數(shù)學“綜合與實踐”教學的資源開發(fā)

郭興華

摘要：“綜合與實踐”是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識的有效載體。它的具體課程內(nèi)容并不一定局限于教材，教師可以在其基礎上，開發(fā)更豐富的適合學生特點的教學資源，從而更好地實現(xiàn)“綜合與實踐”的課程目標。

關鍵詞：綜合與實踐;資源開發(fā);問題解決

“綜合與實踐”是義務教育數(shù)學課程四大領域之一，它有別于學習具體知識的探索活動，特點是綜合運用其他三個領域（“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”）的知識和方法解決問題，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識。“綜合與實踐”活動本質(zhì)是數(shù)學探究或數(shù)學建模，即以問題為載體，綜合運用所學習的數(shù)學知識、技能、方法、思想，通過獨立思考、小組合作、實地測量、動手操作等，分析和解決問題。教學時，常常需要依據(jù)教材內(nèi)容進行資源開發(fā)。

一、 對教材原有內(nèi)容的重組和補充

對蘇教版小學數(shù)學教材中設置的“綜合與實踐”內(nèi)容開展細致有序的教學實踐，并結(jié)合本校學情（校情）對教材內(nèi)容做適當?shù)恼{(diào)整和重組。同時，將《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中的8個案例及《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀》（北京師范大學出版社）中的7個案例有機地補充進來。下頁表1所示是我們開發(fā)的幾個實例。

二、融入教材中指向問題解決的相關內(nèi)容

深度挖掘蘇教版小學數(shù)學教材設置的《探索與實踐》《動手做》《你知道嗎》等欄目內(nèi)容，指向問題解決，用“綜合與實踐”的教學思路設計并開展教學。下頁表2所示為我們開發(fā)的部分實例。

例如，蘇教版小學數(shù)學四年級上冊第88頁的《動手做》欄目（見圖1），要求學生會用三角尺拼出不同的角并說出度數(shù)。我們將其開發(fā)設計成《玩轉(zhuǎn)三角尺》“綜合與實踐”活動，分為四個環(huán)節(jié)教學。第一環(huán)節(jié)：拼圖，玩一玩。把兩副三角尺拼在一起，想象成不同的形象（與四年級美術《手指畫》的教學活動相似）。第二環(huán)節(jié)：探索，找一找。把三角尺上原有的角和拼成的角的度數(shù)寫下來，再按照從小到大的順序排一排（30°<45°<60°<75°<90°<105°<120°<135°<150°<180°）。第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)造，試一試。小組合作，用兩副三角尺“創(chuàng)造出”15°和165°的角。第四環(huán)節(jié)：回顧，議一議。回顧反思：圍繞什么問題開展的？如何解決問題的？有什么收獲？

三、整合其他學科有高度相關性的內(nèi)容

梳理數(shù)學與科學、美術等學科有高度相關性的內(nèi)容，設計“綜合與實踐”活動，讓學生在問題解決中，體驗成長快樂，發(fā)展核心素養(yǎng)。

（一） 與科學學科的整合

比如，《怎樣滾得遠》“綜合與實踐”活動，可以將蘇教版小學數(shù)學四年級上冊《怎樣滾得遠》與科學《小車的運動》內(nèi)容整合，讓學生了解接觸面的光滑程度，物體的形狀等影響因素。

又如，《尋找生活中的運動現(xiàn)象》“綜合與實踐”活動，可以將蘇教版小學數(shù)學四年級下冊《平移與旋轉(zhuǎn)》與科學《運動的方式》內(nèi)容整合，讓學生了解數(shù)學的平移大多是水平或垂直平移，而科學的“直線平移”遠不止這兩種。

（二） 與美術學科的整合

比如，《圖形的造型》“綜合與實踐”活動，可以將蘇教版小學數(shù)學四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》單元練習與美術《紙卷魔術》內(nèi)容整合，讓學生通過對不同形狀的圖形折一折、卷一卷、剪一剪等操作，結(jié)合多邊形的特征，創(chuàng)造風格各異的紙卷作品，開展藝術創(chuàng)想。

再如，《美麗的紋樣》“綜合與實踐”活動，可以將蘇教版小學數(shù)學四年級下冊《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元練習與美術《適合紋樣》內(nèi)容整合，讓學生通過圖形的變換設計紋樣，讓設計的紋樣更美觀。

總之，要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)闹黝}，開發(fā)合適的資源是關鍵。開發(fā)資源時，教師要關注“綜合”、關注“實踐”，由點到面，拓寬視野，充分發(fā)揮教材的作用，并打通學科內(nèi)外知識的聯(lián)系，尋找現(xiàn)實世界的真實問題，真正幫助學生積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，真正“學會用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界”。

本文系江蘇省中小學教學研究2017年度第十二期課題“城郊接合部小規(guī)模學校小學數(shù)學學習的困難及對策研究”（編號：2017JK12L077）的階段性研究成果。