中國(guó)人獨(dú)有的“九九乘法表”

彭昌輝

眾所周知，“乘法口訣”是人們?cè)谟?jì)算中進(jìn)行乘、除、開方等運(yùn)算的基本規(guī)則，中國(guó)從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期至今，已沿用有三千多年歷史了。古時(shí)的“乘法口訣”是從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與現(xiàn)在使用的順序恰恰相反，因此，古人用“乘法口訣”開始的兩個(gè)字“九九”作為此口訣的名稱，稱為“九九表”“九九歌”“九因歌”“九九乘法表”。

2002年湘西出土的3.7萬(wàn)枚里耶秦簡(jiǎn)中，就有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”，據(jù)考古專家稱，它是目前全世界發(fā)現(xiàn)最早的“乘法口決表”實(shí)物，足可改寫世界數(shù)學(xué)歷史。這份“九九乘法表”詳細(xì)記錄了“乘法口訣”是從“九九八十一”開始到“二半而一”結(jié)束，是為38項(xiàng)。為什么只有38項(xiàng)？是因?yàn)樵谀莻€(gè)時(shí)代，人們已眾所周知一乘任何數(shù)都等于任何數(shù)，除了將“一二而二”作為代表列入表內(nèi)，從“一乘三”到“一乘九”7項(xiàng)都未列入。同時(shí)，“一乘一”也未列入，而表中出現(xiàn)了“二半而一”，就是2×1/2=1代替“一乘一”了。因此，里耶秦簡(jiǎn)“九九乘法表”也就是人們俗稱的“小九九”。同時(shí)，“二半而一”又見證了中國(guó)古代對(duì)分?jǐn)?shù)的最早應(yīng)用。

秦始皇統(tǒng)一中國(guó)后，里耶秦簡(jiǎn)“九九乘法表”已成了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)教材，非常流行了。

基于商代就已采用的“十進(jìn)位制”而發(fā)明的“九九乘法表”，使乘、除、開方等數(shù)學(xué)運(yùn)算更簡(jiǎn)便、快捷。這兩項(xiàng)發(fā)明后來向東傳入高麗、日本;經(jīng)過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界?！熬啪懦朔ū怼笔枪糯袊?guó)對(duì)世界文化的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)。

由于沒有乘法表，在13世紀(jì)之前，西方人運(yùn)算乘法、除法十分辛苦，能夠乘、除大數(shù)的人甚至被視若數(shù)學(xué)專家。而在同時(shí)代的中國(guó)，一個(gè)十來歲的孩童就可以完成?！熬啪懦朔ū怼边@一偉大發(fā)明賦予了幾乎所有中國(guó)人出色的基礎(chǔ)計(jì)算能力?！熬啪懦朔ū怼?3世紀(jì)才傳人西方國(guó)家，而且還是大學(xué)級(jí)別的學(xué)術(shù)部門才能學(xué)到。

據(jù)媒體報(bào)道，英國(guó)成年人的數(shù)學(xué)水平很低，有人認(rèn)為，他們一旦離開計(jì)算器，則連簡(jiǎn)單的乘除法都做不出來。2015年英國(guó)人決定在小學(xué)推廣“九九乘法表”，但因翻譯成英文后發(fā)音頗為繞口而“水土不服”。不過，據(jù)說英國(guó)教育部門頗有決心，表示再困難也要將其推廣，他們?cè)凇兑徽n一練》英國(guó)版中，可能改為“12×12乘法表”，從而扭轉(zhuǎn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)計(jì)算長(zhǎng)期不利的局面。