兒童本位的數(shù)學(xué)表達(dá)訓(xùn)練實踐策略*

胡良梅

摘 要 兒童的發(fā)展是學(xué)校教育的價值。在強調(diào)兒童本位的數(shù)學(xué)表達(dá)訓(xùn)練中，可凸顯兒童的積極參與、自主建構(gòu)，可觸及兒童的真實思維和內(nèi)在的精神力量。通過幫助兒童優(yōu)化表達(dá)平臺、搭建表達(dá)支架、梳理表達(dá)路徑、辨析多元表達(dá)、創(chuàng)建主題表達(dá)，促進(jìn)兒童的表達(dá)走向清晰有序、有理有力，落實基于兒童、發(fā)展兒童的育人宗旨。

關(guān)鍵詞 兒童本位 數(shù)學(xué)表達(dá)

數(shù)學(xué)表達(dá)是以文字語言、符號語言、圖形語言等為載體表達(dá)數(shù)學(xué)思維，或表征現(xiàn)實問題。在強調(diào)兒童本位的數(shù)學(xué)表達(dá)訓(xùn)練中，可凸顯兒童的積極參與、自主建構(gòu)，可觸及兒童的真實思維和內(nèi)在的精神力量。認(rèn)知層面，大家對兒童本位已經(jīng)形成共識，但是實踐層面，應(yīng)該如何去踐行兒童本位，多數(shù)教師還是停留在講授的層面。特別是面對低年級的孩子，許多教師更是以命令、灌輸為主。因此，本文試從低年級兒童數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練的視角，嘗試做一些落實兒童本位的實踐和思考。

一、優(yōu)化表達(dá)平臺，從部分走向全體

低段的數(shù)學(xué)課，時限40分鐘，能夠有機(jī)會說理表達(dá)的兒童畢竟是少數(shù)。為了讓不同思維層次的兒童都有數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會，教學(xué)可以分三步實施：第一步，精心設(shè)計學(xué)習(xí)單，留給兒童足夠的思考時間，讓他們借助文字、符號或圖形等把思考過程記錄在學(xué)習(xí)單上，獨立完成數(shù)學(xué)語言的書面表達(dá);第二步，小組成員先進(jìn)行第一輪的交流，形成組內(nèi)共同的認(rèn)識或問題后，主推一人準(zhǔn)備形神兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)語言口頭表達(dá)，小組成員輪流當(dāng)主講小老師;第三步，教師匯總各小組呈現(xiàn)的思考或問題，組織全班同學(xué)對話、辨析，逐步完善、建構(gòu)。

教師在學(xué)習(xí)單上設(shè)計主問題，搭建思考的問題支架，每一個兒童都有充足的時間參與思考、參與表達(dá);不同的兒童會出現(xiàn)多元的差異思考或問題，第一輪的小組交流，每一個兒童都有發(fā)言的機(jī)會，主講小老師會在全體組員的合作支持下精心準(zhǔn)備口頭表達(dá);匯總各個小組的問題，組織全班同學(xué)辨析交流，是更大范圍、更深層次的思考和表達(dá)。

當(dāng)然，還可以創(chuàng)建一些靈活的表達(dá)平臺。如教師在批改作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)哪一位兒童出錯了，就專門指導(dǎo)這位兒童進(jìn)行思考和講解，并組織全班同學(xué)聆聽和評析。居家防疫期間，可以經(jīng)常進(jìn)行這樣的線上課前指導(dǎo)，幫助一部分兒童提高表達(dá)力和自信心。

二、搭建表達(dá)支架，從混沌走向清晰

有些數(shù)學(xué)問題的思考，兒童表達(dá)不清晰，是因為沒有想明白，或者兒童自己也意識不到問題出在哪里。這時候，就需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生搭建思考和表達(dá)的支架。首先借助有價值的小問題，引導(dǎo)兒童先是想明白了，再來運用“依據(jù)……想到……”或“①……②……③”，或者“先……然后……最后……”等句式表達(dá)思路，訓(xùn)練兒童有順序、有層次地表達(dá)。

下圖是一年級兒童完成的一道題。

教師提問：“你是怎樣想到填11的？”孩子說：因為11-7=4，5比4大。然后就不知道說什么了。其實，能夠這樣回答已經(jīng)很好了。不過，細(xì)心的教師會發(fā)現(xiàn)，這時候孩子的思維可能是片面的、模糊的，他可能是試著填寫的。教師可以給出這樣幾個小問題：這題可以先算什么？然后想5可以大于哪些數(shù)？最后再思考方框里可以填幾？有了這樣的思考和表達(dá)支架，兒童的思考就有了深入的路徑，再來表達(dá)想法時，就比較清晰了。依照這樣的表達(dá)框架，一年級的兒童也可以把這類題目的思考過程講解得有理有序。

三、梳理表達(dá)路徑，從知道走向理解

指導(dǎo)兒童自己講解題目是梳理思路、促進(jìn)思考的最佳途徑。但是，兒童往往會做不會講，或者在講解時抓不住重點。這就需要教師幫助兒童梳理表達(dá)路徑，引導(dǎo)兒童學(xué)會有理有據(jù)地講解，不僅知道“是什么”，還要理解“為什么”。

如一年級兒童的一道游戲題。

兒童在剛開始講解這題時，只能說出：小灰兔想法錯了，需要5根就夠了，可以這樣擺 。這樣的思考和表達(dá)還處于淺層，還可以再深入。于是，筆者指導(dǎo)兒童：你是怎么知道小灰兔的想法是錯誤的，題目中哪個信息比較關(guān)鍵？需要6根是什么樣的擺法？需要5根又是什么樣的擺法？為什么只需要5根呢？

經(jīng)過這樣的指導(dǎo)和訓(xùn)練，兒童大都明白了講解的路徑：讀題圈出關(guān)鍵信息——比較兩種擺法（分開擺和合起來擺）——思考“為什么”并加以強調(diào)。接下去，題目再拓展：照這樣搭4個三角形，一共要多少根小棒？照這樣搭5個正方形，一共要多少根小棒呢？依據(jù)這樣的表達(dá)路徑，兒童邊思考邊講解，收獲了真正的理解，達(dá)成了深度學(xué)習(xí)的高階思維。

對一年級的兒童來說，他們往往很少能夠去探析“為什么”，這就需要教師精心梳理表達(dá)路徑，在訓(xùn)練兒童學(xué)會表達(dá)的同時，將思考引向深入，將學(xué)習(xí)引向認(rèn)知能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

四、辨析多元表達(dá)，從內(nèi)隱走向外顯

有了問題的驅(qū)動，兒童借助已有認(rèn)知進(jìn)行獨立的思考，會呈現(xiàn)多元表征的數(shù)學(xué)語言。這些多元表征中，哪些可歸為一類？為什么可以歸為一類，它們共同蘊含的數(shù)學(xué)思想是什么？經(jīng)常引導(dǎo)兒童進(jìn)行這樣的分類、求同、比較，再教給兒童一些“雖然……但是……”“因為……所以……”等常用表達(dá)句式，可以在進(jìn)一步的數(shù)學(xué)說理表達(dá)中催生后續(xù)的深度學(xué)習(xí)。如下圖呈現(xiàn)的學(xué)生作業(yè)：

教師提問：仔細(xì)觀察這兩位同學(xué)作業(yè)中的第2小題，有什么相同的？又有什么不一樣的？比較表達(dá)：兩位同學(xué)雖然答案不一樣，但是都錯了。不過，他們錯誤的原因不一樣，一個是漏掉了滿足條件的最大兩位數(shù)90，另一個是只考慮“最大的兩位數(shù)”了，沒有考慮第一個要求。

教師繼續(xù)提問：繼續(xù)觀察下面三位同學(xué)的作業(yè)，能發(fā)現(xiàn)他們在思考上的相同之處嗎？

兒童表達(dá)：第一個同學(xué)是用9的分與合想出來的，第二個同學(xué)是用加法算式表達(dá)的，第三個同學(xué)直接寫出了所有“十位和個位上數(shù)字之和是9”的兩位數(shù)，再從中找出最大的。雖然他們表達(dá)的方式不同，但是他們都是在“有序思考”。

教師追問：這道題，我們班填寫81的同學(xué)有6位，猜一猜他們?yōu)槭裁磿┑?0呢？

兒童表達(dá)：因為他們沒有按照一定的順序把所有的答案先寫出來，所以容易漏掉。有序思考可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地想出所有的答案，再從中找出最大的或者最小的，就容易了。

知道答案、獲得結(jié)論是認(rèn)知領(lǐng)域的顯性目標(biāo)，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想是發(fā)展領(lǐng)域的隱性目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的意義在于后者。比較多元表征，讓隱性的數(shù)學(xué)思想顯性化，并且在自身的表達(dá)中得以清晰化，是踐行深度學(xué)習(xí)的重要途徑。

五、創(chuàng)建主題表達(dá)，從單薄走向厚實

教材中出現(xiàn)的思考題，兒童學(xué)會解答之后，如果沒有同類型的題組練習(xí)來凸顯和鞏固相應(yīng)的思考方法，過一段時間，因為體驗淡薄、理解不深刻，兒童往往還會出錯。因此，教師可以圍繞一道思考題引導(dǎo)兒童進(jìn)行一組習(xí)題的主題表達(dá)講解，引導(dǎo)兒童立體、厚實地體驗習(xí)題中蘊含的數(shù)學(xué)思想。

如上面左圖，教師可以指導(dǎo)兒童改變已知的三個數(shù)字，或者變換已知數(shù)字的位置，訓(xùn)練兒童借助語言、符號，輔以動作，邊思邊講邊寫。從中兒童可以學(xué)會觀察、推理的思考方法，同時還提高了口算能力。上面右圖，教師可以引導(dǎo)兒童將3個珠子變成4個、5個、6個，指導(dǎo)兒童一邊撥珠組數(shù)，一邊借助語言和數(shù)字記錄，同時進(jìn)行表達(dá)講解，并組織兒童在評價、比較中體驗有序思考。這樣的主題系列講解訓(xùn)練，可讓有序思維在兒童的頭腦中扎根，所以兒童在解答下面類似的題目時，感覺特別輕松容易。

數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟不是一蹴而就的，它需要一個長期的滲透和體驗的過程，因此，把一組蘊含著同樣數(shù)學(xué)思想的習(xí)題組成一個結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的知識群，逐漸呈現(xiàn)給兒童，引導(dǎo)兒童在思考和表達(dá)中反復(fù)地感悟，才有利于凸顯知識的核心價值，發(fā)展兒童的核心素養(yǎng)。

[責(zé)任編輯：陳國慶]