小學(xué)數(shù)學(xué)“適合發(fā)展課堂”的理解與實(shí)施

王九紅

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)“適合發(fā)展課堂”目的指向讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。教學(xué)目標(biāo)“立地頂天”、教學(xué)內(nèi)容豐富飽滿、學(xué)生學(xué)習(xí)充分自主、教師指導(dǎo)由遠(yuǎn)及近、課堂作業(yè)彈性選擇和學(xué)習(xí)評價指向發(fā)展是其操作的要領(lǐng)。

【關(guān)鍵詞】適合發(fā)展 課堂教學(xué) 教學(xué)策略

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“適合發(fā)展課堂”的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)“適合發(fā)展課堂”是指遵循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，采用適合學(xué)生的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面而個性地發(fā)展。我們可以從以下幾方面做進(jìn)一步的理解：

首先，“發(fā)展”不僅指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)上的發(fā)展，還指學(xué)生作為人的發(fā)展。不僅是學(xué)生“全體”發(fā)展，更是“人人得到適合的發(fā)展”。其次，“適合”不僅指適合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，還要適合學(xué)生情感和道德成長規(guī)律。不僅指適合學(xué)生“平均”或“中間”情況，還要適合潛力生和學(xué)優(yōu)生的情況。最后，“適合”不是被動的遷就，而是主動地利用學(xué)生差異實(shí)現(xiàn)學(xué)生適性地發(fā)展。概而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)“適合發(fā)展課堂”實(shí)施目的就是用數(shù)學(xué)學(xué)科育人，通過“適合學(xué)生”而“發(fā)展學(xué)生”，讓“學(xué)生發(fā)展得適合”。

二、“適合發(fā)展課堂”的實(shí)施策略

1.教學(xué)目標(biāo)：立地頂天

適合的教學(xué)目標(biāo)是教師上好一節(jié)課的首要任務(wù)，因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)對課的內(nèi)容處理、環(huán)節(jié)設(shè)置、方法選擇和媒體運(yùn)用等方面起著導(dǎo)向作用。

設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)有兩個方面，即理解教學(xué)內(nèi)容和了解學(xué)生情況。教師對教學(xué)內(nèi)容理解得越深刻，對學(xué)生了解得越全面、越深入，教學(xué)目標(biāo)的制訂可能就越合適。這里還有一個需要細(xì)究的問題，那就是在獲得了全面而深入的學(xué)情之后教師如何對待和利用它，秉持不同教學(xué)理念的教師，處理方式是不同的。習(xí)慣做法是將所了解到的學(xué)情進(jìn)行“平均化”或“中間化”處理，即根據(jù)全體學(xué)情的平均數(shù)，或取中間那部分人的情況來確立教學(xué)目標(biāo)。這種做法將豐富多彩的學(xué)情簡化為一種“截面”的狀態(tài)，直接導(dǎo)致了教學(xué)目標(biāo)設(shè)置和教師教學(xué)行為的單一化。

從“適合發(fā)展”教學(xué)理念出發(fā)，我們應(yīng)將學(xué)情視為一種連續(xù)體。不僅重視“平均數(shù)”“中間數(shù)”，還要關(guān)注兩頭的情況，以期達(dá)成“立地頂天”的目標(biāo)。具體而言，“立地”是指要努力讓潛力生達(dá)到國家課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基本水平，“頂天”就是讓學(xué)優(yōu)生努力達(dá)到他所能達(dá)到的最高標(biāo)準(zhǔn)。

“立地頂天”是適合發(fā)展課堂別于一般課堂的首要因素，它其實(shí)不是新鮮事物，它只是傳統(tǒng)的“因材施教”的新表達(dá)而已。但是在當(dāng)前教育均衡化和規(guī)范辦學(xué)的形勢下，這一觀點(diǎn)遭遇了困境：一些人認(rèn)為這是“讓有錢的人更有錢”，會拉大學(xué)生之間的差距，有違教育公平。其實(shí)，適合的才是最好的，真正公平的教育是讓不同的人得到適合自己的發(fā)展。

2.內(nèi)容安排：增大區(qū)間

增大內(nèi)容區(qū)間不是簡單地增加課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容量，搞大密度訓(xùn)練，更不是實(shí)施高難度的奧數(shù)競賽課程?！斑m合發(fā)展”課堂的內(nèi)容安排無論是數(shù)量、難度還是形式、要求都是要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況確定的。應(yīng)從“學(xué)情是一種連續(xù)體”的認(rèn)識出發(fā)，不僅重視“平均數(shù)”“中間數(shù)”，還要關(guān)注兩頭的情況，以此來確定內(nèi)容數(shù)量、難度和形式，給不同的學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)機(jī)會。形象地說，要精選各種環(huán)保有機(jī)食材，精心烹制，加工出足夠的飯菜數(shù)量和品種，盡量考慮到各種口味差異，讓學(xué)生品著吃，挑著吃，吃飯不僅是滿足卡路里、維生素、礦物質(zhì)等營養(yǎng)品的需要，也是品嘗美食、賞心悅目的精神需要。這樣做的結(jié)果是，沒胃口的想吃了，飯量大的多吃了，飯量小的吃得雖少但富含營養(yǎng)，可以使身體正常生長。

可以采用以下兩種方式來增大內(nèi)容區(qū)間。

首先，變化情境。PISA理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體認(rèn)識理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會中所起作用的能力，做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的能力，以及作為一個有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心他人、有思想的公民參加數(shù)學(xué)活動以滿足現(xiàn)實(shí)和未來生活需要的能力。簡單地講，就是當(dāng)學(xué)生遇到問題時，能夠在多大程度上激活其所具有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力，并解決這些問題。所以我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能死教知識、教死知識，要讓學(xué)生活學(xué)、活用——會在變化了的情境中運(yùn)用。課堂拓展大多在課尾進(jìn)行，其實(shí)施既可以在課堂上完成，也可以課堂上呈現(xiàn)任務(wù)，具體完成留在課后。學(xué)生帶著疑問進(jìn)教室，經(jīng)歷各種努力解決了問題，帶著豁然開朗的喜悅心情離開教室固然是一種良好的教學(xué)狀態(tài)。然而，讓學(xué)生帶著新的困惑離去也是一種有利于培養(yǎng)學(xué)生問題意識的做法。

例如，在教完“四舍五入”法求近似數(shù)之后，教師設(shè)計(jì)了一個“也不盡然”的環(huán)節(jié)。見右圖。

師：這兒有沒有按照“四舍五入”法求近似數(shù)？為什么？

生：好像不管尾數(shù)多少都是舍去的……

師：“四舍五入”法是一個非常合理的求近似數(shù)的方法，它可以使誤差盡可能小。但是它也不是通用的，在不同的情況下還有別的方法。

其次，合并內(nèi)容?？紤]到我國學(xué)情的復(fù)雜，許多教材內(nèi)容的安排都是“小碎步子”前進(jìn)，我們可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行重組和整合。例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材在安排“升”和“毫升”時，是分開編寫的。教師指導(dǎo)用書也明確要求分為兩課時進(jìn)行教學(xué)。其實(shí)，“升”和“毫升”都是容器的容量單位，只不過是在量級上存在差異，我們可以將兩者合并在一個課時內(nèi)進(jìn)行教學(xué)，這有利于通過比較而凸顯它們量級上的差異。這正如單獨(dú)說一個人美還是丑比較困難，讓兩個人站在一塊兒那就容易得多一樣。

3.教學(xué)方式：學(xué)生自主

要想適合學(xué)生學(xué)習(xí)那就盡量讓學(xué)生自主，有一個迪斯尼道路建設(shè)的經(jīng)典案例很能說明這一點(diǎn)。建筑師格羅培斯為了設(shè)計(jì)出一個最佳的道路方案，在樂園的空地里撒了許多草種，小草長出后覆蓋了樂園。人們在上面自由行走，踩出許多寬窄不一卻優(yōu)雅自然的小道，格羅培斯讓人按這些踩出的痕跡鋪設(shè)了人行道。后來，這一設(shè)計(jì)榮獲世界最佳設(shè)計(jì)獎。所以，“適合發(fā)展”課堂在實(shí)施上要盡量讓學(xué)生自主。教師的作用在于為學(xué)生自主學(xué)習(xí)營造機(jī)會和空間，在他們遇到困難時及時相助，在學(xué)有所成時將其引向深入。

教師讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不只是體現(xiàn)在學(xué)生能自主地做這做那，更重要的是讓學(xué)生有一種主人的意識和感覺。就此而言，教師不能只關(guān)注某一知識內(nèi)容的內(nèi)部邏輯，要高度重視知識的“來龍”和“去脈”，即要從知識“從哪里來”“如何發(fā)展”“有什么用”三個方面整體安排內(nèi)容，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。這樣數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展邏輯與學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯相匹配，學(xué)生能感覺到自己的行為是有道理的，是為了解決學(xué)習(xí)問題而主動采取的措施，而不只是教師的安排。

例如，上述“四舍五入”取近似數(shù)的教學(xué)中，我們可以創(chuàng)設(shè)以下問題情境讓學(xué)生感受到“接近”有一個程度大小的問題，從而自己產(chǎn)生出取一個數(shù)的近似數(shù)必須約定一種方法的想法，進(jìn)一步讓學(xué)生通過具體誤差的比較歸納出“四舍五入”的方法。

4.教師啟發(fā)：由遠(yuǎn)及近

教學(xué)內(nèi)容的難度具有深淺之分，學(xué)生可以自行學(xué)習(xí)掌握過于淺顯的內(nèi)容。所以，課堂啟發(fā)的前提是學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的思維難度。學(xué)習(xí)內(nèi)容的深淺度與教師啟發(fā)方式之間具有一種對應(yīng)的關(guān)系。具體而言，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容思維難度適中時，教師的啟發(fā)應(yīng)該采用由遠(yuǎn)及近的方式。教學(xué)內(nèi)容難度較大時，教師的啟發(fā)采取由近及遠(yuǎn)的方式。這樣做的目的就是要讓盡量多的學(xué)生通過適度的思維負(fù)荷而得到發(fā)展，這是適合發(fā)展課堂啟發(fā)應(yīng)該遵循的原則。

不論教學(xué)內(nèi)容的深淺一概就近啟發(fā)，小步子前進(jìn)，這是很多教師習(xí)慣了的啟發(fā)方式。還有一些教師追求那種精準(zhǔn)點(diǎn)撥的方式，希望能夠畢其功于一“撥”。綜合起來看，這兩種啟發(fā)方式都是看重知識學(xué)習(xí)的效率。前者希望掌握知識的人數(shù)更多，后者追求掌握知識的時間更短。前者有一種潛在的假設(shè)，即學(xué)生大多不能理解較為復(fù)雜和困難的知識，所以要就近點(diǎn)撥。后者則反映了教師重知識結(jié)果輕過程體驗(yàn)的教學(xué)理念。采用這兩種啟發(fā)方式，課會很“熱鬧”，很“好看”，但這是以犧牲一些優(yōu)秀學(xué)生思維的機(jī)會和空間為代價的。

由遠(yuǎn)及近的啟發(fā)則是將全體學(xué)生視為一個認(rèn)知水平由低到高的連續(xù)體，從潛力生到中等生再到學(xué)優(yōu)生，各種學(xué)生都有，教師都要兼顧。先做出的點(diǎn)撥和啟發(fā)應(yīng)離目標(biāo)較遠(yuǎn)，只有少數(shù)學(xué)優(yōu)生理解掌握，然后再借助這些學(xué)優(yōu)生的力量或其他的辦法讓較多的中等生理解掌握，最后通過中等生的幫助讓更多的人理解掌握，直至后進(jìn)生也有所收獲。這種啟發(fā)方式特別在意學(xué)生的思維過程和活動過程，目的是擴(kuò)大思維空間，讓學(xué)生盡可能多地得到有一定負(fù)荷思維的機(jī)會。教師秉持的假設(shè)是所有的學(xué)生都有巨大的學(xué)習(xí)潛能，都可以在適當(dāng)?shù)膸椭碌玫桨l(fā)展。這種啟發(fā)方式使課堂呈現(xiàn)出另一種面貌——“冷場”，因?yàn)閷W(xué)生在緊張地思考，還沒有得出答案。

由遠(yuǎn)及近啟發(fā)的具體方式很多，包括提問、舉例、畫圖、演示等，其中提問方式是較為主要的。為了提高學(xué)生的思維強(qiáng)度，提問需要遠(yuǎn)離目標(biāo)。遠(yuǎn)離目標(biāo)的提問，具有含而不露、指而不明、引而不發(fā)、開而不達(dá)的特點(diǎn)，能讓更多的學(xué)生進(jìn)行深度思維。如果這樣的提問過于籠統(tǒng)，多數(shù)學(xué)生不得要領(lǐng)，那就要朝目標(biāo)貼近些再問，如此由遠(yuǎn)及近，最終達(dá)到目標(biāo)。

5.課堂練習(xí)：彈性作業(yè)

學(xué)生新知學(xué)習(xí)以理解為主，這種理解重在邏輯關(guān)系的連接上。這種連接可能還處于不穩(wěn)定狀態(tài)，理解得還不夠深刻、全面，更難以熟練運(yùn)用。所以在新知學(xué)習(xí)以后，需要進(jìn)行一個鞏固強(qiáng)化的環(huán)節(jié)，這就是做課堂作業(yè)?！斑m合發(fā)展課堂”作業(yè)應(yīng)具有彈性，具體要考慮以下兩點(diǎn)：

首先，內(nèi)容豐富可供選擇?，F(xiàn)在作業(yè)設(shè)計(jì)和布置的弊端之一就是統(tǒng)一性過強(qiáng)： 統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一要求、統(tǒng)一完成方式， 學(xué)生沒有絲毫的自主選擇。毫無疑問， 學(xué)生之間的差異是客觀存在的。如果我們要實(shí)現(xiàn)面向全體學(xué)生的目標(biāo)， 就必然考慮到學(xué)習(xí)上不同層次學(xué)生的不同需要， 就要設(shè)計(jì)出能滿足學(xué)生多種需要的作業(yè)。學(xué)生在自主選擇作業(yè)的過程中， 能夠品味到作為學(xué)習(xí)主人的尊嚴(yán)， 體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的樂趣。

其次，要營養(yǎng)全面口味好?！斑m合發(fā)展”的作業(yè)設(shè)計(jì)要在發(fā)展學(xué)生認(rèn)知素養(yǎng)的同時，關(guān)注數(shù)學(xué)知識中的人文因素，增加情意含量。數(shù)學(xué)知識本身揭示的是抽象的數(shù)和形的規(guī)律性，追求的是事物的“真”，生活中許多的“善”和“美”依托其中。如果我們能將數(shù)學(xué)的“真”與生活的“善”“美”有機(jī)地結(jié)合起來，我們就可以較好地實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)作業(yè)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

在教師努力按照學(xué)生口味“做菜”的同時，還可以由學(xué)生來出題。教師出題，學(xué)生做題， 這已成為我們的習(xí)慣。做什么、做多少、怎么做、何時交都由教師規(guī)定，這種單向的作業(yè)布置方式不僅挫傷學(xué)生的積極性，而且桎梏著學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的發(fā)揮和思維創(chuàng)造性的發(fā)展。有一個廣為人知的例子很能說明這一點(diǎn)。一位教師曾布置這樣一道題：“一條船上有75頭牛，33只羊，船長的年齡多大？ ”結(jié)果竟然有很多學(xué)生根據(jù)已有數(shù)據(jù)計(jì)算出了船長的年齡 （ 75+33=108歲或75-33=42歲）。對此，我們不由地感到震驚：學(xué)生這樣荒謬的解法到底是怎么產(chǎn)生的？ 這可能與學(xué)生頭腦中“老師出的題不會錯，題中的條件都有用”的想法有關(guān)系，而這種想法是和一直以來都是教師出題學(xué)生做題的習(xí)慣脫不了干系的。

讓學(xué)生出題，把學(xué)生置于主動思考的境地，有助于學(xué)生以更高的視角來看待所學(xué)知識。這樣學(xué)生就成為知識的主人，他在支配和使用知識。因?yàn)樗菍W(xué)生，所以比教師更清楚同學(xué)的“口味”是什么，出的題更能凸顯出他們學(xué)習(xí)中的困難。因而，學(xué)生設(shè)計(jì)的作業(yè)與教師布置的作業(yè)形成了互補(bǔ)。

6.評價指向：適合發(fā)展

“適合發(fā)展課堂”評價可以從“適合地發(fā)展”和“發(fā)展得適合”兩個方面來進(jìn)行。前者指發(fā)展的方法方式要以適合學(xué)生的程度為標(biāo)準(zhǔn)，即越適合學(xué)生越好。后者指學(xué)生發(fā)展的程度要適合學(xué)生，不能屈才也不能揠苗助長，要體現(xiàn)學(xué)生的個性化，補(bǔ)其短而揚(yáng)其長。

“適合發(fā)展課堂”評價遵循相對發(fā)展原則。具體而言，就是學(xué)生學(xué)業(yè)成績、情感態(tài)度與價值觀方面的發(fā)展情況是與自己以往情況相比，而不是與班級其他學(xué)生或全體學(xué)生發(fā)展平均值相比。首先，看主觀積極努力的程度。對于小學(xué)生而言，可能還處于“沒開竅”狀態(tài)，許多能力（包括智力、情感方面）發(fā)展沒有達(dá)到一定的成熟度，因而許多教育教學(xué)行為不能收到理想的回報(bào)。我們不能因此而給予差的評價，我們要看其主觀努力的情況，只要學(xué)生態(tài)度積極努力，上課認(rèn)真聽講，積極思考，作業(yè)努力完成，我們就要視為好的表現(xiàn)。

其次，看自我的進(jìn)步情況。這包括終點(diǎn)較之于起點(diǎn)的進(jìn)步大小和進(jìn)步的過程情況。前者教師通過學(xué)生某一階段前后學(xué)業(yè)成績或?qū)W習(xí)態(tài)度的進(jìn)步變化就可知道，后者則需教師持續(xù)對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行細(xì)致的觀察才能取得真實(shí)的資料，進(jìn)而做出客觀的評價。只要較之于以往有所進(jìn)步，教師就要給予肯定和表揚(yáng)，即使他的成績在群體中仍屬于落后的狀態(tài)。

最后，要看學(xué)生的長處。學(xué)生素養(yǎng)是多方面的，全面發(fā)展是我們追求的目標(biāo)。在這個前提下，我們要重視個性特長的發(fā)展，只要學(xué)生在某一方面進(jìn)步了，或者取得了超出他人的成績，我們都要給予肯定和表揚(yáng)。我們要通過正確的評價，激勵學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生補(bǔ)短揚(yáng)長，追求卓越而個性的發(fā)展。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃教師發(fā)展研究專項(xiàng)重點(diǎn)資助課題“適合的教育理念下小學(xué)教師教學(xué)智慧發(fā)展研究” ?（編號： ?J-a/2018/01） ?的階段性研究成果。