基于5G通信和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃算法的配電網(wǎng)線路差動(dòng)保護(hù)

黃福全，王廷凰，張海臺(tái)，劉子俊，李國(guó)棟

(1．深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000；2．山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東 淄博 255000)

現(xiàn)代配電網(wǎng)具有多電源、多分段、多分支、功率雙向流動(dòng)、弱饋等特征，傳統(tǒng)三段式電流保護(hù)難以保證選擇性和靈敏性，需要提供更有效的保護(hù)方法[1-3]。采用電流差動(dòng)保護(hù)可有效消除多電源供電對(duì)饋線故障檢測(cè)的影響，提高保護(hù)靈敏度。

傳統(tǒng)差動(dòng)保護(hù)需要在保護(hù)的兩個(gè)端點(diǎn)之間敷設(shè)光纖作為信息傳輸?shù)目焖偻ǖ馈５饫w敷設(shè)和線路維護(hù)成本過(guò)高，且易受到施工破壞，導(dǎo)致其難以在配電網(wǎng)中廣泛推廣應(yīng)用[4]。此外，差動(dòng)保護(hù)對(duì)光纖通信信道利用效率極低，同時(shí)也影響了電力資產(chǎn)利用效率。

近年來(lái)，以5G為代表的最新一代的無(wú)線通信技術(shù)快速發(fā)展。特別是5G網(wǎng)絡(luò)提供的超可靠低時(shí)延業(yè)務(wù)(URLLC, ultra-reliable and low-latency communication) 具有高帶寬、低時(shí)延等優(yōu)點(diǎn)[5]，將其應(yīng)用于配電網(wǎng)的差動(dòng)保護(hù)，為配電網(wǎng)的故障精確定位、隔離與恢復(fù)供電提供了新的發(fā)展思路[6]。

目前，基于5G的差動(dòng)保護(hù)研究剛剛起步，Wikstr?m等[6]采用5G通信實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)線路差動(dòng)保護(hù)。呂玉祥等[7]分析了采用5G無(wú)線通信技術(shù)進(jìn)行差動(dòng)保護(hù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的利用效率和覆蓋率等。王常玲等[8]提出了一種基于5G的配電網(wǎng)電流差動(dòng)保護(hù)業(yè)務(wù)應(yīng)用方案。這些研究[6-8]雖然提出將5G通信應(yīng)用于差動(dòng)保護(hù)的概念，但都沒有考慮5G通信的傳輸時(shí)延及抖動(dòng)對(duì)差動(dòng)保護(hù)判據(jù)計(jì)算的不利影響。Bag等[9]分析了差動(dòng)保護(hù)對(duì)通信時(shí)延及抖動(dòng)的需求，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析了5G網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延及概率分布情況，但沒有提出存在時(shí)延抖動(dòng)情況下差動(dòng)保護(hù)的解決辦法。因此，如何消除基于5G通信差動(dòng)保護(hù)中時(shí)延的影響，還有待進(jìn)一步開展研究。

為此，筆者首先分析了5G的通信時(shí)延及其對(duì)保護(hù)判據(jù)計(jì)算的影響，然后提出了一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃(dynamic time warping，DTW)的差動(dòng)保護(hù)電流對(duì)比計(jì)算方法，利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃算法對(duì)電流采樣序列時(shí)間軸時(shí)延變化具有容差性這一特點(diǎn)，消除傳輸時(shí)延和抖動(dòng)對(duì)差動(dòng)電流比較的影響，構(gòu)建基于DTW距離的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)。最后通過(guò)仿真分析了各種場(chǎng)景下DTW算法中參數(shù)選取對(duì)判斷結(jié)果的影響，并驗(yàn)證了所提出的差動(dòng)保護(hù)算法的有效性。

1 基于5G通信時(shí)延及其對(duì)保護(hù)數(shù)據(jù)的影響

為保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，減少配電網(wǎng)故障的連鎖反應(yīng)，盡可能避免故障對(duì)電氣設(shè)備造成損壞，必須快速進(jìn)行故障的切除。一般配電網(wǎng)保護(hù)要求故障的檢測(cè)到切除的總時(shí)間為47～190 ms[10]，差動(dòng)保護(hù)需要先將兩個(gè)空間上相隔較遠(yuǎn)的端點(diǎn)電流進(jìn)行測(cè)量比較。因此，兩端點(diǎn)間需要建立傳輸數(shù)據(jù)的通信通道。傳統(tǒng)的無(wú)線通信技術(shù)傳輸時(shí)延大且時(shí)延具有不確定性(抖動(dòng))，導(dǎo)致數(shù)據(jù)比較產(chǎn)生較大的誤差。當(dāng)傳輸時(shí)延不確定性比較嚴(yán)重時(shí)，還可能產(chǎn)生保護(hù)拒動(dòng)和保護(hù)誤動(dòng)等問(wèn)題[11]。因此，傳統(tǒng)的差動(dòng)保護(hù)都是通過(guò)建立一條單獨(dú)的光纖回路，實(shí)現(xiàn)低傳輸時(shí)延、無(wú)時(shí)延抖動(dòng)[12]，但光纖通信的建設(shè)、維護(hù)成本高，難以在配電網(wǎng)中大范圍應(yīng)用。

隨著通信發(fā)展，5G網(wǎng)絡(luò)提供了超可靠且超低時(shí)延業(yè)務(wù)，目標(biāo)是應(yīng)用于對(duì)時(shí)延和可靠性要求極高的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景[13]?；?G超低時(shí)延算法的核心是編/解碼優(yōu)化算法，采用靈活的NR時(shí)隙(slot)長(zhǎng)度，在出現(xiàn)突發(fā)超低時(shí)延業(yè)務(wù)需求時(shí)，將縮短的mini-slot迅速插入eMBB的時(shí)隙中，提升系統(tǒng)反應(yīng)速度[14-15]。超低時(shí)延業(yè)務(wù)傳輸無(wú)需基站許可，進(jìn)一步縮短了上行的信令時(shí)延，實(shí)現(xiàn)端到端傳輸時(shí)延的進(jìn)一步優(yōu)化。

雖然5G通信實(shí)現(xiàn)了超低時(shí)延，但由于其時(shí)延仍然存在抖動(dòng)，導(dǎo)致不同數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臅r(shí)延并不相同，從而造成數(shù)據(jù)包在時(shí)間域上的失真。圖1給出了電流歸一化后采樣的數(shù)據(jù)波形和經(jīng)歷傳輸時(shí)延后數(shù)據(jù)失真波形的比較。以圖1中前2個(gè)采樣數(shù)據(jù)為例，雖然采樣數(shù)據(jù)波形是按周期均勻獲得的(如圖中藍(lán)色點(diǎn)所示)，第1個(gè)采樣數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)延較小、第2個(gè)采樣數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)延較大，導(dǎo)致保護(hù)裝置得到采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正弦波形發(fā)生了畸變(如圖1中紅色點(diǎn)所示)。

圖1 采樣的數(shù)據(jù)波形和傳輸時(shí)延后數(shù)據(jù)失真波形的比較Fig. 1 A comparison between the sampled data waveform and the delayed data distortion waveform

與傳統(tǒng)無(wú)線通信技術(shù)相比，5G的傳輸時(shí)延抖動(dòng)已經(jīng)較小。雖然時(shí)延及抖動(dòng)遠(yuǎn)小于一個(gè)周波20 ms，但仍然會(huì)對(duì)差動(dòng)保護(hù)判據(jù)計(jì)算產(chǎn)生一定的影響。為了減少這一影響，筆者提出通過(guò)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃算法。

2 基于DTW算法的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)

基于以上分析，5G通信有以下特點(diǎn)：速率高，時(shí)延低，同時(shí)還具有能耗低等優(yōu)勢(shì)，所以基于5G通信實(shí)現(xiàn)差動(dòng)保護(hù)具有較好的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。但由于經(jīng)過(guò)5G通信傳輸?shù)碾娏鞑蓸有蛄性跁r(shí)間軸上的時(shí)延抖動(dòng)，導(dǎo)致波形失真，因此需要進(jìn)一步研究差動(dòng)保護(hù)的數(shù)據(jù)處理算法，消除時(shí)延抖動(dòng)對(duì)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作判據(jù)的影響。

在時(shí)間序列的優(yōu)化處理中，動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃算法可對(duì)時(shí)間軸上的信號(hào)序列進(jìn)行縮放，用于兩個(gè)不同節(jié)奏、不同長(zhǎng)度的失真時(shí)間序列之間的對(duì)比，對(duì)時(shí)間軸變化(在本研究中即是通信時(shí)延抖動(dòng))具有容差性。針對(duì)5G的特點(diǎn)和存在的問(wèn)題，采用DTW算法的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作判據(jù)，用此方法計(jì)算兩個(gè)電流序列的相對(duì)距離，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)選定合適的門檻值，對(duì)是否采用保護(hù)動(dòng)作進(jìn)行判定。

2.1 DTW算法介紹

給定兩個(gè)時(shí)間序列Q和C，它們的長(zhǎng)度為n和m：

Q={Q1,Q2,...,Qn}，

C={C1,C2,...,Cm}。

DTW算法可計(jì)算時(shí)間序列Q和C每個(gè)時(shí)間值之間的距離，具體步驟為：根據(jù)兩個(gè)時(shí)間序列Q和C的長(zhǎng)度n和m，構(gòu)成一個(gè)n×m的矩陣D，計(jì)算每個(gè)時(shí)間序列元素之間的歐式距離，得到矩陣D的n×m元素，其中矩陣值的計(jì)算公式為：

(1)

式中:dij為時(shí)間序列Q中的Qi和時(shí)間序列C中的Cj之間的距離值。距離越小表示相似度越高。

然后，DTW算法將選取一條通過(guò)上述矩陣網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)的路徑。此路徑的選擇不是任意的，需滿足以下3個(gè)約束條件：

1)邊界條件：所選的路徑必須是自矩陣網(wǎng)絡(luò)的左上角出發(fā)，至右下角結(jié)束；

2)連續(xù)性：所選的路徑線路只能沿著自己相鄰和對(duì)角的矩陣網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)向后延續(xù)；

3)最值性：在所選的路徑中，必須要求其路徑的距離值最小。

最后，DTW算法將滿足上述3個(gè)約束條件的路徑選出，把路徑經(jīng)過(guò)的dij相加，所得出的數(shù)值記為DTW(Q,C)，即為這兩個(gè)時(shí)間序列的相似度距離。

舉例說(shuō)明DTW算法。現(xiàn)有兩個(gè)序列：

Q={8，9，1}，

C={2，5，4，6}。

1)計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的歐式距離矩陣，如圖2中各方框中的數(shù)字。

2)根據(jù)上述3個(gè)約束條件，選出從左上角6到右下角5的最短路徑，如圖2中的箭頭所示。

3)得出DTW的距離值即為箭頭所經(jīng)過(guò)路徑各方框中的數(shù)字之和：18。

圖2 DTW距離算法Fig. 2 DTW distance algorithm

2.2 基于DTW算法的保護(hù)判據(jù)

本節(jié)進(jìn)一步說(shuō)明將DTW算法應(yīng)用到差動(dòng)保護(hù)的判據(jù)計(jì)算中。

2.2.1 電流歸一化處理

記兩組待測(cè)電流采樣值序列分別為i1和i2，以時(shí)間為橫軸，以電流量為縱軸，分別獲得兩組電流采樣時(shí)間序列。為了消除波形幅值對(duì)DTW距離值的影響，需對(duì)電流波形進(jìn)行歸一化處理。

具體步驟如下：在確定的數(shù)據(jù)窗將電流序列中的最大值和最小值提取出來(lái)，分別記為imax和imin，采用幅值壓縮公式，對(duì)數(shù)據(jù)窗內(nèi)的電流序列進(jìn)行幅值壓縮，使各電流采樣點(diǎn)落在[0,1]區(qū)間內(nèi)，從而得到歸一化的電流采樣序列。其幅值壓縮公式為

(2)

式中：k=1,2,...,n，為電流序列中各點(diǎn)的序列數(shù)；i(k)為第k個(gè)采樣電流；i*(k)為第k個(gè)采樣電流歸一化后的電流。

2.2.2 判據(jù)門檻值選定

從理論上，未發(fā)生故障前，由于失真時(shí)延等問(wèn)題，由采樣歸一化后計(jì)算得來(lái)的DTW值一直在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)。發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，波形發(fā)生瞬時(shí)改變，使此后采樣歸一化后經(jīng)過(guò)DTW算法的距離值有較大幅度的攀升。因此用DTW值對(duì)是否有區(qū)內(nèi)故障進(jìn)行判定，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，DTW值迅速增大，故以此設(shè)為門檻值DTWset，當(dāng)DTW>DTWset時(shí)，執(zhí)行差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。

2.3 判定流程

基于以上步驟，可構(gòu)建差動(dòng)保護(hù)判定的流程圖，如圖3所示。

圖3 保護(hù)判據(jù)流程圖Fig. 3 Flow chart of protection criterion

2.4 數(shù)據(jù)窗與采樣頻率選取

數(shù)據(jù)窗與采樣頻率的選取十分重要，決定后續(xù)算法的正確性。數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度w決定了差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作的及時(shí)性，采樣頻率的高低關(guān)系到DTW算法的精準(zhǔn)度。這二者的選取都不宜過(guò)大或過(guò)小，都需結(jié)合電路和外部環(huán)境的實(shí)際情況而決定。

3 仿真驗(yàn)證

本研究中采用配電線路模擬和真實(shí)5G通信傳輸方式，仿真驗(yàn)證提出的算法。仿真采用一對(duì)FCU2301嵌入式通信節(jié)點(diǎn)(記為A節(jié)點(diǎn)和B節(jié)點(diǎn))，該節(jié)點(diǎn)采用華為公司的工業(yè)5G模塊MH5000配合LS1046A的網(wǎng)絡(luò)加速引擎。實(shí)驗(yàn)中5G模塊在3.5G頻段和100 MHz的頻寬工作。實(shí)驗(yàn)的過(guò)程：首先在MATLAB/Simulink中建立仿真的配電網(wǎng)線路，并將一路信號(hào)通過(guò)RS485傳送給A節(jié)點(diǎn)；然后A節(jié)點(diǎn)通過(guò)5G基站將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給B節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)5G通信時(shí)延的模擬；最后，B節(jié)點(diǎn)將收到數(shù)據(jù)發(fā)送到仿真軟件中，通過(guò)DTW算法，對(duì)經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)囊欢穗娏鞑蓸幽M數(shù)據(jù)和另外一端本地電流采樣模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到基于DTW算法的保護(hù)判據(jù)結(jié)果。

3.1 仿真模型

仿真的配電線路采用如圖4所示的雙電源手拉手供電拓?fù)?。正常運(yùn)作時(shí)，該配電線路可單電源供電，也可雙電源供電。以開關(guān)S5和S6之間饋線的差動(dòng)保護(hù)為例開展研究。

圖4 模擬實(shí)驗(yàn)仿真模型Fig. 4 Model of simulation experiment

3.2 雙電源區(qū)內(nèi)故障仿真與參數(shù)選擇分析

圖5 雙電源區(qū)內(nèi)故障電流波形及DTW值計(jì)算結(jié)果Fig. 5 Calculation results of fault current waveform and DTW value in dual power supply area

成的曲線如圖5(b)所示。分別選擇數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為20,30,40 ms，采用DTW算法得到兩電流序列之間的距離如圖5(c)(d)(e)所示。由圖分析可知：雖然各數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度不同，但在0.4 s時(shí)3組均發(fā)生接地故障，經(jīng)過(guò)短暫的延遲后，各組DTW的距離值都迅速變大，觸發(fā)差動(dòng)保護(hù)信號(hào)。

分析參數(shù)選取(數(shù)據(jù)窗和門檻值)對(duì)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作觸發(fā)時(shí)間的影響：在不同的參數(shù)配置下，差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作的觸發(fā)時(shí)間如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)窗w和門檻值DTWset對(duì)動(dòng)作觸發(fā)時(shí)間的影響

由表1中的動(dòng)作觸發(fā)可以看出，在選定不同數(shù)據(jù)窗的情況下，保護(hù)動(dòng)作的觸發(fā)時(shí)間都能滿足配電網(wǎng)的要求。而且，數(shù)據(jù)窗選取對(duì)動(dòng)作觸發(fā)時(shí)間的影響不大。由于窗口越小，每個(gè)數(shù)據(jù)窗可采樣點(diǎn)越少，完成一次DTW算法所需的計(jì)算量越少，所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡可能減小數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度，本文后續(xù)的仿真中均采用20毫秒長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)窗。

另外由表1中DTWset設(shè)置數(shù)值對(duì)觸發(fā)時(shí)間的影響可以看出，DTWset設(shè)置數(shù)值越小，響應(yīng)速度越快。但是，DTWset設(shè)置數(shù)值不能太小，否則容易受電流采樣擾動(dòng)的影響，出現(xiàn)誤觸發(fā)。因此，后續(xù)的仿真中設(shè)置DTWset=20。

3.3 單電源區(qū)內(nèi)故障仿真分析

圖6 單電源區(qū)內(nèi)故障電流波形及DTW值計(jì)算結(jié)果Fig. 6 Calculation results of fault current waveform and DTW value in single power supply area

3.4 雙電源區(qū)外故障仿真分析

圖7 雙電源區(qū)外故障電流波形及DTW值計(jì)算結(jié)果Fig. 7 Calculation results of fault current waveform and DTW value outside the dual power supply area

由上述3個(gè)算例可得出，本文提出的算法可順利地區(qū)分區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障，并執(zhí)行正確的保護(hù)動(dòng)作。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)配電線路差動(dòng)保護(hù)中5G通信時(shí)延和抖動(dòng)的不確定性對(duì)保護(hù)動(dòng)作準(zhǔn)確性的影響問(wèn)題，分析了5G的通信時(shí)延及其對(duì)保護(hù)數(shù)據(jù)影響，提出了一種基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)劃的差動(dòng)保護(hù)電流對(duì)比計(jì)算方法，利用DTW對(duì)時(shí)間軸上的容差性，消除傳輸時(shí)延抖動(dòng)對(duì)差動(dòng)電流比較的影響，構(gòu)建基于DTW距離的差動(dòng)保護(hù)判據(jù)。通過(guò)仿真分析了參數(shù)選取對(duì)保護(hù)動(dòng)作觸發(fā)時(shí)間的影響，并分別在單、雙電源供電時(shí)，對(duì)區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提出的差動(dòng)保護(hù)算法的有效性。