城市立交橋的近斷層地震動(dòng)輸入模擬

劉周強(qiáng)， 徐 艷

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

城市立交橋是維系現(xiàn)代城市功能與區(qū)域經(jīng)濟(jì)功能的交通樞紐工程，為實(shí)現(xiàn)不同高架干線及高架與路面之間的聯(lián)通，匝道眾多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在空間位置分布上具有很大的不規(guī)則性。城市立交橋的結(jié)構(gòu)體系包含直線型主橋、不同曲率半徑的匝道橋以及眾多不規(guī)則的過渡橋跨，所以動(dòng)力特性十分復(fù)雜。張菊輝等[1-2]指出大、小曲率半徑下的匝道橋由于輸入方向和墩高的不同，會(huì)產(chǎn)生截然不同的地震響應(yīng)特點(diǎn)和破壞模式。實(shí)際上，立交橋在實(shí)際地震中遭到破壞的實(shí)例很多，如汶川地震中，綿竹市回瀾立交橋[3-4]兩側(cè)匝道嚴(yán)重受損，固接的低矮橋墩墩頂出現(xiàn)塑性鉸，引起主梁底部開裂、橋臺(tái)處支座脫空；百花大橋[5-6]由于支承長度不足且缺少限位裝置,導(dǎo)致5跨曲線梁整體性跨塌。

震害分析表明，各類地震動(dòng)中，具有速度脈沖效應(yīng)的近斷層地震動(dòng)更容易引起此類橋梁結(jié)構(gòu)的地震損傷，最關(guān)鍵的問題在于近斷層地震動(dòng)本身的特點(diǎn)和它對(duì)立交橋產(chǎn)生的異于普通遠(yuǎn)場(chǎng)地震的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。已有大量文獻(xiàn)表明，近斷層地震動(dòng)的顯著特點(diǎn)是具有短時(shí)高能量的脈沖[7-8]，這種脈沖可以是斷層錯(cuò)動(dòng)的滑沖效應(yīng)引起的單向半周期的速度脈沖，主要對(duì)跨斷層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的作用；也可以是由前導(dǎo)方向性效應(yīng)引起的雙向速度脈沖，表現(xiàn)為在速度時(shí)程中出現(xiàn)兩個(gè)相反方向的連續(xù)半脈沖，對(duì)近斷層附近的中短周期結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的沖擊作用[9-10]。

然而，目前從實(shí)際地震中獲得的近斷層脈沖記錄數(shù)量還很少，國內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了人工擬合近斷層脈沖型地震動(dòng)的研究，提出了相應(yīng)的速度脈沖模型。Mavroeidis等[11]針對(duì)速度脈沖提出了諧振和鐘擺形的數(shù)學(xué)模型；Alavi等[12]提出了P1，P2型三角形速度脈沖模型；Makris等[13]認(rèn)為近斷層地震波由不同周期的正弦或余弦波組合而成，提出了ABC三種三角函數(shù)模型。上述研究有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即簡化速度脈沖模型只能模擬整個(gè)近斷層地震動(dòng)記錄的低頻成分，忽略了高頻成分的影響。徐艷等[14]采用簡化速度脈沖模型研究了脈沖周期和幅值對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響，并與實(shí)際近斷層地震動(dòng)進(jìn)行了比較，說明這種方法對(duì)長周期柔性結(jié)構(gòu)的地震輸入模擬是合理的。對(duì)于本文所關(guān)注的中短周期的立交橋結(jié)構(gòu)，該方法是否依然適用尚無研究結(jié)論。

針對(duì)簡化速度脈沖模擬的高頻成分缺失這一現(xiàn)象，Gelagoti[15]提出使用“兩步法”構(gòu)造混合記錄，即利用三角構(gòu)造函數(shù)模擬低頻的速度脈沖，而從實(shí)際地震記錄里提取高頻成分，疊加形成混合記錄。但由于沒有考慮場(chǎng)地條件的影響，導(dǎo)致不同場(chǎng)地的地震動(dòng)記錄高頻成分差異較大。田玉基等[16]同樣將低頻脈沖成分和高頻成分分開模擬，并將二者疊加生成近斷層脈沖型地震動(dòng)的模擬時(shí)程。這種方法籠統(tǒng)地將高頻成分設(shè)定為高于1 Hz的成分，值得商榷。顯然不同周期的脈沖在頻域上的能量分布有所差異，因此不是所有的脈沖記錄臨界頻率都是1 Hz；此外，該方法的低頻成分采用的連續(xù)函數(shù)參數(shù)過多，不容易還原到真實(shí)記錄。王宇航[17]在此基礎(chǔ)上，以規(guī)范反應(yīng)譜為目標(biāo)譜擬合生成高頻成分，方法簡單易行。

因此，針對(duì)復(fù)雜立交橋結(jié)構(gòu)，本文首先提出采用三角函數(shù)模型模擬近斷層地震動(dòng)的低頻成分，基于反應(yīng)譜擬合的方法模擬高頻成分，疊加形成近斷層地震動(dòng)輸入；其次，采用不同的子結(jié)構(gòu)模型對(duì)比分析該方法的適用性；最后，研究其作用下結(jié)構(gòu)整體和子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)，探討近斷層地震動(dòng)輸入的脈沖特性與城市立交橋地震響應(yīng)之間的關(guān)系，為城市立交橋梁的抗近斷層地震動(dòng)設(shè)計(jì)提供必要的理論基礎(chǔ)。

1 立交橋的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)

1.1 依托工程

本文以西洪大橋及接線工程的北環(huán)立交為依托，北環(huán)立交采用五層“半定向迂回+苜蓿葉匝道”組合方式，實(shí)現(xiàn)北環(huán)快速路與廣元大道快速路之間“高架接高架”快速銜接，如圖1所示。

圖1 北環(huán)立交平面圖

1.2 有限元模型

采用SAP2000對(duì)本復(fù)雜立交進(jìn)行有限元建模，主梁單元采用脊梁單元模擬，橋墩采用梁單元模擬，主線橋主要采用板式橡膠支座，采用直線型恢復(fù)力模型，匝道橋采用盆式支座，活動(dòng)方向采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模型，基礎(chǔ)采用六剛度彈簧模型來模擬樁土相互作用。

1.3 模態(tài)分析

對(duì)全橋模型進(jìn)行模態(tài)分析，選取典型的振型描述如表1所示。

表1 主要振型描述

由表1可知，主干道和各匝道之間有各自獨(dú)立的振型如第5階和第146階，也有耦合的振型如第28階和第37階。實(shí)際上，復(fù)雜立交結(jié)構(gòu)振型之間的耦合現(xiàn)象十分明顯，主要發(fā)生在連接匝道與主線、匝道之間的變寬段處。尤其值得關(guān)注的是第37階振型，如圖2(a)所示，兩條主線通過WN匝道連接，廣元大道縱漂的同時(shí)，北環(huán)快速路發(fā)生側(cè)彎。為了對(duì)比，建立了沒有匝道的模型進(jìn)行模態(tài)分析后如圖2(b)所示：去掉了WN匝道后，這一階變成了僅廣元大道縱漂，北環(huán)快速路側(cè)彎的振型消失了，體現(xiàn)了小半徑匝道WN對(duì)于主線的約束作用。

圖2 第37階振型對(duì)比

1.4 子結(jié)構(gòu)選取

陳太聰?shù)萚18]指出復(fù)雜立交系統(tǒng)根據(jù)結(jié)構(gòu)伸縮縫的設(shè)置位置、設(shè)計(jì)意圖、相似結(jié)構(gòu)及地震動(dòng)特點(diǎn),可選擇具有代表性的若干子結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析,得到一般性結(jié)論。畢桂平等[19]指出匝道結(jié)構(gòu)的短距離快速“接地”,使其具有較大剛度約束,從而在連接處對(duì)主線地震反應(yīng)造成明顯影響，若匝道以連續(xù)梁的形式同主線相連時(shí),一般取至少兩聯(lián)進(jìn)行建模,可較好地反映匝道結(jié)構(gòu)對(duì)主線結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。

為了反映本立交橋結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)，考慮主線和匝道之間的耦合作用并覆蓋立交結(jié)構(gòu)的主要周期，本文選擇3個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：子結(jié)構(gòu)1是主線北環(huán)快速路段一聯(lián)三跨直線橋，子結(jié)構(gòu)2是與子結(jié)構(gòu)1相連的WN匝道一聯(lián)四跨彎橋(建模時(shí)取整個(gè)WN匝道包含與廣元大道主線橋相連的兩聯(lián)來考慮主線與匝道的耦合效應(yīng))，子結(jié)構(gòu)3選擇墩高較矮、曲率半徑較大的ES匝道一聯(lián)兩跨彎橋。子結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)如表2所示，模型示意見圖3。子結(jié)構(gòu)模型較為簡單，可通過手算的方式計(jì)算結(jié)構(gòu)基本周期并與電算的結(jié)果對(duì)比，以子結(jié)構(gòu)3為例，手算結(jié)構(gòu)基本周期0.88 s，電算結(jié)果為0.89 s，誤差僅為1.1%，可以認(rèn)為數(shù)值模型模擬較為準(zhǔn)確。

表2 子結(jié)構(gòu)基本信息

圖3 子結(jié)構(gòu)示意圖

2 近斷層地震動(dòng)的模擬

如前所述，復(fù)雜立交結(jié)構(gòu)主線與匝道、匝道與匝道之間存在著明顯的振型耦合現(xiàn)象，受高階振型控制，因此在近斷層地震動(dòng)模擬時(shí)可能不僅需要模擬低頻脈沖成分，還需要盡可能準(zhǔn)確地模擬地震動(dòng)的高頻成分。為明確高頻成分對(duì)立交橋各子系統(tǒng)的影響，首先進(jìn)行單個(gè)脈沖的模擬輸入，找出子結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與脈沖周期的關(guān)系；再以此最不利脈沖周期對(duì)應(yīng)的真實(shí)地震動(dòng)記錄作為輸入，比較有無高頻成分對(duì)各子結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

2.1 單個(gè)脈沖模擬

采用Makris提出的正弦曲線——Type-B模型對(duì)以上子結(jié)構(gòu)進(jìn)行順橋向輸入，Type-B模型如圖4所示。其公式表達(dá)為

(1)

根據(jù)孫亦鷗等[20]的統(tǒng)計(jì)，常見的脈沖周期在10 s以內(nèi)。故本文脈沖輸入周期變化取0.5～10 s，間隔0.5 s。子結(jié)構(gòu)2橋墩連線夾角在-5°～70°，按15°的級(jí)差分為6個(gè)工況進(jìn)行輸入；子結(jié)構(gòu)3橋墩夾角在-5°～5°，按5°的級(jí)差分為3個(gè)工況進(jìn)行輸入，地震反應(yīng)取各工況最大值，結(jié)果如圖5所示。

圖4 Type-B脈沖模型示意圖

從圖5可以看出，子結(jié)構(gòu)1和子結(jié)構(gòu)3呈現(xiàn)相同的規(guī)律：墩底剪力/彎矩先增大后減小，最后保持穩(wěn)定；子結(jié)構(gòu)2總體也呈現(xiàn)該趨勢(shì)，如圖5(b)和(e)所示。橋墩pwn00與子結(jié)構(gòu)1的主線橋直接相連，所以體現(xiàn)的規(guī)律與子結(jié)構(gòu)1完全一致，但不同的是中墩出現(xiàn)了兩個(gè)峰值點(diǎn)，第二個(gè)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期與子結(jié)構(gòu)1的峰值點(diǎn)一致，體現(xiàn)了主線橋?qū)τ谠训赖募s束效應(yīng)，且這種耦合效應(yīng)隨著橋墩遠(yuǎn)離主線而逐漸減弱，最遠(yuǎn)的pwn04只剩一個(gè)峰值點(diǎn)。因此，子結(jié)構(gòu)2的第一個(gè)峰值點(diǎn)是對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力特性而言的，第二個(gè)峰值點(diǎn)是受主線橋的耦合效應(yīng)影響產(chǎn)生的。提取上圖中各子結(jié)構(gòu)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的周期，并與結(jié)構(gòu)基本周期進(jìn)行比較，如表3所示。

圖5 墩底截面內(nèi)力圖

表3 結(jié)構(gòu)基本周期與脈沖周期的關(guān)系

從表3可以看出，對(duì)于復(fù)雜立交而言，無論是主線橋還是匝道橋，匝道橋是否與主線相連，都體現(xiàn)了同樣的規(guī)律，即當(dāng)脈沖周期與結(jié)構(gòu)基本周期之比在1～3時(shí)，結(jié)構(gòu)反應(yīng)較為劇烈，約1.5時(shí)最大；大于3以后，結(jié)構(gòu)反應(yīng)趨于平穩(wěn)。與主線橋相連的匝道橋會(huì)受到主線橋的約束作用，表現(xiàn)出兩個(gè)峰值，但這種約束作用隨遠(yuǎn)離主線橋這一邊界效應(yīng)的漸弱而減小。

這一規(guī)律與一些學(xué)者的研究基本相符，如Sehhati等[21]指出當(dāng)脈沖周期與結(jié)構(gòu)基本周期的比值落在0.5～2.5的區(qū)間時(shí)，等效脈沖模型能夠代表受前導(dǎo)方向性場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)的影響；王長龍[22]指出近斷層地震動(dòng)速度脈沖周期與結(jié)構(gòu)基本周期之比接近1時(shí)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)比較大，周期比大于1時(shí)的響應(yīng)普遍大于周期比小于1時(shí)的響應(yīng)；徐艷等指出當(dāng)脈沖的頻率與結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率比值在0.75左右時(shí)(即脈沖周期與結(jié)構(gòu)基本周期之比為1.33左右)，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)最為劇烈，當(dāng)周期比超過3之后影響基本可忽略。

由于單個(gè)脈沖輸入，頻譜成分單一，使得上述3個(gè)子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)實(shí)際上受一階振動(dòng)主導(dǎo)，而高階振動(dòng)的影響很小。對(duì)于本文復(fù)雜立交的3個(gè)子結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于3個(gè)不同周期的單自由度結(jié)構(gòu)在脈沖作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

因此，這一現(xiàn)象可以通過單自由度體系受單個(gè)正弦脈沖作用的理論解進(jìn)行分析和驗(yàn)證。式(2)為用杜哈梅積分計(jì)算得到的忽略結(jié)構(gòu)阻尼比時(shí)，單自由度體系在沖擊荷載作用下的理論解

(0≤t≤Tp)

(2)

式中，放大系數(shù)μ只與ωp～ω的關(guān)系以及時(shí)刻t有關(guān)，又ωp/ω=T/Tp,可以繪出與各個(gè)時(shí)刻放大系數(shù)μ-T/Tp的幅值之間的曲線如圖6所示。

圖6跟圖5繪制的結(jié)構(gòu)墩底內(nèi)力響應(yīng)曲線基本一致，當(dāng)T/Tp在1～3，結(jié)構(gòu)響應(yīng)放大效應(yīng)明顯，在1.5附近時(shí)，放大系數(shù)最大，即脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)最大，當(dāng)比值大于3以后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)保持平穩(wěn)。如果分別代入上述3個(gè)子結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期，由圖6可知，最大地震響應(yīng)分別發(fā)生在脈沖周期為4.97 s,3.01 s,1.33 s的時(shí)候，這也驗(yàn)證了圖5的有限元計(jì)算結(jié)果。

圖6 μ-T/Tp關(guān)系曲線

2.2 簡化速度脈沖模擬真實(shí)近斷層地震動(dòng)記錄

依托工程的場(chǎng)地類型為IV類場(chǎng)地，我們把30 m深度土層的剪切速度波為140 m/s以下的場(chǎng)地認(rèn)為是IV類場(chǎng)地?？紤]近斷層地震波要求斷層距小于20 km，并且主要考慮強(qiáng)震的記錄，即矩震級(jí)大于6級(jí)的時(shí)程曲線[23]。根據(jù)上述原則，從太平洋地震工程研究中心中選取并下載與規(guī)范反應(yīng)譜擬合較好的脈沖型近場(chǎng)地震記錄若干條。由于滿足要求的地震波數(shù)量太少，放寬剪切波速至350 m/s，所選地震記錄如表4所示。

根據(jù)Type-B模型的函數(shù)表達(dá)，按最小二乘法原理對(duì)上述9條地震波進(jìn)行人工擬合，擬合的正弦曲線以T為前綴名，得到簡化脈沖模型的參數(shù)如表5所示。

表4 地震動(dòng)記錄

表5 Type-B擬合脈沖參數(shù)

表5中的確定系數(shù)R-Squared 是用來衡量回歸方程與真實(shí)樣本之間的相似程度,即擬合脈沖與真實(shí)脈沖的吻合程度，其表達(dá)式為

(3)

對(duì)模擬脈沖的速度時(shí)程、加速度反應(yīng)譜和實(shí)際記錄(以N為前綴名)的進(jìn)行對(duì)比，限于篇幅僅展示不同確定性系數(shù)的代表性一條，如圖7所示。

總體來看，原地震記錄與擬合記錄的反應(yīng)譜在長周期段較為吻合，在短周期有著不同程度的差距，跟田玉基等的結(jié)論一致。

根據(jù)2.1節(jié)的結(jié)論，用擬合后對(duì)結(jié)構(gòu)最不利的脈沖周期對(duì)立交橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行輸入：T179，T173擬合脈沖周期在5 s左右，對(duì)子結(jié)構(gòu)1進(jìn)行輸入；T1114，T181，T161擬合脈沖周期在3 s左右，對(duì)子結(jié)構(gòu)2進(jìn)行輸入；T764，T4098，T4115擬合脈沖周期在1～1.5 s，對(duì)子結(jié)構(gòu)3進(jìn)行輸入。采用上述擬合脈沖輸入計(jì)算的子結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均與表4所示的原始近斷層地震動(dòng)輸入的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以N764為例，如表6所示?？梢钥闯觯瑢?duì)子結(jié)構(gòu)3，N764與T764輸入墩底的剪力和彎矩誤差在20%以內(nèi)。各子結(jié)構(gòu)的全部輸入的結(jié)果內(nèi)力誤差如圖8所示，梁端位移誤差如表7所示。

圖7 速度時(shí)程/反應(yīng)譜對(duì)比

表6 N764輸入墩底內(nèi)力誤差下同)

從墩底內(nèi)力來看，子結(jié)構(gòu)1誤差最大，甚至超過了50%，子結(jié)構(gòu)3的誤差最小，都保持在25%以內(nèi)；從梁端位移來看，子結(jié)構(gòu)1誤差也最大，接近50%，子結(jié)構(gòu)3位移誤差最小，在20%以內(nèi)。結(jié)合表5可知，表7中誤差最小的擬合脈沖T4098R系數(shù)也最大為0.95；而R系數(shù)最小的T173(0.74)在表7中的誤差也是最大的；但同時(shí)，R系數(shù)達(dá)到0.94的T1114，誤差卻達(dá)到21%，且R系數(shù)幾乎相同的T179和T764，梁端位移的誤差卻相差20%。此外，同樣的R系數(shù)對(duì)內(nèi)力的影響和位移的影響不一定一致，如圖8(b)中T161的法向剪力誤差接近50%，表7中的位移誤差卻很小。由此可見，簡化速度脈沖在形狀上對(duì)原紀(jì)錄的擬合精度并不是造成不同子結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)誤差的唯一來源。文獻(xiàn)[24]研究表明：當(dāng)脈沖周期較短時(shí)，單個(gè)脈沖對(duì)反應(yīng)譜的貢獻(xiàn)較大，而當(dāng)脈沖周期較長時(shí)，貢獻(xiàn)逐漸減小。如周期較短(0.6 s)的近斷層地震動(dòng)記錄Rinaldi，單個(gè)脈沖就貢獻(xiàn)了80%的總加速度反應(yīng)譜和幾乎100%的速度與位移反應(yīng)譜；而對(duì)于周期較長的TCU068記錄，脈沖的貢獻(xiàn)只有20%。因此僅采用簡化速度脈沖擬合近斷層地震動(dòng)，還需考慮脈沖周期以外的高頻成分的影響。

圖8 子結(jié)構(gòu)1、2、3內(nèi)力誤差

表7 梁端位移及誤差

2.3 兩步法構(gòu)造近斷層地震動(dòng)記錄

從上述擬合過程可以看出，當(dāng)原記錄中的脈沖被較準(zhǔn)確地模擬時(shí)(如T1114，R系數(shù)為0.94)，地震響應(yīng)的誤差來源可能還有高頻成分的影響，但由于針對(duì)不同子結(jié)構(gòu)的脈沖擬合本身周期不同，因此高頻成分的截?cái)囝l率并不相同。如圖7所示，無論是子結(jié)構(gòu)1、子結(jié)構(gòu)2還是子結(jié)構(gòu)3，擬合速度脈沖高頻段的反應(yīng)譜值都與原紀(jì)錄的譜值相差很大，但原記錄高頻成分與原記錄在高頻段反應(yīng)譜十分吻合。因此本節(jié)根據(jù)王宇航提出的方法，以規(guī)范反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，擬合所需的高頻分量，通過兩步法疊加為混合記錄來減小近斷層地震動(dòng)輸入模擬的誤差。

由于誤差主要產(chǎn)生在高頻段，本文以脈沖頻率f=1/Tp為高通濾波頻率。值得注意的是，脈沖周期越大，由此高通濾波產(chǎn)生的高頻分量的起始頻率越低，也即所包含的頻譜成分越充分。

以此高通濾波后產(chǎn)生的高頻成分峰值加速度出現(xiàn)的時(shí)刻十分隨機(jī)，且持續(xù)時(shí)間極短能量有限。Gelagoti采用的高頻、低頻在峰值處直接疊加的方式會(huì)放大地震波的反應(yīng)譜。因此本文在疊加時(shí)遵循等效原則，即令簡化速度脈沖峰值與原紀(jì)錄脈沖峰值出現(xiàn)時(shí)刻相同，并以此為基準(zhǔn)進(jìn)行高頻成分的疊加，權(quán)重系數(shù)分別取1，這也是目前國際上對(duì)于地震動(dòng)脈沖擬合的主要方法。

以N181為例說明這一過程：以規(guī)范反應(yīng)譜生成人工波，f=0.33 Hz(T181脈沖周期為3.02 s)的頻率進(jìn)行高通濾波,將得到的高頻成分疊加T181得到混合記錄D181，如圖9所示。對(duì)比三者的反應(yīng)譜可以看出，兩步法構(gòu)造的混合地震記錄對(duì)長周期部分影響很小，在高頻段(0.67 Hz以上，對(duì)應(yīng)周期1.5 s)的頻譜段誤差顯著降低。將根據(jù)各自脈沖頻率進(jìn)行高通濾波后的高頻成分疊加到其他相應(yīng)的幾條地震波的擬合脈沖中形成混合記錄，對(duì)3個(gè)不同子結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行計(jì)算分析并提取結(jié)構(gòu)反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比如圖10和表8所示。

從上圖可以看出，疊加了高頻成分之后子結(jié)構(gòu)1、子結(jié)構(gòu)2的內(nèi)力、位移誤差都有了明顯的降低：子結(jié)構(gòu)1基本保持在30%以內(nèi)，T173的法向彎矩和剪力都有明顯的下降，幾乎是原來的一半；子結(jié)構(gòu)2基本保持在25%以內(nèi)，尤其是T1114的切向剪力誤差從35%左右下降到了約15%；T161的法向剪力從50%左右下降到了約15%；子結(jié)構(gòu)3的誤差也有所減小但不明顯，基本保持在15%以內(nèi)。同時(shí)由表8可知，高頻成分的貢獻(xiàn)對(duì)長周期的子結(jié)構(gòu)1影響較大，對(duì)子結(jié)構(gòu)2和子結(jié)構(gòu)3的影響相對(duì)較小且沒有本質(zhì)的變化。這是由于長周期結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的擬合脈沖的頻率較低，因此高通濾波后的成分依然含有一定的低頻成分，從而對(duì)梁端位移產(chǎn)生較大的影響。因此，總體而言，采用兩步法構(gòu)造的脈沖型地震動(dòng)輸入可以有效地降低誤差，且對(duì)基本周期越長的子結(jié)構(gòu)，效果越好。

圖9 構(gòu)造混合記錄示意圖

圖10 子結(jié)構(gòu)1、2、3墩底內(nèi)力誤差下同)

表8 混合記錄梁端位移比較

3 結(jié) 論

本文針對(duì)復(fù)雜立交橋結(jié)構(gòu)，在缺少近斷層地震動(dòng)記錄的情況下，通過采用簡化脈沖模型、人工擬合脈沖及兩步法構(gòu)造的人工近斷層地震動(dòng)記錄作為輸入，研究脈沖型地震作用對(duì)復(fù)雜立交結(jié)構(gòu)的影響和地震響應(yīng)特點(diǎn)，結(jié)論如下：

(1)對(duì)于結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的城市立交橋，脈沖型地震動(dòng)輸入除了考慮脈沖本身的頻率，尚有不可忽略的高頻成分，且此高頻成分的截?cái)囝l率與各子結(jié)構(gòu)的自振頻率密切相關(guān)。

(2)單個(gè)模擬脈沖輸入對(duì)短周期的匝道橋的地震響應(yīng)有較好的適用性，誤差在20%左右；但對(duì)主線與匝道耦合的中長周期立交結(jié)構(gòu)誤差可達(dá)50%及以上。

(3)本文提出的通過提取規(guī)范反應(yīng)譜的高頻成分疊加簡化速度脈沖的兩步構(gòu)造法形成混合地震模擬輸入，可以有效地降低中長周期的匝道橋及主線橋采用單個(gè)脈沖輸入的地震響應(yīng)的計(jì)算誤差。