基于新鮮度的果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈集成優(yōu)化研究

王振鋒，崔巖，劉崢，王恒

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

果蔬產(chǎn)品具有時(shí)效性強(qiáng)、保質(zhì)期短等特性，成熟季節(jié)上市集中，受產(chǎn)品新鮮度等方面影響，市場(chǎng)需求量不確定，普遍存在供需不平衡的問(wèn)題。供應(yīng)鏈?zhǔn)沁B接產(chǎn)地和市場(chǎng)的主要通道，能夠有效調(diào)節(jié)供需矛盾，對(duì)供應(yīng)鏈的研究可以?xún)?yōu)化果蔬產(chǎn)品供求關(guān)系，增加供應(yīng)鏈各方的收益。

現(xiàn)有研究大多數(shù)是針對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面，主要是供應(yīng)鏈企業(yè)通過(guò)建立收益共享、數(shù)量折扣、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、回購(gòu)等契約的方法來(lái)使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)發(fā)展。朱寶琳等[1]研究了不確定環(huán)境下三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，并建立收益共享與批發(fā)價(jià)格關(guān)系的契約協(xié)調(diào)模型，使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)發(fā)展。彭海燕等[2]在考慮市場(chǎng)不確定的基礎(chǔ)上，研究了突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈優(yōu)化應(yīng)急策略，改進(jìn)了聯(lián)合契約，提出了有效的收益共享和價(jià)格補(bǔ)貼聯(lián)合契約。劉佩佩等[3]在三級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈框架下，研究了零售商公平關(guān)切的情況產(chǎn)生的影響，并通過(guò)成本分擔(dān)的收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。馬雪麗等[4]以供應(yīng)具有季節(jié)性的農(nóng)產(chǎn)品為研究對(duì)象，研究了由農(nóng)戶(hù)-第三方物流供應(yīng)商-零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。YUAN等[5]研究了二級(jí)供應(yīng)鏈閉環(huán)模型，討論了市場(chǎng)需求確定和不確定2種條件下的企業(yè)生產(chǎn)和回收決策，并利用完全補(bǔ)償和部分補(bǔ)償?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。陳建華等[6]構(gòu)建了需求不確定下基于Supply-hub的多供應(yīng)商協(xié)同補(bǔ)貨的運(yùn)作成本模型。MAIHAMI等[7]研究了易腐產(chǎn)品的三級(jí)供應(yīng)鏈中的庫(kù)存控制與定價(jià)問(wèn)題。嚴(yán)南南等[8]構(gòu)建了突發(fā)事件下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的應(yīng)對(duì)策略，建立了收益共享-兩部收費(fèi)聯(lián)合契約。BADHOTIYA等[9]針對(duì)多產(chǎn)品、多周期、多地點(diǎn)的制造環(huán)境，研究了一個(gè)由多個(gè)制造商服務(wù)于多個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的集成生產(chǎn)和分銷(xiāo)規(guī)劃問(wèn)題。GOODARZIAN等[10]建立了柑橘三級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)的多目標(biāo)整數(shù)非線性規(guī)劃模型網(wǎng)絡(luò)。王勇等[11]別分析了三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在分散決策,協(xié)調(diào)決策和合作決策下的合作減排問(wèn)題。陳靖等[12]建立了生鮮品定價(jià)與物流集配聯(lián)合決策模型，通過(guò)模型分析獲得采用提前補(bǔ)貨策略與不采用提前補(bǔ)貨策略下的最優(yōu)定價(jià)與最優(yōu)集配時(shí)間解析式。何遠(yuǎn)等[13]從加快供應(yīng)鏈恢復(fù)進(jìn)程和減少恢復(fù)成本兩個(gè)角度,對(duì)已有的生產(chǎn)中斷恢復(fù)模型的不足進(jìn)行了分析與優(yōu)化。劉秋生等[14]考慮雙邊際效應(yīng)對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈運(yùn)作成本進(jìn)行分析，建立成本定量模型，并將利益分配因素引入模型中，對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作成本優(yōu)化問(wèn)題展開(kāi)研究。陳曉旭等[15]以零售商為主體，通過(guò)對(duì)批發(fā)價(jià)格和服務(wù)價(jià)格2種敏感系數(shù)的分析，研究了供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題。邱若臻等[16]針對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，考慮市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不確定性，以供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)增加為目標(biāo)，建立供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒設(shè)計(jì)模型，并進(jìn)行分析研究。周寶剛等[17]研究三級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與集成優(yōu)化問(wèn)題，提出模糊多目標(biāo)規(guī)劃方法，分析模糊算子對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，通過(guò)研究提高供應(yīng)鏈的決策效率。

供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)復(fù)雜的鏈條，供應(yīng)鏈的集成發(fā)展便于決策，便于應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化對(duì)供應(yīng)鏈造成的影響，目前對(duì)于果蔬產(chǎn)品的供應(yīng)鏈集成優(yōu)化研究還比較少。對(duì)果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈集成優(yōu)化的研究，可以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)的變化，調(diào)節(jié)供貨周期，均衡成本和收益的關(guān)系，使供應(yīng)鏈制定一套合理的運(yùn)輸計(jì)劃，增加供應(yīng)鏈企業(yè)的收益。本研究針對(duì)由果蔬產(chǎn)品供應(yīng)商、分銷(xiāo)商、零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈的集成優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)和供貨周期等因素的分析，研究果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈的集成優(yōu)化問(wèn)題，能夠在保證供應(yīng)鏈向市場(chǎng)提供高品質(zhì)果蔬產(chǎn)品的同時(shí)，增加收益，對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)的生存發(fā)展具有重要的意義。

1 問(wèn)題描述和三級(jí)供應(yīng)鏈模型假設(shè)

果蔬產(chǎn)品是季節(jié)性成熟產(chǎn)品，在成熟季節(jié)集中上市，導(dǎo)致農(nóng)戶(hù)收益降低、產(chǎn)品貨損量增加、供應(yīng)鏈各個(gè)企業(yè)利潤(rùn)微薄等問(wèn)題。建立以果蔬產(chǎn)品供應(yīng)鏈為主導(dǎo)的市場(chǎng)，可以有效地改變供求關(guān)系，增加各方收益。供應(yīng)鏈上的各個(gè)物流企業(yè)充分發(fā)揮調(diào)節(jié)供貨的職能，通過(guò)改變產(chǎn)品定價(jià)和供貨周期來(lái)均衡市場(chǎng)的供需關(guān)系。供應(yīng)鏈企業(yè)可以通過(guò)對(duì)市場(chǎng)果蔬產(chǎn)品需求量的預(yù)測(cè)，制定合理的供貨周期，在滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的同時(shí)提升自己的收益，達(dá)到共贏的目的。

本文研究由供應(yīng)商、分銷(xiāo)商和零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈。零售商通過(guò)市場(chǎng)產(chǎn)品的售價(jià)和新鮮度對(duì)顧客滿(mǎn)意度F(p,t)進(jìn)行調(diào)查，并預(yù)測(cè)市場(chǎng)上產(chǎn)品的需求量Q1，分析銷(xiāo)售成本Cf、缺貨成本C1、進(jìn)貨成本M1與收益的關(guān)系；分銷(xiāo)商利用產(chǎn)品的運(yùn)輸損耗函數(shù)，制定采購(gòu)和配送計(jì)劃，并分析運(yùn)輸成本C2、倉(cāng)儲(chǔ)成本X1、進(jìn)貨成本M2與收益的關(guān)系；供應(yīng)商根據(jù)分銷(xiāo)商的需求量，向農(nóng)戶(hù)或種植基地采購(gòu)產(chǎn)品，并對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?chǔ)存，及時(shí)的向市場(chǎng)提供產(chǎn)品。通過(guò)供應(yīng)鏈各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相互聯(lián)系，建立三級(jí)供應(yīng)鏈的收益關(guān)系。為了研究方便，做出以下假設(shè)：

(1)供應(yīng)鏈運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品可以全部銷(xiāo)售到市場(chǎng)；

(2)果蔬產(chǎn)品的損耗量為自然損耗，不考慮人為因素的損耗；

(3)供應(yīng)鏈上各個(gè)環(huán)節(jié)的物流活動(dòng)，能夠按設(shè)定的供貨周期t完成；

(4)供應(yīng)商的供應(yīng)量Q3能夠滿(mǎn)足市場(chǎng)需求；

(5)供應(yīng)商和分銷(xiāo)商只負(fù)責(zé)產(chǎn)品供應(yīng)；

(6)供應(yīng)商、分銷(xiāo)商、零售商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的；

(7)各個(gè)零售商間不存在相互補(bǔ)貨的現(xiàn)象。

2 三級(jí)供應(yīng)鏈模型的建立

2.1 零售商利潤(rùn)分析

果蔬產(chǎn)品隨著時(shí)間的變化，新鮮度不斷降低。文獻(xiàn)[18]定義了果蔬產(chǎn)品的新鮮度函數(shù)θ(t)=1-t2/T2，且(0<θ(t)<1)，該函數(shù)表明了果蔬產(chǎn)品的新鮮度在剛開(kāi)始下降速率緩慢，隨著時(shí)間的增加，果蔬產(chǎn)品的腐敗速率逐漸增加。函數(shù)中T為產(chǎn)品的生命周期，t為產(chǎn)品到達(dá)市場(chǎng)所用的總時(shí)間，t∈[0,T]。

市場(chǎng)果蔬產(chǎn)品的銷(xiāo)售狀況和顧客的滿(mǎn)意度密切相關(guān)，顧客的滿(mǎn)意度高，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量大，反之銷(xiāo)售量小。而顧客的滿(mǎn)意度，不僅與產(chǎn)品的新鮮度有關(guān)系，而且與產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格有關(guān)系，產(chǎn)品的新鮮度高銷(xiāo)售價(jià)格低，顧客的滿(mǎn)意度就高，反之顧客的滿(mǎn)意度就低。為了準(zhǔn)確的表達(dá)顧客滿(mǎn)意度與產(chǎn)品新鮮度和價(jià)格的關(guān)系，設(shè)F(p,t)為顧客的滿(mǎn)意度函數(shù)，則第個(gè)零售市場(chǎng)顧客的滿(mǎn)意度計(jì)算公式為：

F(p,ti)=φ1[1-a(p-p0)b]+φ2θ(ti)

(1)

式中：θ(ti)表示果蔬產(chǎn)品在ti時(shí)刻的新鮮度，p表示產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，p0表示產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)绞袌?chǎng)的單位成本。a為產(chǎn)品價(jià)格數(shù)量等級(jí)變換因子(目的為了降低價(jià)格的數(shù)值等級(jí))，由于人民生活水平比較高，價(jià)格的變動(dòng)對(duì)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量影響較小，故要引入一個(gè)因子來(lái)調(diào)控價(jià)格對(duì)顧客滿(mǎn)意度函數(shù)的影響，b為消費(fèi)者對(duì)價(jià)格變動(dòng)的敏感系數(shù)，φ1表示顧客對(duì)價(jià)格敏感系數(shù)權(quán)重，φ2表示顧客對(duì)產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)，權(quán)重可以通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果分配，且滿(mǎn)足φ1+φ2=1。

市場(chǎng)對(duì)果蔬的需求量隨著產(chǎn)品的定價(jià)p和產(chǎn)品的新鮮度θ(t)等因素發(fā)生變化，可以歸結(jié)為隨著顧客的滿(mǎn)意度變化而發(fā)生變化，qi設(shè)表示第i個(gè)零售商的市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)量，則第i個(gè)市場(chǎng)果蔬產(chǎn)品預(yù)測(cè)需求量為：

(2)

通過(guò)對(duì)不同地區(qū)、不同市場(chǎng)顧客購(gòu)買(mǎi)力的分析可以獲得不同零售商果蔬產(chǎn)品的銷(xiāo)售量，設(shè)Q1為零售商總的需求量，則總需求量計(jì)算如公式(3)所示：

(3)

果蔬產(chǎn)品在銷(xiāo)售時(shí)，需要零售商進(jìn)行精心管理，提供保鮮設(shè)施，建立適合產(chǎn)品銷(xiāo)售的環(huán)境，保證果蔬產(chǎn)品的新鮮度，因此在銷(xiāo)售環(huán)節(jié)零售商需要支付一定的銷(xiāo)售成本。假設(shè)單位時(shí)間單位產(chǎn)品的綜合維持費(fèi)用為h,零售商的庫(kù)存量為Q1，銷(xiāo)售時(shí)間為b1，則零售商需要支付的銷(xiāo)售成本費(fèi)用Cf為：

(4)

假設(shè)產(chǎn)品可以完全銷(xiāo)售，但是可能出現(xiàn)缺貨的現(xiàn)象，故應(yīng)該考慮零售商缺貨成本。假設(shè)果蔬產(chǎn)品的缺貨量為λQ1，λ為缺貨系數(shù)，則缺貨成本計(jì)算公式為：

C1=pλQ1

(5)

在三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)作下，分銷(xiāo)商和零售商簽訂契約，零售商根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)量從分銷(xiāo)商處訂購(gòu)果蔬產(chǎn)品，且零售商不負(fù)責(zé)果蔬產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用和運(yùn)輸損耗。設(shè)分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)為w1，則零售商的進(jìn)貨成本計(jì)算公式為：

M1=w1×Q1

(6)

通過(guò)上述的分析，假設(shè)市場(chǎng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為p，根據(jù)收益計(jì)算方法，結(jié)合公式(3)～(6)可以計(jì)算零售商的利潤(rùn)π1為：

(7)

2.2 分銷(xiāo)商利潤(rùn)分析

由于市場(chǎng)需求的不確定性，分銷(xiāo)商經(jīng)常會(huì)提前備貨，假設(shè)庫(kù)存數(shù)量Q2，且滿(mǎn)足條件Q2>Q1，故分銷(xiāo)商也要建立自己的倉(cāng)庫(kù)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行短期的保鮮儲(chǔ)存，假設(shè)單位時(shí)間單位產(chǎn)品的保鮮成本為x1，存儲(chǔ)時(shí)間為b2，則分銷(xiāo)商的倉(cāng)儲(chǔ)成本為：

X1=x1Q2b2

(8)

果蔬產(chǎn)品具有易損特性，在運(yùn)輸過(guò)程中可能因?yàn)檫\(yùn)輸環(huán)境、運(yùn)輸設(shè)備、裝卸搬運(yùn)等因素，而造成產(chǎn)品發(fā)生不同程度的損壞，本文為了提高模型與現(xiàn)實(shí)的貼合度，對(duì)于在送貨運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)發(fā)生的貨損現(xiàn)象，定義能夠反映果蔬產(chǎn)品數(shù)量變化的損耗比例函數(shù)，l(b4i)=exp(b4i·ln 2/T)-1，該函數(shù)表示果蔬產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中，損耗的產(chǎn)品數(shù)量所占的比例，損耗比例隨著運(yùn)輸時(shí)間的增加逐漸增加，在運(yùn)輸初期階段增加幅度較小，在后期增加幅度增大，如果產(chǎn)品的運(yùn)輸時(shí)間達(dá)到T，則果蔬產(chǎn)品全部損耗。由此可以計(jì)算果蔬產(chǎn)品的保存完好比例為β(b4i)=1-l(b4i)=2-exp(b4i·ln 2/T)。通過(guò)零售商的訂單量來(lái)計(jì)算分銷(xiāo)商的供貨量，通過(guò)損耗比例函數(shù)計(jì)算得出分銷(xiāo)商的供貨數(shù)量，即庫(kù)存數(shù)量，將公式(3)帶入可以計(jì)算分銷(xiāo)商的供貨量Q2為：

(9)

零售商下達(dá)訂單后，分銷(xiāo)商會(huì)積極組織運(yùn)輸。為了維持自己的核心地位，分銷(xiāo)商會(huì)組織進(jìn)貨和送貨的物流運(yùn)輸服務(wù)，獨(dú)自承擔(dān)運(yùn)輸費(fèi)用。物流服務(wù)商根據(jù)客戶(hù)的需求提供不同的物流服務(wù)水平，客戶(hù)要求供貨周期短，單位產(chǎn)品運(yùn)價(jià)高，則運(yùn)輸成本高，可以設(shè)貨物的運(yùn)輸單價(jià)為x2=A/t，式中A為物流服務(wù)商的價(jià)格調(diào)控值，t為供貨周期。假設(shè)供應(yīng)商到分銷(xiāo)商的物流服務(wù)價(jià)格調(diào)控值為A1，運(yùn)輸距離為D，分銷(xiāo)商進(jìn)貨周期為b3；分銷(xiāo)商到零售商物流服務(wù)價(jià)格調(diào)控值為A2，運(yùn)輸距離為di，分銷(xiāo)商供貨周期為b4i，i為零售商的個(gè)數(shù)，分銷(xiāo)商運(yùn)輸?shù)墓潭ǔ杀緸镕1，則分銷(xiāo)商需要支付的運(yùn)輸費(fèi)用為：

(10)

已知供應(yīng)商對(duì)批發(fā)商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)為w2，分銷(xiāo)商的進(jìn)貨量為Q3，且滿(mǎn)足條件Q3>Q2，則分銷(xiāo)商的進(jìn)貨成本：

M2=w2Q3

(11)

通過(guò)以上的分析，由公式(2)、(8)—(11)可以計(jì)算分銷(xiāo)商的利潤(rùn)π2表達(dá)式為：

π2=w1Q1-M2-X1-C2

(12)

2.3 供應(yīng)商利潤(rùn)分析

在信息互通的供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商跟據(jù)零售商和分銷(xiāo)商的需求量和銷(xiāo)售量，來(lái)制定自己的收購(gòu)計(jì)劃和庫(kù)存管理計(jì)劃。由上述分析可知，分銷(xiāo)商的進(jìn)貨量為Q2，但在果蔬產(chǎn)品的運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生運(yùn)輸損耗，同樣引用產(chǎn)品損耗函數(shù)l(b3)=exp(b3×ln2/T)-1，b3分銷(xiāo)商進(jìn)貨周期，且b3

(13)

假設(shè)供應(yīng)商給農(nóng)戶(hù)的產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格為w3，可以計(jì)算供應(yīng)商的收購(gòu)成本為：

M3=w3Q3

(14)

供應(yīng)商與農(nóng)戶(hù)簽訂收購(gòu)合約，農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)的產(chǎn)品通過(guò)供應(yīng)商流向市場(chǎng)，在這個(gè)貨品收集的過(guò)程中，供應(yīng)商需要建立倉(cāng)庫(kù)，對(duì)收購(gòu)的產(chǎn)品進(jìn)行保鮮儲(chǔ)藏和簡(jiǎn)單的流通加工處理，設(shè)產(chǎn)品的平均儲(chǔ)存時(shí)間為b5。假設(shè)單位時(shí)間單位產(chǎn)品的保鮮成本和分銷(xiāo)商相同為x1，則供應(yīng)商的庫(kù)存成本為：

X2=x1Q3b5

(15)

經(jīng)過(guò)上述對(duì)供應(yīng)商成本的分析，由公式(13)—(15)可以得出供應(yīng)商的利潤(rùn)π3計(jì)算公式為：

π3=w2Q3-M3-X2

(16)

2.4 三級(jí)供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)建立

供應(yīng)鏈上企業(yè)之間的決策相互關(guān)聯(lián)，相互制約。供應(yīng)鏈的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展要依靠供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，即供應(yīng)鏈企業(yè)合作制定供貨機(jī)制，確定產(chǎn)品定價(jià)和供貨周期，組成供應(yīng)鏈主導(dǎo)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，使供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡Ｔ谑袌?chǎng)銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)中，依據(jù)上一次產(chǎn)品的銷(xiāo)售狀況來(lái)計(jì)算，并預(yù)測(cè)未來(lái)的銷(xiāo)售的狀況，因此由公式(7)、(12)、(16)可以建立供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴哪繕?biāo)函數(shù)為：

maxπ=π1+π2+π3

s.t.C1ti=b1+b2+b3+b4i+b5,i=1,2,3,…,n

C2 0

C3 0

C4 0<θ(ti)<1

C5 0

(17)

C6 0

C7 0

C8φ1+φ1=1

C9φ1,φ1>0

在新鮮度約束下果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)表示供應(yīng)鏈獲得最大的收益。約束條件C1表示果蔬產(chǎn)品從供應(yīng)商到第i個(gè)零售商的總時(shí)間；約束條件C2表示總時(shí)間小于產(chǎn)品的生命周期；約束條件C3表示各個(gè)環(huán)節(jié)的產(chǎn)品的停留時(shí)間小于產(chǎn)品的生命周期；約束條件C4表示新鮮度小于1；約束條件C5表示供應(yīng)數(shù)量大于需求數(shù)量；約束條件C6表示銷(xiāo)售價(jià)格大于進(jìn)貨價(jià)格；約束條件C7表示市場(chǎng)定價(jià)大于0；約束條件C8表示權(quán)重之和為1；約束條件C9表示權(quán)重為正值。

3 三級(jí)供應(yīng)鏈模型求解的算法設(shè)計(jì)

3.1 算法選用

在三級(jí)供應(yīng)鏈集成優(yōu)化的研究中，果蔬產(chǎn)品的易腐性、時(shí)效性，決定了產(chǎn)品的運(yùn)輸、儲(chǔ)存等活動(dòng)都要受時(shí)間的約束，本文考慮時(shí)間因素，通過(guò)對(duì)供貨周期的研究，來(lái)確定果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈的集成優(yōu)化供貨方案。在建立的模型中主要是通過(guò)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)對(duì)不同節(jié)點(diǎn)的供貨周期控制，來(lái)均衡收益和成本間的關(guān)系。在儲(chǔ)存過(guò)程中，時(shí)間長(zhǎng)倉(cāng)儲(chǔ)成本高；在供應(yīng)過(guò)程中，周期短成本高；在銷(xiāo)售過(guò)程中，貨物新鮮度高收益高。這樣問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為一個(gè)求解目標(biāo)函數(shù)的變量組合優(yōu)化問(wèn)題。

目前，解決目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的智能算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、禁忌搜索法等。但是遺傳算法編碼復(fù)雜，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行編碼，求得最優(yōu)解后還要進(jìn)行解碼，算法中參數(shù)比較多取值困難，算法搜索速度慢。蟻群算法對(duì)于解決旅行商等問(wèn)題比較方便，不適合組合未知的問(wèn)題求解，另外蟻群算法的信息素更新問(wèn)題比較復(fù)雜。禁忌搜索法對(duì)于解決求解集合已知的問(wèn)題比較方便，但需要較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)求得結(jié)果[19]。對(duì)于本文的組合優(yōu)化問(wèn)題，組合解未知，蟻群算法和禁忌搜索法比較難實(shí)現(xiàn)求解問(wèn)題，遺傳算法求解編碼復(fù)雜，容易陷入局部最優(yōu)解，粒子群算法，求解速度快，編碼容易，求解效果好，本文選擇粒子群算法來(lái)求解。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是KENNEDY和EBERHART通過(guò)對(duì)鳥(niǎo)群飛行行為的研究于1995年首次提出的[20]。粒子群算法是非線性連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題、組合優(yōu)化問(wèn)題和混合整數(shù)非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題的有效優(yōu)化工具[20],并有容易實(shí)現(xiàn)、個(gè)體數(shù)目少、收斂速度快等優(yōu)勢(shì)被很多學(xué)者運(yùn)用。粒子群算法的流程圖由圖1所示。

圖1 粒子群算法的流程圖Fig.1 Flowchart of particle swarm optimization

3.2 粒子群算法求解過(guò)程描述

粒子群算法將每一個(gè)個(gè)體抽象為沒(méi)有質(zhì)量和體積的微粒，并延伸到n維空間。并且所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值，PSO算法先初始化一群隨機(jī)解，粒子在該解空間中飛行，飛行方向都受到當(dāng)前飛行速度、粒子自身歷史最優(yōu)位置、種群歷史最優(yōu)位置三者的綜合影響。粒子群算法的具體步驟為：

步驟一：初始化粒子的位置和速度。即在約束條件下，隨機(jī)產(chǎn)生不同的時(shí)間點(diǎn)，組成滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)的粒子群。假設(shè)D維搜索空間中第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Xi=(xi1,xi2,…，xid)和Vi=(vi1,vi2,…,vid)，并確定初始粒子的最優(yōu)位置Pk和整個(gè)粒子群最優(yōu)位置Gk。

步驟二：計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)值，將其適應(yīng)值與該粒子所經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)位置Pk的適應(yīng)值進(jìn)行比較，更新粒子的最優(yōu)位置。

步驟三：對(duì)每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與粒子群所經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)位置Gk的適應(yīng)值進(jìn)行比較，更新粒子群的最優(yōu)位置。

步驟四：按公式(18)和(19)來(lái)更新粒子的位置和速度。

(18)

(19)

步驟五：判斷是否滿(mǎn)足停止條件(通常是算法指迭代次數(shù)或適應(yīng)值的預(yù)期值)，不滿(mǎn)足條件，則返回步驟二，滿(mǎn)足條件，則終止運(yùn)算，得到最優(yōu)解。

3.3 粒子群算法的改進(jìn)

直接利用粒子群算法計(jì)算，在空間比較大的空間中需要長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)算。利用速度壓縮因子能有效的使粒子群收斂，能夠有效地對(duì)整體及局部進(jìn)行搜索，得到較優(yōu)的解值[21]。故在算法中增加速度壓縮因子，提升PSO算法的收斂性，速度壓縮因子表達(dá)式及速度更新方程見(jiàn)公式(20)—(21)。

(20)

(21)

式中：φ為壓縮因子，公式(20)滿(mǎn)足條件c1+c2≥4。

在PSO算法中，算法的收斂速度可以通過(guò)改變慣性權(quán)重w的數(shù)值來(lái)調(diào)節(jié)。較大的w值可以加強(qiáng)算法的全局搜索能力，而較小的w值能加強(qiáng)局部搜索能力，因此有學(xué)者提出了線性遞減權(quán)重法，并通過(guò)驗(yàn)證得出了較好的結(jié)果[21]。此種權(quán)重遞減策略為一條指數(shù)曲線，權(quán)重值根據(jù)式進(jìn)行更新。

w=wend(wstarr/wend)1/(1+c3t/tmax)

(22)

式中：w為權(quán)重值，c3為w的一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)。tmax為最大迭代次數(shù)。t為當(dāng)前迭代次數(shù)。wstart為初始慣性權(quán)值，wend為進(jìn)化到最大允許次數(shù)的慣性權(quán)值。

4 算例分析

4.1 算例描述

本文以鮮桃產(chǎn)品的三級(jí)供應(yīng)鏈為例，進(jìn)行三級(jí)供應(yīng)鏈集成優(yōu)化的研究。為了方便研究，假設(shè)鮮桃產(chǎn)品的三級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯?個(gè)供應(yīng)商、1個(gè)分銷(xiāo)商、1個(gè)零售商組成，零售商依靠對(duì)市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)，決定自己的進(jìn)貨量；分銷(xiāo)商通過(guò)零售商的需求量考慮自己組織運(yùn)輸時(shí)的產(chǎn)品損耗等情況，確定供貨量和進(jìn)貨量；供應(yīng)商作為鮮桃產(chǎn)品的集聚中心，收集農(nóng)戶(hù)和合作社等產(chǎn)出的鮮桃產(chǎn)品，為分銷(xiāo)商提供貨物。3個(gè)企業(yè)之間信息互通，企業(yè)間的決策都為已知，在進(jìn)行物流作業(yè)時(shí)嚴(yán)格按照規(guī)定執(zhí)行，供貨周期嚴(yán)格把控，運(yùn)輸環(huán)境適合鮮桃產(chǎn)品的儲(chǔ)藏，并且各個(gè)企業(yè)在進(jìn)行決策時(shí)，以供應(yīng)鏈的收益最大為目標(biāo)。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 算例參數(shù)值Table 1 Parameter values

4.2 粒子群算法參數(shù)設(shè)置

利用MATLAB R2012b軟件來(lái)驗(yàn)證所建立的模型。設(shè)置粒子群的粒子個(gè)數(shù)為1 000個(gè)，迭代次數(shù)為100次，學(xué)習(xí)因子為c1=c2=2，慣性權(quán)重調(diào)節(jié)參數(shù)c3=10，wstart=0.95，wend=0.4，速度約束參數(shù)k=1。每個(gè)粒子包含6個(gè)變量，分別為零售商的售價(jià)p，零售商的銷(xiāo)售時(shí)間b1，分銷(xiāo)商的庫(kù)存時(shí)間b2，分銷(xiāo)商供貨周期b3，分銷(xiāo)商進(jìn)貨周期b4，供應(yīng)商的平均庫(kù)存時(shí)間b5。根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況設(shè)置每個(gè)粒子中每一個(gè)變量的范圍如表2所示。

表2 算法參數(shù)的設(shè)置Table 2 Setting of algorithm parameter range

4.3 計(jì)算結(jié)果和斂散性分析

在MATLAB環(huán)境下，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)運(yùn)行算例得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，當(dāng)零售商的產(chǎn)品定價(jià)為16.51元·kg-1，供貨時(shí)間為5.13 d時(shí)，供應(yīng)鏈可以獲得最大收益為403 341.15元，在重復(fù)試驗(yàn)中最大收益值變化很小可以忽略，說(shuō)明試驗(yàn)具有可重復(fù)性。

表3 鮮桃產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈的試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of three echelon supply chain of fresh peach products

利用MATLAB軟件進(jìn)行優(yōu)化求解時(shí)，可以獲得每次運(yùn)行結(jié)果的最優(yōu)值變化圖像，這里選取表3試驗(yàn)結(jié)果的最優(yōu)值變化圖像，如圖2所示。通過(guò)圖像可以看到在粒子群算法在經(jīng)過(guò)第23次迭代后，最優(yōu)值不再發(fā)生變化，優(yōu)化結(jié)果趨于穩(wěn)定狀態(tài)，說(shuō)明目標(biāo)函數(shù)找到最優(yōu)解。

圖2 優(yōu)化結(jié)果的變化Fig.2 Diagram of optimization result change

在迭代求解過(guò)程中，同時(shí)計(jì)算優(yōu)化結(jié)果的離線性能和在線性能。這里選用本次試驗(yàn)結(jié)果的離線性能和在線性能曲線圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化結(jié)果離線性能和在線性能圖Fig.3 Optimization results for offline and online performance diagrams

離線性能是評(píng)估優(yōu)化結(jié)果的收斂性，表示算法在迭代過(guò)程中的性能累積平均值。通過(guò)圖3可以看出經(jīng)過(guò)算法迭代后，離線性能曲線趨于穩(wěn)定，說(shuō)明算法達(dá)到最優(yōu)解。在線性能是測(cè)試算法的動(dòng)態(tài)性能，通過(guò)計(jì)算第一次迭代到當(dāng)前代迭代的各代平均適應(yīng)值之和對(duì)迭代次數(shù)的平均值來(lái)獲得。通過(guò)圖3可以看出經(jīng)過(guò)多次迭代后，在線性能曲線有平穩(wěn)的趨勢(shì)，說(shuō)明經(jīng)過(guò)多次迭代后迭代結(jié)果趨于穩(wěn)定，函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。通過(guò)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的離線性能和在線性能的分析，可以看出算法有很好的收斂性。

4.4 單獨(dú)決策下三級(jí)供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬗?jì)算

在單獨(dú)決策的情況下，供應(yīng)鏈上各個(gè)企業(yè)為了自己的收益，做出利于自己的決定，分銷(xiāo)商往往會(huì)根據(jù)市場(chǎng)的供求關(guān)系調(diào)整產(chǎn)品的售價(jià)；分銷(xiāo)商會(huì)選擇較低的運(yùn)輸價(jià)格來(lái)運(yùn)輸產(chǎn)品，減少庫(kù)存時(shí)間；供應(yīng)商希望降低產(chǎn)品的收購(gòu)價(jià)格，減少對(duì)產(chǎn)品的倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間等獲得較多收益。通過(guò)分析，設(shè)在供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)單獨(dú)決策的情況下，各個(gè)企業(yè)為了自己的收益會(huì)直接做出決策，做出的決策值如表4所示。

在產(chǎn)品售價(jià)不變的情況下，求得單獨(dú)決策下三級(jí)供應(yīng)鏈的總供貨周期為7.2 d，收益為350 033.30元，與集成優(yōu)化狀態(tài)下供應(yīng)鏈的最大收益403 341.15元相比，供應(yīng)鏈集成優(yōu)化時(shí)利益增長(zhǎng)15.23%。

4.5 結(jié)果對(duì)比分析

鮮桃從生產(chǎn)地經(jīng)過(guò)三級(jí)供應(yīng)鏈的運(yùn)輸?shù)竭_(dá)市場(chǎng)，在這個(gè)過(guò)程中供應(yīng)鏈各個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)對(duì)供貨周期和庫(kù)存時(shí)間的調(diào)控，均衡收益和成本的關(guān)系，制定合理的價(jià)格，增加顧客的滿(mǎn)意度，促進(jìn)市場(chǎng)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)，使供應(yīng)鏈獲得更多的收益。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，把整個(gè)鮮桃產(chǎn)品的三級(jí)供應(yīng)鏈作為整體來(lái)分析，對(duì)比表3和表4 兩種情況下的試驗(yàn)結(jié)果，分析結(jié)果如表5所示。

表4 節(jié)點(diǎn)企業(yè)單獨(dú)決策值Table 4 Individual decision values for node enterprise

表5 供應(yīng)鏈單獨(dú)決策和集成優(yōu)化的結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison results of individual single decision making and integrated optimization in supply chain

對(duì)比2組試驗(yàn)結(jié)果可以看出，(1)供應(yīng)鏈集成優(yōu)化狀態(tài)下，產(chǎn)品的供貨周期減少2.07 d、單價(jià)降低0.49元·kg-1，鮮桃產(chǎn)品的新鮮度增加0.11，顧客的滿(mǎn)意度增加0.13。(2)顧客的滿(mǎn)意度增加則市場(chǎng)的需求量隨之增加，供應(yīng)鏈的銷(xiāo)售額增加，與單獨(dú)決策狀態(tài)相比供應(yīng)鏈銷(xiāo)售額增加145 270元，增長(zhǎng)17.1%。(3)由公式(10)可知，減少供貨周期，產(chǎn)品的運(yùn)輸成本增加。對(duì)比2種情況下的分銷(xiāo)商的成本，供應(yīng)鏈集成優(yōu)化狀態(tài)比單獨(dú)決策狀態(tài)下增加82 185.2元，增加幅度為51.31%；市場(chǎng)需求量的增加，零售商需要管理更多的產(chǎn)品，零售商的成本增加192.76元；供應(yīng)商供應(yīng)的數(shù)量增加，供應(yīng)商的成本增加9 587.3元。通過(guò)表5可以看出，銷(xiāo)售額的增長(zhǎng)量超過(guò)整個(gè)供應(yīng)鏈成本的增長(zhǎng)量，故供應(yīng)鏈的收益會(huì)增加，集成優(yōu)化狀態(tài)下的收益比單獨(dú)決策狀態(tài)下收益增加53 307.85元，增幅15.23%，說(shuō)明集成優(yōu)化狀態(tài)下供應(yīng)鏈的收益更好。

5 結(jié)論

本研究以由供應(yīng)商、分銷(xiāo)商、零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究了基于新鮮度的果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈集成優(yōu)化問(wèn)題，詳細(xì)分析了產(chǎn)品定價(jià)、新鮮度、產(chǎn)品銷(xiāo)量、供貨周期等相互關(guān)系，以及其對(duì)供應(yīng)鏈各個(gè)環(huán)節(jié)的收益與成本的影響，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了集成優(yōu)化狀態(tài)下的三級(jí)供應(yīng)鏈最大收益模型。根據(jù)模型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出了一種具有智能優(yōu)化功能的粒子群算法。最后，以鮮桃產(chǎn)品的三級(jí)供應(yīng)鏈為例，進(jìn)行算例對(duì)比。對(duì)比結(jié)果顯示，與供應(yīng)鏈單獨(dú)決策相比，供應(yīng)鏈的集成優(yōu)化的產(chǎn)品供貨周期減少2.07 d、單價(jià)降低0.49元，產(chǎn)品新鮮度增加0.11，顧客滿(mǎn)意度增加0.13，供應(yīng)鏈銷(xiāo)售額提高17.1%，供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬖黾?5.23%。同時(shí)，還能夠有效減少產(chǎn)品的供貨周期，降低產(chǎn)品單價(jià)，增加鮮桃產(chǎn)品的新鮮度和顧客滿(mǎn)意度，證明了果蔬產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈的集成優(yōu)化可以提高收益。