Cinema 4D動畫模擬輔助物理教學的應用探索

吳品璋 俞曉明

(鹽城工學院1優(yōu)培學院;2數(shù)理學院,江蘇 鹽城 224051)

物理學是研究物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、基本運動形式、相互作用及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的自然學科,它的基本理論滲透在自然科學的各個領域,應用于生產(chǎn)技術(shù)的許多部門。[1]以物理學為基礎的大學物理課程對樹立學生正確的學習態(tài)度、掌握科學的學習方法、培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和工程實踐能力等具有重要意義。

多年物理課程的學習實踐表明,很多學生在中學階段覺得物理課程生動有趣,學習積極性高、主動性強,但進入大學以后卻是另一番景象,總覺得物理課程的概念抽象晦澀、規(guī)律紛繁復雜,學習起來似懂非懂。產(chǎn)生這種現(xiàn)象除了由于大學物理課程的學習需要應用高等數(shù)學、矢量運算等數(shù)學工具以及缺少一些生動直觀的課堂演示實驗之外,物理模型(包括概念模型、過程模型以及規(guī)律模型等)本身的增多、物理模型變得抽象繁雜也是重要原因。鑒于此,國內(nèi)很多學者分別從不同視角、采用不同手段進行了不懈探索。[2-7]21世紀是數(shù)字化的時代,運用計算機技術(shù)將抽象的物理概念模型直觀化、靜態(tài)的物理過程動態(tài)化、繁瑣的物理內(nèi)容簡約化,既有利于捕捉學生的注意力、激發(fā)學生的學習興趣和提高學習效率,也有利于學生參與早期科學研究活動、增強對科學研究的興趣。應用計算機技術(shù)輔助課程教學有著重要的認識論和教學論意義。在這方面,目前Flash和Matlab軟件運用較為廣泛,這是因為Flash 具有制作周期短、操作簡單的特點;Matlab 能在提供強大計算功能的同時支持GUI界面的設計功能。[8]一般情況下,Flash限于二維,不能進行較復雜的模擬,且制作出來的動畫略微粗糙簡陋,[9]而Matlab需要通過復雜的編程來實現(xiàn)其功能,使用難度較大,不利于初學者快速入門。本文在簡單介紹Cinema 4D 動畫模擬軟件建立物理模型的主要功能菜單后,通過三個教學案例介紹如何應用Cinema 4D軟件制作直觀物理模型,用以擴充多媒體教學資源,豐富教學過程,激發(fā)學生的科學研究興趣。

1 Cinema 4D 動畫模擬軟件及其主要功能菜單簡介

1.1 Cinema 4D動畫模擬軟件簡介

Cinema 4D 是德國Maxon Computer研制的專業(yè)三維動畫制作軟件,在廣告、電影、建筑、可視化等多個領域有著廣泛運用,擁有貿(mào)易展中最佳產(chǎn)品的稱號。Cinema 4D 集三維建模、動畫渲染、動力學系統(tǒng)等多個強大實用的功能為一體,包含一些十分適合模擬真實物理環(huán)境的功能。

Cinema 4D 兼?zhèn)銯lash操作簡單、方便入門的優(yōu)點,避開Matlab繁瑣的編程,僅僅使用自己的主界面和提供的一些選項菜單就可以很方便地建立模型并進行適當?shù)恼{(diào)整和設置,直觀簡潔。同時,軟件本身也可以將模擬的成果渲染成三維動畫,相比傳統(tǒng)的二維模型,三維模型更加生動逼真,貼近真實的物理環(huán)境,也可以對更為復雜的現(xiàn)象進行模擬演示。

1.2 Cinema 4D 建立物理模型的主要功能菜單

應用Cinema 4D 建立物理模型使用的主要功能菜單有四個,分別是力學體標簽、材質(zhì)、運動圖形追蹤對象以及運動函數(shù)曲線。

1) 力學體標簽

力學體標簽的作用是給模型對象設置一定的物理屬性,添加力學體標簽的對象能夠在軟件處理動畫的過程中模擬具有其力學體標簽屬性的真實物體運動,如圖1所示。利用力學體標簽模擬現(xiàn)實中物體的運動方式是物理模型可視化動畫的制作基礎。

圖1 力學體標簽管理器

在 Cinema 4D 中,比較基本且容易控制的力學體標簽是剛體標簽和碰撞體標簽。物理學中的剛體是指在外力作用下,其形狀和大小保持不變的物體。因此在Cinema 4D 中添加了剛體標簽的模型會具備剛體的屬性,即模型受到力的作用只會運動,其形狀不會變化。應用剛體標簽可以模擬反彈、摩擦等基本物理現(xiàn)象。用戶也可以根據(jù)模型需要自定義剛體的質(zhì)量分布、密度分布等物理學性質(zhì)。碰撞是物理學中的重要物理模型,應用碰撞體標簽用戶可以更加方便地控制物體運動,制作出豐富的動力學模擬動畫。

需要注意的是,具有碰撞體標簽的模型可以與剛體模型發(fā)生碰撞,但是碰撞體的形狀和運動方式不會因碰撞而改變。若用戶要使碰撞體移動必須要使用Cinema 4D 動畫制作中的動畫關鍵幀。

2) 材質(zhì)

在Cinema 4D 中,材質(zhì)是模擬對象的重要物理屬性,它決定模擬對象的顏色、透明度、折射率等。和大多數(shù)模擬軟件一樣,Cinema 4D 能賦予模型豐富的材質(zhì)。將材質(zhì)賦予模型對象后,該模擬對象在渲染窗口中就會擁有與材質(zhì)對應的各種屬性。

在材質(zhì)編輯器(圖2)中,用戶可以自行調(diào)節(jié)材質(zhì)的折射率、菲涅爾反射率等透明物體的物理性質(zhì)。材質(zhì)編輯器中的透明選項中有亮度和折射率兩個菜單。亮度代表透明材質(zhì)的透明程度,100%的亮度表示這個材質(zhì)完全透明,若不為100%則表示半透明。折射率是物質(zhì)對光線折射能力的定量描述。Cinema 4D 中的折射率與物理學中的折射率相似。在Cinema 4D 中,軟件提供了許多現(xiàn)實材料的折射率預設,如鉆石、玻璃、水等,這些材料的折射率可以直接在軟件中調(diào)用,方便快捷。

圖2 材質(zhì)編輯器

3) 運動圖形追蹤對象

運動圖形追蹤對象簡稱追蹤對象,它的主要作用是對物體的運動路徑進行跟蹤,并繪制路徑,若配合掃描功能則可將路徑可視化。

物理課程教學過程中,主要利用追蹤對象來繪制物體運動路徑。圖3為追蹤對象的菜單,其中追蹤鏈接中需要放入一些其他的模型對象,這時追蹤對象就會對加入的模型對象作出相應的反應。本文案例(3)中使用的追蹤模式是追蹤路徑,在追蹤路徑的情況下追蹤對象會繪制物體的運動曲線,這時對這條曲線進行掃描處理可以將這條曲線變成三維模型并在渲染窗口中可視化。追蹤模式連接元素和連接所有對象功能,這里不作詳細介紹。

圖3 運動圖形追蹤對象菜單

4) 時間線窗口

物理學中的運動函數(shù)曲線是物體的位移/時間曲線。在Cinema 4D 中,時間線窗口可以用來精確確定物體在不同時間的(x,y,z)坐標值,也就是物體的運動函數(shù)曲線。圖4是Cinema 4D 中的時間線窗口。此外,在Cinema 4D 中,主界面制作的關鍵幀動畫也可以生成運動函數(shù)曲線。本文案例(3)中將運用運動函數(shù)曲線窗口將數(shù)學函數(shù)導入為運動函數(shù)曲線,也就是通過數(shù)學函數(shù)繪制物體的位移/時間圖像。

圖4 時間線窗口

2 Cinema 4D動畫模擬課程教學案例

應用Cinema 4D 軟件可以制作直觀物理模型以擴充多媒體教學資源,豐富教學過程,激發(fā)學生的科學研究興趣。下面以不倒翁、開普勒折射式望遠鏡和三維簡諧振動動態(tài)疊加曲線為例,介紹如何應用Cinema 4D 軟件制作物理模型。

2.1 復擺模型——不倒翁

復擺是物理學中的典型模型,利用復擺模型制作的不倒翁非常有趣。不倒翁由于重心很低,即使傾斜角度非常大,也不會傾倒。落地式沙袋、創(chuàng)意花瓶等“類不倒翁”均是復擺模型在現(xiàn)實生活中的有趣應用。

不倒翁由小錘模型、不倒翁和地面三個部分組成。在Cinema 4D 中,不倒翁模型的建立步驟如下:

(1) 通過“創(chuàng)建”-“對象”菜單建立膠囊對象、平面、立方體和圓柱體;

(2) 在主界面的對象菜單中選中立方體,并將其長與寬分別設置為130cm 與75cm,再選中圓柱體將其半徑設置為10cm;

(3) 在主預覽窗口中調(diào)整立方體與圓柱體相對位置使其組合成為小錘狀;

(4) 在對象菜單中分別選中立方體與圓柱體,接著“右鍵”_“群組對象”,并將其組合后的對象命名為小錘,完成小錘的制作;

(5) 選中膠囊對象,“右鍵”-“模擬標簽”-“剛體”,給膠囊對象設置剛體標簽,以此來模擬不倒翁。將不倒翁外形改為外凸殼體以保證碰撞面和模型外形相同;將質(zhì)量設置為10(Cinema 4D 中的質(zhì)量沒有單位),模型高度為200cm,重心設置在幾何中心以下的80cm 處以模仿不倒翁的物理性質(zhì);

(6) 選中小錘,“右鍵”-“模擬標簽”-“碰撞體”給小錘模型設置碰撞體標簽;

(7) 選中小錘,通過其對象菜單的坐標選項設置關鍵幀制作旋轉(zhuǎn)動畫,當動畫開始時,小錘旋轉(zhuǎn)擊打不倒翁,模擬不倒翁受外力作用;

(8) 將平面向下平移至與不倒翁底部相切的位置,設置碰撞體標簽,這樣平面可以為不倒翁提供支撐的同時保證平面不會因外力作用而位移,以此作為地面;

(9) 雙擊材質(zhì)欄建立新材質(zhì),修改材質(zhì)顏色并把其拖動至對應模型完成模型的上色。不倒翁模型如圖5(a)所示;

(10) 動畫渲染;

(11) 圖5(b)為動畫合成。從圖5(b)可以看出,雖然不倒翁模型在小錘的作用下傾斜幅度很大,但是并不會傾倒,就像現(xiàn)實生活中的不倒翁一樣在傾倒之后返回,搖擺。

圖5 不倒翁模型的Cinema 4D 模擬

2.2 光學模型——開普勒折射式望遠鏡

開普勒折射式望遠鏡屬于一種早期的折射式望遠鏡。開普勒望遠鏡由兩個共軸光學系統(tǒng)組成(圖6(a)),可以簡化為兩個凸透鏡,其中長焦距的凸透鏡作為物鏡,短焦距的凸透鏡作為目鏡。[10]通過物鏡和目鏡的光學現(xiàn)象達成放大遠處物體的功能。

圖6 開普勒望遠鏡模型的Cinema 4D 模擬

開普勒望遠鏡模型由物鏡、目鏡、待觀察物體、攝像機和目鏡標識組成,建立步驟如下:

(1) 通過“創(chuàng)建”-“對象”菜單建立2 個球體對象;

(2) 分別選中這兩個球體對象,修改其半徑,形成2個大小不同的球體。同時將分段改為500(由于Cinema 4D 中的球體并非完美球體,提高分段數(shù)可以使其更加接近完美球體);

(3) 將其中一球體轉(zhuǎn)為可編輯對象,通過面模式選中并刪除球體的一部分獲得部分圓面;

(4) 復制該圓面并翻轉(zhuǎn),同時選中原圓面,“右鍵”-“連接對象+刪除”獲得凸透鏡的模型;

(5) 同樣處理另一個球體,獲得兩個球面半徑不同的凸透鏡模型,其中球面半徑較小的凸透鏡模型焦距較短,作為目鏡;半徑較大的凸透鏡模型焦距較長,作為物鏡;

(6) 雙擊材質(zhì)欄建立新材質(zhì),在材質(zhì)編輯器將其設置為透明材質(zhì),折射率設置為玻璃(1.517)并將材質(zhì)賦予物鏡和目鏡使它們變成真正的“鏡子”;

(7) 將目鏡和物鏡擺放為圖6(b)所示位置;

(8) 在目鏡周圍建立一個管狀模型對目鏡所在位置進行標識(由于Cinema 4D 中背景為純色且透鏡完全透明,如沒有標識則無法在渲染窗口識別透鏡位置);

(9) 在距離物鏡10000cm 處通過“創(chuàng)建”-“對象”菜單建立一個邊長為100cm 的角錐對象作為被觀察物體(圖7中為了方便觀察將其設置為紅色);

圖7 開普勒望遠鏡模型軟件渲染觀察結(jié)果

(10) 將攝像機放置于目鏡正后方對準目鏡以便觀察;

(11) 配合軟件渲染功能一步步調(diào)整鏡片距離,最終獲得開普勒望遠鏡模型;

(12) 圖7 為在Cinema 4D 軟件中的渲染窗口中觀察到的最終結(jié)果,其中圖7(a)為不透過望遠鏡直接觀察到的物體,作為對照。圖7(b)為通過開普勒望遠鏡模型觀察到的物體,可以明顯地發(fā)現(xiàn)通過望遠鏡后被觀察物體放大了許多倍并成倒像。

2.3 振動疊加模型——三維簡諧振動的動態(tài)疊加曲線

簡諧振動是力學中最基本的振動形式,其表達式為x=Acos(ωt+φ0),其中x為振子偏離平衡位置的位移,A為振幅,ω為角頻率,φ0為初相位。自然界中,任何復雜的機械振動都可由若干簡諧振動疊加而成。利薩如圖形是力學中基于簡諧振動疊加而成非常魔幻的振動模型,具有很強的吸引力。大學物理教材中的利薩如圖形由兩個相互垂直的簡諧振動合成得到。為拓展學生的知識面,增強課程的豐富性,現(xiàn)利用Cinema 4D 軟件繪制由3個兩兩垂直的簡諧振動且頻率之比為整數(shù)的動態(tài)疊加曲線。操作步驟如下:

(1) 確定簡諧振動表達式x=100cos(ω1t),y=100cos(ω2t),z=100cos(ω3t)。為了形成美觀的閉合圖形,取ω1、ω2、ω3的比值為整數(shù);

(2) 通過“創(chuàng)建”-“對象”菜單建立空白對象作為振子,通過振子的運動軌跡將振動曲線在Cinema 4D 中表現(xiàn)出來;

(3) 選中空白對象,在對象菜單中的坐標選項中給空白對象的x、y、z坐標分別打上關鍵幀;

(4) 選中空白對象“右鍵”-“顯示函數(shù)曲線”打開振子的時間線窗口;

(5) 在時間線窗口中選中x軸,點擊上方菜單的“功能”-“外形”-“公式”,輸入100cos(ω1t),即可將x軸的運動函數(shù)曲線設置為x=100cos(ω1t);

(6) 以同樣的方法將y軸與z軸的運動函數(shù)曲線設置為y=100cos(ω2t),z=100cos(ω3t);

(7) 通過“運動圖形”菜單新建追蹤對象,將其追蹤鏈接設置為剛才建立的空白對象,也就是振子;

(8) 通過“創(chuàng)建”-“生成器”菜單添加掃描對象;通過“創(chuàng)建”-“樣條”菜單添加圓形樣條,圓形樣條半徑設置為1cm;

(9) 將追蹤對象和圓形樣條拖動到掃描對象以將其設置為掃描對象的子集,軟件將會繪制振子的運動軌跡,其運動軌跡即為三維簡諧振動動態(tài)疊加模型;

(10) 圖8 為經(jīng)過Cinema 4D 動畫模擬渲染后得的三維簡諧振動動態(tài)疊加模型的靜態(tài)截圖。其中圖8(a)中ω1∶ω2∶ω3=4∶2∶3,圖8(b)中ω1∶ω2∶ω3=2∶8∶9,圖8(c)中ω1∶ω2∶ω3=6∶7∶9。

圖8 三維簡諧振動動態(tài)疊加模型的Cinema 4D 模擬

3 結(jié)語

本文介紹了Cinema 4D 動畫模擬軟件建立物理模型的主要功能菜單,并應用軟件建立了三個物理模型,這些模型可以擴充課程教學資源,豐富教學過程,激發(fā)學生對科學研究的興趣。但Cinema 4D 作為一款功能強大且易于操作的三維動畫軟件還有更多強大的功能有待開發(fā),應用Cinema 4D 動畫模擬軟件輔助物理課程教學仍具有很廣闊的空間,值得進一步探索。