重視探究過(guò)程體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

柯麗

一、教材分析

《認(rèn)識(shí)角》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角的含義，體會(huì)角的基本特征，并感知角的大小。題目共安排了兩個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容：第一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容是在觀察實(shí)物的基礎(chǔ)上抽象出角的圖形，認(rèn)識(shí)角的形狀，教學(xué)角的各部分名稱。第二個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作，掌握比較角大小的方法，體會(huì)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形，以及一些常見(jiàn)多邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生在第二學(xué)段繼續(xù)認(rèn)識(shí)角、角的度量、角的分類等知識(shí)作好鋪墊;同時(shí)也可以為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形等平面圖形積累感性經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)過(guò)程目標(biāo)

經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)角，認(rèn)識(shí)角的過(guò)程，知道角的各部分名稱，會(huì)標(biāo)角;學(xué)會(huì)做角，在做角的過(guò)程中體會(huì)角的大小與兩邊張口大小有關(guān)，在比角過(guò)程中感受角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

2.技能目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，觀察能力，動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新能力與判斷推理能力等

3.情感目標(biāo)

讓學(xué)生在找角的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角及角的各部分名稱。角的大小與兩邊張口有關(guān)

教學(xué)難點(diǎn)：理解角的大小與兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：同學(xué)們，老師這里有一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能從中找出這兩個(gè)圖形有什么不同的地方嗎？

生1：正方形有4條邊，三角形有3條邊。

生2：正方形有4個(gè)角，三角形有3個(gè)角。

師：這個(gè)同學(xué)提到了角，你能上來(lái)把角指出來(lái)讓大家認(rèn)識(shí)一下嗎？

學(xué)生把三角形和正方形的角一個(gè)一個(gè)地指出來(lái)了。

師：你認(rèn)識(shí)的東西可真多，這里也有很多角，誰(shuí)能把這里的角指出來(lái)。

課件出示：

引出：像這樣的圖形我們把它叫做角，這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)角。（板書課題）

【反思】將本課的學(xué)習(xí)知識(shí)隱藏于學(xué)生熟悉的物體中，通過(guò)找正方形和長(zhǎng)方形的不同引出角，再通過(guò)課件動(dòng)感演示，抓住角的本質(zhì)屬性，從實(shí)物中抽象出角，變抽象為直觀，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.體驗(yàn)感知，構(gòu)建新知

（1）認(rèn)識(shí)角各部分名稱，讀法和記法

師：同學(xué)們的學(xué)具袋里都有一個(gè)角，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)角拿出來(lái)，摸一摸，你有什么感覺(jué)？想一想，角有什么特點(diǎn)？把你的感受和同桌說(shuō)一說(shuō)。

生1：摸起來(lái)尖尖的，有點(diǎn)刺手。

師：你能指給大家看看，是哪里刺手嗎？（生指）這個(gè)刺手的尖尖的地方就是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

生2：有平平的兩條線。

師：你能指給大家看一看嗎？大家一起摸一摸。從頂點(diǎn)向不同的方向伸出的兩條直直的線是這個(gè)角的邊。

課件出示一個(gè)圓點(diǎn)，標(biāo)明“頂點(diǎn)”，從頂點(diǎn)伸出兩條邊，并標(biāo)明“邊”。

師小結(jié)：角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。老師這里有一些角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下它是不是角，如果不是角，說(shuō)一說(shuō)為什么它不是角。

課件出示一些圖形，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，并說(shuō)明理由。

【反思】在感知角之后，學(xué)生基本已經(jīng)建立了角的初步形象，體會(huì)到角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成，教師再逐步引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中建立角的完整表象，了解角的各部分名稱，及時(shí)設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，通過(guò)辯認(rèn)與說(shuō)理，再次加深對(duì)角的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，通過(guò)多種方式的參與體驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)角的本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，學(xué)生由感知建立完整表象的過(guò)程。

（2）找生活中的角

師：既然我們認(rèn)識(shí)了角，在我們的教室里也有很多角，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谖覀兊慕淌依镎乙徽遥睦镉薪?？再說(shuō)一說(shuō)這個(gè)角的頂點(diǎn)在哪里？邊在哪里？

學(xué)生在教室中到處找角，并相互交流意見(jiàn)。

師：在我們生活中，到處都有角，下面讓我們一起去觀賞一下生活中美麗的角吧！

課件演示生活中的角。

【反思】在初步認(rèn)識(shí)角的本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生找身邊的角，再讓學(xué)生通過(guò)多媒體課件欣賞生活中各種物體中的角，使學(xué)生了解到建筑物上、藝術(shù)品中及日常生活中處處有角，學(xué)生不僅深化了對(duì)角的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是人類的一種文化的思想。

（3）畫角

師：同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了角，你們會(huì)畫角嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試著畫一個(gè)角。（請(qǐng)一位學(xué)生上黑板試著畫一畫）

師：請(qǐng)同學(xué)們看一下這個(gè)同學(xué)畫得怎么樣？

生1：邊不直。

生2：頂點(diǎn)那里是彎的。

師：那怎樣才能畫一個(gè)最漂亮的角呢？請(qǐng)大家看一看電腦演示吧！

課件演示畫角的過(guò)程;

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家按照這種方法畫一個(gè)漂漂亮亮的角吧！

【反思】注重學(xué)生自主探索，讓學(xué)生感知角后畫角，讓學(xué)生有了對(duì)角的直觀印象再去嘗試畫角，還知道手畫角有一個(gè)毛病，“邊不夠直”“頂點(diǎn)那里是彎的”，從而發(fā)現(xiàn)畫直角的邊，要借助尺子。再通過(guò)課件進(jìn)行演示，明確畫角的方法順序和注意事項(xiàng)，從而令學(xué)生輕而易舉地掌握了畫角的要點(diǎn)。

（4）做角

師：同學(xué)們畫的角都很美，但你們會(huì)做角嗎？請(qǐng)拿出學(xué)具袋，老師給每一個(gè)小組都準(zhǔn)備了一些材料，有小棒、皮筋、釘子板、紙條、圖釘、彩帶等，請(qǐng)小組長(zhǎng)帶領(lǐng)著小組同學(xué)們合作，試著做一個(gè)角，并且指出所做出的角的頂點(diǎn)和邊。

小組合作，匯報(bào)交流，展示作品。

師小結(jié)：同學(xué)們可真聰明，想出了這么多種做角的方法。雖然材料不同，大小不同，但他們表示的都是角。

【反思】在直觀感知角的基礎(chǔ)上教師又提出明確的做角要求，在小組同學(xué)合作下，通過(guò)拉一拉、拼一拼、搭一搭、折一折，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)角的特征，在合作交流中認(rèn)識(shí)到做角的方法是多種多樣的，通過(guò)匯報(bào)、展示，也使教師了解到學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)程度和掌握情況，學(xué)生通過(guò)親自操作，獲得了自己去探索數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)。

（5）比較角的大小

師：同學(xué)們做的角真漂亮。請(qǐng)同學(xué)們拿出你們做的角和同桌比一比，誰(shuí)做的角大？你是怎樣比的？

生生之間開始比較，尋找方法，并進(jìn)行匯報(bào)。

生1：我是這樣比的，把兩個(gè)角對(duì)著口來(lái)比，我的大。

生2：我一看，就知道我的大。

……

師：究竟哪種方法最好呢？我們一起來(lái)看一看。

課件演示比的方法。

【反思】教師先讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，討論交流，再通過(guò)多媒體課件演示比較方法，這樣既提高了學(xué)生求知欲望，又學(xué)到了新的比較方法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生充分合作、相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，強(qiáng)化了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，關(guān)注了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。

（6）感受角的大小關(guān)系

師：同學(xué)們都會(huì)比較角的大小了，老師這里有兩個(gè)角，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)比一比，看哪個(gè)角大？

課件展示：

大部分學(xué)生都認(rèn)為是紅角大。

師：我們按照剛才學(xué)的比較角大小的方法來(lái)比一比。先把頂點(diǎn)對(duì)齊，再把其中一條邊對(duì)齊。

課件演示兩個(gè)角慢慢重合。學(xué)生恍然大悟，兩個(gè)角是一樣大的。

師：為什么剛才同學(xué)們會(huì)認(rèn)為是紅角大呢？

生：因?yàn)榧t角的邊比藍(lán)角的邊長(zhǎng)。

師：那邊的長(zhǎng)短和角的大小有沒(méi)有關(guān)系呢？我們來(lái)把紅角的邊再加長(zhǎng)一點(diǎn)，再加長(zhǎng)一點(diǎn)。（課件演示紅角的邊加長(zhǎng)）你發(fā)現(xiàn)了什么？

師小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小與兩邊的張口有關(guān)。

師：現(xiàn)在我們一起拿出我們剛才做的角，一起把這個(gè)角變大，變大，再變大;變小，變小，再變小。

【反思】教師先讓學(xué)生通過(guò)觀察直接判斷角的大小，然后制造認(rèn)知沖突，想辦法比較兩個(gè)同樣大小，但邊的長(zhǎng)短不相同的角，再通過(guò)課件直觀地演示兩個(gè)角比較的過(guò)程，以及用課件演示邊的變化，說(shuō)明角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。再以游戲變魔術(shù)的方式，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，體會(huì)理解角的大小與兩邊張口大小有關(guān)。

3.拓展延伸，深化感知

師：既然我們認(rèn)識(shí)了角，那接下來(lái)看同學(xué)們你們能不能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，來(lái)解決下面的問(wèn)題。

課件出示：

（1）在下面圖形，找出三個(gè)角，并標(biāo)一標(biāo)。

學(xué)生在書本上找角，標(biāo)示。并通過(guò)展示儀展示。

師：這個(gè)同學(xué)標(biāo)得對(duì)嗎？除了這些角，還有其它的嗎？

（2）一張正方形紙，剪掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角。

師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，思考并動(dòng)手剪一剪 ，有幾種方法？最多可以剩下幾個(gè)角？

學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，并匯報(bào)。課件演示多種答案。

【反思】通過(guò)讓學(xué)生找一找，做一做，說(shuō)一說(shuō)等操作活動(dòng)，進(jìn)一步感知角的概念，發(fā)展了學(xué)生的實(shí)踐能力，增強(qiáng)了學(xué)生間的合作意識(shí)。

4.聯(lián)系生活，反思內(nèi)化

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

生1：認(rèn)識(shí)了角。

生2：知道了角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

生3：學(xué)會(huì)了畫角。

生4：知道了比較角大小的方法。

生5：知道了角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與角兩邊的張口有關(guān)。

……

師：下面讓我們通過(guò)一首兒歌來(lái)總結(jié)一下角的特點(diǎn)吧！

課件出示兒歌，學(xué)生跟著邊拍手邊讀：

我是角

我是一個(gè)小小角，

一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。

畫角時(shí)時(shí)要牢記，

先畫頂點(diǎn)再畫邊。

想知我的大與小，

只看張口不看邊。

【反思】通過(guò)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，再利用生動(dòng)有趣的兒歌，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

四、反思與評(píng)析

第一，教師充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)功能，直觀形象，動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，富有童趣，吸引學(xué)生，啟迪思維。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角時(shí)，教師巧妙運(yùn)用多媒體，先在屏幕上出示紅領(lǐng)巾，鐘面，剪刀等實(shí)物圖，再利用多媒體演示除去實(shí)物中角的本質(zhì)屬性，引出角的知識(shí)點(diǎn)。充分利用動(dòng)畫的效果，把畫角，比角等過(guò)程形象直觀生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前。既剩女近了生活實(shí)際，又符合思維特點(diǎn)，促進(jìn)形象思維向抽象思維的過(guò)渡。

第二，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)習(xí)方式也不應(yīng)該是以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式。本節(jié)課的課堂上出現(xiàn)了多種感受知識(shí)的方法。例如：看一看，想一想，議一議，畫一畫，找一找，做一做，比一比，變一變等形式，展示了學(xué)生靈活的思維的多種的方法。教師用心營(yíng)造了一個(gè)自主探究的空間，每個(gè)學(xué)生都能參與到探究和學(xué)習(xí)中。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

第三，整節(jié)課尊重了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在剪刀、紅領(lǐng)巾、鐘表上去找角，認(rèn)識(shí)了角后，讓學(xué)生在教室里找角，讓生活與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行接軌，而這些對(duì)于生活經(jīng)驗(yàn)的“真材實(shí)料”也能引起大多數(shù)學(xué)生的共鳴，讓學(xué)習(xí)自然而然地發(fā)生。再讓學(xué)生支欣賞生活中的角，對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了重溫，有助于學(xué)生加深對(duì)角作為平面圖形元素的體驗(yàn)。在本節(jié)課中，教師還給了學(xué)生對(duì)原始經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了“二次加工”的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生審視剛才舉出的例子，感悟角是在平面上找到的，也是平面圖形的一部分，從而也證明了“兒童是在與周圍環(huán)境相互作用的過(guò)程中，逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識(shí)，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展”這一“建構(gòu)主義”對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)。

第四，通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生挖掘知識(shí)的本質(zhì)。本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，都是在一次次的讓學(xué)生對(duì)比中，讓學(xué)生感悟知識(shí)的形成。在認(rèn)識(shí)了角的基本特征后，出示幾個(gè)圖形，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是角哪個(gè)不是角，在區(qū)分、比較、說(shuō)理的過(guò)程中，讓學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到角的本質(zhì)特點(diǎn)。通過(guò)自主畫角和規(guī)范畫角的對(duì)比，使學(xué)生掌握了畫角的要求和技巧。通過(guò)讓學(xué)生比較兩個(gè)大小一樣但邊長(zhǎng)短不一樣的角，讓學(xué)生在猜想、比較、驗(yàn)證的過(guò)程中，突破“角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。在課堂中，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)比去獲取新知，并給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)悟性真正得到釋發(fā)。

【注：本文系廣省教育科學(xué)規(guī)劃課題"新課程背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的研究"（課題批準(zhǔn)號(hào)2016YQJK198）階段成果?！?/p>