三種一致性分析模式的比較研究
——以2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）為例

付 鈺 高勝前 綦春霞

一、研究背景

教育系統(tǒng)中的各要素必須協(xié)同工作， 以對學生學習產(chǎn)生積極促進作用[1]。教育中一致性的思想萌芽于新行為主義處于鼎盛時期的20 世紀60 年代初。而國內(nèi)關于一致性的研究起步較晚，以“一致性”為主題詞在中國知網(wǎng)檢索發(fā)現(xiàn)，研究成果于2010 年開始呈現(xiàn)增長趨勢，主要集中于教材以及試題（中、高考試題）與課程標準的一致性[2-6]。

2001 年，教育部關于印發(fā)《基礎教育課程改革綱要（試行）》的通知中明確指出：“國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎”。[7]故對高考試題與課程標準的一致性分析將對我國考試評價的發(fā)展提供啟示與借鑒。但是通過檢索的文獻，國內(nèi)學者多數(shù)運用Webb、SEC、Achieve 模式進行一致性分析，也有少數(shù)學者構建一致性的測評工具， 如方全波根據(jù)調(diào)研所得評價要點，構建了一致性評價指南[8]，劉思構建了以教學意識和教學行為為坐標軸的直角坐標系， 通過調(diào)研數(shù)據(jù)對應點的象限分布分析二者的一致性[9]。

由此可見，教學內(nèi)容、學業(yè)評價、試題、教材等與課程標準的一致性研究是課程評價的熱點話題，研究者采用的Webb、SEC、Achieve 模式研究工具較為成熟，且進行了本土化改造。但是關于研究工具比較分析的文章則很少見，故明晰研究工具之間的異同，對我國一致性研究具有重要的意義。 根據(jù)國務院辦公廳印發(fā)的《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》，2020 年起，實施普通高中新課程的省份不再制訂考試大綱[10]。 而《普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版）》于2018 年1 月第一次印刷，故高考試題中會滲透課程標準的理念與高考命題建議，因此本文將以2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性為例， 探究Webb、SEC、Achieve 模式的異同。

二、研究設計

1. 研究對象

本文選取《普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版）》（以下簡稱課程標準） 與2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）進行一致性研究。

2. 研究工具

（1）Webb 一致性分析模式

Webb 一致性分析模式是由美國學者諾曼·韋伯（Norman Weber）提出的，用以判定學業(yè)評價是否與課程標準具有一致性[11]。 該模式主要從“知識種類”“知識深度” “知識廣度”“知識分布平衡性”探究學業(yè)評價的測試內(nèi)容是否在課程標準規(guī)定的學習內(nèi)容范圍內(nèi)，具體如表1 所示。

表1 Webb 模式評價標準[12]

（2）SEC 一致性分析模式

在Webb 模式基礎上， 美國學者安德魯·波特（Andrew Porter）和約翰·史密森（John Smithson）等人共同研發(fā)了SEC 分析模式 （Surveys of Enacted Curriculum）[13]。 該模式肯定了知識內(nèi)容與知識深度維度是研究一致性重要的組成部分[14]，即構成了“內(nèi)容主題×認知水平”的矩陣，故又稱“二維矩陣法”。SEC 模式操作首先是對要研究的兩個項目的知識內(nèi)容和認知水平進行整理和分析，建立二維矩陣，然后再把表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)轉變成總比率為1 的比率表。 最后通過這個模式，進行一致性的計算與分析，根據(jù)計算結果進一步判斷兩個項目要求的匹配程度。 其中波特一致性系數(shù)的數(shù)學計算公式為：

在波特一致性系數(shù)P的數(shù)學計算公式中，n表示矩陣中的單元格數(shù)，i表示矩陣中的某一指定單元格。Xi、Yi分別表示矩陣X和矩陣Y中的第i個單元格的值。 波特一致性系數(shù)P的范圍是0～1，當P=0 時，表示兩者一致性差異最大，當P=1 時，表示兩者完全一致，即一致性水平最高[15]。

（3）Achieve 一致性分析模式

美國非盈利教育研究機構Achieve 組織的羅斯曼（R. Rothman）等人在借鑒Webb 模式經(jīng)驗的基礎上，開發(fā)了新型的“測驗——標準”一致性分析工具，并在應用的過程中不斷完善和發(fā)展[16]。該模式是以“向心性” “挑戰(zhàn)性” “均衡性”三個維度分析學習內(nèi)容與考試試題的一致性，“向心性”說明試題與對應學習目標在學習內(nèi)容、認知水平上的一致性，“挑戰(zhàn)性”關注試題設計是否科學、聚焦試題的操作層面的水平，“均衡性”即試題覆蓋課程標準的內(nèi)容要求的范圍以及涉及的學習目標的單位， 具體如表2所示。

表2 Achieve 模式評價標準[17]

由上述可知， 三種一致性分析模式存在一定的差異。 首先，SEC 模式具有試題與課程標準的整體一致性水平，Webb、Achieve 模式?jīng)]有整體的一致性測量水平。 其次，從分析維度上看，SEC 模式無法在細節(jié)上處理一致性相關程度，Webb 模式從知識種類、知識深度、 知識廣度、 知識平衡性分析一致性，Achieve 模式從向心性、 挑戰(zhàn)性及均衡性三個維度，內(nèi)容向心性、表現(xiàn)向心性、挑戰(zhàn)來源、挑戰(zhàn)層次、平衡、范圍六個子維度分析一致性，呈現(xiàn)的一致性的結果較為具體。 最后，Webb、SEC 模式一致性水平有確定的參照臨界值， 但Achieve 模式?jīng)]有確定向心性、挑戰(zhàn)性一致性可接受的標準。

3. 研究流程

首先對2 位數(shù)學課程與教學論研究生進行一致性模式評價標準的培訓， 然后由1 位數(shù)學教育博士和2 位數(shù)學課程與教學論研究生分別對課程標準和試題進行獨立編碼，并利用SPSS 25.0 計算其肯德爾相關系數(shù)，結果表明肯德爾秩相關系數(shù)為0.8743，說明評分者間信度較高。 然后由1 位數(shù)學教育專家對編碼進行審核，對3 人不一致的編碼進行討論，最終形成統(tǒng)一的編碼表。

4. 主題分類

結合課程標準中課程內(nèi)容的劃分， 研究者將部分數(shù)學內(nèi)容進行整合，如數(shù)列、三角函數(shù)均屬于函數(shù)內(nèi)容，不等式可看作函數(shù)應用問題，故將其歸為函數(shù)與導數(shù)這一主題。因為向量與解析幾何、立體幾何有密切關系，故將其分為解析幾何與平面向量、立體幾何與空間向量2 個主題。其次，概率與統(tǒng)計可作為獨立的主題。故本文確定的4 大內(nèi)容主題為：函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與平面向量、立體幾何與空間向量、概率與統(tǒng)計。 本研究只分析課程標準中必修課程與選擇性必修課程， 選修課程的內(nèi)容不作為本文的研究對象。此外，課程標準中教學目標分為：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度，由于學業(yè)水平考試較難測驗到學生的數(shù)學思考、情感態(tài)度等，故本文只分析知識技能的內(nèi)容要求。同時，課程標準內(nèi)容要求標有*的內(nèi)容為選學內(nèi)容，本文不將其作為研究內(nèi)容。

三、2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性分析

1. 基于Webb 模式的2020 年高考數(shù)學全國 卷Ⅱ（理科）與課程標準的

（1）試題編碼示例

例1：設O為坐標原點，直線x=a與雙曲線C：的兩條漸近線分別交于D，E兩點，若△ODE的面積為8，則的焦距的最小值為（ ）

A. 4 B. 8

C. 16 D. 32

本題選自2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）第8題，屬于函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與平面向量主題，涉及的知識種類為“掌握基本不等式”“結合具體實例，能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值問題”“了解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)”共三條課程標準中的具體內(nèi)容要求。該題符合課程標準中“掌握基本不等式”“結合具體實例， 能用基本不等式解決簡單的最大值或最小值問題”的內(nèi)容深度要求，高于“了解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)”的內(nèi)容深度要求。本題涉及運用雙曲線漸近線等相關知識點解決問題， 高于 “了解”的認知水平。

（2）基于Webb 模式的2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性結果

在編碼中， 以每道題目所涉及的知識模塊為研究對象，若1 道題涉及2 個主題，則記為2 個題目。例如，全國卷Ⅱ理科第8 題涉及基本不等式、雙曲線知識，分別屬于函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與平面向量2個主題，則記為2 道題目。全國卷Ⅱ理科高考試題編碼結果如下：函數(shù)與導數(shù)主題有14 道題，解析幾何與平面向量主題有7 道題， 立體幾何與空間向量有6 道題，概率與統(tǒng)計知識主題有5 道題。 綜上，全國卷Ⅱ理科高考試題題目總數(shù)為32 個。 基于Webb 模式的一致性分析結果如表3 所示。

表3 基于Webb 模式的2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性分析

基于Webb 模式分析可知： 在知識種類這一維度，函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與平面向量、立體幾何與空間向量主題考查的知識點均大于6， 達到一致性可接受水平，概率與統(tǒng)計主題包含5 道題目，勉強達到一致性接受水平；在知識深度這一維度；除立體幾何與空間向量主題外， 其他主題均達到一致性可接受水平，高考試題中第20 題考查立體幾何與空間向量的知識點，試題對學生的認知要求為“證明”，明顯高于課程標準中“能”的認知水平，其次函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與平面向量、 概率與統(tǒng)計主題中考查的部分知識點水平高于課程標準的要求， 這是由于試題考查內(nèi)容導致的，例如高考試題中第19 題對學生的認知要求明顯高于“了解橢圓、拋物線的簡單應用”；在知識廣度這一維度，3 個主題均達到可接受水平，函數(shù)與導數(shù)主題中擊中該部分內(nèi)容的比例為45.16%，低于一致性接受水平；最后從知識的平衡性來看，4 個主題知識分布平衡與課程標準的一致性達到可接受水平， 但是函數(shù)與導數(shù)主題的平衡性指數(shù)較低， 函數(shù)是中學數(shù)學課程中最重要的學習內(nèi)容之一，包含的知識點較多，考查點難以覆蓋全面且分布均衡。

2. 基于SEC 模式的2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的

首先需要確定對內(nèi)容主題和認知水平的分類。由上文可知， 本研究中將內(nèi)容主題按照課程標準分為4 個主題：函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與空間向量、立體幾何與空間向量、概率與統(tǒng)計。其次是對認知水平的劃分，本文只對知識技能進行分析，依據(jù)《義務教育課程標準（2011 年版）》中有關行為動詞的分類，將認知水平分為：了解（知道、初步認識）、理解（認識、會）、掌握（能）、運用（證明）[18]這四類。

（1）基于SEC 模式的課程標準編碼情況

根據(jù)本研究確定的內(nèi)容主題以及認知水平的劃分，將課程標準編碼情況統(tǒng)計如表4 所示。

表4 課程標準中的知識點數(shù)目及比率表

（2）基于SEC 模式的2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ編碼情況

研究者對2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ考查的內(nèi)容進行分類整理， 統(tǒng)計出每個知識模塊下對應各個認知水平考查內(nèi)容的相應分值， 并呈現(xiàn)各知識點相應比率，如表5 所示。

表5 2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ的知識點數(shù)目及比率表

（3）基于SEC 模式的2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性結果

圖1、圖2 分別從內(nèi)容主題和認知水平兩個維度呈現(xiàn)2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性結果。

從圖1 可以看出， 在內(nèi)容主題維度， 函數(shù)與導數(shù)、 解析幾何與平面向量這兩個主題與課程標準基本保持一致， 而高考試題中立體幾何與空間向量知識點占比約為18%， 比課程標準中知識點占比高出10%；課程標準中概率與統(tǒng)計知識點占比約為28%，比高考試題中知識點占比高出15%。 通過以上數(shù)據(jù)分析可以看出，2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）在立體幾何與空間向量、概率與統(tǒng)計這兩大主題中，考查點與課程標準有較為明顯的不一致， 對于立體幾何與空間向量的考查要求明顯高于課程標準的要求， 而對于概率與統(tǒng)計的考查要求明顯低于課程標準的要求。 課程標準中對于概率與統(tǒng)計的內(nèi)容要求中隨機事件與概率、隨機事件的獨立性、統(tǒng)計圖表等知識點均未在試題中體現(xiàn)， 這是由于高考試題各個內(nèi)容主題的題目比例與課時比例相近， 概率與統(tǒng)計的課時比例較低，故考查內(nèi)容不易過多。

從圖4 可以看出，對于了解（知道/初步認識）認知維度，課程標準要求為0.34，高考試題為0.016，遠低于課程標準要求；對于理解（認識/會）認知維度，課程標準要求為0.305，高考試題為0.476，明顯高于課程標準要求；對于掌握（能）認知維度，課程標準要求為0.354， 高考試題為0.426， 略高于課程標準要求； 對于運用（證明） 認知維度， 課程標準要求為0.000，高考試題為0.082，高于課程標準要求。 這是由于部分題目的綜合性較強，考查的知識點較多，提高了對學生的認知要求。

圖1 試題與課程標準的內(nèi)容主題比較

圖2 試題與課程標準的認知水平比較

基于SEC 模式計算得出的一致性系數(shù)為0.602，可見2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ試題與課程標準達到一定程度的一致，但未達到較高的一致性水平。

3. 基于Achieve 模式的2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準的一致性分析

由于SEC 模式中將認識水平劃分為了解、理解、掌握、運用四個層次，了解與理解都是對學生認識水平較低的要求， 故在此處與Achieve 模式的挑戰(zhàn)層次劃分進行整合，將其作為層次1，掌握作為層次2，運用作為層次3。 基于Achieve 模式，從向心性、挑戰(zhàn)性及均衡性三個維度展開2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ與課程標準的一致性分析， 研究結果如表6、7 所示。

表6 向心性、挑戰(zhàn)性分析結果

表7 均衡性分析結果

2020 年高考理科數(shù)學全國卷Ⅱ在內(nèi)容向心性方面，84%的試題達到“完全一致”水平，6%的試題達到“部分一致”水平，1%的試題與新課標為“完全不一致”水平。高考試題第21 題第（3）問應用第（2）問“利用導數(shù)研究函數(shù)的最大值”得到的結論進行遷移，證明給定的代數(shù)式之間的大小關系這一內(nèi)容未出現(xiàn)在課程標準的考查要求中。 在表現(xiàn)向心性方面，66%的試題達到“完全一致”水平，13%的試題達到“部分一致” 水平，21%的試題與新課標為 “完全不一致”水平。在挑戰(zhàn)性來源維度，試題無描述、圖表等錯誤；在挑戰(zhàn)層次維度， 高考試題兼顧不同難度知識點的考查，重視學生對知識點的掌握情況，同時有31%的試題考查學生的高層次能力。 在范圍方面， 函數(shù)與導數(shù)、解析幾何與平面向量、概率與統(tǒng)計未達到滿意程度， 說明試題涵蓋的知識點與課程標準內(nèi)容要求相比考查率較低。 在平衡方面，除概率與統(tǒng)計外，其他主題涉及的試題平衡指數(shù)較高。

四、研究啟示與反思

綜上所述， 運用Webb、SEC、Achieve 一致性分析模式對試題與課程標準編碼， 進而提出以下幾點啟示與思考：

（1）三種一致性分析模式相互聯(lián)系，研究結果是互補的。 研究發(fā)現(xiàn)：2020 年高考數(shù)學全國卷Ⅱ（理科）與課程標準達到一定程度的一致，但部分維度未達到較好的一致性水平。 如SEC、Achieve 模式均發(fā)現(xiàn)： 概率與統(tǒng)計主題試題涵蓋的知識點與課程標準內(nèi)容要求相比考查率較低。 Webb、Achieve 模式發(fā)現(xiàn)： 函數(shù)與導數(shù)試題考查點與課程標準中相應主題的內(nèi)容要求一致性較低。

（2）三種一致性分析模式具有各自的優(yōu)勢。在編碼過程中，Webb 模式分析質(zhì)效高， 僅用一張表格就清晰呈現(xiàn)高考試題與課程標準在各維度的一致性程度；SEC 模式操作簡便， 該模式的重心是從內(nèi)容主題、 認知水平兩個維度構造課程標準與高考試題的二維矩陣編碼， 進而應用條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)兩者在內(nèi)容主題、認知水平的差異；而Achieve 模式涉及較多對試題的定性內(nèi)容的分析， 不僅包含對試題涉及的知識點、考查的認知水平的分析，還涉及對試題的科學性、操作過程的分析。

（3）主題分類的合理性在一致性研究中尤為重要，由于高中課程內(nèi)容包含必修課程、 選擇性必修課程與選修課程， 本研究在參考初中數(shù)學課程內(nèi)容數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計的劃分及其他研究者的分類（1.三角函數(shù)與數(shù)列、不等式與向量兩個主題的劃分差異較大[19][20]，2.根據(jù)數(shù)學課程內(nèi)容[21]，3.根據(jù)數(shù)學教材的內(nèi)容安排[22]）基礎上，對高中數(shù)學內(nèi)容進行了細致分析， 將高中課程內(nèi)容劃分為：“函數(shù)與導數(shù)”、“解析幾何與平面向量”、“立體幾何與空間向量”、“概率與統(tǒng)計”四個主題。

本文聚焦了試題對學生的必備知識與認知水平的要求，而如何從教育部考試中心研制的《中國高考評價體系》四層“核心價值、學科素養(yǎng)、關鍵能力、必備知識”角度開發(fā)、構建更合理的、完善的一致性分析模式，豐富和完善我國的高考評價體系，也是廣大教育研究者日后研究的方向。