110 GHz在片16項(xiàng)誤差模型校準(zhǔn)件定值方法研究

王一幫，周 瑞，陳 婷，吳愛華，劉 晨，梁法國

(1.中國電子科技集團(tuán)公司 第十三研究所，河北 石家莊 050051；2.北京無線電計(jì)量測試研究所，北京 130039)

1 引 言

微電子行業(yè)中配備的大量“在片S參數(shù)測試系統(tǒng)”在使用前，需要使用在片校準(zhǔn)件結(jié)合相應(yīng)的校準(zhǔn)方法進(jìn)行矢量誤差修正。常用的校準(zhǔn)件包括SOLT(short-open-load-thru)[1]、SOLR(short-open-load-reciprocity)[2]、LRRM(line-reflect-reflect-match)[3]和TRL(thru-reflect-line)[4]等。

近年來,擁有在片校準(zhǔn)最高準(zhǔn)確度的Multiline TRL方法[5～7]及校準(zhǔn)件得到了學(xué)術(shù)和商用機(jī)構(gòu)的廣泛推崇。上述校準(zhǔn)件在低頻(50 GHz以下)、同軸和波導(dǎo)領(lǐng)域具有很高的準(zhǔn)確度，因而得到了廣泛應(yīng)用。但隨著在片測試頻率逐漸進(jìn)入3 mm以及太赫茲頻段，一些在低頻段可以忽略的系統(tǒng)誤差不可忽略，如探針與探針之間的泄漏(串?dāng)_)變得越來越大[8,9]；因此出現(xiàn)了包含串?dāng)_修正的16項(xiàng)誤差模型(簡稱16-term)校準(zhǔn)方法[10,11]，其對應(yīng)的16-term校準(zhǔn)件一般包括：直通(thru)，電阻-電阻(resistor-resistor，resistor也可稱為load即負(fù)載)，開路-開路(open-open)，短路-短路(short-short)，短路-開路(short-open)，電阻-開路(load-open)和電阻-短路(load-short)，或其互易兩端口標(biāo)準(zhǔn)。

因此，影響在片矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)準(zhǔn)確度的主要因素之一為在片S參數(shù)校準(zhǔn)件，其定值準(zhǔn)確度將決定著在片S參數(shù)校準(zhǔn)效果。鑒于Multiline TRL和TRL校準(zhǔn)件定值比較簡單，這里主要討論集總參數(shù)的校準(zhǔn)件，即open開路，short短路，load負(fù)載或(resistor電阻)，以及它們組成的兩端口校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和直通校準(zhǔn)件定值。

目前,集總參數(shù)校準(zhǔn)件的定值采用集總參數(shù)模型表征，即用傳輸線級聯(lián)電容、電感或電阻來實(shí)現(xiàn)[12，13]。一般采用3D電磁場仿真或測量給各集總參數(shù)進(jìn)行定值。

圖1為負(fù)載集總參數(shù)模型。采用這種方法的好處為可根據(jù)校準(zhǔn)件允許覆蓋的頻率范圍，利用校準(zhǔn)件的電阻、電感、電容或延遲，計(jì)算得到任意頻點(diǎn)下校準(zhǔn)件的S參數(shù)。特點(diǎn)是使用簡單、方便，缺點(diǎn)是建立的電路模型可能不夠完善，并且在提取集總參數(shù)時(shí)采用了數(shù)據(jù)擬合等手段，準(zhǔn)確度有限[13]。

圖1 負(fù)載模型Fig.1 Load circuit model

為了提高在片集總參數(shù)校準(zhǔn)件的定值準(zhǔn)確度，文中通過測試和仿真直接得到16-term校準(zhǔn)件的S參數(shù)，作為集總參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)件的量值。同時(shí)還設(shè)計(jì)了Multiline TRL輔助校準(zhǔn)件。

一方面，Multiline TRL校準(zhǔn)件加工、定值較為簡單，僅選用傳輸線的線長和通過直流電阻測得的線電容作為校準(zhǔn)件的定義，對校準(zhǔn)件的反射標(biāo)準(zhǔn)無需知道準(zhǔn)確量值，只要求左右對稱即可，這在工藝上較容易實(shí)現(xiàn)。除此之外，Multiline TRL校準(zhǔn)方法還能有效降低探針與校準(zhǔn)件接觸的重復(fù)性影響。

綜合以上兩點(diǎn)，Multiline TRL校準(zhǔn)方法是國際公認(rèn)的具有最高校準(zhǔn)準(zhǔn)確度的在片S參數(shù)校準(zhǔn)方法。采用Multiline TRL算法對16-term校準(zhǔn)件進(jìn)行精確定值。

2 16項(xiàng)誤差模型校準(zhǔn)算法

兩端口測試系統(tǒng)的16-term誤差模型如圖2所示。實(shí)線部分箭頭為8項(xiàng)基本誤差項(xiàng)，包括e00，e10，e01，e11，e22，e23，e32，e33。虛線部分箭頭為8項(xiàng)泄漏路徑，也稱為8項(xiàng)串?dāng)_誤差，包含了e30，e03，e20，e02，e12，e21，e13，e31。其中a0，b0，a3，b3為矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)測量得到的原始電壓波，a1，b1，a2，b2為被測件輸入輸出端真實(shí)電壓波。使用信號(hào)流圖理論，原始電壓波與真實(shí)電壓波關(guān)系如圖(1)、圖(2)所示。

圖2 16-term誤差模型信流圖Fig.2 16-term error model signal flow

(1)

(2)

矢網(wǎng)測得的兩端口原始S參數(shù)以Sm表示，被測件真實(shí)S參數(shù)以Sa表示，則：

(3)

(4)

為了計(jì)算簡便，使用傳輸矩陣如式(5)、式(6)對輸入輸出電壓波進(jìn)行重新推導(dǎo)，并得到線性運(yùn)算公式，如式(7)和式(8)所示。

(5)

(6)

T1Sa+T2-TmT3Sa-SmT4=0

(7)

Sa=(T1-SmT3)-1(SmT4-T2)

(8)

式(7)是一組4個(gè)線性齊次方程，利用已知Sa結(jié)合測量得到的Sm即可計(jì)算得到傳輸矩陣T，進(jìn)而可求解得到16-term誤差項(xiàng)。一旦求解得到傳輸矩陣，可計(jì)算得到16-term誤差項(xiàng)，可通過16-term誤差項(xiàng)或傳輸矩陣T得到被測件真實(shí)的S參數(shù)。16-term誤差模型考慮了串?dāng)_，它提高了測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

3 校準(zhǔn)件定值方法研究

3.1 16-term校準(zhǔn)件設(shè)計(jì)

16-term校準(zhǔn)件包含一個(gè)400 μm直通傳輸線以及6對集總標(biāo)準(zhǔn)件，分別是Open-Open，Short-Short，Resistor-Resistor，Open-Short，Resistor-Short，Resistor-Open，部分示意圖如圖3所示。并設(shè)計(jì)有可對串?dāng)_修正進(jìn)行驗(yàn)證的被測件。以上每個(gè)集總標(biāo)準(zhǔn)件每端口有200 μm即直通一半長度的偏移。為了保證16-term校準(zhǔn)件校準(zhǔn)準(zhǔn)確度，采用Multiline TRL算法對校準(zhǔn)件進(jìn)行精確定值，校準(zhǔn)參考面在直通中間。

圖3 部分16-term校準(zhǔn)件示意圖Fig.3 Illustration about part of the calibration standards

對校準(zhǔn)件中傳輸線標(biāo)準(zhǔn)的要求：1) 傳輸線要保持單模傳輸；2) 傳輸線應(yīng)能避免諧振和降低能量散射；3) 傳輸線的特征阻抗應(yīng)均勻。綜合考慮校準(zhǔn)件結(jié)構(gòu)采用共面波導(dǎo)(CPW)形式，為了更好的保持單模傳輸，采用500 μm厚的陶瓷襯底。使用電磁計(jì)算軟件計(jì)算CPW的通道寬度，輸入襯底介電常數(shù)為9.9，襯底厚度650 μm，金屬電導(dǎo)率4.1×10-7S/m和金屬厚度為3.5 μm。設(shè)定特征阻抗為50 Ω計(jì)算出3組中心導(dǎo)體寬度w和中心導(dǎo)體與兩邊地間距g。在電磁仿真軟件中建立3組傳輸線的三維仿真模型，仿真表明w=50 μm，g=25 μm時(shí)傳輸線S21諧振相對更小，S21更光滑。電磁場分布也表明此時(shí)尺寸對更高階模式有很好的抑制。

設(shè)計(jì)的被測件為無源衰減器，左右兩端口50 Ω串聯(lián)，上下地板之間75 Ω并聯(lián)，并且每端有 200 μm 即直通一半的長度。

3.2 16-term校準(zhǔn)件定值

16-term校準(zhǔn)件在使用前需要進(jìn)行定值，采用在片校準(zhǔn)準(zhǔn)確度最高的Multiline TRL進(jìn)行校準(zhǔn)。研制的Multiline TRL校準(zhǔn)件包括：5根傳輸線標(biāo)準(zhǔn)，直通傳輸線長度400 μm，和額外長度的100，300，500，2 000，5 000，7 000，20 000 μm傳輸線；兩對偏移長度為直通一半的反射標(biāo)準(zhǔn)，即開路-開路，短路-短路，與16-term校準(zhǔn)件中的開路-開路和短路-短路為同一個(gè)。采用低頻矢網(wǎng)計(jì)算Multiline TRL傳輸線的線電容[14]，利用[15]方法將參考阻抗變換到50 Ω。圖4是測得的傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)，圖4(a)衰減常數(shù)較為光滑，表明了校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)能保證單模傳輸，圖4(b)有效介電常數(shù)隨頻率變化較為平坦，表明校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)色散很小[16]。接著采用Multiline TRL校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)110 GHz在片系統(tǒng)(硬件系統(tǒng)組成將在后面介紹)，考慮到校準(zhǔn)輸入信號(hào)電平較大，而串?dāng)_信號(hào)較小，此時(shí)可忽略串?dāng)_信號(hào)進(jìn)行校準(zhǔn)[8]。首先采用校準(zhǔn)完后的110 GHz系統(tǒng)測試16-term校準(zhǔn)件中的直通傳輸線，得到其散射參數(shù)文件作為直通定值；接著定值6對集總標(biāo)準(zhǔn)件，取測量結(jié)果的反射系數(shù)S11和S22作為標(biāo)準(zhǔn)件的反射參數(shù)量值；最后對6對集總標(biāo)準(zhǔn)件的傳輸幅度S21進(jìn)行電磁仿真，仿真量值在-50 dB以下，因此設(shè)定集總標(biāo)準(zhǔn)件的S21=S12=0。集總校準(zhǔn)件定值結(jié)果如圖5所示。這里同樣采用散射參數(shù)文件作為校準(zhǔn)件定值樣式，不采用擬合近似的集總參數(shù)模型，因此定值準(zhǔn)確度得到了提高。

圖4 Multiline TRL傳輸線的衰減常數(shù)和有效介電常數(shù)Fig.4 Propagation Constant and effective permittivity real part of transmission line

圖5 16-term校準(zhǔn)件定值結(jié)果Fig.5 Definition results of 16-term calibration kits

4 實(shí) 驗(yàn)

在片測試系統(tǒng)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5245A、擴(kuò)頻模塊、微波探針臺(tái)和微波探針I(yè)110-GSG-100組成。校準(zhǔn)軟件采用Cascade公司的在片集成控制軟件Wincal。系統(tǒng)設(shè)置為起始頻率0.2 GHz，終止頻率110 GHz，步進(jìn)頻率0.2 GHz，中頻帶寬1 000 Hz，源功率-5 dBm。為了避免測試重復(fù)性帶來的誤差，校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)和被測件未經(jīng)修正的數(shù)據(jù)只保存一次，包括所有的傳輸線標(biāo)準(zhǔn)，所有的反射標(biāo)準(zhǔn)和16-term校準(zhǔn)件，還有用于串?dāng)_修正效果驗(yàn)證的無源被測件。

使用校準(zhǔn)方法分別為Multiline TRL校準(zhǔn)方法、16-term校準(zhǔn)方法和NIST基于Multiline TRL的二次校準(zhǔn)方法[8]。在片系統(tǒng)測得的無源驗(yàn)證件的測量結(jié)果見圖6。名稱為“Multiline TRL”是未經(jīng)串?dāng)_修正的8-term誤差模型Multiline TRL校準(zhǔn)后測量結(jié)果；名稱為“本文_16term”是采用本文研制定值的16-term校準(zhǔn)件測量結(jié)果；名稱為“NIST”為美國NIST采用基于Multiline TRL的二次校準(zhǔn)算法得到的測量結(jié)果。理論上分析，無源衰減器本身結(jié)構(gòu)簡單，在全頻段范圍內(nèi)傳輸增益幅度S21應(yīng)該比較平坦。圖6可以看出，采用本文16-term校準(zhǔn)件修正后的測量結(jié)果與未經(jīng)串?dāng)_修正的Multiline TRL校準(zhǔn)方法相比，傳輸幅度比較平坦，傳輸相位也更為線性，符合被測件的物理本質(zhì)。16-term方法測量結(jié)果與NIST更為接近，傳輸增益幅度全頻帶內(nèi)最大相差0.30 dB，傳輸相位相差1°以內(nèi)。而兩者出現(xiàn)偏差的原因，根源在于串?dāng)_誤差模型不同。

圖6 不同校準(zhǔn)方法測量結(jié)果比較Fig.6 Measurement results comparison for different methods

5 結(jié) 論

文中給出了110 GHz 16-term校準(zhǔn)件的設(shè)計(jì)及定值方法：通過設(shè)計(jì)保持單模傳輸?shù)腗ultiline TRL校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，為高準(zhǔn)確度的16-term校準(zhǔn)件定值奠定基礎(chǔ)。采用散射參數(shù)文件定值方式，克服了傳統(tǒng)仿真、擬合等校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)模型定值方式帶來的系統(tǒng)誤差。采用定值好的16-term校準(zhǔn)件與美國NIST的二次串?dāng)_校準(zhǔn)方法測量結(jié)果進(jìn)行了比較，該定值方法能有效修正串?dāng)_帶來的影響，測試結(jié)果與NIST相比，傳輸增益幅度全頻帶內(nèi)最大相差0.30 dB，傳輸相位相差1°以內(nèi)。相比于NIST基于Multiline TRL的二次校準(zhǔn)算法，16-term校準(zhǔn)方法在保持校準(zhǔn)準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，使用的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量更少，且在校準(zhǔn)過程中無所移動(dòng)探針，提高了測試效率。