廢棄輪轂纖維混凝土單軸受壓下本構(gòu)關(guān)系研究

楊 俊 向豐靖 王乾峰 袁曉露 李元豐

(1.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2.湖北省路橋集團(tuán)有限公司,武漢 430056)

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可用于描述或推導(dǎo)混凝土內(nèi)部裂縫變化微觀機(jī)理,是研究混凝土結(jié)構(gòu)受力和變形性能的重要依據(jù)[3].龍廣成等[4]建立了混凝土單軸壓縮損傷本構(gòu)模型,闡述了混凝土的非線性應(yīng)變效應(yīng),但不能有效反映纖維混凝土的本構(gòu)關(guān)系.林小松等[5]研究了鋼纖維混凝土的制備工藝、纖維外形對(duì)混凝土性能的影響,探討了相關(guān)性能的測(cè)試方法,卻缺少對(duì)鋼纖維混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變特性研究,對(duì)輪轂纖維混凝土本構(gòu)模型研究提供的幫助有限.徐禮華等[6]對(duì)鋼纖維混凝土進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn),在考慮了混凝土塑性損傷即非線性應(yīng)變效應(yīng)的基礎(chǔ)上,建立了鋼纖維混凝土一維彈塑性損傷本構(gòu)模型,表明鋼纖維能顯著改善混凝土的延性及滯回能耗.可見鋼纖維或者輪轂纖維在一定程度上都對(duì)混凝土有增強(qiáng)、增韌[7]的效果,若在進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變分析時(shí)考慮纖維增強(qiáng)效應(yīng),將更能反映纖維混凝土微觀機(jī)理.李斌等[8]基于鋼纖維混凝土單軸壓縮實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用統(tǒng)計(jì)損傷理論,考慮了纖維因子即纖維增強(qiáng)效應(yīng),建立了鋼纖維混凝土損傷本構(gòu)模型,但是忽略了混凝土自身的非線性應(yīng)變效應(yīng),突出的是鋼纖維顯著增強(qiáng)增韌效果,并不能有效反應(yīng)整個(gè)鋼纖維混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.基于上述分析,本文通過對(duì)廢棄輪轂纖維混凝土基本力學(xué)試驗(yàn)研究,得到不同輪轂纖維摻量下的應(yīng)力-應(yīng)變散點(diǎn)圖,同時(shí)考慮混凝土非線性應(yīng)變效應(yīng)和纖維增強(qiáng)效應(yīng),建立廢棄輪轂纖維混凝土的本構(gòu)關(guān)系,為廢棄輪轂纖維混凝土在工程運(yùn)用上的推廣提供依據(jù).

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用水泥采用普通硅酸鹽水泥(P.O 42.5);細(xì)集料是經(jīng)過自然水搬運(yùn)、分類和堆積而成的天然河砂,細(xì)度模數(shù)2.76;粗骨料是天然巖石經(jīng)壓碎、篩分得到的級(jí)配碎石;試驗(yàn)所用的廢棄輪轂纖維取自湖北襄陽老河口市津泰環(huán)保公司,該公司回收廢棄輪胎,經(jīng)加工、篩分得到形狀不規(guī)則的廢棄輪轂纖維,如圖1所示.取長(zhǎng)徑比為80的輪轂纖維,其基本物理指標(biāo)見表1.

圖1 廢棄輪轂纖維

表1 廢棄輪轂纖維基本物理性質(zhì)指標(biāo)

由表1可以看出,試驗(yàn)用廢棄輪轂纖維的極限抗拉強(qiáng)度達(dá)到了1 000 MPa,普通鋼纖維的抗拉強(qiáng)度在1 000～2 000 MPa范圍內(nèi),彈性模量最大達(dá)到了206 GPa,而普通鋼纖維在200～220 GPa.由此可見,廢棄輪轂纖維自身強(qiáng)度達(dá)到了普通鋼纖維的標(biāo)準(zhǔn).

1.2 試件制備

本文采用混凝土圓柱體軸壓試驗(yàn)來研究混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,以Φ150 mm×300 mm的圓柱體作為標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)試混凝土單軸受壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.每種試件均設(shè)置3個(gè)構(gòu)件進(jìn)行對(duì)比,設(shè)定混凝土的容重2 400 kg/m3,得到初步配合比及各組份材料用量,見表2.

表2 廢棄輪轂纖維混凝土配合比表

1.3 試件破環(huán)形態(tài)

本文廢棄輪轂纖維混凝土軸壓試驗(yàn)在室驗(yàn)室完成,軸壓過程中的應(yīng)力值變化是由WWS-1000B微機(jī)控制電液伺服萬能材料試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)采集,應(yīng)變值采用Ut7116靜態(tài)應(yīng)變儀采集,試驗(yàn)過程如圖2(a)所示,應(yīng)力-應(yīng)變采集流程如圖2(b)所示.

從試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出,NC組素混凝土和FC組廢棄輪轂纖維混凝土在沒有加載至峰值荷載時(shí),混凝土并沒有裂縫產(chǎn)生.當(dāng)試驗(yàn)機(jī)繼續(xù)增加荷載,混凝土產(chǎn)生了細(xì)微裂縫,此時(shí)試驗(yàn)機(jī)所施加的荷載已經(jīng)接近了混凝土的峰值荷載.隨著荷載的持續(xù),裂縫沿縱向發(fā)展并且縫寬增大,與此同時(shí),試件表面產(chǎn)生了斜向裂縫,裂縫之間并沒有貫通.荷載的持續(xù)和裂縫的出現(xiàn)會(huì)使混凝土產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,此時(shí)裂縫寬度和深度進(jìn)一步加大,裂縫之間很快相互貫通.從裂縫的產(chǎn)生到裂縫之間相互貫通,NC組和FC組試件產(chǎn)生了兩種截然不同的聲響,其中素混凝土是常見的輕微劈裂聲響,而廢棄輪轂纖維混凝土在混凝土進(jìn)一步開裂后會(huì)明顯聽到纖維從骨料中拔出的聲響.此類貫通裂縫的產(chǎn)生標(biāo)志著混凝土的承載能力進(jìn)入了下降段,隨即NC組試件立刻發(fā)生縱向開裂破壞,出現(xiàn)爆裂的現(xiàn)象,如圖3(a)所示.FC組試件由于廢棄輪轂纖維的拉結(jié)作用,承載力并不是急劇下降,而是平緩下降,最終產(chǎn)生斜向裂縫形成如圖3(b)所示的剪切破壞,此種破壞形態(tài)應(yīng)為試件端部的廢棄輪轂纖維拉結(jié)作用導(dǎo)致.

圖2 圓柱體試件軸壓試驗(yàn)

圖3 圓柱體試件軸壓破壞形態(tài)

從圖3可看出,當(dāng)回收材料的纖維由于軸向壓縮而受損時(shí),它們相對(duì)不會(huì)出現(xiàn)爆裂或坍塌,實(shí)驗(yàn)品保持得較為完整,這表明回收材料的封塞增加了混凝土較易碎的特性.試件受軸壓破壞時(shí),由于廢棄輪轂纖維的摻入在一定程度上削弱了混凝土的脆性破壞,沒有爆裂或者塌碎現(xiàn)象發(fā)生,使得試件形態(tài)較為完整.

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2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

鄭州大學(xué)韓菊紅教授[8]就鋼纖維長(zhǎng)度對(duì)混凝土強(qiáng)度及模量的影響展開了試驗(yàn)研究,研究中發(fā)現(xiàn)纖維長(zhǎng)度對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度和抗壓模量影響較小.因此,研究?jī)H對(duì) NC、FC-80-0.5、FC-80-1.0、FC-80-1.5和FC-80-2.0五組圓柱體試件的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€圖展開研究.圖4為試驗(yàn)所得的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值散點(diǎn)圖.

圖4 5組應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)值散點(diǎn)圖

根據(jù)圖4的應(yīng)力-應(yīng)變值數(shù)據(jù),將混凝土單軸壓縮試驗(yàn)的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變列于表3.

表3 廢棄輪轂纖維混凝土單軸受壓下峰值應(yīng)力、應(yīng)變

由圖4及表3可看出,廢棄輪轂纖維混凝土的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變,隨著纖維體積分?jǐn)?shù)增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),數(shù)值均大于素混凝土,提升率在6.36%～13.78%,并且在纖維體積分?jǐn)?shù)為1.0%時(shí)峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變達(dá)到最大.分析這種變化的原因:根據(jù)對(duì)素混凝土的微觀結(jié)構(gòu)分析,混凝土在未承受荷載時(shí),結(jié)構(gòu)內(nèi)部就已存在由于早期收縮徐變引起的微觀裂縫;試驗(yàn)中試件承受荷載,原有的微裂縫逐漸擴(kuò)大,形成新的裂縫,且縫寬逐漸增大直至肉眼可見,最終混凝土發(fā)生破壞,試件由裂縫斷面分裂為兩半,屬于典型的脆性破壞.由于廢棄輪轂纖維的摻入,纖維起到了加筋作用,在混凝土基體內(nèi)亂向分布并形成了多維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),支撐并阻止集料下沉,有效地抑制了混凝土的離析趨勢(shì),減少了混凝土早期收縮徐變所產(chǎn)生的微裂縫.試件承受荷載開裂時(shí),纖維與基體的界面粘結(jié)力也起著阻止裂縫擴(kuò)展的作用.隨著纖維體積分?jǐn)?shù)由0增至1.0%,這種混凝土內(nèi)部多維的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)越多,纖維的“微鋼筋”效果越明顯,表現(xiàn)為廢棄纖維混凝土抗裂性能增強(qiáng),強(qiáng)度增大.纖維體積分?jǐn)?shù)繼續(xù)由1.0%增至2.0%,越來越多的廢棄輪轂纖維與膠凝材料結(jié)團(tuán),降低了混凝土自身的和易性,混凝土基體的質(zhì)量變差,混凝土的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變相應(yīng)降低.

3 本構(gòu)關(guān)系建立

基于唯象學(xué)原理,即對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸,建立唯象學(xué)模型.試驗(yàn)所得5組應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系散點(diǎn)圖,分布趨勢(shì)基本相同,均由上升段和下降段組成,應(yīng)力-應(yīng)變散點(diǎn)分布趨勢(shì)與文獻(xiàn)[9]中鋼纖維混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相似.為保證本構(gòu)模型建立的準(zhǔn)確性,本試驗(yàn)在相同應(yīng)變分?jǐn)?shù)[10]下進(jìn)行.輪轂纖維混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線,都存在著應(yīng)力依賴于應(yīng)變的非線性行為,考慮輪轂纖維混凝土的纖維增強(qiáng)效應(yīng),本文假定混凝土非線性應(yīng)變效應(yīng)φ(ε)和纖維增強(qiáng)效應(yīng)α(ξ)是兩個(gè)相互獨(dú)立的材料力學(xué)影響因子,初步提出如下本構(gòu)模型關(guān)系式的一般形式:

式中:φ(ε)為廢棄輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)ξ=0%時(shí),即素混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,它闡釋的是混凝土的非線性應(yīng)變效應(yīng);α(ξ)表示摻加廢棄輪轂纖維后的纖維增強(qiáng)效應(yīng).φ(ε)和α(ξ)的具體形式可以根據(jù)圖4中試驗(yàn)所得到的5組散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合求出.

1)首先是對(duì)φ(ε)的形式進(jìn)行探討,為了充分體現(xiàn)混凝土非線性應(yīng)變效應(yīng),可以先行探究圖4中當(dāng)廢棄輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)ξ=0%時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變散點(diǎn)圖.要實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的最優(yōu)擬合,這里不妨設(shè)ξ=0%時(shí),纖維增強(qiáng)效應(yīng)α(ξ)=1.根據(jù)圖4中的散點(diǎn)圖可知數(shù)據(jù)具有一定的離散性,可將φ(ε)設(shè)為如下4次多項(xiàng)式:

采用式(2)對(duì)圖4中NC組普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合,可以得到ω1、ω2、ω3、ω4的具體數(shù)值,其中ω1指的是混凝土在彈性階段的線性力學(xué)參數(shù),ω2、ω3、ω4指的是混凝土在塑性階段的非線性力學(xué)行為參數(shù).擬合參數(shù)所得具體數(shù)值見表4,擬合曲線如圖5所示,則式(1)可以整理成:

表4 擬合參數(shù)數(shù)值

圖5 NC組曲線擬合(ξ=0%)

2)非線性應(yīng)變效應(yīng)φ(ε)確定后,接下來是確定同一應(yīng)變率、不同纖維產(chǎn)量下的纖維增強(qiáng)效應(yīng)函數(shù)α(ξ).利用剩下的4組FC(FC-80-0.5、FC-80-1、FC-80-1.5、FC-80-2)應(yīng)力-應(yīng)變散點(diǎn)圖,進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變曲線的優(yōu)選擬合,得到α(ξ)的具體數(shù)值,見表5.

表5 擬合參數(shù)數(shù)值(無量綱)

通過表5所得α(ξ)的數(shù)據(jù)可知,隨著輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)增加,纖維增強(qiáng)效應(yīng)函數(shù)值也逐漸增加,這充分說明了輪轂纖維在混凝土中的增強(qiáng)、增韌效果.

4組試驗(yàn)散點(diǎn)圖的擬合曲線如圖6所示.由擬合曲線可知,在不同輪轂纖維增強(qiáng)效應(yīng)函數(shù)值下,前面所得擬合參數(shù)ω1、ω2、ω3、ω4不僅可以很好地表達(dá)NC組的試驗(yàn)散點(diǎn)圖,也可以貼切地描述另外4組添加輪轂纖維的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.從圖6中曲線的擬合程度,可以充分說明表4、表5中所得曲線參數(shù)的取值十分合理,進(jìn)一步表明了本文所建立本構(gòu)關(guān)系的合理性.

圖6 不同輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)下的試驗(yàn)曲線和擬合曲線

3)在保證擬合參數(shù)ω1、ω2、ω3、ω4對(duì)全部試驗(yàn)曲線擬合效果最佳后,再來探討輪轂纖維增強(qiáng)效應(yīng)函數(shù)α(ξ)的具體形式.根據(jù)表5所得擬合數(shù)值,不妨將輪轂纖維增強(qiáng)效應(yīng)函數(shù)α(ξ)設(shè)為二次型,如式(4)所示.再根據(jù)式(3)和表4所得擬合參數(shù),對(duì)5組試驗(yàn)曲線進(jìn)行數(shù)值擬合,得到式(4)中k0、k1、k23個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值,擬合參數(shù)結(jié)果見表6.

其中,當(dāng)ξ=0%時(shí),α(ξ)=1.00,即k0=1.00.

表6 擬合參數(shù)

由所得各個(gè)參數(shù),可以得到廢棄輪轂纖維混凝土本構(gòu)方程的一般形式:

根據(jù)輪轂纖維混凝土試驗(yàn)結(jié)果,建立的式(5)本構(gòu)方程具有明確的物理意義,它將輪轂纖維混凝土本構(gòu)模型分成兩個(gè)獨(dú)立的力學(xué)因子:一方面考慮了混凝土自身非線性應(yīng)變效應(yīng)函數(shù)φ(ε),通過NC試驗(yàn)曲線(即ξ=0%)得到相關(guān)參數(shù);另一方面考慮了輪轂纖維的纖維增強(qiáng)效應(yīng)函數(shù)α(ξ),通過4組FC試驗(yàn)曲線優(yōu)選擬合,將兩種效應(yīng)結(jié)合在一起.

4 纖維增韌分析

為了進(jìn)一步描述輪轂纖維的增韌效果,將5組實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比,整體對(duì)比如圖7所示.

圖7 不同輪轂纖維摻量下的曲線比較

試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線所包含的面積乘以試件的特征長(zhǎng)度即為材料斷裂能,又稱斷裂功,表達(dá)式如下:

通過式(6)可以看出,應(yīng)力-應(yīng)變曲線所包含的面積越大,材料斷裂能越大,即材料斷裂所需要做的功越多,表明材料韌性越強(qiáng).

圖7中不同輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)下的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線開始均呈現(xiàn)上升趨勢(shì),并且廢棄輪轂纖維混凝土可被認(rèn)為是一種由水泥、砂、骨料和纖維組成的復(fù)合材料,它與普通混凝土的區(qū)別僅在于多摻入了廢棄輪轂纖維,在壓應(yīng)力較低時(shí),和普通混凝土一樣表現(xiàn)為線彈性,在此過程中,試件表面無可見裂縫,受壓力荷載前混凝土自身產(chǎn)生的初始骨料界面裂縫未擴(kuò)展.但是隨著變形的增大,裂縫擴(kuò)展形成碎邊,破碎帶不斷擴(kuò)展變寬,廢棄輪轂纖維在基體內(nèi)還可以提供一定的抗剪能力,使應(yīng)力-應(yīng)變曲線變得緩和,這與一般金屬材料的剪切帶和應(yīng)力局部化過程相似,在此階段,素混凝土的承載能力只能依靠破碎帶的摩阻力和殘余的粘結(jié)力提供,所以素混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段斜率較大.從圖7可以看出,當(dāng)整個(gè)試件被破壞后,輪轂纖維混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線所包含的面積比素混凝土大得多,并且隨著輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)增加,曲線所包含的面積也增加,即混凝土斷裂能增加,這充分說明了輪轂纖維在混凝土中的“微鋼筋”作用,進(jìn)一步表明輪轂纖維對(duì)混凝土的增韌效果明顯.

5 結(jié) 論

對(duì)摻入輪轂纖維的混凝土單軸受壓本構(gòu)曲線進(jìn)行試驗(yàn)研究,結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)曲線,考慮兩種因子進(jìn)行擬合回歸分析,得到如下結(jié)論:

1)通過對(duì)不同纖維體積分?jǐn)?shù)下的輪轂纖維混凝土進(jìn)行單軸受壓實(shí)驗(yàn),獲得相應(yīng)的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線.結(jié)果表明:廢棄輪轂纖維混凝土軸壓破壞的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均較普通水泥混凝土高,提升率在6.36%～13.78%,輪轂纖維體積分?jǐn)?shù)由0%增至1.0%,廢棄纖維混凝土抗裂性能增強(qiáng),強(qiáng)度增大;纖維體積分?jǐn)?shù)由1.0%增至2.0%,隨著纖維摻入量的繼續(xù)增大,越來越多的廢棄輪轂纖維與膠凝材料結(jié)團(tuán),降低了混凝土自身的和易性,混凝土的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變相應(yīng)降低.

2)根據(jù)試驗(yàn)曲線,將混凝土非線性應(yīng)變效應(yīng)和纖維增強(qiáng)效應(yīng)作為獨(dú)立的力學(xué)因子,建立了適用于輪轂纖維混凝土的本構(gòu)方程,并通過試驗(yàn)曲線擬合得出了相應(yīng)參數(shù),具有明確的物理意義.

3)對(duì)5組試驗(yàn)曲線進(jìn)行整體對(duì)比分析,進(jìn)一步表明了輪轂纖維對(duì)混凝土的增韌效果明顯.