基于非期望產(chǎn)出DEA 模型的中國(guó)工業(yè)效率分析

尤翠玲，黃 衍，黃嘉文，張杰豪，張銀萍，溫永仙

（福建農(nóng)林大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建福州 350002）

一、引言

自改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了高速發(fā)展的階段，其中工業(yè)已成為中國(guó)GDP 增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿?。?jīng)過(guò)多年的工業(yè)化發(fā)展，中國(guó)正在向工業(yè)化中后期邁進(jìn)，促進(jìn)工業(yè)發(fā)展也是大部分地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略重點(diǎn)。然而中國(guó)自1993 年開(kāi)始出現(xiàn)工業(yè)GDP 的增長(zhǎng)率下降后直至現(xiàn)在始終沒(méi)有再出現(xiàn)如20 世紀(jì)80 年代改革開(kāi)放初期那樣的工業(yè)持續(xù)快速增長(zhǎng)。這說(shuō)明目前中國(guó)工業(yè)發(fā)展的速度正在放緩。導(dǎo)致我國(guó)工業(yè)GDP 增速放緩本質(zhì)的原因是效率瓶頸的存在，只有效率提高才是工業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。目前環(huán)境因素已經(jīng)成為制約效率增長(zhǎng)的一個(gè)重要原因。因此考慮環(huán)境因素對(duì)工業(yè)生產(chǎn)效率的影響是當(dāng)前需要解決的重大問(wèn)題，也是管理科學(xué)領(lǐng)域的重大熱點(diǎn)。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA 模型）是由著名的運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)家Charnes 等（1978）[1]提出，適用于多輸出、多輸入的有效性綜合效率評(píng)價(jià)問(wèn)題，相對(duì)于其他統(tǒng)計(jì)方法，其特點(diǎn)在于不需要假設(shè)投入與產(chǎn)出的函數(shù)關(guān)系，只需要根據(jù)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，建立分式規(guī)劃模型，之后再轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題及其對(duì)偶規(guī)劃，運(yùn)用單純型法求解即可給出評(píng)價(jià)結(jié)果。在過(guò)去20 多年里，此方法取得大量的理論研究與實(shí)踐應(yīng)用的成果，近幾年被用于環(huán)境效率評(píng)價(jià)，相關(guān)理論研究不斷增加和擴(kuò)展，是較為成熟且極具代表性的績(jī)效評(píng)估方法之一[2-6]。

目前主要的DEA 模型包括CCR 和BCC 兩種模型，兩種傳統(tǒng)模型認(rèn)為所有的產(chǎn)出因素都是合理的，然而在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，會(huì)存在不合理的或是不必要的產(chǎn)出結(jié)果，我們把這種不合理或是不必要的產(chǎn)出結(jié)果稱(chēng)為非期望產(chǎn)出。因此我們要在傳統(tǒng)的DEA 模型上結(jié)合考慮非期望產(chǎn)出對(duì)一些具體問(wèn)題進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，環(huán)境問(wèn)題是制約工業(yè)發(fā)展的一個(gè)重要因素，由工業(yè)生產(chǎn)所帶來(lái)的污染比如工業(yè)廢水、工業(yè)廢氣已經(jīng)大大影響了居民的正常生活，同時(shí)也成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要的制約因素[7]。在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，所產(chǎn)生的污染可以看成是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的非期望產(chǎn)出，因此結(jié)合非期望產(chǎn)出對(duì)中國(guó)工業(yè)效率進(jìn)行合理分析是非常必要的。在環(huán)境因素中，大氣污染和水源污染是作為評(píng)價(jià)一個(gè)城市工業(yè)污染程度的最為直接和重要的兩個(gè)因素，本文以工業(yè)廢氣排出總量和工業(yè)廢水排出總量為非期望產(chǎn)出因素，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)中國(guó)各個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的工業(yè)效率做了相對(duì)效率評(píng)價(jià)分析，同時(shí)也分析比較了考慮非期望產(chǎn)出與不考慮非期望產(chǎn)出下的中國(guó)各個(gè)省份工業(yè)效率的差異。

二、模型介紹

假設(shè)有n 個(gè)具有m 個(gè)投入和s 個(gè)產(chǎn)出的DMU，每個(gè)DMUj（j=1，…，n）的投入和產(chǎn)出值記為xij（i=1，…，m）和yrj（r=1，…，s）。它們的效率可以由Charnes 等提出的BCC 模型計(jì)算得到，其模型如下[8]：

其中DMU0表示被評(píng)DMU，xij（i=1，…，m）和yrj（r=1，…，s）分別是第j 個(gè)DMU 所對(duì)應(yīng)的投入和產(chǎn)出值。代表DMU0的最優(yōu)BCC 效率，即DMU0自我評(píng)價(jià)所得的最優(yōu)相對(duì)效率。若則DMU0被認(rèn)為是BCC 有效；否則，即是BCC 無(wú)效。

在傳統(tǒng)的BCC 模型上我們考慮非期望產(chǎn)出[9]，根據(jù)實(shí)際將產(chǎn)出部分分為期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出兩個(gè)部分，即假設(shè)每個(gè)DMUj有m 個(gè)輸入xij（i=1，…，m），s 個(gè)期望輸出yrj（r=1，…，s）以及f 個(gè)非期望輸出zhj（h=1，…，f），因此模型（1）可以通過(guò)改進(jìn)為：

其中αh是一個(gè)足夠大的數(shù)使得每一個(gè)bhj的值都大于0，θund表示DMU0在經(jīng)濟(jì)優(yōu)先下的期望產(chǎn)出效率。上述模型中的第三個(gè)約束條件表示非期望產(chǎn)出在生產(chǎn)過(guò)程中不能夠無(wú)限制的生產(chǎn)，同時(shí)通過(guò)第四個(gè)約束條件可以將非期望產(chǎn)出變?yōu)橥度胱兞?。同樣的代表DMU0的最優(yōu)期望產(chǎn)出效率，即DMU0自我評(píng)價(jià)所得的最優(yōu)相對(duì)效率。若則DMU0被認(rèn)為是期望產(chǎn)出有效；否則，即是期望產(chǎn)出無(wú)效。

三、實(shí)證分析

工業(yè)發(fā)展的效率代表了國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體水平，而工業(yè)發(fā)展的水平不僅體現(xiàn)于地區(qū)的就業(yè)指標(biāo)、地區(qū)固定總資產(chǎn)等方面，且受到環(huán)境因素的影響。工業(yè)的發(fā)展是否一定伴隨更為嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題，嚴(yán)重的環(huán)境污染是否影響地區(qū)工業(yè)的發(fā)展是本文所要探究的問(wèn)題。本文將環(huán)境因素結(jié)合到工業(yè)效率評(píng)價(jià)中，對(duì)全國(guó)31 個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的工業(yè)效率做出相對(duì)效率評(píng)價(jià)來(lái)進(jìn)一步探索工業(yè)發(fā)展和環(huán)境污染之間的關(guān)系，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。表1數(shù)據(jù)來(lái)自2017 年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒。

表1 中：x1是指按主要行業(yè)分的城鎮(zhèn)單元就業(yè)人數(shù)（萬(wàn)人）；x2是指按主要行業(yè)分的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（億元）；x3是指分地區(qū)電力消耗量（億千瓦時(shí)）；y1是指工業(yè)利潤(rùn)總額（億元）；z1是指工業(yè)廢氣排放量（億立方米）；z2是指工業(yè)廢水排放量（萬(wàn)噸）。其中我們要將非期望產(chǎn)出按照上述模型的方式轉(zhuǎn)換為投入，即取αh=10000，分別帶入到模型（1）和模型（2）中，其中模型（1）只考慮期望產(chǎn)出y1，模型（2）考慮了兩項(xiàng)非期望產(chǎn)出z1和z2。采用Matlab軟件計(jì)算結(jié)果以及排序結(jié)果如表2 所示。

表2 的數(shù)據(jù)是比較了僅考慮期望產(chǎn)出和同時(shí)考慮期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出下各個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的工業(yè)效率，并分別進(jìn)行了排序。評(píng)價(jià)一個(gè)地區(qū)的工業(yè)效率，如果不考慮環(huán)境因素是不合理的，比如海南省不考慮環(huán)境問(wèn)題下其工業(yè)效率值較低，在全國(guó)排名第21 位，然而作為一個(gè)注重生態(tài)平衡、強(qiáng)調(diào)旅游發(fā)展的省份，其工業(yè)發(fā)展的過(guò)程中較為注重環(huán)境保護(hù)，因此其工業(yè)廢水廢氣較少，于是考慮了環(huán)境污染這樣的非期望產(chǎn)出因素后，該省份的工業(yè)效率明顯提高，在全國(guó)的排名也由原來(lái)的21 位提高到全國(guó)的第8 位。同樣，西藏地區(qū)也是自然環(huán)境保護(hù)極好的地區(qū)，雖然其工業(yè)利潤(rùn)不高（單以此衡量，其排名在31 位，全國(guó)最低），但是在環(huán)境保護(hù)方面政府還是做出了很大的努力（當(dāng)考慮環(huán)境保護(hù)的實(shí)施效果時(shí)，其工業(yè)效率高于全國(guó)大部分地區(qū)，排名全國(guó)之首）。從表2 的數(shù)據(jù)可以看出，東部地區(qū)不論是單從工業(yè)利潤(rùn)出發(fā)，還是結(jié)合環(huán)境因素一起來(lái)評(píng)價(jià)其工業(yè)效率，相對(duì)于全國(guó)各個(gè)地區(qū)都有較高的工業(yè)生產(chǎn)效率，整體排名比較靠前，比如北京、上海、天津、山東。這是由于這些地區(qū)重點(diǎn)發(fā)展輕工業(yè)，以科技型工業(yè)為主體，其特點(diǎn)為污染少、效率高，因此我國(guó)的東部地區(qū)目前也被認(rèn)為是我國(guó)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)。

表1 工業(yè)發(fā)展相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)

而一些中西部城市，其工業(yè)結(jié)構(gòu)很不合理，以重工業(yè)，或是采礦業(yè)為主，工業(yè)類(lèi)型單一，因此地區(qū)發(fā)展呈現(xiàn)為環(huán)境污染嚴(yán)重同時(shí)工業(yè)利潤(rùn)較低的現(xiàn)象，以山西省為例，山西省主要的工業(yè)是以采礦業(yè)為主，其一直存在嚴(yán)重的霧霾問(wèn)題，正好符合上述現(xiàn)象，所以不論是從期望產(chǎn)出的角度出發(fā)，還是從既考慮期望產(chǎn)出又考慮非期望產(chǎn)出的角度出發(fā)，山西省的工業(yè)效率都遠(yuǎn)低于其他地區(qū)，并且從模型（2）的分析中可以看出山西省也是目前我國(guó)環(huán)境污染最為嚴(yán)重的地區(qū)。

表2 模型1 與模型2 的分析結(jié)果

自改革開(kāi)放以來(lái)，廣東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展一直走在全國(guó)的前列，作為一個(gè)全新發(fā)展的省份，廣東省的工業(yè)主要以輕工業(yè)為主，雖然密集型的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)使得其工業(yè)效率只是處在全國(guó)的中上水平，但是政府還是比較重視其在整體發(fā)展過(guò)程中的環(huán)境保護(hù)，所以綜合考慮環(huán)境因素和工業(yè)利潤(rùn)后廣東省的工業(yè)效率在全國(guó)處于領(lǐng)先的地位。由此可見(jiàn)，一個(gè)地區(qū)的工業(yè)效率和該地區(qū)的工業(yè)類(lèi)型有密切聯(lián)系，發(fā)展以科技為導(dǎo)向的高科技產(chǎn)業(yè)是我們努力的方向，只有減少污染嚴(yán)重的重工業(yè)類(lèi)型，同時(shí)對(duì)低效的密集型產(chǎn)業(yè)進(jìn)行轉(zhuǎn)型，才可以使得我國(guó)工業(yè)朝著高效又環(huán)保的方向前進(jìn)，使我國(guó)的工業(yè)效率得到真正的提高。工業(yè)應(yīng)增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力，然而科技進(jìn)步和技術(shù)創(chuàng)新是一個(gè)艱難的過(guò)程，僅憑企業(yè)自身的力量是不足的，政府應(yīng)加大對(duì)這部分地區(qū)的工業(yè)科技發(fā)展扶持力度，通過(guò)稅收優(yōu)惠政策的實(shí)施[10]，降低工業(yè)的投入成本，使其有充足的資金進(jìn)行技術(shù)研發(fā)，與此同時(shí)，建立健全相應(yīng)的監(jiān)督考核機(jī)制。

四、結(jié)語(yǔ)

當(dāng)今我國(guó)的工業(yè)發(fā)展已經(jīng)到了轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)刻，而環(huán)境問(wèn)題也已經(jīng)成為制約工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，在發(fā)展工業(yè)經(jīng)濟(jì)的同時(shí)又兼顧環(huán)境的保護(hù)，使得環(huán)境影響評(píng)價(jià)工作十分關(guān)鍵，其對(duì)資源合理利用、生態(tài)保護(hù)和污染治理都有十分重要的作用。若某地區(qū)在不考慮環(huán)境因素的期望產(chǎn)出模型中可以得到較前面的排序，而當(dāng)使用考慮環(huán)境因素的非期望產(chǎn)出模型時(shí)，該地區(qū)的排序相對(duì)較為落后，此時(shí)應(yīng)著重考慮該地區(qū)的環(huán)境保護(hù)措施以及工業(yè)類(lèi)型的轉(zhuǎn)變，因?yàn)槠湓诠I(yè)發(fā)展過(guò)程中雖然取得較高的工業(yè)利潤(rùn)，但相對(duì)其他城市對(duì)環(huán)境造成較大的破壞，是犧牲環(huán)境資源而換取的工業(yè)利潤(rùn)。單從工業(yè)利潤(rùn)角度出發(fā)是無(wú)法準(zhǔn)確衡量一個(gè)地區(qū)的工業(yè)發(fā)展情況，因此我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型時(shí)，需要將環(huán)境因素作為非期望產(chǎn)出加以考慮，給出對(duì)全國(guó)各地區(qū)的工業(yè)效率更為全面和客觀的評(píng)價(jià)。