基于激光干涉儀數(shù)字信號解碼的振動校準方法

王 朝,蔡晨光,楊 明,孔 明,郭天太,王道檔

(1.中國計量大學 計量測試工程學院，浙江 杭州 310018;2.中國計量科學研究院,北京 100029; 3.貴州大學 電氣工程學院，貴陽，550025)

1 引 言

加速度計正在被越來越多地應(yīng)用于機械制造、車輛船舶、航空航天等眾多科研和工程領(lǐng)域[1～3]。加速度計作為系統(tǒng)中信息轉(zhuǎn)換的初始環(huán)節(jié),其測量的振動數(shù)據(jù)直接影響整個應(yīng)用的可靠性和精度[4,5]。外差激光干涉法具有位移測量精度高、抗干擾能力強、動態(tài)范圍寬、線性度高等優(yōu)勢,而常用于振動絕對校準[6～8]。外差式激光干涉儀輸出的干涉信號為頻率與相位分別受振動速度與位移調(diào)制的具有一定載波頻率的有限帶寬電壓信號[9,10]。常規(guī)的基于外差激光干涉法的振動絕對校準需要對干涉信號進行采集與解調(diào),振動校準精度取決于所使用的采集與解調(diào)方法。根據(jù)干涉信號采集方法不同,常規(guī)的外差激光干涉法校準分為基于Nyquist采樣定理的NS[11]校準方法和基于MLPFS[12,13]的校準方法。NS校準方法所需采樣率至少為干涉信號高截止頻率的2倍。由于干涉信號的載波頻率較高(通常為40 MHz),該方法所需采樣率大于80 MHz,導致采集與處理數(shù)據(jù)量較大,使其難以實現(xiàn)較低頻率的加速度計校準。ISO 16063-11[6]推薦的MLPFS校準方法極大地降低了所需采樣頻率,降低了對硬件性能的要求。然而，該方法需要使用額外的模擬器件。上述校準方法使用ISO 16063-11與16063-41[6,14]推薦的相位展開正弦逼近法對采集的干涉信號進行解調(diào),以獲得被測振動信號,進而實現(xiàn)加速度計的校準[11]。

德國Polytec外差激光干涉儀可輸出包含振動速度信息的S/PDIF數(shù)字信號,本文基于Polytec外差激光干涉儀輸出S/PDIF數(shù)字信號解碼,實現(xiàn)對加速度計的校準。外差激光干涉儀輸出的S/PDIF信號延時為固定值,可通過簡單算法計算其相位延時并進行補償;并對解碼后的信號與同步采集的加速度計輸出電壓信號進行對齊處理,保障加速度計靈敏度幅值與相位的校準精度。本方法在不使用額外模擬器件情況下,實現(xiàn)了寬頻率范圍內(nèi)加速度計靈敏度幅值與相位的校準。通過與MLPFS方法的校準結(jié)果相比,證實了本方法具有較低的加速度計靈敏度幅值與相位校準不確定度。

2 校準系統(tǒng)及原理

如圖1所示,該振動校準系統(tǒng)主要包括:振動臺系統(tǒng),為安裝于其工作臺面的被校加速度計提供直線振動激勵;外差激光干涉測振系統(tǒng)如圖2所示,用于測量施加于加速度計的振動激勵并輸出S/PDIF信號;信號采集與處理系統(tǒng),用于同步采集、處理S/PDIF信號與加速度計的輸出電壓信號。

圖1 加速度計校準系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of accelerometer calibration system

圖2 外差激光干涉測振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure diagram of heterodyne interferometer vibration measurement system

加速度計靈敏度幅值為采集的輸出電壓信號的擬合峰值與相應(yīng)輸入激勵加速度的擬合峰值之比,靈敏度相位為采集的輸出電壓信號的擬合初相與相應(yīng)輸入激勵加速度的擬合初相之差[15]。

3 基于S/PDIF信號解碼的校準方法

振動臺為被校加速度計提供特定頻率的正弦激勵。外差激光干涉儀測量被校加速度計的輸入激勵并輸出S/PDIF信號。通過算法實現(xiàn)解碼后的S/PDIF信號與加速度計的輸出電壓信號對齊,并基于正弦逼近法擬合S/PDIF解碼得到的激勵速度信號與采集的輸出電壓信號獲得相應(yīng)的峰值和初相,以確定加速度計的靈敏度。

3.1 S/PDIF解碼的激勵速度信號與加速度計輸出信號的對齊

Polytec外差激光干涉儀內(nèi)置數(shù)字高精度速度譯碼器,由ELECTRICAL接口輸出S/PDIF格式的數(shù)字信號。S/PDIF信號采用雙相符號編碼(BMC)格式,其編碼原理如圖3所示。當數(shù)據(jù)為1時,BMC輸出在同時鐘周期內(nèi)發(fā)生一次跳變,為0時,則不發(fā)生跳變。在相鄰的時鐘周期,不管數(shù)據(jù)是否發(fā)生變化,BMC輸出都會發(fā)生一次跳變,以使接收端可以判別每一位的邊界。

圖3 BMC編碼原理圖Fig.3 The principle diagram of BMC coding

S/PDIF信號以左右2個聲道進行有效數(shù)據(jù)的傳輸。本文使用的外差激光干涉儀測量的輸入激勵速度數(shù)據(jù)在左聲道中傳輸,右聲道數(shù)據(jù)全為0。S/PDIF信號以Block進行傳輸,每個Block包含192個Frame,一個Frame由2個Sub Frame構(gòu)成,即左右兩個聲道,每個Sub Frame由如圖4所示的32位數(shù)據(jù)位構(gòu)成(經(jīng)BMC編碼后變?yōu)?4位信號)。

圖4 Sub Frame結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure diagram of Sub Frame

每個Sub Frame包括4位頭碼、4位輔助數(shù)據(jù)位、20位信號數(shù)據(jù)位及其他數(shù)據(jù)位。輔助數(shù)據(jù)位也用于存放數(shù)據(jù),故信號數(shù)據(jù)位的位置在4～27位,共24位信號數(shù)據(jù)位。通過頭碼可判別左右聲道,其他數(shù)據(jù)位的作用詳見文獻[16,17]。BMC格式頭碼的編碼規(guī)則如表1所示。

表1 頭碼編碼規(guī)則Tab.1 The encoding rule of start code

由表1可知,頭碼的編碼規(guī)則并不符合BMC編碼規(guī)則,利用這一區(qū)別可判斷每個Sub Frame的起始位置,并對左右聲道加以區(qū)分,從而準確地提取信號數(shù)據(jù)位。

信號采集系統(tǒng)中使用高速采集卡實現(xiàn)對S/PDIF信號與加速度計電壓信號的同步采集,信號處理系統(tǒng)中通過使用LabVIEW編程實現(xiàn)S/PDIF信號解碼。

S/PDIF信號的數(shù)據(jù)量化采樣率FK為48 000/s或96 000/s,則其所需采樣率至少為:

Fs=FK×Db×Su

(1)

式中:Db為信號位深;Su為信號聲道數(shù)。

如圖5所示,S/PDIF信號與加速度計的輸出電壓信號需要同步采集,并刪除多余的輸出電壓信號點使之與S/PDIF解碼的速度信號對齊,以保障加速度計靈敏度相位校準的精度。通過式(2)計算對齊所需補償?shù)南辔恢郸う?。

圖5 S/PDIF解碼速度信號與加速度計的輸出電壓信號對齊原理圖Fig.5 The aligning schematic diagram of the velocity signal decoded by S/PDIF signal and the output voltage signal of accelerometer

(2)

式中:ω為振動角頻率;q為被刪除多余輸出電壓信號點數(shù)量。

S/PDIF信號解碼的速度信號包含固定為1 ms的理論時間延時[18],可通過式(3)修正由其引入的相位延時,以提高加速度計靈敏度相位的校準精度。

Δφ2=ωΔt

(3)

式中Δt為S/PDIF信號的時間延時。

3.2 加速度計輸入與輸出幅值和初相求解

對于S/PDIF解碼的振動速度信號,通過速度對時間的一階微分獲得相應(yīng)的振動加速度信號。正弦逼近法擬合解碼獲得的加速度a(ti)[14]為:

a(ti)=AIcos(ωti)-BLsin(ωti)+CLti+DL

(4)

式中:ti為采集數(shù)據(jù)時刻;i=0,1,…,N-1,N為采樣數(shù)目。通過對由N個采樣時刻與a(ti)構(gòu)成的如式(4)的超定方程組的求解,可求解參數(shù)AL、BL、CL、DL。則輸入激勵加速度的擬合峰值ap與初相φa分別為:

(5)

同理,使用正弦逼近法擬合采集的輸出電壓信號,得到電壓峰值up與初相φu分別為:

(6)

加速度計的靈敏度幅值為:

(7)

靈敏度相位為:

φs=(φu+Δφ1)-(φa+Δφ2)

(8)

4 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文提出的基于S/PDIF數(shù)字信號解碼的校準方法校準精度,搭建了如圖6所示的校準裝置。選用振動頻率范圍為5 Hz～20 kHz的PCB-396C11振動臺,位移測量精度為亞納米級具有S/PDIF數(shù)字輸出接口的德國Polytec OFV-5000外差式激光干涉儀,高速采集卡及處理單元。實驗中采用ISO 16063-11推薦的激光干涉信號解調(diào)方法與S/PDIF解調(diào)方法進行了比對驗證,采用2種方法同時對PCB-396C11振動臺內(nèi)置加速度計進行校準,每個頻點重復10次校準。

圖6 加速度計校準裝置Fig.6 Accelerometer calibration setup

圖7顯示了2種方法的校準結(jié)果,表2給出了S/PDIF方法在5 Hz ～20 kHz頻率范圍內(nèi)的校準結(jié)果。

圖7 頻率5 Hz～20 kHz時S/PDIF、MLPFS方法靈敏度校準結(jié)果Fig.7 The sensitivity calibration results of the S/PDIF,MLPFS at frequencies between 5 Hz and 20 kHz

表2 頻率5 Hz～20 kHz時S/PDIF方法校準的靈敏度幅值與相位標準差Tab.2 The standard deviations of the calibrated sensitivity magnitudes and phases by the S/PDIF method in the frequency from 5 Hz to 20 kHz

15 Hz～20 kHz頻率范圍內(nèi)的靈敏度幅值相對誤差與相位差分別小于0.969%與0.165°,靈敏度幅值相對標準差與相位標準差分別小于0.095%與0.146°。當頻率低于15 Hz時,由于振動臺行程有限導致被校加速度計輸出信號的信噪比降低,從而增大了靈敏度幅值與改善了相位的校準不確定度。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于Polytec外差激光干涉儀輸出S/PDIF數(shù)字信號解碼的振動校準方法。本方法在保證靈敏度幅值與相位校準精度的前提下,有效降低了采集與處理數(shù)據(jù)量,實現(xiàn)了寬頻率范圍內(nèi)的加速度計校準,且無需使用額外的模擬器件。通過與ISO 16063-11推薦的外差激光干涉法在5 Hz～20 kHz頻率范圍內(nèi)的校準結(jié)果對比,證實了本方法的準確度與精度。

較少的數(shù)據(jù)采集與處理量可進一步增加S/PDIF解碼的實時性,減小上位機內(nèi)存占用,本方法可應(yīng)用于更低頻率的校準，其對于加速度計校準具有重要的研究意義。此外，本方法還可用于數(shù)字加速度計的校準。