政府激勵下小微水體治理參與方行為演化博弈分析

何楠 楊絲雯 王軍

摘 要：黃河流域河湖支流的“四亂”是黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展過程中所必須面臨的問題。針對這些問題，為更好發(fā)揮河湖長制的工作成效，以政府激勵下各方利益均衡為目標(biāo)，構(gòu)造上級政府、基層河長、公眾三方演化博弈的模型。通過實(shí)例數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行仿真，得出：①相比于公眾監(jiān)督，上級政府更能影響基層河長治理策略的選擇;②政府政策成本減少至合理的數(shù)值以下會使三方博弈穩(wěn)定于最優(yōu)策略;③上級政府對基層河長的獎勵要比懲罰更能調(diào)動基層河長治河積極性;④公眾監(jiān)督基層河長所受到獎勵的增加會促進(jìn)基層河長積極治理。對小微水體治理中博弈各方提出了相應(yīng)建議。

關(guān)鍵詞：政府激勵;河長制;公眾參與;演化博弈

中圖分類號：TV853;C936;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.017

引用格式：何楠，楊絲雯，王軍.政府激勵下小微水體治理參與方行為演化博弈分析[J].人民黃河，2021，43（4）：94-99.

Abstract： The “four chaos” problem in the tributaries of the Yellow River Basin is a difficult problem in the process of ecological protection and high-quality development in the Yellow River Basin. In view of these problems， in order to give full play to the effectiveness of the system， this paper took the interests balance of all parties under the government incentive as the goal， and constructed the evolutionary game model of government at a higher level， the grass-roots river chiefs and the public. The results show that： a） Compared with the public supervision， the government at a higher level is more able to influence the choice of grass-roots river management strategy. b） Reducing the government policy cost to a reasonable value will make the tripartite game stable in the optimal strategy. c） The government at a higher level rewards to the grass-roots river chiefs is better than the punishment for mobilizing the enthusiasm of the grass-roots river chiefs. d） The increase of rewards for public supervision of grass-roots river chiefs will promote the active management of grass-roots river chiefs. Finally， according to the relevant conclusions， the corresponding control suggestions are put forward for the game parties in the treatment of small and micro water bodies.

Key words： government incentive; river chief system; public participation; evolutionary game

1 引 言

伴隨著《水污染防治行動計(jì)劃》（也稱“水十條”）等文件的發(fā)布，小微水體的治理問題備受關(guān)注。小微水體被稱為地球的毛細(xì)血管，其中包括城鄉(xiāng)的溝、渠、溪、塘等，污染后易形成黑臭水體[1]，其治理僅僅依靠政府是不夠的，需要通過多方的協(xié)作，將短期整治與長期維護(hù)相結(jié)合[2]。解決黃河流域“四亂”（亂占、亂采、亂堆、亂建）問題的過程中，河長制更加關(guān)注“達(dá)標(biāo)”而非“績效”的治理模式，使治理效果不如人意[3]。而公眾參與黃河流域支流“四亂”問題的治理彌補(bǔ)了“河長制”實(shí)施過程中的形式化、治理成本高、有效性不足等“運(yùn)動式治理”缺點(diǎn)[4-5]。但公眾參與各種環(huán)境治理往往取決于自身利益得失[6]，政府的監(jiān)督制度、激勵制度在這種情況下顯得尤為重要[7]，這也是現(xiàn)階段黃河流域支流生態(tài)問題治理工作中的重要突破口。

現(xiàn)階段，面對小微水體治理，學(xué)者們關(guān)注河長制治理制度產(chǎn)生問題和公眾參與等話題。面對河長制治理能力、組織邏輯、責(zé)任困境，任敏分析了河長制跨部門協(xié)同治理的因素[8];王班班等在河長制政策的擴(kuò)散效應(yīng)下，分析其規(guī)制污染企業(yè)過程中這種政策創(chuàng)新的實(shí)施效果[9];呂志奎等從制度激勵和積極治理體制構(gòu)建角度，實(shí)證案例調(diào)研，構(gòu)建國家制度激勵各方的積極性治理體制，以有效調(diào)動各方的積極性[10];劉芳雄等在認(rèn)可河長治河有效性基礎(chǔ)上認(rèn)為民主協(xié)商讓“河長制”更加科學(xué)地運(yùn)行，民眾參與度是利益均衡化推進(jìn)“河長制”前進(jìn)的因素[11];王謙等在分析黑臭水體的特點(diǎn)后，明確提出公眾參與是推動相關(guān)治理工作的手段[12];馬鵬超等認(rèn)為要實(shí)現(xiàn)政府與公眾參與的融合、權(quán)利的良性互動才能吸引公眾的有效參與[13];岳瑜素等基于演化博弈理論，利用博弈模型模擬企業(yè)與河道管理部門合作創(chuàng)新的決策行為，認(rèn)為將泥沙資源利用的市場行為與政府補(bǔ)貼優(yōu)惠機(jī)制結(jié)合起來，可以促進(jìn)黃河泥沙資源利用產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[14];陳志松為探究政府激勵下綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制問題，通過演化博弈并進(jìn)行數(shù)值分析，為政府相應(yīng)措施的實(shí)施提供建議[15]。從以往的研究中可以看出，河長制的有效實(shí)施、公眾參與的熱情提高都對小微水體治理有著重要的意義，在政府激勵作用下，筆者對上級政府、基層河長、公眾三方博弈過程中的行為演化穩(wěn)定性與演化路徑進(jìn)行分析，以期為黃河流域水治理末端的小微水體治理過程中各主體行為策略提供參考。

2 上級政府-基層河長-公眾參與小微水體治理的演化博弈模型

2.1 模型的假設(shè)

在博弈過程中，博弈主體都遵行“演化過程中能夠及時(shí)調(diào)節(jié)自身策略”。根據(jù)演化博弈進(jìn)行模型的建立，必須具備一些假設(shè)，使演化博弈成立，假設(shè)如下。

假設(shè)1：小微水體治理中，上級政府與基層河長和公眾之間存在信息不對稱[16]，因此三方的行為都是有限理性的。則基層河長的策略空間為（積極治理，消極治理）且比例為（y，1-y），上級政府的策略空間為（激勵，不激勵）且比例為（x，1-x），公眾的策略空間為（參與治理，不參與治理）且比例為（z，1-z），0≤x、y、z≤1。

假設(shè)2：就上級政府而言，小微水體治理好且不再返污帶來的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益為Eg，而此時(shí)包含制定激勵策略研究、宣傳等行為所付出成本為Cg1。如果政府不激勵，則基層河長積極性不足導(dǎo)致水體治理返污成本為Cg2，同時(shí)基本監(jiān)管成本為Cg3。而政府激勵基層河長付出的獎勵為Rb。

假設(shè)3：就基層河長而言，無論積極或者消極都會獲得基本收益為Eb。平時(shí)進(jìn)行積極參與意味著相應(yīng)的成本為Cb1，其中包括集中資源調(diào)配、治理的經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本。如果公眾參與治理小微水體，將會降低河長巡河頻次，治理成本會下降至Cb2（Cb1> Cb2）?；鶎雍娱L不積極治理時(shí)有行政處罰Pb。

假設(shè)4：就公眾而言，若積極主動參與治理，如主動清潔小微水體等就會有成本Cp1，同時(shí)也會得到嘉獎Rp1。在河長工作不積極主動時(shí)，公眾主動向上級部門舉報(bào)會受到獎勵Rp2。當(dāng)河道環(huán)境惡化時(shí)，公眾周圍的居住環(huán)境都會惡化，此時(shí)遭受的損失為Cp2。

2.2 模型的建立

建立上級政府-基層河長-公眾三方博弈的支付矩陣，見表1、表2。

3 上級政府-基層河長-公眾參與演化博弈模型及求解

3.1 三方博弈的復(fù)制動態(tài)方程

根據(jù)表1和表2，設(shè)上級政府選擇激勵和不激勵的期望收益分別為Ug1、Ug2，其期望平均收益為Ug。同樣，基層河長選擇積極治理和消極治理的期望收益分別為Ub1、Ub2，其期望平均收益為Ug。公眾選擇參與治理與不參與治理的期望收益為Up1、Up2，其期望平均收益為Up。

在得出三方的期望收益后，根據(jù)三方各自的策略博弈，利用復(fù)制動態(tài)方程，通過模擬演化博弈的復(fù)制動態(tài)機(jī)制可以計(jì)算出各自在有限理性下所作出的最優(yōu)策略選擇。其基本原理是在由有限理性博弈方組成的群體中，結(jié)果比平均水平好的策略會逐步被更多博弈方采用，從而使群體中采用各種策略的博弈方的比例發(fā)生變化，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會學(xué)相關(guān)研究[14]。

由式（1）～式（3）構(gòu)造上級政府采取激勵策略比例x的復(fù)制動態(tài)方程為

根據(jù)求解個體均衡點(diǎn)穩(wěn)定性的規(guī)則，當(dāng)微分方程恒等于0時(shí)，則所有的策略選擇都是穩(wěn)定狀態(tài)。

由式（1）～式（3）可以構(gòu)造出基層河長與公眾的復(fù)制動態(tài)方程和他們的穩(wěn)定點(diǎn)。

3.2 三方博弈時(shí)其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

將三方演化博弈看作是一個博弈策略系統(tǒng)，則其系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過聯(lián)立復(fù)制動態(tài)方程求解進(jìn)行判斷。

將均衡點(diǎn)V1～V8代入雅可比矩陣中，通過計(jì)算得出各自特征值，經(jīng)過判斷，如果特征值均小于0，則三方博弈的策略在均衡點(diǎn)判斷為穩(wěn)定，結(jié)果見表3。

在點(diǎn)V1，當(dāng)滿足條件Cg3

4 三方博弈系統(tǒng)的演化仿真

4.1 基于實(shí)例的演化仿真實(shí)驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展，必須解決河湖支流的“四亂”問題。2019年年初，水利部印發(fā)《對河長制湖長制工作真抓實(shí)干成效明顯地方進(jìn)一步加大激勵支持力度實(shí)施辦法的通知》明確指出，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，開展包括河湖“清四亂”、河道非法采砂整治、城市黑臭水體治理等河湖保護(hù)措施[17]，在分配年度中央財(cái)政水利發(fā)展資金時(shí)應(yīng)適當(dāng)傾斜于激勵對象（給予資金獎勵）。其中寧夏成為全國5個受到激勵支持的?。▍^(qū)）之一，擬獲獎勵資金5 000萬元。另外，根據(jù)寧夏水利廳發(fā)布的2018年水利統(tǒng)計(jì)公報(bào)[18]可知，中小河流治理項(xiàng)目共投資34 797萬元（中央資金32 297萬元，自治區(qū)財(cái)政資金2 500萬元），以千萬為單位可以得出以下數(shù)值：Cg1=2.5，Cg3=32，Pb=3，Rb=5，Cb1=2.5，Cb2 =2，Cp1=0.012，Rp1=0.5，Rp2=0.25。

應(yīng)用MATLAB對上級政府、基層河長、公眾的復(fù)制動態(tài)方程進(jìn)行處理并進(jìn)行仿真試驗(yàn)。以均衡點(diǎn)V8的穩(wěn)定條件為前提，對均衡點(diǎn)處三方策略選擇的演化穩(wěn)定路徑進(jìn)行仿真模擬，如圖2～圖4所示，其中P分別為上級政府、基層河長、公眾的博弈策略選擇（激勵，積極治理，參與治理）的概率。

由圖2～圖4可知，三方博弈時(shí)只要初始選擇策略的概率不為0，三方博弈至均衡點(diǎn)的演化都會趨近于V8（1，1，1）這一穩(wěn)定點(diǎn)的選擇，進(jìn)一步驗(yàn)證了滿足穩(wěn)定條件情況下，三方博弈的策略選擇會趨向于（激勵，積極治理，參與治理）。除此之外還得出以下結(jié)論：一是各方策略選擇初始概率影響其自身策略穩(wěn)定演化路徑，如圖2所示，隨著上級政府選擇激勵措施進(jìn)行監(jiān)管的概率逐漸變大，上級政府策略選擇趨向于激勵的收斂速度越來越快;二是各方策略選擇初始概率會影響其他方演化路徑的選擇，如圖2和圖4所示，隨著上級政府和公眾初始選擇激勵、參與治理策略的概率變大，基層河長選擇積極治理策略的概率雖然呈現(xiàn)先小后大的規(guī)律，但是上級政府采取激勵政策的概率變大時(shí)，基層河長積極治理策略收斂的速度明顯加快。說明上級政府實(shí)施激勵措施比公眾參與治理對激勵基層河長積極治理小微水體的效果更加明顯。

4.2 不同變量對于博弈三方策略選擇的影響

4.2.1 上級政府實(shí)施激勵策略的成本Cg1影響博弈各方策略選擇的分析

上級政府實(shí)施策略成本初始值Cg1為2.5、15、27、35時(shí)，其他參數(shù)不變，博弈各方策略選擇演化路徑如圖5和圖6所示。其中：x=0.3、Cg1=2.5代表上級政府在初始選擇策略為0.3、成本為2.5時(shí)的博弈演化路徑;y=0.3、Cg1=2.5代表基層河長在初始選擇策略為0.3、成本為2.5時(shí)的博弈演化路徑;z=0.3、Cg1=2.5代表公眾在初始選擇策略為0.3、成本為2.5時(shí)的博弈演化路徑;其他情況與前述類似。

由圖5可知，相同的初始概率（x=0.3，y=0.3，z=0.3）下，在Cg1=27之前，Cg1一直增加時(shí)，上級政府、基層河長和公眾的策略選擇會穩(wěn)定于策略組合（激勵，積極治理，參與治理），如果沒有意外影響，其策略選擇會一直穩(wěn)定。但是當(dāng)上級政府實(shí)施激勵措施成本Cg1=27時(shí)，上級政府、基層河長、公眾的策略會穩(wěn)定在政府不進(jìn)行激勵策略，說明當(dāng)上級政府激勵政策產(chǎn)生過多成本時(shí)，會使策略組合向負(fù)面的方向發(fā)展。由圖6可知，當(dāng)激勵措施成本Cg1高達(dá)35時(shí)，在短期內(nèi)還會影響基層河長的策略選擇。演化仿真的結(jié)果表明，當(dāng)上級政府決定實(shí)施激勵政策時(shí)，應(yīng)盡可能控制成本，注意成本在合理數(shù)值之下，以免基層河長的策略傾向出現(xiàn)變化，不便于上級政府進(jìn)行控制。

4.2.2 基層河長實(shí)施積極治理策略受政府激勵Rb影響分析

上級政府對基層河長的嘉獎多少隨基層河長選擇策略的概率大小變化，有Rb=yMb，其中Mb為上級政府給予基層河長的最大獎勵數(shù)，這里Mb=5。

由圖7可知，動態(tài)激勵下，隨著基層河長選擇積極治理的概率逐漸增大，積極治理的行為演化收斂速度越來越快，說明現(xiàn)階段最大獎勵數(shù)Mb=5是合理的。

接下來考慮基層河長受到獎勵的變化對博弈三方選擇策略的演化路徑的影響。在這里基層河長受獎勵變量為Rb=5、Rb=2、Rb=0.5。由圖8可知，當(dāng)上級政府基于獎勵過少時(shí)，取Rb=0.5，則在博弈過程中，基層河長的策略選擇短期內(nèi)趨向于消極治理的概率較大。雖然最終會趨于積極治理，但是在激勵政策下，為積極調(diào)動基層河長積極性，上級政府在制定策略時(shí)，應(yīng)考慮最佳的獎勵范圍，以達(dá)到最好的激勵效果。

4.2.3 基層河長受上級政府懲罰Pb的變化對博弈各方策略選擇的影響

基層河長受上級政府懲罰為Pb=（1-y）Kb，其中Kb為上級政府給予基層河長最大懲罰數(shù)，取Kb=3。動態(tài)懲罰措施實(shí)施后，基層河長的策略收斂于積極治理行為的演化路徑?jīng)]有發(fā)生改變，一直保持積極治理。

由圖9可知，隨著動態(tài)懲罰增加，基層河長趨于積極治理的演化時(shí)間越來越短。由此得出，當(dāng)上級政府實(shí)施懲罰措施時(shí)，動態(tài)的懲罰對基層河長的策略行為產(chǎn)生一定的影響，但是與圖7的動態(tài)激勵相比，動態(tài)激勵更為明顯。

4.2.4 公眾舉報(bào)不積極河長得到的獎勵Rp2對博弈各方策略選擇的影響

如圖10所示，因舉報(bào)違法行為而受到獎勵分別取Rp2=0.25、Rp2=3、Rp2=0.01，當(dāng)公眾舉報(bào)的獎勵增加時(shí)，公民選擇積極參與策略的演化路徑收斂得越來越快，同時(shí)，基層河長的策略選擇收斂于積極治理策略的速度也越來越快。由此說明，小微水體治理中，公眾參與不可缺少，因此上級政府應(yīng)采取措施鼓勵公眾參與到小微水體的治理中來，這將大大調(diào)動基層河長參與小微水體治理的積極性。

5 結(jié)論與建議

解決黃河流域的違法“四亂”（亂占、亂采、亂堆、亂建）問題需要社會的協(xié)同努力，但河長積極治理、公眾的積極參與都需要政府合理設(shè)置激勵措施。針對黃河流域?qū)幭亩握畎咐治?，通過主要參與方上級政府、基層河長與公眾在治理過程中不同的策略選擇，構(gòu)造了三方博弈的模型，通過模型的求解與演化仿真，證明了三方博弈策略選擇行為的演化路徑是穩(wěn)定在均衡點(diǎn)處的策略組合上。同時(shí)分析了Cg1、Rb、Pb、Rp2對博弈三方各自策略的行為演化路徑產(chǎn)生的影響，研究發(fā)現(xiàn)，上級政府制定激勵措施成本Cg1過高會導(dǎo)致其自身、基層河長和公眾收斂于最優(yōu)的策略組合發(fā)生改變。另外，上級政府對于基層河長的動態(tài)激勵Rb和動態(tài)懲罰Pb呈現(xiàn)不同的效果，動態(tài)激勵更能調(diào)動河長的積極性。最后，通過對公眾治理獎勵Rp2變化的分析，得出公眾參與治理獎勵的升高會使公眾與基層河長更趨于積極參與治理的策略選擇。

筆者從政府激勵措施角度、基層河長治理與公眾治理的角度，提出如下建議。

（1）政府應(yīng)制定合理有效的獎勵范圍與懲罰措施。政府應(yīng)在合理的績效評估之外，針對基層河長的治理行為，加強(qiáng)評估，制定合理的獎懲措施，政府獎勵不應(yīng)過低也不應(yīng)過高，若獎勵過低則基層河長的積極性得不到調(diào)動，若獎勵過高則容易使河長產(chǎn)生機(jī)會主義。另外，還應(yīng)制定適當(dāng)?shù)膽土P措施。科學(xué)有效的激勵措施有助于基層河長提高治理水體積極性，這是黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的有力保障。

（2）政府應(yīng)積極引導(dǎo)、激勵公眾參與小微水體治理。公眾參與小微水體治理能夠有效降低基層河長監(jiān)督壓力與成本。但是，公眾參與小微水體治理需要上級政府給予正確的引導(dǎo)與激勵。一方面，當(dāng)?shù)卣畱?yīng)該積極宣傳治河理念、河長制管理等新政策，積極引導(dǎo)公眾參與到小微水體的治理當(dāng)中;另一方面，政府應(yīng)該根據(jù)公眾的治理成本合理地制定獎勵措施，以期帶動基層河長與公眾共同有效治理黃河流域。

參考文獻(xiàn)：

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