從“知”到“智”——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑

俞金偉

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能促使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中感悟數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)智力的發(fā)展。教師需要遵循從“知”到“智”的教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)升華到數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用層面，進(jìn)而不斷啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);途徑;知識(shí)點(diǎn);聯(lián)系;探究;氣氛;多媒體技術(shù);合作學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）02-0052-02

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不是短時(shí)間內(nèi)就能完成的，需要教師遵循從“知”到“智”的教學(xué)思路，逐漸引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)升華到數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用層面。鑒于此，本文將重點(diǎn)分析從“知”到“智”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑，以引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、注意教材知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的銜接

初中階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，同時(shí)教材中的每個(gè)單元知識(shí)都有一定的聯(lián)系。所以，教師應(yīng)該從教材著手，貫徹從“知”到“智”的教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)教材中的知識(shí)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師必須注意教材內(nèi)容之間的聯(lián)系，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)不能出現(xiàn)較大的跨度，使前后知識(shí)點(diǎn)銜接起來(lái)，從而提升教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，這樣更容易引導(dǎo)學(xué)生挖掘其中的核心素養(yǎng)點(diǎn)。比如，在課程導(dǎo)入階段，教師應(yīng)該從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生從舊的知識(shí)出發(fā)，進(jìn)行新知識(shí)的推導(dǎo)，這不僅可以啟發(fā)學(xué)生的智力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力及邏輯推理素養(yǎng)。

以人教版數(shù)學(xué)中的“二元一次方程組”內(nèi)容為例，向?qū)W生講授相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的“一元一次方程”知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程向二元一次方程轉(zhuǎn)化，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移。比如，先隨意抽查3名學(xué)生，要求他們書寫3個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程，并說(shuō)一說(shuō)這些方程有什么特點(diǎn)。這時(shí)，學(xué)生會(huì)說(shuō)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，等式兩邊都是整式等。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想二元一次方程具有什么特點(diǎn)。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)回憶一元一次方程的特點(diǎn)，再推測(cè)二元一次方程的特點(diǎn)。這有助于學(xué)生在大腦中構(gòu)建完整的知識(shí)鏈，實(shí)現(xiàn)從“知”到“智”的發(fā)展，提升學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)。

二、運(yùn)用情境方式營(yíng)造知識(shí)探究氣氛，鍛煉學(xué)生的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的理論性和抽象性，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)無(wú)法讓學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，教師可以從推理、邏輯分析等方面著手，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，營(yíng)造良好的課堂探究氣氛，將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)知識(shí)的推理情境，從而啟發(fā)學(xué)生的智力，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。首先，教師需要分析教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)。然后，根據(jù)從“知”到“智”的教學(xué)原則，按照由簡(jiǎn)至難的順序提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具有懸念的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入探究情境。最后，教師要給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生展開推理和邏輯分析，促使學(xué)生的智力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都能得到提升。

以“二次函數(shù)圖像和性質(zhì)”知識(shí)為例，教學(xué)中，教師要先分析教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)。本節(jié)知識(shí)主要是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)及性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確繪制二次函數(shù)圖像，并通過(guò)圖像發(fā)現(xiàn)和研究頂點(diǎn)式二次函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)此目標(biāo)，教師在教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境。比如，可以展示美國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽的一段視頻，從選手投籃中抽象出籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡——拋物線，然后，向?qū)W生提出一些較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)化問(wèn)題：這條拋物線的開口方向是怎樣的？對(duì)稱軸是哪條？圖像的單調(diào)性是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生融入情境探究環(huán)境，展開數(shù)學(xué)知識(shí)的推理和分析。在情境的引導(dǎo)下，學(xué)生的探究興趣能夠得以激發(fā)，數(shù)學(xué)思維能力能夠得到有效鍛煉和提升。

三、利用多媒體教學(xué)技術(shù)直觀展現(xiàn)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)

空間想象能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容?？墒?，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)方式很難生動(dòng)地展示一些數(shù)學(xué)圖形及圖像，不利于激發(fā)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力。而多媒體技術(shù)能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容生動(dòng)地展示給學(xué)生，使學(xué)生直觀觀察一些復(fù)雜的圖形及圖像，這有利于鍛煉學(xué)生的空間想象能力。利用多媒體教學(xué)技術(shù)時(shí)，教師要提前收集好教學(xué)素材，包括與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的圖片、聲音、影像等。然后，將這些教學(xué)素材與課程內(nèi)容相結(jié)合，制作出電子課件，再利用多媒體設(shè)備播放給學(xué)生觀看，讓學(xué)生在生動(dòng)形象的知識(shí)中探究數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

仍以“二次函數(shù)圖像和性質(zhì)”為例，教師可以利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)。比如，教師可以利用繪圖軟件繪制二次函數(shù)圖像，并錄制成視頻。然后，配上輕松愉快的音樂(lè)，用多媒體設(shè)備播放視頻，讓學(xué)生直觀感受二次函數(shù)的繪制過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。接著，教師可以按照二次函數(shù)的定義及性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等順序，總結(jié)和歸納相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并利用多媒體設(shè)備播放和講授相關(guān)二次函數(shù)知識(shí)，按照從“知”到“智”的教學(xué)思路，循序漸進(jìn)地講授教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)和形象。此外，教師還可以布置一些簡(jiǎn)單的二次函數(shù)繪制任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)視頻中講授的方法，自行繪制二次函數(shù)圖像，以鍛煉學(xué)生的直觀形象、實(shí)踐操作等能力。

四、利用合作學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)、強(qiáng)化核心素養(yǎng)

由于學(xué)生個(gè)人能力有限，推理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要花費(fèi)比較多的時(shí)間，同時(shí)課堂上能夠給予學(xué)生的時(shí)間并不多，所以教師可以讓學(xué)生以小組為單位展開合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流，使學(xué)生在互動(dòng)中啟發(fā)智力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在合作學(xué)習(xí)之前，教師需要做好學(xué)情分析，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平、興趣愛(ài)好等。然后，將學(xué)生分層分組，讓每組學(xué)生都能在其能力范圍內(nèi)展開合作。最后，提出適合小組的合作學(xué)習(xí)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)小組學(xué)生之間的有效互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，實(shí)現(xiàn)從“知”到“智”的發(fā)展。

以“幾何圖形”教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)。針對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，主要要求其達(dá)到如下基本目標(biāo)：觀察幾何圖片或?qū)嵨?，能識(shí)別幾何體的三種視圖，并畫出簡(jiǎn)單立體圖形及其簡(jiǎn)單組合的三視圖等。針對(duì)中等水平的學(xué)生，主要要求其達(dá)到如下目標(biāo)：在達(dá)到基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。比如，教師可以讓學(xué)生參加一些課外實(shí)踐活動(dòng)，將生活中的一些實(shí)物畫下來(lái)，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，從而建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺(jué)素養(yǎng)。對(duì)于學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生，教師可以設(shè)置一些難度較大的任務(wù)。比如，讓學(xué)生對(duì)一些較為復(fù)雜的立體幾何圖形從正面、左面、上面進(jìn)行觀察，并畫出具體的三視圖等，以鍛煉學(xué)生的實(shí)踐操作和思維能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該遵循從“知”到“智”的教學(xué)思路，先讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架，然后引導(dǎo)學(xué)生思考更為深層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而啟發(fā)學(xué)生的智力，促使學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在此過(guò)程中，教師需要注意知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的核心素養(yǎng)點(diǎn)。其次，結(jié)合情境教學(xué)、多媒體教學(xué)、合作教學(xué)等方式，引導(dǎo)學(xué)生展開知識(shí)的探究，以強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理、直觀形象、實(shí)踐探索等核心素養(yǎng)，進(jìn)而為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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From "Knowledge" to "Wisdom" —the Way to Cultivate the Core Competence of Mathematics

Yu Jinwei

（Hetian Middle School of Changting County， Longyan City， Fujian Province， Longyan 366301， China）

Abstract： In mathematics teaching， only by constantly strengthening the students' mathematical core competence， can we promote students to understand mathematics and mathematical laws from mathematical knowledge， and then realize the development of students' mathematical intelligence. Teachers need to follow the teaching idea from "knowledge" to "wisdom"， guide students to recognize and understand mathematical knowledge， make students sublimate from the learning of mathematical knowledge to the application of mathematical knowledge， and then constantly inspire students' mathematical thinking， guide students to form a good mathematical core competence.

Key words： mathematics; core competence; way; knowledge point; connection; inquiry; atmosphere; multimedia technology; cooperative learning