基于多激光傳感器裝配的自由曲面法線(xiàn)找正方法研究

張 贏，丁紅昌,2，趙長(zhǎng)福，周義根，曹?chē)?guó)華,2

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué)重慶研究院，重慶 401135）

1 引言

目前，自動(dòng)鉆鉚技術(shù)已被眾多學(xué)者關(guān)注，這一技術(shù)在國(guó)產(chǎn)化、技術(shù)自主化的大型飛機(jī)項(xiàng)目上，更顯得極為重要[1]。通過(guò)對(duì)該領(lǐng)域的調(diào)研不難看出，自動(dòng)鉆鉚機(jī)器人的先進(jìn)程度和航空業(yè)發(fā)展程度息息相關(guān)，例如：美屬捷姆科公司(GEMCOR)[2]、德國(guó)的寶捷公司（BROETJE）[3]等，都擁有自主研發(fā)的先進(jìn)自動(dòng)鉆鉚技術(shù)。以德國(guó)BROETJEAUTOMATION 公司為例，其所研發(fā)的RACE 自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)，得到了市場(chǎng)的一致認(rèn)可，該機(jī)器人是基于法線(xiàn)方向以及基準(zhǔn)面進(jìn)行檢測(cè)的，因此，可以達(dá)到準(zhǔn)確定位的更高目標(biāo)[3]。2019 年，德國(guó)FILL 公司研發(fā)的ACCUBOT 自動(dòng)鉆鉚機(jī)器人是一個(gè)數(shù)控7 軸機(jī)器人，它將末端執(zhí)行器移至處理器提供的鉆孔位置后，激光傳感器可自動(dòng)檢查部件和鉆孔的對(duì)準(zhǔn)情況，并在必要時(shí)重新調(diào)整。近些年，國(guó)內(nèi)高校、科研機(jī)構(gòu)和飛行器制造廠商開(kāi)展了大量研究[4-10]。北京航空航天大學(xué)的公茂震團(tuán)隊(duì)，應(yīng)用末端垂直度智能調(diào)節(jié)法對(duì)機(jī)械手位姿進(jìn)行調(diào)正[11]。該方法利用三維激光掃描儀對(duì)自由曲面進(jìn)行檢測(cè)，再通過(guò)二元角度調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)鉆頭的角度，但該方法檢測(cè)效率較慢，只適合離線(xiàn)檢測(cè)。研究人員戰(zhàn)強(qiáng)等提出了“手眼標(biāo)定”方法[12]。該方法利用相機(jī)坐標(biāo)系和場(chǎng)景坐標(biāo)系之間的關(guān)系，計(jì)算出手眼的相對(duì)位置及坐標(biāo)點(diǎn)的空間位置，并將信息傳入至機(jī)械手，從而大大減少了計(jì)算量，但其位姿檢測(cè)精度不高。沈陽(yáng)飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司研制出一整套應(yīng)用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)開(kāi)發(fā)的平面工件檢測(cè)系統(tǒng)[13]。該系統(tǒng)可以同時(shí)檢測(cè)焊縫和鉆鉚孔位的信息及相對(duì)位置，并將其傳遞給上位機(jī)，上位機(jī)根據(jù)這些信息實(shí)施控制。由于該系統(tǒng)要求攝像機(jī)的工作距離與“手眼標(biāo)定”時(shí)攝像機(jī)的工作距離完全相同，所以在對(duì)自由曲面進(jìn)行法向標(biāo)定時(shí)，有一定的局限性。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種基于多個(gè)激光傳感器的非接觸法線(xiàn)測(cè)量找正方法，該方法適合自由曲面的法線(xiàn)檢測(cè)并對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行了有效補(bǔ)償，在不損傷被測(cè)物體表面的前提下提高了檢測(cè)精度及速度，對(duì)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，制孔機(jī)器人的垂直度是衡量其性能的主要指標(biāo)，在一般情況下，這一指標(biāo)是由鉆鉚系統(tǒng)的法向找正精度和激光傳感定位精度所決定的。另一方面，機(jī)器人裝備傳感器在線(xiàn)在位工作時(shí)，必定會(huì)產(chǎn)生裝配誤差、磕碰、偏移等狀況，大大降低了制孔定位的準(zhǔn)確度，進(jìn)而影響了裝配精度和整個(gè)結(jié)構(gòu)件的疲勞性能。因此，如何通過(guò)在線(xiàn)在位誤差補(bǔ)償方法提高自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中法線(xiàn)方向檢測(cè)精度，最終提高連接孔的位置精度，成為一個(gè)重要的研究方向[14-17]。

2 多激光傳感器裝配的自適應(yīng)法線(xiàn)找正系統(tǒng)

找正待測(cè)加工點(diǎn)實(shí)際的瞬時(shí)法線(xiàn)方向，需要多個(gè)位移或距離激光傳感器，通過(guò)局部微小區(qū)域的實(shí)時(shí)測(cè)算，調(diào)整機(jī)器人的主軸軸線(xiàn)方向[18]?；诖?，本文提出了應(yīng)用多激光傳感器裝配的自適應(yīng)法線(xiàn)方向找正法，可對(duì)傳感器檢測(cè)中發(fā)生的一系列系統(tǒng)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償，從而提高定位精度，以達(dá)到其垂直度要求。

2.1 姿態(tài)找正的幾何原理

標(biāo)定系統(tǒng)把裝置測(cè)算到的位移信息轉(zhuǎn)化成安裝了鉆鉚刀具的載具，建立了能夠進(jìn)行精確調(diào)姿的數(shù)學(xué)模型。工具坐標(biāo)系中（θ1,θ2,0）的角度數(shù)據(jù)是由加工點(diǎn)外法向和鉆孔刀尖軸線(xiàn)所建立的幾何模型確定的，可用于鉆鉚加工中末端執(zhí)行器的精確調(diào)姿，以提高法線(xiàn)檢測(cè)精度。

從以上模型可以看出，當(dāng)被加工點(diǎn)外法向和機(jī)器人鉆孔刀尖軸線(xiàn)完全重合時(shí)，便可視其加工姿態(tài)已經(jīng)找正[19]。圖1（a）、1（b）中，P1、P2、P3、P4為激光位移傳感器，而Q1、Q2、Q3、Q4為其投射點(diǎn)。要求對(duì)角線(xiàn)組成的平面相互垂直，否則需求解其夾角，其交線(xiàn)應(yīng)為OT。TH為法線(xiàn)方向，其與OT夾角為θ。P1Q1=h1，P2Q2=h2，即P1P2=l12，為安裝尺寸，同理P3P4=l34。讀取傳感器所顯示的值：h1、h2、h3、h4。TN、TM為線(xiàn)段TO的投影。TO與TN、TM的夾角分別為θ1、θ2。由圖1（a）可以看出θ與θ1、θ2、t1的關(guān)系，其中t1為T(mén)M與TN的夾角。θ的數(shù)值恒正，其為線(xiàn) 段TO與TH的夾角，而θ1、θ2、t1均為向量之間的倒角，有正負(fù)之分?，F(xiàn)規(guī)定：θ1為正向，θ2為正向，t1的正負(fù)與θ1保持一致。如圖1（c）所示，P1P2垂直于AQ1、BQ2，AQ1與P1Q1的夾角及BQ2與P2Q2的夾角均為λ。由此可得：

圖1 （a）姿態(tài)找正模型；（b）使用的激光傳感器型號(hào)：FASTU/CD22；（c）X'TZ'坐標(biāo)平面內(nèi)角θ1與h1h2之間的關(guān)系Fig.1 (a)Geometric model for posture alignment;(b)type of laser sensor used:FASTU/CD22;(c)relationships betweenθ1,handh2in theX'TZ'coordinate plane.

同理可得：

2.2 法線(xiàn)找正方法及數(shù)學(xué)模型

機(jī)器人在使用過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生碰撞、偏移及裝配誤差等，通過(guò)對(duì)標(biāo)定塊的提前標(biāo)定，可在系統(tǒng)中對(duì)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償。對(duì)于補(bǔ)償后的機(jī)器人，再利用特殊標(biāo)定塊（例如0°標(biāo)定塊）進(jìn)行標(biāo)定，確認(rèn)已經(jīng)準(zhǔn)確補(bǔ)償之后，再進(jìn)行后續(xù)工作，以保證孔位的準(zhǔn)確度，從而完成鉆鉚機(jī)器人在線(xiàn)位姿的自適應(yīng)修正。

通過(guò)幾何原理的推導(dǎo)過(guò)程可知，自適應(yīng)找正方法的模型建立主要在于求取θ、t1與θ2、θ1之間的關(guān)系。將垂直度誤差（被加工點(diǎn)外法向和機(jī)器人鉆孔刀具軸線(xiàn)的夾角）分解為平面X′TY′與X′TZ′內(nèi)的兩個(gè)偏角，并建立該偏角和傳感器測(cè)量值的數(shù)學(xué)模型，此時(shí)法向偏角θ1、θ2與位移傳感器測(cè)得的數(shù)值（即h1、h2、h3、h4）之間有如下關(guān)系：

利用此數(shù)學(xué)模型求出法向偏角θ1、θ2以后，便可逆推出實(shí)際工作狀況下機(jī)器人的法線(xiàn)方向。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示。具體步驟如下：①放置5°的標(biāo)定塊，讀取h1和h2；②將法蘭盤(pán)旋轉(zhuǎn)90°，讀取h3和h4；③替換成其他標(biāo)定塊，并記錄相應(yīng)數(shù)值；④代入式（4），解得Angle1、Angle2、l12。代入式（5），解得Angle3、Angle4、l34；⑤得到標(biāo)定后公式；⑥放置0°標(biāo)定塊，讀取傳感器讀數(shù)，代入式（2）和式（3），求得θ1、θ2。將θ1和θ2代入式（4），求得θ。用求得的θ與0°標(biāo)定塊的法向（即90°）相比，便可得到法線(xiàn)偏差值，用以驗(yàn)證。

圖2 法向標(biāo)定實(shí)驗(yàn)所用的設(shè)備。（a）激光傳感器安裝示意圖；（b）標(biāo)定塊Fig.2 Equipments used in normal-direction alignment experiments.(a)Schematic diagram of the laser sensor assembly;(b)calibration blocks

3 誤差分析和補(bǔ)償方案

3.1 法線(xiàn)找正方法的誤差分析

飛機(jī)的實(shí)際制孔過(guò)程中，在傳感器安裝、鉆鉚壓頭刀具裝配時(shí)，存在誤差[20]。制孔過(guò)程中的具體誤差有：（1）傳感器裝配到工作法蘭盤(pán)上之后，其檢測(cè)光束與鉆孔刀具軸線(xiàn)異面，存在的誤差[21]；（2）鉆頭接觸工作面時(shí)軸線(xiàn)和成對(duì)角存在的檢測(cè)光束，這3 條線(xiàn)所圍成測(cè)量面內(nèi)的誤差。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，多個(gè)傳感器的實(shí)際安裝角度和理論安裝角度之間存在誤差，工作法蘭盤(pán)加工情況和現(xiàn)場(chǎng)安裝環(huán)境也會(huì)引起比較明顯的誤差。另一方面，成對(duì)安裝的兩個(gè)傳感器之間（例如P1、P3或者P2、P4）的理論安裝距離和實(shí)際安裝距離（即l12與l34）也存在明顯差異。本文將以上兩個(gè)誤差類(lèi)型作為下一步補(bǔ)償模型中主要解決的問(wèn)題。

3.2 法線(xiàn)找正方法的誤差補(bǔ)償模型

本部分將通過(guò)自適應(yīng)標(biāo)定方式來(lái)補(bǔ)償以上誤差類(lèi)型。具體步驟如下：建立工具坐標(biāo)系T-xyz，并獲得位姿；然后，分多次將各角度標(biāo)定塊置于T點(diǎn)處，4 個(gè)傳感器所在平面和工作臺(tái)平行，即標(biāo)定塊的法向與待測(cè)面的法向重合。由于h1～h4已知，Angle1～Angle4未知，同時(shí)l12和l34也需求解，據(jù)此列出關(guān)于h、Angle、l、θ的函數(shù)式。測(cè)算出3 組或3 組以上的已知數(shù)據(jù)，便可解算出以上未知量；最后，將0°標(biāo)定塊置于T點(diǎn)處，對(duì)精度進(jìn)行驗(yàn)證。待機(jī)器人的相關(guān)檢測(cè)參數(shù)合格后，即完成自適應(yīng)調(diào)整之后，再進(jìn)行被檢測(cè)面法線(xiàn)方向的檢測(cè)，以達(dá)到誤差補(bǔ)償?shù)哪康?。?biāo)定后的法向偏角檢測(cè)公式可修正為：

對(duì)于標(biāo)定后的誤差修正模型，可測(cè)得多激光傳感器的精確安裝角度：Angle1、Angle2、Angle3、Angle4?？紤]到θ1的數(shù)值由h1和h2決定；θ2的數(shù)值由h3和h4決定，所以可分別進(jìn)行求解。當(dāng)傳感器P1、P2的檢測(cè)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，利用余弦定理和前一步測(cè)得的實(shí)際安裝尺寸，可計(jì)算出兩組法蘭盤(pán)相對(duì)傳感器到測(cè)量零點(diǎn)的真實(shí)距離，即l12和l34。記錄傳感器的檢測(cè)數(shù)值時(shí)，采用多次取值的方法，這樣做是為了增加準(zhǔn)確性。

3.3 基于經(jīng)緯儀標(biāo)定的誤差分析及補(bǔ)償

由于孔位信息需補(bǔ)償從機(jī)器人制孔前段所產(chǎn)生的傳遞誤差，才可以提高系統(tǒng)定位精度。一般飛機(jī)產(chǎn)品均有一定曲率，自適應(yīng)找正方法的理論推導(dǎo)模型也都是在被測(cè)面為曲面的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

為了驗(yàn)證法線(xiàn)標(biāo)定精度，需要在平面上使用經(jīng)緯儀進(jìn)行對(duì)標(biāo)。由于只有在被測(cè)面的法線(xiàn)和經(jīng)緯儀所測(cè)出的法線(xiàn)一一對(duì)應(yīng)時(shí)，才可以對(duì)比相應(yīng)的法線(xiàn)位置測(cè)算結(jié)果。前期研究，已經(jīng)使用電子經(jīng)緯儀檢測(cè)過(guò)產(chǎn)品的空間角和平面的法線(xiàn)位置，以上均可作為現(xiàn)階段工作的基礎(chǔ)。

本文選擇Leica 公司生產(chǎn)的工業(yè)電子經(jīng)緯儀TM6100A，對(duì)本文方法確定的法線(xiàn)角度進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)量精度可達(dá)0.5"，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于本次研究中對(duì)于法線(xiàn)位置的檢測(cè)要求，所以可以用于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的誤差補(bǔ)償效果。本次實(shí)驗(yàn)中，采用標(biāo)定后檢測(cè)系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，用以對(duì)系統(tǒng)中現(xiàn)場(chǎng)的法線(xiàn)變化量進(jìn)行測(cè)量。經(jīng)緯儀視覺(jué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)所接收到的相對(duì)光強(qiáng)與被測(cè)鏡面法線(xiàn)偏角之間的關(guān)系模型如下：

式中，h為視覺(jué)系統(tǒng)的工作距離；α為鏡面反射的光線(xiàn)在光軸截面上的線(xiàn)性長(zhǎng)度[22]。為驗(yàn)證自適應(yīng)法補(bǔ)償后的法線(xiàn)方向是否滿(mǎn)足檢測(cè)精度的要求，使用電子經(jīng)緯儀和角動(dòng)臺(tái)對(duì)標(biāo)定塊的實(shí)際法向變化量進(jìn)行測(cè)量，對(duì)實(shí)際法線(xiàn)方向變化量與理論變化量之間的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文所構(gòu)建的測(cè)試平臺(tái)如圖3 所示。

圖3 法線(xiàn)檢測(cè)驗(yàn)證平臺(tái)。（a）驗(yàn)證平臺(tái)裝置圖；（b）實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖Fig.3 Verification platform for detection in the normaldirection.(a)Experimental devices;(b)experimental scene

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）將20°的標(biāo)定塊以任意方向放置在位置為0°的角動(dòng)臺(tái)平面上，并在其同一垂直平面內(nèi)，固定一個(gè)立方鏡，便于經(jīng)緯儀確定角動(dòng)臺(tái)平面偏轉(zhuǎn)的準(zhǔn)確位置；（2）使用角動(dòng)臺(tái)將已固定好的標(biāo)定塊和立方鏡依次轉(zhuǎn)動(dòng)大致相同的角度（如1°、0.1°等）；（3）使用電子經(jīng)緯儀測(cè)得立方鏡經(jīng)角動(dòng)臺(tái)調(diào)節(jié)后的法線(xiàn)變化角度：Angle_act。因?yàn)榱⒎界R和標(biāo)定塊已被固定在角動(dòng)臺(tái)的同一平面上，故可以認(rèn)為立方鏡的法線(xiàn)變化量與被測(cè)標(biāo)定塊的法線(xiàn)變化量相等；（4）重復(fù)步驟（3），按照實(shí)驗(yàn)時(shí)所需測(cè)試角度的固定單位變化量（如1°、0.1°等），重復(fù)多次操作，以提高實(shí)驗(yàn)精度；（5）將標(biāo)定后系統(tǒng)計(jì)算出的法線(xiàn)變化量和經(jīng)緯儀測(cè)量出的法線(xiàn)變化量進(jìn)行比對(duì)，以判斷法線(xiàn)方向的找正效果?；贑#語(yǔ)言，將第一階段實(shí)驗(yàn)得出的位移傳感器標(biāo)定系數(shù)輸入到編寫(xiě)的程序內(nèi)，可以得出標(biāo)定后系統(tǒng)計(jì)算出的法線(xiàn)變化量Angle_cal。同時(shí)根據(jù)步驟（1）～（4）得出的經(jīng)緯儀測(cè)量空間姿態(tài)變化量數(shù)據(jù)，可計(jì)算出法線(xiàn)變化量Angle_act。將兩個(gè)角度變化量的絕對(duì)值進(jìn)行做差，就可得出找正偏差值abs_err，以此驗(yàn)證本次實(shí)驗(yàn)的找正誤差精度。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)據(jù)分析

4.1 基于多激光傳感器裝配的自適應(yīng)找正方法的精度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

本次法線(xiàn)精度補(bǔ)償模型的驗(yàn)證分兩階段。第一階段是系統(tǒng)定位精度補(bǔ)償驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，即對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，并通過(guò)計(jì)算和誤差補(bǔ)償，從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)定位精度。

在第一階段實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)裝置包括：FASTU/CD22-35-485 型號(hào)的激光位移傳感器，測(cè)量范圍為20～50 mm，最高分辨率為0.002 mm，檢測(cè)精度最高可達(dá)0.006 mm，絕對(duì)定位精度為±0.1%。法蘭盤(pán)外徑為80 mm，將安裝角度定為45°。定制從0°到20°的自適應(yīng)標(biāo)定塊組，其中每增加5°，定制一個(gè)相應(yīng)角度的標(biāo)定塊。用“十”字線(xiàn)給投射點(diǎn)定位。對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行定位誤差樣本采集實(shí)驗(yàn)，獲取式（6）和式（7）的數(shù)據(jù)源。本階段的標(biāo)定流程為：（1）記錄數(shù)據(jù)，取多次平均值，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，可得到工作法蘭盤(pán)上的實(shí)際安裝角準(zhǔn)確信息：Angle1=44.430 9°，Angle2=44.374 8°，Angle3=44.374 8°，Angle4=44.430 9°；（2）將求得的實(shí)際安裝角度信息代入到精度補(bǔ)償公式（6）和式（7）中，得出實(shí) 際安裝距離:l12=83.185 4 mm,l34=83.185 4 mm。第一階段驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)完成后，將以上所測(cè)數(shù)據(jù)再帶回模型中，以使自適應(yīng)標(biāo)定補(bǔ)償算法達(dá)到預(yù)期的定位精度。

4.2 法線(xiàn)找正精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

圖4 法線(xiàn)找正實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.4 Experiment setup of normal-directions alignment

為了測(cè)試本方法對(duì)法線(xiàn)方向找正的最大有效角度范圍，采用前文所述方法，在不同角度下，對(duì)實(shí)驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)。以不同旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行多次測(cè)試（如2°/次、1°/次、0.2°/次、0.1°/次等），并整理了相關(guān)數(shù)據(jù)，以1°/次為例，實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如表1 和圖5 所示。

表1 轉(zhuǎn)動(dòng)角度為1°/次時(shí)法線(xiàn)找正實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)Tab.1 Verification data of normal-direction alignment with rotation angle of 1°/time

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，將測(cè)得的兩組法線(xiàn)角度的變化量Angle_cal 和Angle_act 進(jìn)行比對(duì)，即標(biāo)定精度，或稱(chēng)為找正法線(xiàn)偏差值abs_err。表2 記錄了在角動(dòng)臺(tái)上，以不同旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，實(shí)驗(yàn)的偏差值測(cè)量數(shù)據(jù)。目前對(duì)航天類(lèi)裝配孔的精度指標(biāo)要求為制孔系統(tǒng)的法線(xiàn)角度偏差低于0.5°[23]。將得出的具體數(shù)據(jù)與目標(biāo)標(biāo)定精度0.5°進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖6 所示。

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)角度為1°/次時(shí)，計(jì)算出的法線(xiàn)偏轉(zhuǎn)角度和經(jīng)緯儀測(cè)量出的偏轉(zhuǎn)角度值分析Fig.5 Data analysis of the Angle_cal calculated and the Angle_act measured by theodolite(rotation angle is 1°/time)

表2 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)后所統(tǒng)計(jì)的法線(xiàn)偏差值(abs_err)數(shù)據(jù)Tab.2 Statistical data of normal deviation value(abs_err)in validated experiments

圖6 法線(xiàn)檢測(cè)偏差值與0.5°線(xiàn)進(jìn)行比較Fig.6 Comparison of the normal deviation data with 0.5°target deviation

圖5 所示的兩個(gè)曲線(xiàn)基本重合，說(shuō)明檢測(cè)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)誤差補(bǔ)償后，在適合的標(biāo)定面轉(zhuǎn)動(dòng)幅度下，與經(jīng)緯儀所檢測(cè)到的實(shí)際法線(xiàn)方向相比，具有較可靠且穩(wěn)定的找正精度。

表2 說(shuō)明，建立相關(guān)的模型及進(jìn)行標(biāo)定后：在角動(dòng)臺(tái)以2°/次的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，其找正法線(xiàn)的最大偏差值abs_err 為0.325 7°，平均偏差值為0.149 9°；在角動(dòng)臺(tái)以1°/次的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，其找正法線(xiàn)的最大偏差值為0.155 8°，平均偏差值為0.054 0°；在角動(dòng)臺(tái)以0.1°/次的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，其找正法線(xiàn)的最大偏差值為0.159 2°，平均偏差值為0.055 1°；在角動(dòng)臺(tái)以0.2°/次的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，其找正法線(xiàn)的最大偏差值為0.081 0°，平均偏差值為0.041 2°。測(cè)量數(shù)據(jù)的偏差值均在數(shù)據(jù)公差范圍(0.5°)以?xún)?nèi)，這說(shuō)明本文的誤差補(bǔ)償方法可以有效降低標(biāo)定過(guò)程中的相關(guān)誤差，提高了檢測(cè)系統(tǒng)中的法向找正精度，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有可重復(fù)性。

對(duì)比圖6 中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)可知，在角動(dòng)臺(tái)以2°/次的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行測(cè)試時(shí)，其平均偏差值為0.149 9°，當(dāng)角動(dòng)臺(tái)調(diào)整的角度總和超過(guò)12°時(shí)，便無(wú)法在經(jīng)緯儀中計(jì)算到法線(xiàn)位置，即Angle_act的值。同時(shí)，除以2°的旋轉(zhuǎn)角度測(cè)試外，其余數(shù)據(jù)組測(cè)試時(shí)，均小于該組的誤差平均值，可知檢測(cè)系統(tǒng)的誤差與標(biāo)定面每次檢測(cè)所轉(zhuǎn)角度的幅度大小有關(guān)。

為了解決制孔精度低、設(shè)備價(jià)格昂貴等一系列存在于飛機(jī)自動(dòng)制孔階段的問(wèn)題，本文提出了一種基于多激光傳感器安裝的法線(xiàn)找正方法。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致制孔法向精度較低的原因有：（1）坐標(biāo)系建立的誤差；（2）機(jī)械手空間移動(dòng)誤差；（3）激光位移傳感器測(cè)量誤差。本文提出的方法可有效補(bǔ)償激光位移傳感器測(cè)量時(shí)的安裝誤差及檢測(cè)設(shè)備在加工過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差。從而有效降低法線(xiàn)找正時(shí)的角度偏差值，為實(shí)際工作中機(jī)器人制孔精度提供了保證。

5 結(jié)論

自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)以其對(duì)飛機(jī)自動(dòng)化裝配的高效率，被技術(shù)人員所認(rèn)可[24]。但是激光位移傳感器在工作中所產(chǎn)生的裝配誤差、磕碰、偏移等狀況，使加工孔定位準(zhǔn)確程度受到嚴(yán)重影響。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了在自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中，基于多激光傳感器安裝的自由曲面法線(xiàn)方向檢測(cè)技術(shù)，并建立了該方法的幾何模型，及其誤差補(bǔ)償模型。該模型基于自適應(yīng)標(biāo)定流程，方法簡(jiǎn)單且檢測(cè)精度較高。驗(yàn)證結(jié)果顯示，標(biāo)定后檢測(cè)裝置得出的法線(xiàn)方向偏差值均小于0.5°，平均值為0.066 7°，滿(mǎn)足自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中對(duì)于飛機(jī)裝配孔垂直精度的要求。

通過(guò)進(jìn)一步分析本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，對(duì)于本文所研究的自動(dòng)制孔系統(tǒng)的定位誤差，其影響因素較多。在以后的研究里，若要進(jìn)一步提高實(shí)際系統(tǒng)的法線(xiàn)檢測(cè)精度，可使用設(shè)計(jì)精密的基準(zhǔn)檢測(cè)裝置，如精密電機(jī)和直線(xiàn)導(dǎo)軌做平移及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以及采用更高精度的傳感器測(cè)量等一系列策略。本文提出的補(bǔ)償算法只能補(bǔ)償加工時(shí)由幾何參數(shù)所造成的定位誤差，雖然可以滿(mǎn)足現(xiàn)有的項(xiàng)目工況要求，但是如果有更高的工作環(huán)境要求，如溫度等，則需要進(jìn)一步研究誤差補(bǔ)償策略，優(yōu)化自適應(yīng)法線(xiàn)找正方案，提高標(biāo)定算法的可靠性與適應(yīng)性。