CRTSⅢ型板式無砟軌道減振過渡段動力特性分析

張世杰

（1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，湖北 武漢430063）

根據(jù)推進高鐵站周邊區(qū)域合理開發(fā)建設要求[1]，新建鐵路車站選址應盡可能在中心城區(qū)或靠近城市建成區(qū)， 確保人民群眾乘坐高鐵出行便利。為了降低高速列車運行引起的振動對沿線居民的影響，對高速鐵路采取有效的振動控制措施尤為必要。

我國目前已在武廣、鄭西、廣深港等高速鐵路項目中采取軌道減振措施， 鋪設了減振型無砟軌道。 高速鐵路減振型無砟軌道通過在軌道板下鋪設隔振墊達到減振的目的， 減振地段較非減振地段軌道的整體剛度被大大削弱。 軌道結構整體剛度的突變會對車輛-軌道系統(tǒng)的振動產(chǎn)生影響[2-4]。剛度突變處車輛-軌道的動力作用一直受到我國學者的高度關注， 雷曉燕等利用解析求解法和疊加原理，以有砟軌道為研究對象，就軌道剛度突變對軌道結構振動的影響進行了研究[5-7]；蔡成標，翟婉明對客運專線道岔前后剛度過渡段的動力學性能開展研究， 提出了軌道剛度過渡段動力性能的評價指標以及過渡段合理長度的確定方法[8]；韋有信等利用有限單元法， 對高速鐵路過渡段的動力學性能開展計算分析， 提出拋物線與三次多項式的組合曲線過渡方式為剛度最佳過渡方式[9]；王平，耿傳志等針對地鐵減振軌道兩端剛度的合理過渡方式開展了研究[10-12]。

相對而言，既有研究成果對高速鐵路無砟軌道減振過渡動力特性的討論較少。 應用車輛-軌道耦合動力仿真分析模型， 對CRTSⅢ型板式無砟軌道減振過渡段的動力特性進行研究，以期為高速鐵無砟軌道減振過渡段設計和養(yǎng)護提供參考。

1 軌道剛度過渡段動力分析模型

基于車輛-軌道耦合動力學理論[13-15]，建立包含非減振地段、 過渡段和減振地段的車輛-軌道耦合動力仿真模型，如圖1 所示。 車輛模型簡化為1 個車體、2 個轉(zhuǎn)向架、4 個輪對， 共考慮35 個自由度。車體通過二系阻尼彈簧與轉(zhuǎn)向架連接，轉(zhuǎn)向架再通過一系阻尼彈簧與輪對連接。 鋼軌采用離散單元點支承Timoshenko 梁模擬，截面選用60 kg/m 鋼軌廓形，為減小縱向邊界的影響，鋼軌總長度取300 m；扣件和隔振墊板均采用6 自由度阻尼彈簧模擬；軌道板和底座板采用實體單元模擬，最大單元尺寸小于0.3 m；通過賦予隔振墊板彈簧不同的剛度，可以將軌道分為非減振地段、過渡段、減振地段；底座板下部通過彈簧單元與地基相連，彈簧剛度取4.3×108kN/m，與地基模量等效。車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)采用非線性赫茲接觸進行耦合。

圖1 車輛-軌道耦合動力分析模型示意圖Fig.1 Diagram of vehicle track coupling dynamics model

2 計算參數(shù)

2.1 車輛、軌道參數(shù)

車輛子系統(tǒng)采用高速鐵路CRH380 動車組參數(shù)，滿載軸重為17 t，車輛定距17.5 m，軸距2.5 m，開行速度350 km/h。 軌道子系統(tǒng)考慮高速鐵路CRTSIII 型板式無砟軌道減振， 該減振無砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土、減振墊、底座等組成。車輛、軌道主要參數(shù)見表1。除特別注明外，一般假定軌道平順狀態(tài)完好，無隨機不平順。

表1 車輛、軌道參數(shù)Tab.1 Vehicle and track parameters

2.2 計算工況

文獻[4]提出有砟軌道過渡段整治可采用3～4層分層強化基礎剛度的過渡方式。 文獻[8]針對有砟軌道道岔兩端剛度過渡參數(shù)進行分析， 提出了采用3～6 級過渡，每一級過渡長度取值9 m 的建議。 文獻[11]提出地鐵鋼彈簧浮置板軌道兩側剛度過渡段的長度宜為10～15 m。結合前述研究成果，綜合考慮高速鐵路速度快、安全性、舒適性要求高的特點，將過渡級數(shù)的分析范圍定為1～4 級，每一級過渡長度分析范圍定為5～25 m（以軌道板的塊數(shù)表示），詳細工況見表2～表3，其中k0減振地段減振墊的剛度為0.02 N/mm3。

表2 分級過渡措施每一級過渡長度計算工況Tab.2 Calculation conditions of transition length of each stage of graded transition measures

表3 分級過渡措施過渡段級數(shù)計算工況Tab.3 Calculation conditions of transition stages of graded transition measures

3 軌道剛度過渡段動力分析

3.1 評價指標

綜合考慮車輛和軌道動態(tài)響應兩方面，對鋼軌撓曲變化率、車體加速度、輪軌力、軌道板縫兩側錯臺量、 軌道板縫兩側扣件下壓力等指標進行分析。其中， 鋼軌撓曲變化率要求不得大于0.3 mm/m[8]，車體垂向加速度幅值、橫向加速度幅值要求不得大于2.5 m/s2，脫軌系數(shù)要求不得大于0.8，輪重減載率要求不得大于0.8[16]。

3.2 每一級過渡長度的影響

3.2.1 輪對垂向位移

列車經(jīng)過過渡段時刻的輪對垂向位移計算結果如圖2 所示， 隨著過渡段減振墊剛度的逐級降低，垂向位移逐級增大，在經(jīng)過板縫時出現(xiàn)垂向位移峰值，各級交界面垂向位移突然增大。

圖2 4 種工況下過渡段的輪對垂向位移Fig.2 Wheel set vertical displacement of transition section under four working conditions

3.2.2 車體垂向加速度

改變每一級過渡長度，對車體垂向加速度影響顯著，如圖3 所示。 過渡段范圍內(nèi)工況1、工況2 的加速度幅值大于工況3 和工況4， 其中工況1 的最大。 工況1，2，3 發(fā)生在后輪對進入過渡段的時刻附近，工況4 的加速度最大值發(fā)生在前輪剛進入減振段的時刻，這是由于工況4 的每一級過渡長度已足夠長，當后輪對進入過渡段時，前輪對仍處在該級過渡段， 使得此刻的車體加速度要低于其他工況。車體加速度的多處峰值反映了車輪經(jīng)過板縫時的沖擊作用，尤其在不同級過渡段的連接處，沖擊作用更加顯著。

圖3 4 種工況下過渡段的垂向加速度Fig.3 Vertical acceleration of transition section under four working conditions

圖4 4 種工況下過渡段的垂向輪軌力Fig.4 Vertical wheel rail force of transition section under four working conditions

3.2.3 輪軌力

4 種工況下的前輪垂向輪軌力如圖4 所示，圖中的虛線方框可以明顯看到經(jīng)過板縫位置時輪軌力的突增。從工況1 到工況3，每一級過渡長度增大，垂向輪軌力幅值減小。 但從工況3 到工況4，繼續(xù)增大每一級過渡長度，垂向輪軌力幅值反而有所增大。 該結果表明， 就減小列車經(jīng)過過渡段時的垂向輪軌力而言，每一級過渡長度取3 塊軌道板長度比較有益。

3.2.4 輪軌系統(tǒng)動力響應幅值

4 種工況下的輪軌系統(tǒng)動力響應幅值見表4。 在過渡級數(shù)不變（3 級），各級過渡段減振墊剛度按雙倍遞減的情況下，增大每一級過渡長度，從表4 可以得出：

1） 過渡段與減振地段交界面的板縫兩側扣件下壓力，當每一級過渡長度從1 塊軌道板長增大至3塊軌道板長時，差值減小18%。 但當每一級過渡長度達到4 塊板長時，該指標較3 塊板長反而有所增大。

2） 過渡段范圍鋼軌撓曲變化率幅值滿足不得大于0.3 mm/m 的限值要求。

表4 4 種工況下的輪軌系統(tǒng)動力響應幅值Tab.4 Dynamic response amplitude of wheel rail system under four working conditions

3.2.5 列車運行品質(zhì)及穩(wěn)定性

考慮軌道不平順，采用德國低干擾譜，進一步分析列車在4 種工況下的運行品質(zhì)及穩(wěn)定性，鋼軌表面不平順如圖5 所示，計算結果見表5。當每一級過渡長度為1 塊軌道板時運行品質(zhì)和穩(wěn)定性最差，但4 種工況均滿足限值要求。

表5 4 種工況下的運行品質(zhì)及穩(wěn)定性Tab.5 Operation quality and stability under four working conditions

圖6 4 種工況下過渡段的輪對垂向位移Fig.6 Vertical displacement of wheelset in transition section under four working conditions

3.3 過渡級數(shù)的影響

3.3.1 輪對垂向位移

列車通過過渡段時，過渡級數(shù)越多，輪對垂向位移突變值越小。 過渡級數(shù)從1 級增加至3 級，垂向位移突變值減小顯著，而3 級和4 級垂向位移突變值基本相當，如圖6 所示。

3.3.2 車體垂向加速度

圖7 為4 種工況下的車體垂向加速度，從整體看，過渡段范圍內(nèi)工況5>工況6>工況7>工況8，即過渡級數(shù)越多，車體垂向加速度越小，但車體加速度減小的差值隨著過渡級數(shù)的增加而降低。 工況5，6，7 的加速度最大值發(fā)生在后輪剛進入過渡段的時刻附近，工況8 的加速度最大值發(fā)生在前輪剛進入減振段的時刻。 這是由于前3 種工況非減振地段與第1 級過渡段的剛度差異太大，而工況8 的第1級過渡段剛度比較接近非減振地段剛度。

3.3.3 輪軌力

圖8 為4 種工況下前輪的垂向輪軌力。 總體看， 輪軌力的多處幅值隨著過渡級數(shù)的增加有所降低，但當級數(shù)增加至4 級時，垂向輪軌力幅值反而比3 級更大。 該結果表明，就減小列車經(jīng)過過渡段時的垂向輪軌力而言， 過渡級數(shù)采用3 級比較有益。

圖7 4 種工況下過渡段的垂向加速度Fig.7 Vertical acceleration of transition section under four working conditions

3.3.4 輪軌系統(tǒng)動力響應幅值

在每一級過渡長度一定（3 塊軌道板長）的情況下，增加過渡級數(shù)，從表6 可以得出：

1） 板縫兩側扣件下壓力最大值減小，但當過渡級數(shù)為4 級時，較3 級反而有所增大。

2） 過渡級數(shù)從1 級增大到3 級，鋼軌撓曲變化率幅值減小57%，板縫兩側扣件下壓力最大值減小10%， 過渡段與非減振地段交界面的板縫兩側扣件下壓力差值減小75%，過渡段與非減振地段交界面的板縫兩側錯臺量減小83%。

3） 1 級和2 級過渡方式過渡段范圍鋼軌撓曲變化率幅值不滿足小于0.3 mm/m 的限值要求，3 級和4 級過渡方式可滿足。

表6 4 種工況下的輪軌系統(tǒng)動力響應幅值Tab.6 Dynamic response amplitude of wheel rail system under four working conditions

3.3.5 列車運行品質(zhì)及穩(wěn)定性

考慮軌道不平順， 進一步分析了列車在不同過渡級數(shù)工況下的運行品質(zhì)及穩(wěn)定性， 計算結果見表7。 過渡級數(shù)為1 級時運行品質(zhì)最差，過渡級數(shù)為2 級時穩(wěn)定性最差，但均滿足限值要求。

表7 4 種工況下的運行品質(zhì)及穩(wěn)定性Tab.7 Operation quality and stability under four working conditions

4 結論

針對CRTSⅢ型板式無砟軌道減振地段與非減振地段的剛度過渡，在減振地段減振墊剛度為0.02 N/mm3，各級過渡段減振墊剛度按雙倍遞減的情況下，分別討論每一級過渡長度和過渡級數(shù)對輪軌動力響應的影響，得出主要結論如下：

1） 當過渡級數(shù)一定時， 對比每一級過渡段長度為1 塊軌道板、2 塊軌道板、3 塊軌道板長3 種工況，采用3 塊軌道板長輪軌力幅值最小，過渡段與減振地段交界面板縫兩側扣件下壓力差值最小，車體垂橫向加速度幅值最小，脫軌系數(shù)及輪軌減載率最小。 繼續(xù)增大至4 塊軌道板長對減小相關指標值未見顯著效果，個別指標反而有所增大。因此，每一級過渡長度建議采用3 塊軌道板長，此時鋼軌撓曲變化率、 列車運行品質(zhì)和穩(wěn)定性滿足相關限值要求。

2） 當每一級過渡長度一定時，對比1 級、2 級、3 級過渡3 種工況，采用3 級輪對垂向位移突變值、輪軌力幅值、鋼軌撓曲變化率幅值、板縫兩側扣件下壓力、過渡段與非減振地段交界面板縫兩側的錯臺量和扣件下壓力差值均最小。 繼續(xù)增加過渡級數(shù)至4 級對減小相關指標值未見顯著效果，個別指標反而有所增大。 因此，過渡級數(shù)建議采用3 級，此時鋼軌撓曲變化率、列車運行品質(zhì)和穩(wěn)定性滿足相關限值要求。

3） 在過渡段范圍內(nèi)，列車在經(jīng)過軌道板縫時輪對垂向位移出現(xiàn)顯著的峰值，表明在板縫處存在較大的輪軌沖擊作用， 尤其在各級過渡段的交界面，輪軌沖擊作用更加顯著。 建議加強對板縫、各級過渡段交界面附近扣件系統(tǒng)的養(yǎng)護和核查。