作業(yè)分層設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實(shí)施

馬曉強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求較高的一門(mén)課程。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課程的難度鋪墊及學(xué)生解題能力的提升，初中數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)量及復(fù)雜程度也進(jìn)一步擴(kuò)大。另一方面，受學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力與行為習(xí)慣等方面差異性的影響，教師若想使學(xué)生發(fā)揮其才能與專(zhuān)長(zhǎng)，必須不能以相同要求與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鞭策。

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的重要組成元素，對(duì)檢測(cè)學(xué)生課堂聽(tīng)課質(zhì)量及開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著不可替代的作用;其作為課堂的延伸部分，也可以幫助教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)吸收狀況進(jìn)行了解。但目前，數(shù)學(xué)作業(yè)布置也存在形式較為單一、數(shù)量分配不勻、未考慮學(xué)生能力差距與潛力水平等實(shí)際情況，尚需教師運(yùn)用方法解決。

關(guān)鍵詞：分層設(shè)計(jì);初中數(shù)學(xué)作業(yè);有效實(shí)施

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）02-103

作業(yè)作為課堂內(nèi)容的延伸，對(duì)學(xué)生能力的獲得及考量有著妙用。然而若想促進(jìn)不同學(xué)生在此過(guò)程中，共同、全面、持續(xù)的發(fā)展，尊重其個(gè)體間差異也是尤為重要的。作業(yè)分層設(shè)計(jì)，在一定程度上可幫助成績(jī)較差學(xué)生消除對(duì)待作業(yè)及學(xué)習(xí)的消極心理;也可幫助成績(jī)較好的學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路、促進(jìn)能力的提升;作業(yè)在某種程度上，也有試卷的審核功效，幫助學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。本文將結(jié)合真實(shí)案例與問(wèn)題，闡述作業(yè)分層實(shí)踐的有效性，并切實(shí)提出優(yōu)化現(xiàn)狀的解決方案，以促進(jìn)教學(xué)實(shí)況的改善。

一、進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)刻不容緩的原因

1.初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中存在的問(wèn)題

（1）缺乏難度分類(lèi)

傳統(tǒng)教學(xué)作業(yè)布置，其題目主要針對(duì)當(dāng)前課本內(nèi)容與課堂知識(shí)，基礎(chǔ)性較強(qiáng)。由于形式較為單一，難度尚未分類(lèi)，其解答及完成過(guò)程難以滿(mǎn)足不同學(xué)生的做題需求，容易使學(xué)生解題思維進(jìn)入倦怠狀態(tài)。而如今很多練習(xí)冊(cè)的設(shè)計(jì)都已考慮到這一情況，為幫助學(xué)生提高其解題能力，同一章節(jié)的習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行了不同難度題類(lèi)的設(shè)置，但因沒(méi)有進(jìn)行清晰的分類(lèi)，在作業(yè)布置時(shí)仍需教師人為測(cè)試其難度進(jìn)行作業(yè)分配。如在講授新課后，教師若不假思索便要求學(xué)生完成課后所有習(xí)題，因難度不一，極易導(dǎo)致部分學(xué)生作業(yè)完成及知識(shí)點(diǎn)掌握情況較差，從而使學(xué)生產(chǎn)生抗拒心理，影響其今后數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)及相關(guān)興趣愛(ài)好的養(yǎng)成。

（2）作業(yè)數(shù)量較大

作業(yè)負(fù)擔(dān)繁重仍是學(xué)生面對(duì)的一大問(wèn)題。應(yīng)試教育信奉的“題海戰(zhàn)術(shù)”，仍被很多教師崇尚著，其存在雖有一定價(jià)值，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的壓抑也是極大的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)應(yīng)是：讀題、解題能力與抽象邏輯思維的獲得，而不是新題目與大腦容量的搏擊。做題量的增大確實(shí)能幫助學(xué)生豐富做題經(jīng)驗(yàn)，但很大一部分題目都只是更換了一些數(shù)據(jù)或者語(yǔ)句順序，其根本意義與解題思路沒(méi)有變，這便是把彌足珍貴的時(shí)間浪費(fèi)在無(wú)意義題目的解答上。重復(fù)且機(jī)械地解答、完成題目，不利于學(xué)生解題能力及創(chuàng)新思維的進(jìn)階，且容易使其耐心受到消磨，從而不利于初中數(shù)學(xué)課堂長(zhǎng)久、持續(xù)且有效的發(fā)展。

（3）缺乏針對(duì)指導(dǎo)

作業(yè)指導(dǎo)是提升學(xué)生作業(yè)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，有利于及時(shí)輔助學(xué)生解決問(wèn)題，提升其解題效率并幫助其獲得成績(jī)與綜合能力的提升。大多教師在課上學(xué)生解析習(xí)題的過(guò)程中，會(huì)針對(duì)學(xué)生情況進(jìn)行指導(dǎo)，幫助其及時(shí)解除迷惑。但在課后作業(yè)完成后的個(gè)別指導(dǎo)卻是相對(duì)少數(shù)的，且部分指導(dǎo)易盲目圖快速、缺乏方法及針對(duì)性，這便會(huì)讓學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解題點(diǎn)。作業(yè)的指導(dǎo)，應(yīng)是關(guān)于方法與題點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，而不是讓學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生依賴(lài)心理，時(shí)刻等著被教師啟發(fā)，因此，教師也應(yīng)重視引導(dǎo)度的掌握。

2.作業(yè)分層設(shè)計(jì)的有效意義

（1）消除學(xué)生消極心理

數(shù)學(xué)本是一門(mén)具有難度及挑戰(zhàn)的學(xué)科。[1]思維辨析能力較差、成績(jī)不理想的學(xué)生，其在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成挫敗感，從而使學(xué)習(xí)積極性降低。分層作業(yè)設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生嘗試符合自己水平的題目，易在解題過(guò)程中使主體產(chǎn)生獲得感、并逐漸形成自信心。如在《二元一次方程組》課下作業(yè)布置后，教師發(fā)現(xiàn)課程內(nèi)容掌握較好的學(xué)生，已經(jīng)順利完成了作業(yè);但部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生，仍在前幾道題目上糾結(jié)并已出現(xiàn)厭倦情緒。教師進(jìn)行抽樣考察，發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)差的學(xué)生大多在題目分析方面出現(xiàn)了問(wèn)題。教師隨即將這部分學(xué)生作業(yè)的重點(diǎn)放在題目解析上，并減小了作業(yè)量，給予其充分的閱讀和理解題目的時(shí)間。教師耐心列舉幾類(lèi)不同題干，引導(dǎo)其進(jìn)行理解，并給出相同類(lèi)型的題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比。最終學(xué)生終于突破題目解析的瓶頸，繼續(xù)開(kāi)啟新的探索，其最初的不良情緒也煙消云散。

（2）促進(jìn)學(xué)生能力提升

由于學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與接受能力等的不同，其對(duì)課程掌握內(nèi)容掌握程度也是不同的。教師針對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行作業(yè)層次的劃分，可使各個(gè)學(xué)生獲得自己能力范圍附近的習(xí)題練習(xí)機(jī)會(huì)，使其能力得到鞏固;[2]教師也應(yīng)考慮每個(gè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給予學(xué)生符合其能力的適當(dāng)挑戰(zhàn)，以促進(jìn)其解題能力的提升。如在習(xí)得《三角形的邊》相關(guān)內(nèi)容后，教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成課后題：對(duì)于完成情況較差的學(xué)生，教師鼓勵(lì)其對(duì)課上內(nèi)容進(jìn)行回顧，進(jìn)行已習(xí)得知識(shí)的鞏固和強(qiáng)化;并引導(dǎo)部分迅速完成的學(xué)生展開(kāi)對(duì)練習(xí)冊(cè)題目的探究，為其選擇與其能力匹配的題目進(jìn)行完成。不同能力學(xué)生的差異性在此過(guò)程中得到了尊重，在其最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，各自的辨析能力也得到了一定程度的發(fā)展。有差異性的習(xí)題練習(xí)，幫助學(xué)生對(duì)已習(xí)得能力進(jìn)行加強(qiáng)，在其未習(xí)得方面也可進(jìn)行一定的預(yù)習(xí)和了解，幫助其進(jìn)行能力的逐漸獲得。

（3）幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺

作業(yè)完成情況是檢驗(yàn)學(xué)生上課聽(tīng)講質(zhì)量的有效標(biāo)準(zhǔn)，分層設(shè)計(jì)則可針對(duì)不同學(xué)生情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。將教師傳授的知識(shí)，合理運(yùn)用于解題過(guò)程中也是實(shí)踐能力的一種。由于此種能力的獲得也有個(gè)體差異性，所以需要進(jìn)行分層。在解題過(guò)程中，作業(yè)的審核功能淋漓盡顯：是否理解教師的講課內(nèi)容？是否能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)將題目回答正確？每一次作業(yè)完成都是一次學(xué)習(xí)成果審核。在此過(guò)程中，學(xué)生可了解自己的知識(shí)掌握情況與不精之處，便可對(duì)癥下藥，進(jìn)行知識(shí)及能力的獲得。如一些學(xué)生在完成《三角形》課后習(xí)題過(guò)程中，由于對(duì)中線(xiàn)與角平分線(xiàn)概念的混淆，習(xí)題中出現(xiàn)的一系列錯(cuò)誤;另一些學(xué)生卻是因?yàn)椴焕斫飧叩母拍畛霈F(xiàn)了問(wèn)題。在完成習(xí)題進(jìn)行答案核對(duì)時(shí)，不同題目的錯(cuò)誤幫助學(xué)生正視了知識(shí)掌握的不同情況并進(jìn)行改進(jìn)方向指明。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題后，立即進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的補(bǔ)充和復(fù)習(xí)，及時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了補(bǔ)救。

二、實(shí)施作業(yè)分層的具體措施

1.將學(xué)習(xí)主體進(jìn)行分層

教師可考慮學(xué)生知識(shí)理解掌握能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)情緒態(tài)度等幾方面進(jìn)行分層，可簡(jiǎn)略分為三組。一組奠定基礎(chǔ)：學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容掌握較差，接受能力較弱，學(xué)習(xí)積極性較低;二組穩(wěn)中進(jìn)：對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)具有一定程度的掌握，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較好，學(xué)習(xí)上進(jìn)心可觀;三組可拔高：學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)較厚，理解及接受能力強(qiáng)，解題思路清晰且易變通。學(xué)生分層情況也可根據(jù)學(xué)生進(jìn)步以及各情況變動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，并伴隨一定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制。在此動(dòng)態(tài)壓力下，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不斷受到影響，其積極性也能在分層設(shè)計(jì)的帶動(dòng)下得到激勵(lì)，促進(jìn)自尊心及自信心的建立與發(fā)展。

2.將作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行分層

將學(xué)生進(jìn)行分層后，可針對(duì)其能力對(duì)其作業(yè)完成提出要求。此設(shè)計(jì)過(guò)程可打破較為單一的作業(yè)布置模式，可不局限于書(shū)面完成，將形式進(jìn)行多樣化開(kāi)發(fā)，利用個(gè)體差異性進(jìn)行作業(yè)分配及能力培養(yǎng)。[3]在解題過(guò)程中，不僅能夠幫助學(xué)生豐富獲得感，也能刺激其創(chuàng)新力的提升，使其面對(duì)相應(yīng)問(wèn)題的解題思路更加清晰。教師也應(yīng)注意學(xué)生能力發(fā)展的變化，及時(shí)進(jìn)行內(nèi)容分層的調(diào)整，既要面向整體學(xué)生，也要符合不同學(xué)生的需求：在同等環(huán)境下，滿(mǎn)足優(yōu)等生充足的試題需求，并緩解待優(yōu)生的解題壓力，鼓勵(lì)不同個(gè)體進(jìn)行不同層次內(nèi)的突破，以促進(jìn)各自數(shù)學(xué)能力的提升。

如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)后，教師根據(jù)學(xué)生掌握情況進(jìn)行作業(yè)布置彈性化設(shè)計(jì)，分為三類(lèi)：基本作業(yè)，必須完成;選擇性題目，學(xué)生可根據(jù)個(gè)人意愿及情況進(jìn)行選擇;超額任務(wù)，解答完成后可獲得一定獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生的解題積極性在分層過(guò)程中得到激勵(lì)，內(nèi)在動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換對(duì)其自身面對(duì)困難情緒的克服也有促進(jìn)作用。

3.將學(xué)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)行分層

恰當(dāng)、充分的指導(dǎo)是學(xué)習(xí)前進(jìn)的動(dòng)力，不同學(xué)生需接受的指導(dǎo)方式應(yīng)是不同的。面對(duì)能力較好、成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，教師應(yīng)注意開(kāi)導(dǎo)并啟發(fā)其創(chuàng)新思維與靈活應(yīng)變的解題能力;對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)、尚有提升空間的學(xué)生，應(yīng)鼓勵(lì)其加強(qiáng)綜合練習(xí)，努力拔尖成為更優(yōu);而對(duì)于成績(jī)較差，接受能力較弱的學(xué)生，教師應(yīng)努力與其培養(yǎng)日益深厚的情誼，并使其逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。分清情況，進(jìn)行指導(dǎo)，更有利于相應(yīng)問(wèn)題的適時(shí)解決。

4.將教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行分層

合理、中肯的評(píng)價(jià)可對(duì)教學(xué)進(jìn)程發(fā)揮促進(jìn)作用，但若對(duì)不同學(xué)生運(yùn)用相同方法、動(dòng)機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，便會(huì)挫傷其有效性。[4]教師評(píng)價(jià)也應(yīng)結(jié)合學(xué)生的能力、層次進(jìn)行，且多利用積極且充滿(mǎn)期待的語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生有效發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)揮其積極性。對(duì)優(yōu)等生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)可注意客觀性，幫助其認(rèn)識(shí)自身優(yōu)點(diǎn)，并鼓勵(lì)其自己進(jìn)行錯(cuò)誤原因的分析，對(duì)其作業(yè)完成的速度與效率進(jìn)行準(zhǔn)確客觀地評(píng)價(jià)，適當(dāng)進(jìn)行嚴(yán)格要求并鼓勵(lì)其努力進(jìn)行更多的突破;對(duì)于待優(yōu)生來(lái)說(shuō)，評(píng)價(jià)的鼓勵(lì)性需要持續(xù)加強(qiáng)：教師可運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行引導(dǎo)，幫助其回顧并認(rèn)識(shí)問(wèn)題，也應(yīng)適當(dāng)對(duì)學(xué)生提出期待并進(jìn)行鼓勵(lì)，使此類(lèi)學(xué)生充滿(mǎn)克服困難的動(dòng)力及信心;對(duì)于成績(jī)比較差的學(xué)生，教師可運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)性的鼓勵(lì)，肯定學(xué)生的努力過(guò)程，教導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)內(nèi)容，堅(jiān)持學(xué)習(xí)，不要好高騖遠(yuǎn)，并對(duì)其提出期待。

綜上所述，作業(yè)分層設(shè)計(jì)，使教學(xué)工作充滿(mǎn)藝術(shù)感及創(chuàng)造性，在考驗(yàn)教師理論功底時(shí)，又對(duì)其實(shí)踐能力提出要求。新時(shí)代背景下的教師，應(yīng)樹(shù)立與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)生觀與教學(xué)觀，不斷更新自己的從教理念，將學(xué)生置于課堂的關(guān)鍵位置，促進(jìn)不同個(gè)體的有效發(fā)展。在布置作業(yè)過(guò)程中，教師也應(yīng)及時(shí)關(guān)注到學(xué)生情緒及需求，合理進(jìn)行方法改進(jìn)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)與作業(yè)進(jìn)行有效結(jié)合與升華，提升教學(xué)實(shí)踐開(kāi)展有效性。

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（作者單位：甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣第二中學(xué)，甘肅 慶陽(yáng) 745700）