基于蠕變模型的邊坡抗滑樁體系變形時(shí)效規(guī)律數(shù)值研究

黃凱湘

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

1 概 述

邊坡工程是工程地質(zhì)十分重要的研究方向，同時(shí)也是環(huán)境地質(zhì)、地質(zhì)災(zāi)害、巖土工程的重要研究?jī)?nèi)容。隨著國民經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，人類對(duì)自然環(huán)境的改造、利用日益廣泛，城市建設(shè)、鐵路、公路及水利樞紐的修建，露天開采礦產(chǎn)資源、煤炭資源等，都迫切需要進(jìn)行邊坡工程的研究和整治[1]，抗滑樁是治理邊坡最有效的手段之一。許多邊坡的破壞、抗滑樁抗滑效果、擋土墻墻后土壓力的變化以及擋土墻的位移等現(xiàn)象都顯示出邊坡土體具有明顯的流變特性[2]。目前，在傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析和抗滑樁設(shè)計(jì)中，通常采用極限平衡理論，把巖土體材料視為剛彈塑性體，力學(xué)性質(zhì)方面僅考慮其彈塑性質(zhì)，釆用滑動(dòng)面上的抗滑力和下滑力之比來評(píng)價(jià)邊坡的安全穩(wěn)定性和進(jìn)行支擋設(shè)計(jì)，這種穩(wěn)定分析方法忽略了巖土體的蠕變特性，不能考慮邊坡隨時(shí)間發(fā)展，蠕變變形增加，工程地質(zhì)情況變化以及物理力學(xué)參數(shù)弱化，抗剪強(qiáng)度降低等問題，從而導(dǎo)致的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降低甚至整體滑動(dòng)破壞。因此，了解土體的蠕變特性，并分析邊坡抗滑樁體系隨時(shí)間發(fā)展的變形破壞規(guī)律很有必要[3～9]。

2 數(shù)值模型建立

2.1 理想幾何模型

如圖1所示，有一無限長的土質(zhì)邊坡采用抗滑樁加固，坡高 10.0 m，坡度為1∶1.5，樁位置距離坡腳為 10.5 m，樁長 15.5 m，樁直徑 0.8 m，樁間距為4倍樁徑 3.2 m，樁端距離土體底部 2.0 m。無樁時(shí)，采用邊坡剖面進(jìn)行分析；有抗滑樁存在時(shí)，本問題不能簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題分析，這里利用對(duì)稱性，取圖中的陰影部分進(jìn)行分析。設(shè)置5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別設(shè)置在坡肩后緣、坡肩、坡體臨空面中間、坡腳、坡腳前緣。

圖1 邊坡抗滑樁模型示意圖

2.2 網(wǎng)格剖分

整個(gè)結(jié)構(gòu)體系均采用實(shí)體單元，主要用到的單元有：C3D8(8節(jié)點(diǎn)六面體積分單元)，網(wǎng)格劃分技術(shù)為sweep，單個(gè)網(wǎng)格直徑為 0.4 m。土體計(jì)算模型共劃分單元 27 252個(gè)，每根樁劃分單元320個(gè)，如圖2所示。

圖2 邊坡抗滑樁體系網(wǎng)格剖分圖

2.3 土體強(qiáng)度和蠕變參數(shù)選取

(1)蠕變本構(gòu)模型Singh-Mitchell模型介紹

分析中采用摩爾庫倫彈塑性模型和Drucker-Prager與Singh-Mitchell彈塑蠕變耦合模型。從土流變的宏觀角度出發(fā)建立的流變本構(gòu)模型主要包括：理論模型、經(jīng)驗(yàn)蠕變模型以及理論與實(shí)踐相結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)理論模型。理論模型無法描述軟黏土的非線性蠕變，而經(jīng)驗(yàn)蠕變模型的通用性不強(qiáng)，為了能更好擬合實(shí)際土體的蠕變特性，于是提出了一種依據(jù)理論模型的本構(gòu)關(guān)系，并根據(jù)土體的試驗(yàn)結(jié)果而抽象的半經(jīng)驗(yàn)理論模型。其中常用的半經(jīng)驗(yàn)理論模型包括Mesri蠕變模型和Singh-Mitchell蠕變模型等，ABAQUS軟件也提供了Singh-Mitchell蠕變模型[10]。因此，在本文的樁-土相互作用的蠕變模型中，土體的蠕變特性將通過Singh-Mitchell蠕變模型來體現(xiàn)。

(1)

(2)

(3)

則：

(4)

這樣用方程確定應(yīng)變，需要4個(gè)參數(shù)?0，m，α，αA。

如果令?0=0，方程變成

(5)

由于式(4)及式(5)均為描述土體蠕變的一種近似模型，而式(5)具有更簡(jiǎn)單的形式，通常把式(5)稱為Singh-Mitchell三參數(shù)應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系模型，在國內(nèi)巖土工程中應(yīng)用比較廣泛。

(2)參數(shù)選取

本文采取某滑坡滑體碎石土土樣，通過土體的常規(guī)土工試驗(yàn)、常規(guī)三軸及三軸流變?cè)囼?yàn)，得出土的強(qiáng)度參數(shù)和蠕變特征，并利用Singh-Mitchell模型較好地?cái)M合其在不同應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變曲線，得到蠕變參數(shù)，如表1～表3所示。

邊坡土體摩爾庫倫模型參數(shù) 表1

邊坡土體Druker-prager模型參數(shù) 表2

邊坡土體Singh-Mitchel蠕變模型參數(shù) 表3

2.4 接觸面模型

本文采用的接觸模擬方法為罰函數(shù)法。接觸面定義采用主-從接觸算法，主控面上的節(jié)點(diǎn)可以穿透從屬面，但從屬面上的節(jié)點(diǎn)則不能穿透主控面，取樁表面為主控面，樁側(cè)土體表面為從屬面。接觸面間的相互作用包括法向和切向，本模型樁-土接觸面采用的是硬接觸，即兩物體只有在壓緊狀態(tài)時(shí)才能傳遞法向壓力，若兩物體之間有間隙時(shí)不傳遞法向壓力。當(dāng)接觸面處于閉合狀態(tài)時(shí)，接觸面之間可以傳遞切向應(yīng)力，即摩擦力，該模型的方程可表示為：

τcrit=μp

式中p表示法向接觸壓力；μ是摩擦系數(shù)，可以隨剪切速率或其他場(chǎng)變量變化；

τcrit是摩擦力某一極限值，ABAQUS認(rèn)為當(dāng)摩擦力小于這一極限值時(shí)，接觸面處于黏結(jié)狀態(tài)，若摩擦力大于改極限值之后，接觸面開始出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)變形，稱滑移狀態(tài)。本論文的樁土之間的摩擦系數(shù)取值為μ=tanφ=0.4。

2.5 邊界條件

x、y、z方向詳見圖3、圖4。限定模型左右兩面上x向的位移，限定前后兩面上y向的位移和底部x、y、z三個(gè)方向的位移，在樁的對(duì)稱面上也要約束y方向上的位移。本模型為截取邊坡抗滑樁體系中的一個(gè)樁土對(duì)稱單元進(jìn)行分析，對(duì)稱面上的垂直軸向(y方向)位移為0，邊坡底部和邊坡前后緣邊緣遠(yuǎn)離滑動(dòng)變形區(qū)，約束相應(yīng)方向變形，符合實(shí)際情況。

2.6 計(jì)算分析步

第一步，對(duì)土體施加的重力將與初始地應(yīng)力正好平衡，使得土體的初始位移接近零；第二步，進(jìn)行彈塑性變形受力特性分析；第三步，進(jìn)行蠕變分析，蠕變模型的模擬時(shí)間為50年(43 800 h)。

3 邊坡抗滑樁體系變形時(shí)效特征數(shù)值分析結(jié)果

3.1 蠕變效應(yīng)下塑性區(qū)分布

經(jīng)逐小時(shí)計(jì)算，最長時(shí)間達(dá)50年共 43 800 h，常規(guī)強(qiáng)度下的彈塑性模型、蠕變1年、30年、蠕變50年后的塑性區(qū)云圖如圖3所示。彈塑性模型下，只在抗滑樁底部出現(xiàn)微量的塑性區(qū)，邊坡穩(wěn)定；當(dāng)考慮蠕變作用，塑性區(qū)首先出現(xiàn)在坡腳并隨著時(shí)間推移往坡肩發(fā)展，在30年后邊坡抗滑樁體系出現(xiàn)塑性貫通區(qū)。這是因?yàn)樵谄履_的土體主要受上覆土體的重力“推擠”作用，隨著時(shí)間的演變，土體流變效應(yīng)逐步發(fā)揮作用，使土體本身的強(qiáng)度參數(shù)逐步弱化，變形逐漸增大，產(chǎn)生較小的剪切塑性破壞區(qū)。以塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂是否貫通作為邊坡破壞的判據(jù)，則該加樁邊坡在蠕變30年后發(fā)生破壞。

圖3 不同時(shí)刻加樁邊坡塑性區(qū)云圖

3.2 蠕變效應(yīng)下位移分布

如圖4所示是蠕變50年時(shí)的位移等值線云圖，抗滑樁阻止了其上部土體向下的滑動(dòng)變形，沒有出現(xiàn)整體圓弧狀滑動(dòng)面，但樁前土體仍然產(chǎn)生了向下的失穩(wěn)滑動(dòng)變形，該部分土體和樁是脫開的，樁后土體產(chǎn)生了繞樁滑動(dòng)，即繞流失穩(wěn)現(xiàn)象。

由圖5不同時(shí)間坡表水平位移曲線可看出，初始彈塑性模型的位移大小相對(duì)于蠕變導(dǎo)致的位移大小可以忽略，蠕變1年后，由于蠕變初期位移增長較快，蠕變位移增量主要發(fā)生在x=8～x=28之間，即坡腳前 2 m和坡肩后 3 m之間的臨空面，斜坡表層位移最大處增值約每20年增加 5 cm，即 0.25 cm/a，說明蠕變可能導(dǎo)致邊坡臨空面附近形成整體變形。

圖4 加樁邊坡蠕變50年位移云圖(U單位/m)

圖5 不同時(shí)間坡表水平位移曲線

圖6 坡表監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間x位移曲線

由圖6坡表監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨時(shí)間x位移曲線可看出：在流變初始階段，邊坡土體處于彈性變形階段，位移量呈線性增加趨勢(shì)，但這種增加趨勢(shì)持續(xù)時(shí)間較短，體現(xiàn)為初始流變，然后，邊坡土體逐漸進(jìn)入到衰減蠕變階段，蠕變位移增速逐漸減小直至為零，流變曲線逐漸趨于緩和，這表明邊坡土體在經(jīng)歷一定時(shí)間的流變后，邊坡逐漸進(jìn)入到穩(wěn)定流變狀態(tài)。假如沒有抗滑樁的存在，邊坡土體在重力等作用下，坡肩位移應(yīng)大于坡腳位移，本模型中由于抗滑樁的阻滑作用，樁后坡肩附近的1、2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移明顯小于樁前的3、4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，說明抗滑樁阻止了上部土體向下的滑動(dòng)變形。

圖7 坡肩2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎直深度水平位移

圖8 坡中3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎直深度水平位移

由圖7、圖8豎直監(jiān)測(cè)孔水平位移圖可看出：在蠕變作用下，樁后坡肩2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移主要在深度 4 m以上，樁前坡中3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移主要在深度 10 m以上。這主要是因?yàn)榭够瑯督档土藰逗笸馏w的變形影響深度，使得樁后坡肩2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形深度小于樁前的3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

3.3 抗滑樁時(shí)效變形分析

圖9給出了蠕變10年、蠕變50年樁的變形，由圖可見樁的上部產(chǎn)生了彎曲變形，而下部則呈較好的錨固樁，是典型的中長樁變形模式。為了印證樁周土體的變形模式，將樁頂附近法向脫開變形繪制于圖10，樁前土體在樁頂以下范圍約2倍樁徑的范圍內(nèi)產(chǎn)生了脫開變形，在蠕變50年后最終開裂 1.2 cm，樁后土體與樁之間都處于閉合狀態(tài)。

圖9 蠕變10年、50年樁的變形(U1單位/m)

圖10 蠕變30年、50年樁頂土體開裂

圖11為流變50年后樁身土壓力，由其可知土體蠕滑50年后，抗滑樁上的土壓力比常規(guī)分析中所假設(shè)的樁前被動(dòng)土壓力，樁后主動(dòng)土壓力要復(fù)雜得多。樁前頂部以下約2D范圍內(nèi)由于土體的滑動(dòng)失穩(wěn)，土體與樁之間是脫開的，因而沒有土壓力(接觸壓力)。在較深的土體中，樁前土體的土壓力要大于樁后的數(shù)值，這是和樁的彎曲變形密切相關(guān)的。

圖11 樁后應(yīng)力

3.4 樁土相互作用時(shí)效分析

圖12表明，邊坡抗滑樁附近變形有明顯的土拱效應(yīng)，在蠕變穩(wěn)定期如圖13所示，蠕變50年比蠕變30年的位移增量?jī)H為 1 cm，抗滑樁對(duì)于阻止蠕變變形有很好的效果。

圖12 蠕變50年與30年間的位移增量

圖13 樁前兩米土體水平位移

圖14為樁后兩米橫向最大主應(yīng)力，由于網(wǎng)格在樁位置的非完全對(duì)稱性，導(dǎo)致應(yīng)力拱非完全對(duì)稱，由圖可知樁后 2 m形成了應(yīng)力拱，且隨著蠕變時(shí)間的推移，樁端所承受荷載增強(qiáng)，拱頂土體最大應(yīng)力也有所增大，土拱作用得到增強(qiáng)。

圖14 樁后2 m最大主應(yīng)力

圖15為抗滑樁與樁前土體協(xié)同變形時(shí)效曲線，樁前土體在土蠕變性質(zhì)影響下隨著時(shí)間產(chǎn)生了水平位移，而抗滑樁整樁置于碎石土上也隨著碎石土整體蠕變產(chǎn)生了向坡腳方向的水平位移，抗滑樁位移在蠕變50年后位移為 10 cm。在蠕變兩年后，樁頂土體與樁在地表開始出現(xiàn)開裂約為 2 mm；在碎石土蠕變作用下，隨著時(shí)間發(fā)展樁土開裂不斷變大并往土體深部擴(kuò)展，在蠕變50年后地表樁土開裂變形為 12 mm，開裂深度約為 2 m。

圖15 抗滑樁與樁前土體協(xié)同變形時(shí)效曲線

3.5 加樁前后邊坡變形時(shí)效特征對(duì)比

(1)塑性變形對(duì)比

對(duì)無樁邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬，無樁邊坡在蠕變下塑性區(qū)貫通時(shí)間為20年(如圖16)，此時(shí)坡腳最大塑性值為1.079e-1，坡肩最大塑性值為2.694e-2；而加樁邊坡蠕變下塑性區(qū)基本貫通時(shí)間為30年(圖3)，坡腳最大塑性值為9.89e-2，坡肩最大塑性值為1.645e-2。由此可知，抗滑樁有效地阻止了抗滑樁塑性區(qū)的貫通，阻止了邊坡的整體滑動(dòng)。

圖16 無樁邊坡塑性變形

(2)位移分布對(duì)比

為了分析抗滑樁對(duì)邊坡碎石土蠕變作用的阻滑效果，將無樁邊坡和加樁邊坡蠕變50年表面土體位移繪制在圖17中，加樁邊坡主要阻止了坡腳到坡肩的斜坡部分的位移，使得最大位移由 18 cm降為 13 cm。

圖17 加樁與否邊坡蠕變50年位移云圖

4 結(jié) 論

(1)Singh-Mitchell模型可較好地?cái)M合碎石土的蠕變本構(gòu)關(guān)系，通過ABAQUS軟件中的Drucker-Prager與Singh-Mitchell彈塑蠕變耦合模型能較好模擬邊坡抗滑樁的蠕變時(shí)效規(guī)律。土體常規(guī)彈塑性本構(gòu)模型僅能用于分析某一時(shí)刻邊坡的穩(wěn)定性，而采用彈塑蠕變耦合模型，能分析邊坡隨時(shí)間推移的時(shí)效變化規(guī)律。

(2)蠕變效應(yīng)使邊坡抗滑樁體系的變形有顯著增加，塑性變形首先在坡腳出現(xiàn)，隨著時(shí)間推移逐步向坡肩發(fā)展，最大塑性變形位于坡腳。坡體位移主要集中在斜面位置，邊坡土體的蠕變性質(zhì)表現(xiàn)出初始蠕變、減速蠕變和穩(wěn)定蠕變?nèi)齻€(gè)階段，坡面位移最大往土體深部位移逐漸減小。

(3)抗滑樁用于治理蠕變變形效果明顯，不僅顯著減少了樁后土體的水平變形值，也降低了樁后土體的變形影響深度。蠕變50年后，無樁邊坡最大位移為 18 cm，加樁邊坡最大位移降為 13 cm。無樁邊坡的塑性區(qū)貫通時(shí)間為20年，加樁邊坡塑性區(qū)的貫通時(shí)間延長至30年。

(4)抗滑樁樁前土體仍然產(chǎn)生了向下的失穩(wěn)滑動(dòng)變形，該部分土體和樁是脫開的，樁后土體產(chǎn)生了繞樁滑動(dòng)，即繞流失穩(wěn)現(xiàn)象。在碎石土蠕變作用2年后，樁前頂部以下約2倍樁徑范圍內(nèi)由于土體的蠕滑失穩(wěn)，土體與樁之間脫開約 2 mm，隨著時(shí)間發(fā)展樁土脫開不斷變大并往土體深部發(fā)展，在蠕變50年后地表樁土開裂變形為 12 mm，開裂深度約為 2 m。

(5)抗滑樁與邊坡碎石土間有明顯的土拱效應(yīng)，在碎石土蠕變作用下抗滑樁所承受荷載有所增加，抗滑樁的上部產(chǎn)生了彎曲變形，而下部則呈較好的錨固狀，是典型的中長樁變形模式。土體蠕滑50年后，抗滑樁上的土壓力比常規(guī)分析中所假設(shè)的樁前被動(dòng)土壓力，樁后主動(dòng)土壓力要復(fù)雜得多，樁前頂部以下約 2 m范圍內(nèi)由于土體的滑動(dòng)失穩(wěn)，土體與樁之間是脫開的，因而沒有土壓力，在較深的土體中，樁前土體的土壓力要大于樁后的數(shù)值，這是和樁的彎曲變形密切相關(guān)的。