激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力 讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來(lái)

□費(fèi)建法

（杭州市余杭區(qū)五常中學(xué)，浙江杭州 311112）

課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)價(jià)值觀的培養(yǎng)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和質(zhì)量.學(xué)生的學(xué)習(xí)價(jià)值觀是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目的、意義、作用的認(rèn)識(shí)，它是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的內(nèi)驅(qū)力.只有在課堂中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，才能讓學(xué)生進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)，才能讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來(lái).如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，是新課程理念下亟待解決的問(wèn)題.下文筆者結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，從營(yíng)造課堂氛圍、把握知識(shí)點(diǎn)、挖掘課程資源三個(gè)層面對(duì)如何激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力展開(kāi)探討.

一、營(yíng)造輕松的課堂環(huán)境，讓課堂氛圍“活”起來(lái)

輕松幽默的教學(xué)環(huán)境對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的提升至關(guān)重要，學(xué)生在溫馨愉悅的課堂環(huán)境中會(huì)發(fā)揮自己最大的學(xué)習(xí)潛能，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài).教師可以用多樣的教學(xué)方法去營(yíng)造輕松幽默的課堂環(huán)境.

教師可以利用中學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，在教學(xué)中開(kāi)展游戲競(jìng)賽，如你問(wèn)我答、比一比誰(shuí)算的快又對(duì)、小組對(duì)抗賽、“找朋友”等.例如，復(fù)習(xí)《圓的基本性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容，由于概念、性質(zhì)定理特別多，如果把所有的性質(zhì)和判定用幻燈片放一遍，沒(méi)有新意，學(xué)生不愛(ài)聽(tīng)，記憶也不深刻。對(duì)此，教師可以設(shè)置一個(gè)小小的游戲：

看圖說(shuō)定理：考考你的眼力，請(qǐng)觀察下列5 個(gè)圖形（圖1），你能說(shuō)出對(duì)應(yīng)的定理嗎？比一比哪一組說(shuō)得快、說(shuō)得準(zhǔn)？

圖1

小組競(jìng)賽的形式可以為學(xué)生創(chuàng)造展示自我、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.很難掌握的定理，通過(guò)你說(shuō)我說(shuō)大家說(shuō)，每個(gè)學(xué)生都能認(rèn)真聆聽(tīng)站起來(lái)回答的同學(xué)有沒(méi)有漏條件、有沒(méi)有說(shuō)錯(cuò)，以便及時(shí)補(bǔ)充，展現(xiàn)自我.這樣的設(shè)計(jì)使一節(jié)很枯燥的復(fù)習(xí)課變得有趣了.它通過(guò)營(yíng)造輕松的課堂環(huán)境，讓課堂氛圍先“活”起來(lái)，把學(xué)生的注意力迅速引入到課堂學(xué)習(xí)中.

二、精準(zhǔn)把握知識(shí)起點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)認(rèn)知“活”起來(lái)

把握知識(shí)起點(diǎn)就是要了解學(xué)生的學(xué)情，教師要把重心放在學(xué)生知識(shí)疑點(diǎn)和知識(shí)的增量上，這樣才會(huì)促使學(xué)生打開(kāi)思維，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.在新課引入階段，教師可以通過(guò)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的提問(wèn)或者少量練習(xí)兩種方式來(lái)判斷學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)在哪里.

比如，在學(xué)習(xí)平行四邊形邊、角性質(zhì)的時(shí)候，可以提問(wèn)學(xué)生：“你已經(jīng)知道平行四邊形的哪些知識(shí)？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō).”

很多學(xué)生都會(huì)說(shuō)出平行四邊形的對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、不穩(wěn)定性等，但是對(duì)平行四邊形對(duì)角線互相平分這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不是很清楚，還有對(duì)平行四邊形邊、角、對(duì)角線三個(gè)維度的學(xué)習(xí)方法不理解.此時(shí)，教師可以追問(wèn)：“你是怎么證明這些結(jié)論的？請(qǐng)你動(dòng)手試試.”

通過(guò)這樣的診斷性提問(wèn)，教師可以快速知曉哪些知識(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握，哪些知識(shí)還有疑點(diǎn)和盲點(diǎn).教師抓住這些疑點(diǎn)和盲點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，學(xué)生就會(huì)“順藤摸瓜”去學(xué)習(xí)新知，這樣課堂就更接“地氣”.

另外，教師可以通過(guò)少量練習(xí)診斷學(xué)生當(dāng)下的學(xué)情.比如，我們?cè)诮谭质椒匠绦抡n的時(shí)候，可以設(shè)計(jì)如下診斷材料：

（3）給下列方程分分類(lèi)，并說(shuō)明你分類(lèi)的理由.

教師通過(guò)練一練（1）（2）兩道習(xí)題可以快速診斷出學(xué)生對(duì)分式有無(wú)意義和最簡(jiǎn)公分母知識(shí)的掌握情況，這對(duì)新課解分式方程有鋪墊作用.練一練（3）要求學(xué)生根據(jù)已有的一元一次方程經(jīng)驗(yàn)對(duì)方程進(jìn)行分類(lèi)，為分式方程的概念教學(xué)埋下伏筆.

教師只有精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)情，建立知識(shí)間的整體聯(lián)系，然后根據(jù)學(xué)生知識(shí)的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)之處展開(kāi)教學(xué)，才能真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來(lái).

三、充分挖掘課程資源，讓學(xué)生思維“活”起來(lái)

（一）引用數(shù)學(xué)史料

在教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)史文化，利用數(shù)學(xué)史文化巧設(shè)問(wèn)題情境，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中通過(guò)數(shù)學(xué)史文化感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的精妙有趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，提升學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.比如，在《探索勾股定理》新課引入環(huán)節(jié)，我們可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題情境：

相傳兩千多年前，古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客.在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂(lè)，只有畢達(dá)哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來(lái).原來(lái)，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方.主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過(guò)去問(wèn)他，誰(shuí)知，畢達(dá)哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來(lái)，大笑著跑回家去了.原來(lái)，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個(gè)正方形存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系.

教師可以順勢(shì)引出課題：“在這種數(shù)學(xué)關(guān)系中隱藏著一個(gè)歷史上偉大的定理，就是勾股定理，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)《探索勾股定理》.”這樣就一下子將學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)的問(wèn)題中來(lái)，進(jìn)而增加他們思維的廣闊性.

（二）巧用數(shù)學(xué)工具

用好工具也能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望，啟發(fā)學(xué)生的思維.比如在學(xué)習(xí)等腰三角形“三線合一”的時(shí)候，教師可以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山設(shè)計(jì)懸念問(wèn)題：

將一把三角尺和一個(gè)重錘，如圖2 放置，就能檢查一根橫梁是否水平.你知道里面蘊(yùn)含什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

圖2

教師適時(shí)創(chuàng)設(shè)“懸念”，將會(huì)使學(xué)習(xí)成為學(xué)生不斷追求、探索知識(shí)的心理需求.

（三）多用生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活，很多數(shù)學(xué)的問(wèn)題都可以在生活中找到原型.教師可以將學(xué)生的生活中的例子引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如在學(xué)習(xí)兩點(diǎn)間線段最短時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活經(jīng)驗(yàn)：

從你家A到學(xué)校B有 5 條路，如圖 3 你會(huì)選擇走哪一條？說(shuō)說(shuō)你的理由.

圖3

又如在在學(xué)習(xí)多邊形密鋪的時(shí)候，教師可以利用學(xué)生家里裝修的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)鋪設(shè)的方案：

如圖4，如果瓷磚都是正三角形，那可以密鋪嗎？為什么？如果是正方形、正五邊形、正六邊形呢？哪些圖形可以密鋪，哪些不可以？為什么？

圖4

教師還可以拓展到任意四邊形、五邊形、組合圖形……

創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境可以激活學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生為問(wèn)題的解決形成一個(gè)合適的思維意向，可以把原來(lái)枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得有趣生動(dòng)，讓學(xué)生思維“活”起來(lái)，從而收到最佳的教學(xué)效果.教師可以通過(guò)不同的問(wèn)題情境教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和積極性，提升其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，增強(qiáng)其思維的流暢性.

（四）善用問(wèn)題鏈接

美國(guó)教育家杜威提出：“教學(xué)的藝術(shù)就是向?qū)W生提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生探究并養(yǎng)成其獨(dú)立探索的習(xí)慣.”在學(xué)生的心靈深處，都有一種強(qiáng)烈的探究需求，其關(guān)鍵在于教師會(huì)不會(huì)發(fā)問(wèn).教師可以設(shè)計(jì)探究式問(wèn)題串激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題深度思考.例如，在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時(shí)，可以從畢達(dá)哥拉斯的地磚中提取一大兩小三個(gè)正方形圖形如圖5、圖6.

圖5

圖6

教師可以這樣設(shè)置問(wèn)題串：

問(wèn)題1：大正方形的面積和兩個(gè)小正方形面積之間有什么關(guān)系？

追問(wèn)1：正方形的面積和RT△的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

追問(wèn)2：上述圖形中兩個(gè)小正方形的面積是相等的，RT△中的兩條直角邊是否相等？接下去你會(huì)如何思考這個(gè)問(wèn)題？

追問(wèn)3：當(dāng)RT△三邊不等的時(shí)候，a=3，b=4，c=5，如何驗(yàn)證勾股定理？如圖7.

圖7

追問(wèn)4：如果RT△三條邊不是整數(shù)，我們用什么辦法去驗(yàn)證勾股定理？

對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生用割補(bǔ)法就能很自然地發(fā)現(xiàn)大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積.但從正方形面積之間的關(guān)系到RT△三邊關(guān)系還有個(gè)探究的過(guò)程，不能馬上得出勾股定理.追問(wèn)1引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形面積等于邊長(zhǎng)的平方，把原來(lái)面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化到邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，從而驗(yàn)證勾股定理.追問(wèn)2 可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如果兩個(gè)小正方形面積不等，也就是RT△ABC中兩條直角邊不相等，如圖8，勾股定理a2+b2=c2還成立嗎？可以利用什么方法證明？對(duì)于追問(wèn)3，學(xué)生仍可以通過(guò)數(shù)格子找到面積之間的關(guān)系來(lái)驗(yàn)證勾股定理.同時(shí)學(xué)生還發(fā)現(xiàn)可以利用外弦圖（如圖9）來(lái)計(jì)算大正方形的面積.追問(wèn)4，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)勾股定理探究做出深度思考：把特殊的整數(shù)邊拓展到一般情況，該如何思考？同時(shí)，教師可以滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.這時(shí)，教師可以借助幾何畫(huà)板，讓學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，觀察直角邊長(zhǎng)在不斷變化，什么關(guān)系沒(méi)有改變，學(xué)生通過(guò)直觀就能發(fā)現(xiàn)a2+b2=c2.

圖8

圖9

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)的心臟，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，教學(xué)過(guò)程中可以按照“從定性到定量”“從特殊到一般”的研究路徑來(lái)設(shè)置問(wèn)題串.教學(xué)應(yīng)把學(xué)生熟悉的特殊圖形作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性的結(jié)論，再通過(guò)演繹推理來(lái)證明結(jié)論的正確性.同時(shí)，“問(wèn)為什么”是學(xué)生的天性，教學(xué)應(yīng)提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，而不是抹殺學(xué)生天性.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出想研究的內(nèi)容，這是一件非常有意義的事情.

總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以從營(yíng)造輕松的課堂環(huán)境、精準(zhǔn)把握知識(shí)起點(diǎn)、充分挖掘課程資源三個(gè)方面去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，在獲得基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，從中明白知識(shí)是如何產(chǎn)生的、知識(shí)是如何運(yùn)用的，從中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的基本思想.這樣的數(shù)學(xué)課堂，不僅能讓課堂氛圍“活”起來(lái)，而且能讓知識(shí)“活”起來(lái)，更能讓學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思維“活”起來(lái) .