基于智能算法的燃料電池汽車道路坡度估計

王 成，張財志

(重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，重慶 400044)

道路坡度的估計方法主要有兩類。第一類是基于傳感器的估計方法，主要在車輛上安裝額外的傳感器來直接或間接地測量道路坡度值。文獻(xiàn)[6]將角位移傳感器安裝在車輛上，直接測量汽車傾角，但動態(tài)誤差較大；文獻(xiàn)[7]結(jié)合全球定位系統(tǒng)(GPS)和其他傳感器來間接測量道路坡度；文獻(xiàn)[8]通過地理信息系統(tǒng)(GIS)讀取道路坡度信息。但當(dāng)GPS/GIS信號較差時，此類方法并不適用。第二類是基于汽車動力學(xué)模型的估計方法，主要通過各類算法對汽車縱向或橫向動力學(xué)模型進(jìn)行解耦，同時估計汽車質(zhì)量和道路坡度。例如，文獻(xiàn)[9]使用了卡爾曼濾波算法進(jìn)行解耦；文獻(xiàn)[10-11]使用了最小二乘法進(jìn)行解耦；文獻(xiàn)[12-13]使用了狀態(tài)觀測法進(jìn)行解耦。由于需要對復(fù)雜的動力學(xué)模型進(jìn)行解耦，此類方法計算復(fù)雜度較高。同時，建模的準(zhǔn)確度嚴(yán)重影響了估計算法的性能。

綜上所述，目前的道路坡度估計方法有著各種制約，需要使用額外的傳感器或需要對動力學(xué)模型進(jìn)行復(fù)雜的解耦。因此，筆者根據(jù)道路坡度的時變特性，提出了一種基于智能算法(長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的道路坡度估計方法，該方法不需要安裝額外的傳感器，只從CAN總線讀取汽車行駛的相關(guān)數(shù)據(jù)，并通過實車實驗驗證了該方法的有效性。

1 燃料電池汽車配置

研究基于一輛由雙座電動車改裝的燃料電池混合動力汽車(FCHV)，如圖1所示。表1列出了該車的基本參數(shù)。動力系統(tǒng)由燃料電池系統(tǒng)、單向DC/DC變換器、電池包、DC/AC逆變器和交流電機(jī)組成，如圖2所示。高壓鋰電池包與直流母線相連，燃料電池系統(tǒng)通過單向DC/DC變換器與直流母線相連，兩個動力源提供的能量可經(jīng)過DC/AC逆變器到達(dá)交流電機(jī)，驅(qū)動車輛行駛。

圖1 實驗車輛Fig. 1 Experimental vehicle

圖2 動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig. 2 Structural sketch of the FCHV

表1 實驗車輛基本參數(shù)

2 道路坡度估計算法

2.1 輸入變量選擇

在智能算法中，輸入變量的選擇非常重要，它決定了網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)和復(fù)雜度[14]。因此，分析了燃料電池汽車行駛動力模型，以選擇合適的汽車行駛參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入。

根據(jù)車輛動力學(xué)理論，總牽引功率Ptrac(t) 可表示為

(1)

式中：v(t)為汽車速度；a(t)為汽車加速度；θ(t)為道路坡度；m為汽車質(zhì)量；Froll(t)為滾動阻力；Faero(t)為空氣阻力；Fgra(t)為重力阻力；ρ為空氣密度；Cx為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積；Cr為滾動阻力系數(shù)；g為重力加速度。

公式(1)中的總牽引力Ptrac(t)、汽車速度v(t)、道路坡度θ(t)為時變參數(shù)，而其他參數(shù)一般視為常量。因此，道路坡度可表示為：

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，遠(yuǎn)程教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)等教學(xué)模式如雨后春筍，而相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)模式也在不斷創(chuàng)新，從而為成人學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變提供了可能。傳統(tǒng)成人學(xué)習(xí)者通常是教師教什么學(xué)什么，教師要求學(xué)什么就學(xué)什么，是一種被動的接受的甚至是強(qiáng)迫式的學(xué)習(xí)，而隨著成人教育者越發(fā)考慮到成人學(xué)生的具體要求和實際情況即學(xué)習(xí)時間有限學(xué)習(xí)目的強(qiáng)等因素，成人教育目前也多以遠(yuǎn)程教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)為主，這就要求學(xué)生有較高的自主學(xué)習(xí)能力，能嚴(yán)格按照教師的要求自主完成教學(xué)任務(wù)[4]。除了完成教師在網(wǎng)絡(luò)上布置的具體任務(wù)之外，學(xué)習(xí)者還應(yīng)根據(jù)自己的實際需求自主學(xué)習(xí)某些知識和技能。

θ(t)=f1(v(t),a(t),Ptrac(t))，

(2)

其中總牽引功率Ptrac(t) 可由以下3種行駛階段決定。

行駛階段1驅(qū)動行駛階段，Ptrac(t)為總驅(qū)動功率，定義為大于0，即

Ptrac(t)=PDC_bus(t)×ηdrive>0，

(3)

式中：PDC_bus(t)為流經(jīng)直流總線的功率(大于0)；ηdrive為驅(qū)動系統(tǒng)總功率。

行駛階段2制動過程,Ptrac(t)為再生制動系統(tǒng)回收的功率，定義為小于0,即

Ptrac(t)=PDC_bus(t)×ηregen<0，

(4)

式中：PDC_bus為制動回收時流經(jīng)直流總線的功率(小于0)；ηregen為再生制動系統(tǒng)效率。

行駛階段3再生制動系統(tǒng)未工作時的滑行階段：

Ptrac(t)=PDC_bus(t)=0。

(5)

考慮以上3個階段：在行駛階段1中，只有油門踏板開度大于0；在行駛階段2中，只有制動踏板開度大于0；在行駛階段3中，油門踏板開度和制動踏板開度都等于0。由此可見，行駛階段與制動踏板開度αbra(t)、加速踏板開度αacc(t) 和汽車速度v(t)密切相關(guān)。因此，總牽引功率Ptrac(t) 可表示為

Ptrac(t)=f3(PDC_bus(t),αacc(t),αbra(t),v(t))。

(6)

根據(jù)公式 (2)和公式 (6)，道路坡度α(t) 可表示為

θ(t)=f(αacc(t),αbra(t),v(t),a(t),PDCbus(t))。

(7)

2.2 智能算法模型

公式(7)中相關(guān)參數(shù)都隨時間變化，實際上，道路坡度是一個與車輛行駛參數(shù)高度相關(guān)的時變序列。由于長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)在時間序列預(yù)測方面有良好的性能[15]，基于該算法來預(yù)測道路坡度這一時序數(shù)據(jù)。作為對比，還應(yīng)用了一個更簡單的多層感知器算法(MLP)。

圖3和圖4分別展示了LSTM和MLP 2個算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。2個網(wǎng)絡(luò)有相同的5個輸入(油門踏板開度、制動踏板開度、汽車速度、汽車加速度和直流母線功率)和相同的1個輸出(當(dāng)前的道路坡度值)。其中，MLP算法中間層為2層，每一層有32個節(jié)點，采用了sigmoid激活函數(shù)。LSTM網(wǎng)絡(luò)的具體公式如式(8)所示。

(8)

式中：Wf,Wi,Wa,Wo,WFO,WFI,Uf,Ui,Ua,Uo為網(wǎng)絡(luò)權(quán)重；bf,bi,ba,bobFI,bFO為網(wǎng)絡(luò)偏置；Ct為LSTM網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變量；ht為網(wǎng)絡(luò)中間輸出；符號⊙表示哈達(dá)瑪積；符號 σ 表示sigmoid函數(shù)，即 (σ(x)=1/(1+e-x))；xt=[θacc(t)θbre(t)v(t)a(t)P(t)]為網(wǎng)絡(luò)輸入向量。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 3 LSTM network structure

圖4 MLP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 4 MLP network structure

3 實驗結(jié)果與討論

一輛小型燃料電池汽車被用于實車實驗，為了清晰地展示估計算法的性能，一段坡度快速變化的道路被選作實驗路線。圖5左側(cè)虛線標(biāo)出了實驗路線，右側(cè)列出了該路線上的4種路況?？偫锍虨?.198 km，平均速度為16.63 km/h，最大速度為34.63 km/h。其中，第1圈的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集，第2圈和第3圈的數(shù)據(jù)用作測試集。圖6展示了測試集部分的輸入變量，由CAN總線通過10 Hz的采樣頻率采集。同時，為了驗證該算法的有效性，真實道路坡度由坡度測量模塊采集，該模塊由陀螺儀和帶卡爾曼濾波的傾角儀組成。

圖5 實車實驗路線Fig. 5 Real-world driving schedule

圖7展示了LSTM和MLP兩種算法的估計道路坡度和真實道路坡度。同時，為了評價兩種算法的性能，表2列出了估計結(jié)果的均方根誤差值(fRMSE)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)(r)，計算公式為[16]

(9)

(10)

式中：Pi和Ti分別為道路坡度的第i個估計值和第i個真實值；n為數(shù)據(jù)總量。

圖6 測試集輸入Fig. 6 Input variables of the test set

圖7 LSTM和MLP算法估計結(jié)果Fig. 7 Estimation results of LSTM and MLP

表2 智能算法的評價指標(biāo)

由表2可知，兩種算法的估計結(jié)果和真實數(shù)據(jù)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(r)皆大于0.9，因此兩種智能算法都具備道路坡度的估計能力。但相比于MLP算法，LSTM算法的均方根誤差值(fRMSE)更小且皮爾遜相關(guān)系數(shù)(r)更大，這意味著LSTM算法的準(zhǔn)確性更高。由圖8可見，LSTM算法估計的坡度曲線比MLP算法估計的坡度曲線更接近真實值。這是因為LSTM算法通過網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)量將該時刻的信息傳遞給下一時刻，即預(yù)測當(dāng)前值時充分利用之前的信息。但在紅色虛線包圍的矩形部分中，即道路坡度小于-3°時，兩種算法的估計值與真實值有較大的誤差，表明該智能算法在汽車下陡坡時性能較差。但考慮道路坡度被應(yīng)用于FCHV的能量管理策略中，當(dāng)?shù)缆菲露刃∮?3°時，汽車往往處于剎車狀態(tài)，所需功率為0。因此，當(dāng)汽車下陡坡時，估計結(jié)果誤差較大是可以接受的。同時，由于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測是分離的，整個測試集的計算在0.1 s內(nèi)完成，所以該方法在實際應(yīng)用時計算復(fù)雜度較低。

此外，該算法還與其他文獻(xiàn)中的幾種不同算法進(jìn)行了比較，見表3。由于各文獻(xiàn)的實驗是在不同環(huán)境下完成，汽車、傳感器類型有所差別，直接比較估計結(jié)果的均方根誤差值(fRMSE)是不公平的。為了減少不同實驗條件對算法的影響，采用估計結(jié)果的歸一化均方根誤差值(fNRMSE)作為更公平的參數(shù)來比較性能，其計算方法為[17]

(11)

式中θmax和θmin分別為真實坡度的最大值和最小值。

表3 幾種不同方法的歸一化均方根誤差值

由表3可見，該智能算法的均方根誤差值較小，僅大于文獻(xiàn)[18]中的估計方法，但文獻(xiàn)[18]中的估計方法利用了精確的GPS及多個傳感器的信息。因此，在不使用額外傳感器的情況下，該算法具有較好的估計性能。

許多研究者提出，道路坡度可用于各種控制策略，以減少混合動力汽車的能耗[21]。 因此，估計的實時道路坡度可用于改善FCV車輛的動態(tài)性能和燃油經(jīng)濟(jì)性，如圖8所示。例如，為了保持期望車速，當(dāng)汽車上坡時需求功率通常大于0，當(dāng)汽車下坡時需求功率通常等于0。 因此，可以根據(jù)實時道路坡度及時調(diào)整燃料電池堆的輸入(空氣壓力，氫氣壓力等)，減輕動態(tài)響應(yīng)的滯后，減少燃料消耗。

圖8 道路坡度在控制策略中的應(yīng)用Fig. 8 Application

實際上，基于車輛基本參數(shù)(如電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和踏板開度等)，該方法同樣可用于部分其他類型的車輛，如純電動汽車。

4 結(jié) 語

考慮道路坡度的時變特性，提出了一種基于長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路坡度估計方法，并通過汽車行駛動力模型選擇合適的行駛參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入。該方法僅利用了CAN總線數(shù)據(jù)，不需要安裝額外的傳感器，適用性較強(qiáng)，成本較低。同時，與其他方法的比較表明，該方法可以有效地估計道路坡度值，且具有較高的精度，可以用于各種能量管理策略中。

盡管此方法能較準(zhǔn)確地估計出當(dāng)前時刻的道路坡度值，但目前有很多燃料電池汽車控制策略也利用到未來短時間內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)實現(xiàn)前瞻性控制，所以，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步設(shè)計出能夠預(yù)測未來短時間內(nèi)道路坡度的算法是一個可行的研究方向。