小學(xué)數(shù)學(xué)用畫圖策略解決問題的實(shí)踐與研究

潘玉安　唐士平

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的數(shù)形變化知識產(chǎn)物。數(shù)學(xué)需要我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言來闡述世界。其對學(xué)生的素質(zhì)要求較高，因?yàn)樾W(xué)生各方面的發(fā)展還不夠完善，還沒有形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的過程還是比較抗拒的，這就要求數(shù)學(xué)教師要有具體的方法來解決學(xué)生這一問題。畫圖策略可以將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理，使問題更加形象化，學(xué)生可以直觀地看清楚問題的本質(zhì)，與小學(xué)生的理解力相契合。奇形怪狀的圖形，有趣直觀的形狀不僅符合小學(xué)生的認(rèn)知力而且可以吸引他們學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生愛上圖形，愛上數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)? 畫圖策略? 解決問題

在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中指出要讓學(xué)生“欣賞利用圖形組成的美麗圖案，并能嘗試進(jìn)行設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生空間觀念、動手操作能力和創(chuàng)新能力?！币虼?，將繪圖作為小學(xué)生的一種解決問題的途徑是教育目標(biāo)的要求，通過繪圖將抽象的問題具體化和簡單化，易于學(xué)生接受，活躍學(xué)生的思維。輕松愉悅的課堂有利于學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)復(fù)雜數(shù)量和邏輯關(guān)系等問題的興趣，興趣是孩子最好的老師，教師提供“畫圖策略”這種有效的數(shù)學(xué)模式，幫助學(xué)生找到抵達(dá)數(shù)學(xué)宮殿的途徑。

一、培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

首先，教師應(yīng)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生知圖、認(rèn)圖。教師恰當(dāng)?shù)氖褂媒虒W(xué)掛圖、課文中的插圖或多媒體，強(qiáng)化學(xué)生識圖意識，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖片、分析圖片、自行畫圖的方法，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個(gè)重要方面。比如在北師大三年級上冊，學(xué)習(xí)“里程表”這一課時(shí)，可以有意強(qiáng)調(diào)學(xué)生看圖，要求學(xué)生通過看圖來獲取知識，通過讀圖理清各個(gè)地方的里程，通過自己繪圖來鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識。使學(xué)生在實(shí)踐中體會看圖是學(xué)習(xí)未知知識的重要方法，從而養(yǎng)成讀圖的良好習(xí)慣。在課堂中可能會出現(xiàn)這種情況，學(xué)生不愿意讀圖，這種情況主要是因?yàn)椴粫x圖，所以教給學(xué)生看圖的基本方法是培養(yǎng)學(xué)生識圖能力的基礎(chǔ)。最快捷的方法是老師示范，學(xué)生模仿。這就要求教師要將備課的重點(diǎn)放到用畫圖的方法上教授孩子知識，經(jīng)常啟發(fā)、鼓勵學(xué)生說圖，明析思維過程。

二、指導(dǎo)學(xué)生畫圖解決實(shí)際問題

首先，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用畫圖的方式解決實(shí)際問題，通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象的問題直觀化，從而可以使學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口。其次要規(guī)范學(xué)生畫圖，在授課時(shí)，給學(xué)生一個(gè)畫圖的大概框架，讓學(xué)生找到適合自己的方法。例如：在學(xué)習(xí)北師大版四年級上冊“圖形中的學(xué)問”這一節(jié)課程時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己練習(xí)畫線段圖，接下來，教師指導(dǎo)學(xué)生怎樣用線段圖表示各個(gè)路口。這樣，學(xué)生可以將頭腦中的數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，進(jìn)而形成一個(gè)在腦海中的客觀形象;其次，經(jīng)過長時(shí)間的練習(xí)，在腦海中可以形成問題示意圖，學(xué)生不再拘泥于手動畫圖，而長時(shí)間的練習(xí)可以讓學(xué)生形成一定的步驟想象能力，使其在腦海中就可以自動繪圖，節(jié)約了解決問題的時(shí)間，提高了答題效率。教師可以傳授“畫圖五步法”使學(xué)生形成慣性思維。第一，閱讀題意;第二，捕捉數(shù)學(xué)信息;第三，在腦海中形成示意圖;第四，列式解答;第五，檢查。通過這5個(gè)步驟不僅可以讓學(xué)生提高解決問題的準(zhǔn)確度，而且給將來學(xué)生進(jìn)行深度數(shù)學(xué)研究和解答時(shí)提供一個(gè)清晰明了的解題思路。

三、善用數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”“形”是兩個(gè)緊密相連的數(shù)學(xué)元素，全面理解數(shù)形關(guān)系，就要從“以數(shù)助形”“以形助數(shù)”兩個(gè)方面體會。解題過程中有效的數(shù)形結(jié)合，常常會有“出其不意”的效果，通過借助簡單的圖形，符號和文字可以達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的。眾所周知，學(xué)生從形象思維向抽象思維發(fā)展，一般要借助直觀實(shí)物。如，把一根繩子對折三次，現(xiàn)在的繩子占原來繩子總長的幾分之幾？這道題的條件雖然少，但是對于大部分學(xué)生單從字面上的意思很難弄清繩子與原來繩子之間的關(guān)系。如果畫出線段圖，思路就豁然開朗了。對折第二次的線段長是第三次的2倍，對折一次是上次的2倍，所以2×2×2=8 因此得出八分之一的結(jié)論，因此利用數(shù)形結(jié)合，可以使學(xué)生表象清晰，思維清楚，對算理能理解透徹。如果沒有圖形的幫助，這樣的教學(xué)理解也是不可能達(dá)到的。借助圖形對發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯，形成學(xué)生的客觀規(guī)律認(rèn)識是非常有幫助的。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有抽象性和終身性，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對思維邏輯的形成具有重要作用，因此教師在教授課程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”思想意識，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生空間想象能力，使他們將枯燥無味的數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣去學(xué)習(xí)，從被動學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績。我認(rèn)為如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師按照“培養(yǎng)學(xué)生識圖能力”“指導(dǎo)學(xué)生畫圖解決實(shí)際問題”“善用數(shù)形結(jié)合思想”教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，能夠?yàn)閷W(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供幫助。

參考文獻(xiàn)

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