基于MATLAB 和SPSS 的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)建模及分析校準(zhǔn)

張世龍

（川北幼兒師范高等?？茖W(xué)校 初等教育系， 四川 廣元 628017）

空氣污染對人類健康、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及全球環(huán)境等都會造成很大的危害, 實時掌控空氣質(zhì)量非常重要。雖然大氣污染種類繁多，性質(zhì)復(fù)雜，但是若能對“兩塵四氣”（PM2．5、PM10、CO、NO2、SO2、O3）進(jìn)行實時監(jiān)測及預(yù)報，就能對污染源采取措施，大大改善空氣質(zhì)量[1]。

國家對“兩塵四氣”有較為準(zhǔn)確的監(jiān)測數(shù)據(jù)，但因布控點少，數(shù)據(jù)發(fā)布滯后且花費較大，空氣質(zhì)量監(jiān)測和預(yù)報的實時性有待提高[2]。鑒于此，擬在國控點附近建立自控監(jiān)測點，對地區(qū)空氣質(zhì)量進(jìn)行實時網(wǎng)格化監(jiān)控。由于各種因素的影響，自控點所測數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)有一定誤差，需通過建立數(shù)學(xué)模型對自測點數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)。

1 國控點與自建點“兩塵四氣”數(shù)據(jù)透視分析

利用Excel 對2019 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D 題給出的國控點與自建點“兩塵四氣”濃度進(jìn)行數(shù)據(jù)透視分析。初步分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)透視表中兩組數(shù)據(jù)存在不完全對應(yīng)現(xiàn)象。如：國控點數(shù)據(jù)里有2019 年1 月14 日數(shù)據(jù)，而未發(fā)現(xiàn)相應(yīng)日期自建點數(shù)據(jù)；在自建點數(shù)據(jù)里有2019 年1 月12 日與2019 年4 月10 日數(shù)據(jù)，而在國控點數(shù)據(jù)中無此日期的相應(yīng)數(shù)據(jù)。因此，刪去這三組數(shù)據(jù)以便對應(yīng)分析。計算數(shù)據(jù)表中自建點的一個小時時間段各污染物濃度的算術(shù)平均值，對應(yīng)于國控點的整點時刻污染物濃度，得到國控點與自建點“兩塵四氣”的部分?jǐn)?shù)據(jù)走勢，如圖1—圖5（篇幅所限，不能給出全部數(shù)據(jù)走勢圖）。

根據(jù)數(shù)據(jù)透視圖1 可知，自建點PM2．5 濃度大多高于國控點，二者整體波動較大。在2018 年11 月30 日國控點 P M2．5 濃度達(dá)到最高，接近180 μg/m3。在 2 018 年 1 1 月 2 6 日自建點 P M2．5濃度達(dá)到最高，接近160 μg/m3。自建點PM10 濃度大多高于國控點，但在5～6 月國控點PM10 濃度基本都高于自建點，二者整體波動較大。在2018 年11 月30 日國控點與自建點PM10 濃度均達(dá)最高，國控點濃度超過230 μg/m3，自建點濃度接近 3 30 μg/m3。

圖2 顯示，國控點CO 濃度基本都高于自建點，尤其在 2 019 年 2 月 1 日～5 月 1 8 日這段時間內(nèi)國控點CO 濃度遠(yuǎn)高于自建點，且國控點CO濃度波動起伏大，相較國控點而言自建點CO 濃度波動較小。在2019 年2 月24 日國控點CO 濃度達(dá)到最高，接近 2 ．5 mg/m3。在 2 019 年 5 月 2 3 日自建點 C O 濃度達(dá)到最高，超過 1 ．1 mg/m3。

由圖3 可見，自建點NO2濃度大多高于國控點，在2019 年1 月上旬自建點NO2濃度遠(yuǎn)高于國控點，且二者波動起伏不大。在2019 年1 月23日國控點濃度NO2達(dá)到最高，超過83 μg/m3。在2019 年3 月27 日自建點NO2濃度達(dá)最高，超過114 μg/m3。

圖1 國控點與自建點“兩塵”的部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖2 國控點與自建點CO 的部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖4 表明，在2018 年11 月 1 4 日—12 月31日國控點SO2濃度均高于自建點，之后二者SO2濃度幾乎接近，但在1 月23 日自建點SO2濃度急劇增至118 μg/m3，后又急劇下降。

圖3 國控點與自建點NO2 的部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖4 國控點與自建點SO2 的部分?jǐn)?shù)據(jù)

由圖5 可見，自建點O3濃度均高于國控點，1月25 日后二者濃度變化趨勢相同，波動較大。在2019 年6 月 11 日國控點 O3濃度達(dá)到最高，為176 μg/m3。在 2019 年 6 月 5 日自建點O3濃度達(dá)到最高，為 132 μg/m3。

圖5 國控點與自建點O3 的部分?jǐn)?shù)據(jù)

綜上所述，國控點與自建點數(shù)據(jù)間均存在較大差異。

2 “兩塵四氣”與各指標(biāo)的相關(guān)性分析

利用SPSS 分析“兩塵四氣”與風(fēng)速、壓強(qiáng)、降水量、溫度、濕度等指標(biāo)的相關(guān)性。首先，對所得國控點與自建點每小時的平均值數(shù)據(jù)透視表進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，刪除了62 個國控點數(shù)據(jù)、759 個自建點數(shù)據(jù)（如：國控點1 月14 日測得的13 個小時數(shù)據(jù)在自建點數(shù)據(jù)里均沒有，同樣在自建點2019 年1 月1 日0 時與11～16 時的數(shù)據(jù)在國控點數(shù)據(jù)中也沒有，等等，予以刪除。）。再利用SPSS[3]對篩選后的數(shù)據(jù)表分析“兩塵四氣”數(shù)據(jù)與風(fēng)速、壓強(qiáng)、降水量、溫度、濕度的相關(guān)性，結(jié)果如表1。

由表 1 可見，PM2．5 與濕度的皮爾遜相關(guān)性系數(shù)r=0．6，呈中度相關(guān)，大于其與壓強(qiáng)的相關(guān)性（r=0．35）。PM2．5 與降水量的相關(guān)系數(shù) r=0．190，說明相關(guān)程度弱，基本不相關(guān)。PM2．5 與風(fēng)速、溫度都呈負(fù)相關(guān)。

PM10 與濕度的相關(guān)系數(shù)r=0．61，呈中度相關(guān)，與壓強(qiáng)的 r 為 0．39，表明 PM10 與濕度相關(guān)性大于而其與壓強(qiáng)的相關(guān)性。PM10 與降水量相關(guān)程度弱，基本不相關(guān)，與風(fēng)速、溫度都呈負(fù)相關(guān)。

CO 與風(fēng)速、壓強(qiáng)、溫度的 r 值都小于 0．3，說明與其相關(guān)程度弱，基本不相關(guān)。CO 與降水量、溫度的r 值均為負(fù)數(shù)，說明呈負(fù)相關(guān)性。

NO2與降水量、濕度的r 值分別為0．441、0．364，均為低度相關(guān)關(guān)系。NO2與壓強(qiáng)、風(fēng)速、溫度基本不相關(guān)。

SO2與風(fēng)速、濕度基本不相關(guān)，與其他均為負(fù)相關(guān)。

O3與壓強(qiáng)、降水量、濕度的 r 都大于 0．3 且小于0．5，都呈低度相關(guān)，其他與之均為負(fù)相關(guān)。

綜上表明，自建點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)之間的差異與風(fēng)速、壓強(qiáng)、降水量、溫度和濕度有關(guān)。PM2．5 和PM10 的差異主要跟自建點和國控點的濕度成正相關(guān)，跟風(fēng)速和溫度都呈負(fù)相關(guān)。PM10的差異主要跟自建點和國控點的濕度成正相關(guān)，跟風(fēng)速和溫度都成負(fù)相關(guān)。CO 的差異主要跟自建點和國控點的降水量和溫度成負(fù)相關(guān)。NO2的差異跟自建點和國控點的降水量和濕度成低度正相關(guān)。SO2的差異主要跟自建點和國控點的壓強(qiáng)、降水量和溫度成負(fù)相關(guān)。O3的差異主要跟自建點和國控點的壓強(qiáng)和降水量成低度正相關(guān)，跟風(fēng)速、濕度和溫度都成負(fù)相關(guān)。實際上，除上述原因外，造成這兩者間的差異還有很多其他因素，如所使用的電化學(xué)氣體傳感器在長時間使用后會產(chǎn)生一定的零點漂移和量程漂移，非常規(guī)氣態(tài)污染物（氣）濃度變化對傳感器存在交叉干擾，以及天氣因素對傳感器的影響，自建點的地理環(huán)境因素，等等，由于篇幅所限對這些因素不加討論。

表1 “兩塵四氣”數(shù)據(jù)與風(fēng)速、壓強(qiáng)、降水量、溫度、濕度的相關(guān)性結(jié)果

3 建立自建點數(shù)據(jù)矯正模型

根據(jù)表1 中自建點數(shù)據(jù)-國控點數(shù)據(jù)得出“兩塵四氣”的差值（Yi，i=1，2，3，4，5，6），利用[4]MATLAB 多元線性回歸函數(shù)求出差值與風(fēng)速（X1）、壓強(qiáng)（X2）、降水量（X3）、溫度（X4）、濕度（X5）的函數(shù)關(guān)系式。PM2．5、PM10、CO、NO2、SO2和 O3的差值函數(shù)式分別如下：

利用此模型，根據(jù) Y校準(zhǔn)值=Y自建點-Yi分別對自建點 PM2．5、PM10、CO、NO2、SO2和 O3的數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，計算模型的相對誤差，并做出誤差分析，最后檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和可行性。

隨機(jī)選取給出的部分?jǐn)?shù)據(jù)，代入上述差值函數(shù)式，計算自建點數(shù)據(jù)矯正結(jié)果如表2 所示。

表2 自建點“兩塵四氣”的數(shù)據(jù)矯正結(jié)果

由表2 可知，“兩塵四氣”的數(shù)據(jù)矯正相對誤差平均值在 8．27 %～20．27 %范圍內(nèi)，說明多元線性回歸模型能起到預(yù)期校準(zhǔn)作用，但仍有不小的誤差。造成誤差的主要原因有：一方面對國控點數(shù)據(jù)和自建點數(shù)據(jù)（取算術(shù)平均值）作平滑處理存在一定的數(shù)據(jù)偏差；另一方面，多元線性回歸是對兩個或兩個以上的自變量作回歸分析，而一種現(xiàn)象常常與多個因素相關(guān)，由多個自變量的最優(yōu)組合共同預(yù)測或估計因變量，比用單個自變量進(jìn)行預(yù)測或估計更有效，也更符合實際，但可能忽略了交互效應(yīng)和非線性的因果關(guān)系。

4 結(jié)束語

空氣污染對生態(tài)環(huán)境和人類健康危害巨大，通過對“兩塵四氣”（PM2．5、PM10、CO、NO2、SO2、O3）濃度的實時監(jiān)測可以及時掌握空氣質(zhì)量情況，對污染源采取相應(yīng)措施。本文對自建點數(shù)據(jù)與國控點數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析, 并對數(shù)據(jù)造成差異的因素進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上利用國控點數(shù)據(jù)構(gòu)建了自建點數(shù)據(jù)校準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，模型檢驗表明效果達(dá)到預(yù)期。