庫水位驟降偶遇地震作用的土石壩穩(wěn)定分析

戴 維 任旭華 張繼勛 黃丹雛

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210098)

針對(duì)庫水驟降以及地震作用下的土石壩穩(wěn)定性問題,近年來眾多學(xué)者通過數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)等方法取得了豐碩的成果.王開拓等[1]基于飽和-非飽和滲流模型得到不同速率庫水位降落作用下的壩體內(nèi)部滲流場及壩坡穩(wěn)定性變化規(guī)律;李颯等[2]通過模型試驗(yàn)對(duì)地震下的平原水庫進(jìn)行研究得出在滲流場地震作用下壩坡變化不大的結(jié)論;時(shí)鐵城等[3]對(duì)庫水位驟降情況下英布魯水電站土石壩壩坡穩(wěn)定進(jìn)行分析,認(rèn)為應(yīng)當(dāng)調(diào)整庫水位降落速度來控制上游壩坡的安全系數(shù);王冬林等[4]研究了不同水位下降速率、給水度和滲透系數(shù)對(duì)均質(zhì)土壩上游壩坡穩(wěn)定性的影響;李林等[5]研究庫水位變動(dòng)情況下鳳亭河水庫黏土心墻壩的滲透穩(wěn)定性規(guī)律并對(duì)工程的防滲墻長度進(jìn)行優(yōu)化;岑威鈞等[6]進(jìn)行了水庫驟降期偶遇地震的高土石壩抗震安全分析,認(rèn)為水位驟降對(duì)上游壩坡抗震性能影響較大.

針對(duì)土石壩水位驟降問題的研究雖很廣泛,但大多都是對(duì)于規(guī)律的總結(jié),缺少定量指標(biāo)運(yùn)用于大壩實(shí)際運(yùn)行中.為此,本文結(jié)合畢桑谷水庫混凝土心墻土石壩,對(duì)不同驟降速率和地震作用下的壩體滲流特性和壩坡穩(wěn)定進(jìn)行研究,分析庫水位驟降不同時(shí)刻發(fā)生地震對(duì)大壩的影響程度,根據(jù)不同水位降落速率下的壩坡安全系數(shù)得到水庫的最大下降速率,以期對(duì)工程的安全運(yùn)行提供指導(dǎo).

1 計(jì)算原理

1.1 非飽和滲流理論

水庫水位發(fā)生驟降時(shí),壩體內(nèi)部呈現(xiàn)出典型的飽和-非飽和滲流特性,飽和-非飽和的張量形式[7-8]如下:

式中:xi、xj為i、j方向的位置坐標(biāo)(m)表示飽和滲透張量;kr表示相對(duì)透水率;hc表示壓力水頭(m);Ss為貯存水量(m3);Q為源匯項(xiàng);C為比水容度;θ為與壓力水頭相關(guān)的函數(shù);n為孔隙率;t為時(shí)間(s).

1.2 非線性材料模型

進(jìn)行動(dòng)力模擬時(shí),采用Geo-Studio中Quake/w中的非線性材料模型.Quake/w提供的剪切模量表達(dá)式[9]如下:

式中:Gmax為土體最大的剪切模量(Pa);K為與土體性質(zhì)相關(guān)的模量(Pa);K0為側(cè)向土壓力系數(shù)(Pa);Pa為大氣壓力(Pa);σm為平均應(yīng)力(Pa);σv為豎向應(yīng)力(Pa).

1.3 邊坡安全系數(shù)

不考慮地震作用時(shí),邊坡穩(wěn)定分析采用畢肖普法,安全系數(shù)求解公式[10]為:

考慮地震作用的邊坡安全系數(shù)計(jì)算公式[11]為:

式中:W1表示土條在壩坡外水位以上部分實(shí)重;W2表示土條在壩坡外水位以下部分浮重;r表示圓弧的半徑;b表示土條的寬度;γ0指水容重;ψ表示土條的底面中心切點(diǎn)與水平線之間夾角;z指壩坡外水位高出土條底面中心的高差;uw表示穩(wěn)定滲流時(shí)土條底面中心產(chǎn)生的滲透壓力,由流網(wǎng)來確定;Q表示作用在土條重心處的水平地震慣性力,土石壩某高程質(zhì)點(diǎn)i的重量為Wi,則該點(diǎn)的地震慣性力為Qi=KHCzβiWi;KH為水平向地震加速度系數(shù),設(shè)計(jì)烈度7度采用0.1,8度采用0.2,9度采用0.4;Cz表示綜合影響系數(shù),取0.25;β表示地震加速度分布系數(shù);Q'為作用在土條重心處的豎向地震慣性力;Mc為水平向地震慣性力Q對(duì)圓心的力矩;cd、φd表示地震總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo).

2 計(jì)算模型

2.1 工程概況

該水庫工程的正常水位3 405.52 m,大壩死水位3 392.93 m,壩頂寬度6.0 m,壩頂高程3408.20 m,上游壩基高程3 380.00 m.上游壩坡設(shè)有1臺(tái)馬道,坡比為1∶2.4,下游壩坡坡比1∶2.2.防滲墻中心線位于壩軸線處,厚0.8 m.過渡層與反濾層材料參數(shù)一致,建模直接定為過渡段3.0 m.壩體由砂礫石填筑,心墻采用塑性混凝土,地基土自上而下分為4層.具體分區(qū)典型斷面如圖1所示.

2.2 計(jì)算模型

地基厚度取兩個(gè)壩高60 m,地基長度取160 m.為了能更好地觀察浸潤線的變化,過渡段及心墻部分網(wǎng)格大小取0.5 m,其余部分取2 m,全局共劃分為4946個(gè)網(wǎng)格單元,4876個(gè)節(jié)點(diǎn).網(wǎng)格劃分如圖2所示.

圖1 土石壩典型斷面

圖2 模型網(wǎng)格圖

2.3 計(jì)算參數(shù)及工況

計(jì)算參數(shù)時(shí)根據(jù)該工程的地勘資料及室內(nèi)試驗(yàn)綜合確定,分區(qū)的物理參數(shù)見表1.

表1 壩體材料力學(xué)參數(shù)表

根據(jù)工程地勘資料得知,工程區(qū)50 a超越概率10%的地震動(dòng)峰值加速度值為0.2g,地震持續(xù)時(shí)間為30 s,對(duì)應(yīng)地震基本烈度為Ⅷ度.地震波如圖3所示.

圖3 地震曲線

庫水位均從正常蓄水位降至死水位附近,驟降速率分別取為0.5 m·d-1、1.0 m·d-1、2.0 m·d-1.具體工況見表2.

表2 計(jì)算工況分類

3 結(jié)果分析

3.1 滲流場分析

由于地震作用時(shí)間很短,地震對(duì)于浸潤線的影響不大,故僅對(duì)庫水位驟降下滲流場進(jìn)行分析.大壩庫水位降落相同速率不同時(shí)刻的浸潤線如圖4所示,隨著庫水位的下降,浸潤線高度整體也隨之下降,浸潤線在上游壩體內(nèi)呈上凸?fàn)?下降速率越快,浸潤線向上彎曲的幅度越明顯,而后隨著時(shí)間的推移逐漸平緩;浸潤線經(jīng)過過渡段時(shí)始終呈水平狀,沒有受到水位驟降的影響;在心墻處,浸潤線沿著心墻急劇下降至下游排水區(qū),最后緩慢直線下降至排水棱體處排出.

瞬態(tài)滲流浸潤線區(qū)別于穩(wěn)態(tài)滲流的原因在于,庫水位下降速率較快,上游壩體內(nèi)的水還未來得及排出,所以水位上方依然存在著一部分的飽和區(qū),同時(shí)由于壩體材料滲透系數(shù)小于過渡料,砂礫石壩體水位下降速度較慢,而過渡料內(nèi)水位可以與下降水位幾乎保持一致.

圖4 不同驟降速率不同時(shí)刻的浸潤線

3.2 壩坡穩(wěn)定分析

3.2.1 庫水位驟降

該水庫工程規(guī)模為小(1)型,工程等別為Ⅳ等,根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL274-2001)可知,正常運(yùn)用條件的安全系數(shù)為1.30,庫水位非常降落的安全系數(shù)為1.25,正常運(yùn)用條件遇地震的安全系數(shù)取1.10.不同工況下上下游壩坡安全系數(shù)隨時(shí)間變化曲線如圖5所示.

圖5 庫水位驟降下的壩坡安全系數(shù)值

由圖5可知,在水位驟降初期,壩坡安全系數(shù)變化較快,上游壩坡安全系數(shù)隨庫水位降落逐漸減小,而后回升,驟降速率越大,結(jié)束時(shí)刻的安全系數(shù)越小,其中水位降落速率為2.0 m·d-1時(shí)的壩坡最小安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求.下游壩坡安全系數(shù)變化規(guī)律與上游剛好相反但變化不大,下游壩坡安全系數(shù)始終小于上游.產(chǎn)生這種變化規(guī)律是因?yàn)樵趲焖惑E降初期,對(duì)上游壩坡穩(wěn)定性有利的靜水壓力、土體自重及土體抗剪強(qiáng)度都相應(yīng)減小[12],上游壩坡內(nèi)的孔隙水壓力還未消散,形成反向滲流導(dǎo)致安全系數(shù)降低,后期,隨著時(shí)間的增加,倒流現(xiàn)象會(huì)逐漸消失,孔隙水壓力開始消散,所以驟降后期安全系數(shù)值有一定的回升,最終趨于穩(wěn)定.由于混凝土心墻較好的降低水頭作用,上游水位的降落對(duì)下游壩坡并沒有產(chǎn)生較大影響,故下游壩坡安全系數(shù)變化不大.

3.2.2 庫水位驟降遇地震

庫水驟降過程中發(fā)生地震,在整個(gè)地震過程中,壩坡穩(wěn)定分析是一個(gè)瞬態(tài)過程,壩坡安全系數(shù)值隨加速度值的變化而變動(dòng),為探討庫水位驟降和地震作用下的壩坡穩(wěn)定性,假設(shè)地震發(fā)生于庫水位驟降完成時(shí)刻,壩坡安全系數(shù)如圖6、表3所示.

圖6 驟降至死水位遇地震的壩坡安全系數(shù)

表3 震前和震后上游壩坡安全系數(shù)表

由圖6可知,上游壩坡安全系數(shù)變化幅度要比下游明顯,結(jié)合圖5未加地震作用時(shí)水位驟降到死水位的安全系數(shù)可知,在地震作用下,3種驟降速率下的上下游壩坡安全系數(shù)均有減小,安全系數(shù)在地震作用的30 s內(nèi)波動(dòng)規(guī)律基本一致;由表3可知,不同速率下,上游壩坡安全系數(shù)在驟降速率為0.5 m·d-1時(shí)減小幅度最大.

庫水位降落時(shí)期,壩坡的穩(wěn)定狀態(tài)在不斷變化,在驟降不同時(shí)刻發(fā)生地震壩坡安全系數(shù)也會(huì)有所不同,為探討庫水位驟降不同時(shí)刻發(fā)生地震壩坡穩(wěn)定性的變化規(guī)律,對(duì)相同驟降速率不同時(shí)刻分別施加地震荷載得到震后的壩坡安全系數(shù)值與震前值對(duì)比,鑒于篇幅原因,本文僅選取庫水位驟降速率1 m·d-1進(jìn)行分析,結(jié)果如圖7所示.

圖7 驟降速率1.0 m·d-1遇地震的壩坡安全系數(shù)

由圖7可知,地震作用會(huì)降低壩坡的穩(wěn)定性,尤其在庫水位驟降初期遭遇地震對(duì)壩坡穩(wěn)定性的影響程度最大,因?yàn)轶E降初期庫水仍處于較高的水平,在地震振幅相同的情況下,庫水位越高,地震作用下的壩體破壞概率越大[13-14].庫水位越高,上游壩坡飽和土體部分越大,在地震作用下飽和砂土趨于密實(shí),孔隙水壓力增大來不及消散,土體產(chǎn)生液化[15],所以庫水位越高,地震對(duì)壩坡的穩(wěn)定削弱越明顯.

3.2.3 庫水位驟降速率控制

通過以上分析發(fā)現(xiàn),不同驟降速率下的土石壩壩坡穩(wěn)定性呈現(xiàn)出相似的規(guī)律,就受影響較大的上游壩坡而言,安全系數(shù)均從同一數(shù)值(即穩(wěn)態(tài)時(shí)的安全系數(shù))開始減小,驟降速率越大,初始的減小值越大,驟降時(shí)間越長,減小值越小.按照這樣的規(guī)律可以認(rèn)為,庫水位驟降下的上游壩坡安全系數(shù)減小值與驟降速率和驟降時(shí)間有關(guān),為了能夠定量揭示庫水驟降下壩坡安全系數(shù)變化的規(guī)律,首先計(jì)算不同時(shí)刻的壩坡安全系數(shù)與初始值的差值,對(duì)其進(jìn)行非線性擬合,再用庫水位驟降前的初始值減去擬合值即可得到一個(gè)公式來描述不同驟降速率下的壩坡安全系數(shù)變化.最終得到一個(gè)形如Y=H-(A+BeCt)的方程,其中H為驟降前的壩坡安全系數(shù);A,B,C為方程的系數(shù),它們與驟降速率線性相關(guān);t為驟降時(shí)間.擬合圖像如圖8、圖9所示,方程系數(shù)見表4.

圖8 不同驟降速率壩坡安全系數(shù)隨時(shí)間變化曲線

圖9 方程系數(shù)與驟降速率的變化曲線

表4 方程系數(shù)表

由圖9可以看出,曲線的擬合效果較好,時(shí)間t的系數(shù)C始終為負(fù)值,體現(xiàn)了安全系數(shù)減小值與時(shí)間呈反比的規(guī)律,系數(shù)A是驟降速率的增函數(shù),體現(xiàn)了安全系數(shù)減小值與驟降速率成正比的規(guī)律.為了驗(yàn)證所提公式,選取驟降速率為1.25 m·d-1的工況得到上游壩坡安全系數(shù)公式為y=1.529-(0.301+0.309e-0.226t),將數(shù)值模擬得到的壩坡安全系數(shù)值與預(yù)測值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果證明所提公式準(zhǔn)確有效.預(yù)測值與實(shí)際值的差值如圖10所示.

圖10 數(shù)值模擬結(jié)果與預(yù)測值的差值

利用所取得的公式還可得到不同驟降速率下任意時(shí)刻的上游壩坡安全系數(shù),表5列舉了部分不同驟降速率降至死水位時(shí)的上游壩坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果.

表5 上游壩坡安全系數(shù)表

由表5可知,當(dāng)驟降速率超過2 m·d-1時(shí),上游壩坡的安全系數(shù)小于規(guī)范允許的1.25,此時(shí),上游壩坡可能存在滑坡的危險(xiǎn).

4 結(jié) 論

本文以畢桑谷水庫混凝土心墻砂礫石壩為研究對(duì)象,得到了水庫水位不同驟降速率下水庫浸潤線的變化、滲漏量以及上下游壩坡穩(wěn)定性規(guī)律;分析了庫水位驟降期遇地震作用的上下游壩坡穩(wěn)定性規(guī)律,并對(duì)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)得到統(tǒng)一公式,具體結(jié)論如下:

1)庫水位和浸潤線在下降過程中并不是同步的,驟降速率越快,上游壩坡的浸潤線凸起就越明顯,由于混凝土心墻有效地降低了水頭,故下游壩坡浸潤線變幅小于上游壩坡.

2)庫水位驟降會(huì)導(dǎo)致上游壩坡安全系數(shù)的下降,下游壩坡安全系數(shù)的上升;驟降初期安全系數(shù)變化較大,而后隨時(shí)間增加逐漸衰減;驟降速率越大,降至相同水位處的上游壩坡安全系數(shù)越小;庫水位驟降對(duì)下游壩坡安全系數(shù)并無較大影響.

3)在地震作用下的壩坡安全系數(shù)相較于震前有著較大的降低,驟降速率越小,安全系數(shù)降低越多,地震周期內(nèi)不同驟降速率下的壩坡安全系數(shù)變化規(guī)律基本一致;庫水位驟降初期發(fā)生地震對(duì)大壩安全穩(wěn)定最不利,因?yàn)榇藭r(shí)庫水位最高,地震作用最明顯.

4)根據(jù)不同驟降速率下的上游壩坡安全系數(shù)變化規(guī)律提出公式并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性,此公式可以應(yīng)用于大壩的水位降落控制中,庫水位驟降至死水位時(shí)驟降速率不應(yīng)超過2.0 m·d-1,否則上游壩坡有滑坡的危險(xiǎn).