多尺度奇異值分解的偏振圖像融合去霧算法與實(shí)驗(yàn)

周文舟，范 晨，胡小平，何曉峰，張禮廉

（國(guó)防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410072）

1 引言

由于天氣、污染等原因?qū)е碌撵F霾是一種普遍現(xiàn)象。在霧霾天氣，空氣中存在很多諸如PM2.5的大氣粒子，它們不僅吸收和散射場(chǎng)景的反射光，還會(huì)將一些大氣光散射到相機(jī)，導(dǎo)致相機(jī)接收到的圖像嚴(yán)重降質(zhì)，能見(jiàn)度大大下降[1]。由于圖像的質(zhì)量不好，特征提取、目標(biāo)跟蹤以及目標(biāo)識(shí)別等會(huì)受到干擾。因此，十分有必要研究圖像去霧算法，以提高視覺(jué)系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、光學(xué)器件技術(shù)的提高，圖像去霧算法得到了廣泛關(guān)注，取得了很多成果，也應(yīng)用在許多領(lǐng)域。常見(jiàn)的去霧算法可以分為兩類：?jiǎn)畏鶊D像去霧和多幅圖像去霧。Raanan Fattal[2]通過(guò)優(yōu)化大氣成像模型和大氣衰減模型，加入了表面陰影量，從而提高了清晰度和對(duì)比度。Kaiming He[3]提出了暗通道先驗(yàn)算法，有效提升了算法速度以及天空區(qū)域的識(shí)別率。此外，很多學(xué)者[4?6]基于傳統(tǒng)算法提出了改進(jìn)方法，它們的基本原理都與傳統(tǒng)算法相同。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，Cai B[7]基于深度學(xué)習(xí)提出一種名為DehazeNet的可訓(xùn)練的端到端系統(tǒng)，用于參數(shù)估計(jì)。該系統(tǒng)去霧效果相較于傳統(tǒng)算法，色彩還原度高，清晰度高，但是其速度慢，需要前期大樣本訓(xùn)練。

對(duì)于單幅圖像去霧，使用以上方法可以有效地改善模糊圖像的質(zhì)量，但需要許多未知參數(shù)，因此，使用過(guò)程中通常依賴于輸入圖像的某些假設(shè)或先驗(yàn)知識(shí)[8]。多幅圖像去霧算法不存在這樣的問(wèn)題，輸入多幅圖像后，可以輕松獲得去霧后的圖像，具備較強(qiáng)的去霧能力。在多幅圖像去霧算法中，偏振去霧算法應(yīng)用較廣[8?12]。

本文針對(duì)現(xiàn)有偏振去霧算法魯棒性不強(qiáng)和圖像增強(qiáng)效果有限的問(wèn)題，提出了一種基于多尺度奇異值分解（MSVD）的偏振圖像融合去霧算法，并設(shè)計(jì)了在不同能見(jiàn)度條件下的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。與傳統(tǒng)偏振去霧算法相比，本文算法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性，能夠有效改善傳統(tǒng)算法中出現(xiàn)的光暈以及天空區(qū)域過(guò)曝的問(wèn)題，提高了復(fù)雜光照條件下的視覺(jué)成像質(zhì)量，具有較大的應(yīng)用前景。

2 傳統(tǒng)的偏振去霧算法

2.1 基于Stokes 矢量的去霧算法

在霧霾天氣下，大氣中懸浮大量的微小顆粒，大氣光和目標(biāo)反射光會(huì)與粒子發(fā)生散射。霧霾條件下相機(jī)的成像模型如圖1 所示。成像系統(tǒng)的接收光由兩部分構(gòu)成：大氣中的粒子對(duì)于光源(A∞)散射之后到達(dá)成像系統(tǒng)的大氣光(A)；目標(biāo)反射光強(qiáng)(L)經(jīng)過(guò)大氣中的粒子吸收和散射后的直接透射光(D)。

圖1 霧霾天氣下的相機(jī)成像過(guò)程Fig.1 Imaging process of camera under haze weather

未經(jīng)大氣散射衰減和沒(méi)有大氣光干擾的目標(biāo)反射光強(qiáng)為[13]：

式（1）中總光強(qiáng)(I)可以由相機(jī)直接獲得，通過(guò)估算無(wú)窮遠(yuǎn)處的光源A∞以及大氣光A，即可計(jì)算出理想的目標(biāo)反射光強(qiáng)，達(dá)到圖像去霧的目的。

傳統(tǒng)的偏振去霧算法通過(guò)旋轉(zhuǎn)偏振片獲得最亮和最暗的偏振圖像，利用得到的圖像進(jìn)行差分，求取式(1)中的參數(shù)[8?12]。然而，這種方法是通過(guò)主觀判斷圖像的最好與最壞，導(dǎo)致算法魯棒性不強(qiáng)，不易操作，并且主觀判斷也存在較大的誤差。因此，Jian Liang[12]等人提出了基于Stokes 矢量的去霧算法，首先在相機(jī)上安裝偏振片，分別獲得0°、45°、90°和135°的圖像，Stokes 矢量可以表示為[14]：

式（2）中，S0表示入射光的總強(qiáng)度，S1和S2表示偏振態(tài)的入射光。鑒于影響圖片質(zhì)量的主要為白噪聲，因此通過(guò)4 幅圖像相加以及2 幅圖像的相減均可以達(dá)到降噪效果。偏振角(θ)計(jì)算公式為：

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，大氣光可以表示為：

其中

式中θA為整幅圖像中出現(xiàn)概率最大的偏振角。

無(wú)窮遠(yuǎn)處的光源(A∞)可以通過(guò)暗通道先驗(yàn)方法獲取[3]。暗通道圖像可由式（6）獲得：

選取單個(gè)像素在紅、黃、藍(lán)3 個(gè)通道的最小值作為該像素的亮度值，然后，選擇合適的窗口大小?(x)，在該窗口中取所有像素的最小值作為窗口所有像素的亮度值，即可得到原始圖像的暗通道圖像。在文獻(xiàn)[3]中，作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)選取窗口大小為15×15。在文獻(xiàn)[16]中作者通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)近處物體取大窗口、對(duì)遠(yuǎn)處物體取小窗口的重構(gòu)效果好，他們依據(jù)估計(jì)的深度設(shè)計(jì)了不同的窗口大小。在本文中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取窗口為15×15 進(jìn)行計(jì)算。

得到暗通道圖像后，選取亮度超過(guò)設(shè)定閾值的像素求平均值，得到無(wú)窮遠(yuǎn)處的光源(A∞)。將式（4）中求取A和A∞代入式（1），即可求得去霧后圖像。

2.2 基于高斯濾波的去霧算法

經(jīng)典的Schechner[9]算法以及2.1 節(jié)使用的方法均假設(shè)大氣光是部分偏振光，直接透射光是非偏振光。但是目標(biāo)反射光的偏振特性不僅與大氣中的微粒有關(guān)，還與目標(biāo)本身的材料、粗糙度以及顏色有關(guān)。Fang Shuai[15]拍攝了同一場(chǎng)景的5 000張圖像，證明了目標(biāo)反射光的偏振特性不可忽略，并提出了改進(jìn)的霧天偏振成像模型：

在式（7）中，總光強(qiáng)I和總偏振度P可以直接通過(guò)原圖像計(jì)算得出。所以在該模型中，只需要估計(jì)出目標(biāo)光偏振度PD，大氣光偏振度PA以及無(wú)窮遠(yuǎn)處的大氣光強(qiáng)A∞即可實(shí)現(xiàn)去霧。

一般大氣光(A)的估算方法多是針對(duì)非偏振圖像進(jìn)行濾波處理，這類方法沒(méi)有考慮深度對(duì)于偏振度的影響，導(dǎo)致距離視點(diǎn)較遠(yuǎn)區(qū)域重構(gòu)效果較差。因此，高雋提出使用高斯濾波對(duì)大氣光偏振度PA進(jìn)行估計(jì)[16]。

高斯濾波是一種根據(jù)高斯分布來(lái)分配權(quán)值的線性平滑濾波器。相對(duì)于均值濾波器和中值濾波器，高斯濾波器引入了空間距離因子，對(duì)濾波窗口內(nèi)的像素計(jì)算權(quán)重，位置越靠近窗口外側(cè)的像素權(quán)重越低，其對(duì)待處理像素的影響就越小，位于窗口內(nèi)側(cè)的像素與待處理像素更接近，權(quán)重更高。高斯濾波數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

通過(guò)相機(jī)獲取4 個(gè)偏振角度（0°、45°、90°、135°）下的偏振圖像，對(duì)這4 幅圖像進(jìn)行高斯濾波處理，可得到不同偏振角度下的大氣光估計(jì)圖像GB(I0)、GB(I45)、GB(I90)、GB(I135)。

式中，ω為權(quán)重矩陣，根據(jù)去霧效果需要人工調(diào)節(jié)，x和y表示周邊像素對(duì)應(yīng)于中心像素坐標(biāo)的相對(duì)坐標(biāo)，?表示模糊半徑，即權(quán)重矩陣的大小；I表示待濾波圖像；?為窗口大小，不同的圖像，具有不同的最優(yōu)窗口，可以根據(jù)去霧效果的要求，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定窗口大小或者手動(dòng)選取窗口大小。

使用濾波處理得到的大氣光估計(jì)圖像計(jì)算大氣光偏振度PA，由PA可求得直接透射光強(qiáng)(D)以及目標(biāo)光偏振度PD

[15]。將求得的參數(shù)代入模型(7)中，即可得到去霧后的圖像L。

3 多尺度奇異值分解的偏振圖像融合去霧算法

立足于提高傳統(tǒng)算法的適應(yīng)性，提高去霧圖像的質(zhì)量，本文設(shè)計(jì)了如圖2 所示的去霧算法流程。首先，使用基于最小二乘方法計(jì)算出更加精確的偏振信息，改善了以往偏振信息計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。然后，分別使用基于高斯濾波的去霧方法以及基于Stokes 矢量的去霧方法處理圖像。最后，根據(jù)兩種算法去霧結(jié)果的互補(bǔ)特性，選擇計(jì)算量較小、對(duì)于高像素圖像處理更簡(jiǎn)便的圖像融合算法，對(duì)兩種去霧結(jié)果進(jìn)行融合，得到去霧效果更好的圖像。

圖2 多尺度奇異值分解的偏振圖像融合流程圖Fig.2 Flowchart of multi-scale singular value decomposition polarization image fusion

3.1 基于最小二乘的偏振信息計(jì)算

現(xiàn)有的偏振去霧算法本質(zhì)上都是利用Stokes矢量的各分量直接求偏振角和偏振度，這種方法存在求取偏振信息噪聲大、區(qū)分度不強(qiáng)等問(wèn)題。目前可以通過(guò)偏振相機(jī)直接獲得4 個(gè)方向的偏振圖像，使用各個(gè)分量分別計(jì)算偏振信息并沒(méi)有充分利用冗余信息。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于最小二乘方法計(jì)算偏振信息較傳統(tǒng)方法的噪聲小，物體辨認(rèn)更加清晰。

圖3 是基于Sony IMX250 芯片的Blackfly偏振相機(jī)，相機(jī)可以通過(guò)單次曝光，對(duì)全天域偏振模式進(jìn)行自動(dòng)實(shí)時(shí)測(cè)量，從而獲取天空的偏振信息。

圖3 Blackfly 型偏振相機(jī)Fig.3 Blackfly polarization camera

傳感器具有若干偏振測(cè)量單元，如圖3(b)所示，每個(gè)測(cè)量單元由4 個(gè)像素組成，對(duì)應(yīng)像素具有不同的偏振敏感方向，分別為0°，45°，90°和135°，并按重復(fù)的兩個(gè)像素塊排列。每個(gè)像素的偏光濾鏡（C）均涂有抗反射層（B），并位于鏡頭（A）和感光光電二極管（E）之間。

在每個(gè)像素中，忽略足夠小的圓偏振光，則CCD 相機(jī)主要測(cè)量線偏振光。相機(jī)的任一像素的光強(qiáng)響應(yīng)可以表示為[14]：

其中，Ix為像素的亮度值，Kx和 αx分 別表示相機(jī)的感光系數(shù)和雕刻光柵的極化角度，可以通過(guò)標(biāo)定獲得。

所求未知數(shù)共有3 個(gè)，即I、P和 θ，而Blackfly 型偏振相機(jī)可以方便地獲得4 個(gè)方向的偏振圖像，則重新展開(kāi)可得：

利用偏振相機(jī)得到的偏振圖像聯(lián)立方程，可得：

最小二乘估計(jì)為：

則偏振角θ 和偏振度P為：

其中，q1、q2和q3為Q的向量元素。

3.2 基于多尺度奇異值分解的圖像融合

圖像融合可以分為像素級(jí)、特征級(jí)以及決策級(jí)融合[17]。多分辨率奇異值分解和基于小波變換的圖像融合是像素級(jí)融合方法的重要構(gòu)成部分。基于多分辨率奇異值分解的圖像融合性能與基于小波變換的圖像融合接近，但是計(jì)算更簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性更好，對(duì)復(fù)雜、高像素圖像處理簡(jiǎn)單方便。因此，本文使用基于多分辨率奇異值分解的圖像融合。

多分辨率奇異值分解源于Burt 和Adelson 提出的拉普拉斯金字塔算法[18]，該算法類似于小波變換，基本思想是在平滑分量的每一層上用奇異值分解代替濾波。圖4 展示了3 層MSVD 分解的結(jié)構(gòu)。假設(shè)X是一個(gè)M×N矩陣，將X分成不重疊的2×2塊，并且通過(guò)堆疊，以形成矩陣X1，并將每個(gè)塊排列成4×1的向量。4×4散布矩陣的特征分解是：

將式（16）中所得的奇異值以降序來(lái)排列：

圖43 層MSVD 分解結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the three-layer MSVD decomposition structure

被融合的偏振去霧圖像I1和I2分別用MSVD 分解為l(l=1,2,···,L)層。在每個(gè)分解層次中，細(xì)節(jié)分量系數(shù)對(duì)應(yīng)于圖像中更尖銳的亮度變化，如邊緣圖像等。而較大的奇異值能更好地保持原始低分辨率圖像的有用信息，因此，將選擇兩個(gè)MSVD 細(xì)節(jié)分量的較大值進(jìn)行融合。對(duì)于底層(l=1)，融合規(guī)則取MSVD 平滑分量系數(shù)的平均值，因?yàn)榈讓拥钠交至肯禂?shù)是原始圖像的平滑和亞采樣版本[17]。融合圖像可通過(guò)下式得到:

4 測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置與過(guò)程

實(shí)驗(yàn)整體設(shè)備和拍攝場(chǎng)景如圖5 所示，偏振相機(jī)通過(guò)USB3.0 接口與計(jì)算機(jī)相連，使用支架固定偏振相機(jī)保持其穩(wěn)定性。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5 Experimental setup

調(diào)節(jié)相機(jī)的焦距以及光圈，使相機(jī)盡可能成像清晰。通過(guò)一次曝光，即可得到偏振角度分別為0°、45°、90°以及135°的偏振圖像。在不同環(huán)境條件下采集圖像時(shí)，溫度、氣壓、濕度以及能見(jiàn)度等均對(duì)成像有一定影響，但是能見(jiàn)度是決定相機(jī)成像好壞的主要因素。本文在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要對(duì)比了幾種不同能見(jiàn)度條件下算法的去霧效果，以驗(yàn)證算法的適應(yīng)性。

4.2 偏振信息計(jì)算結(jié)果

為檢驗(yàn)改進(jìn)的偏振信息計(jì)算方法效果，使用相機(jī)拍攝不同條件下的偏振圖像。圖6（彩圖見(jiàn)期刊電子版）為偏振信息計(jì)算效果對(duì)比。圖6(a)為晴朗無(wú)霧霾天氣拍攝的圖像，拍攝時(shí)能見(jiàn)度為30 km；圖6(b)為霧霾天氣拍攝圖像，能見(jiàn)度為4 km。

圖6 偏振信息計(jì)算結(jié)果示意圖Fig.6 Calculation results of polarization information

由于目標(biāo)的偏振特性與目標(biāo)本身的材質(zhì)、顏色以及光滑度有關(guān)，所以天空與建筑物、不同建筑物之間以及建筑物與樹(shù)木之間的偏振信息存在差異。只要偏振信息的計(jì)算方法不存在錯(cuò)誤，那么偏振信息的計(jì)算結(jié)果越清晰，噪聲越小，則說(shuō)明計(jì)算的結(jié)果越精確，誤差越小。

使用3.1 節(jié)中方法計(jì)算其偏振角圖像，得到偏振角和偏振度的計(jì)算結(jié)果。從圖6(c)可以看出，在晴天的偏振角圖像中，建筑物與天空的區(qū)分度不強(qiáng)，計(jì)算得出的建筑物偏振角與天空偏振角差異很小，難以區(qū)分天空以及建筑物。圖像下部分建筑物的輪廓模糊不清，幾乎被噪聲覆蓋。整幅圖像的偏振角度差異不明顯，噪聲很大。霧天的結(jié)果與晴天的計(jì)算結(jié)果類似，建筑物的輪廓被噪聲掩蓋，難以區(qū)分。由此可知，傳統(tǒng)計(jì)算方法在計(jì)算偏振角信息時(shí)引入了大量的噪聲信息，存在缺陷。

圖6(e)、6(f)是分別使用最小二乘方法計(jì)算的晴天偏振角度和霧天偏振角度?？梢?jiàn)，無(wú)論是晴天還是霧天，相比于傳統(tǒng)方法，建筑物的輪廓更加清晰，與天空的區(qū)分度也更好，引入的噪聲更小。

本文使用信息熵、平均梯度以及原圖與結(jié)果的相似性(SSIM)評(píng)價(jià)偏振信息計(jì)算結(jié)果，如表1、表2 所示。由表1 可知，在晴朗條件下，最小二乘法的3 項(xiàng)指標(biāo)分別比傳統(tǒng)方法高出14%、17%以及0.1%。因?yàn)镾SIM 指標(biāo)已經(jīng)與1 非常接近，所以提高幅度較小，平均梯度以及信息熵兩項(xiàng)指標(biāo)均有明顯的提升。

表1 晴天計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results in sunny conditions

表2 霧天計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results in foggy conditions

由表2 可知，在霧天條件下，最小二乘法的前兩項(xiàng)指標(biāo)分別比傳統(tǒng)方法高31%、15%。從以上結(jié)果來(lái)看，無(wú)論是晴天還是霧天，最小二乘方法的絕大多數(shù)性能指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)計(jì)算方法。因此，采用最小二乘法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的偏振信息計(jì)算方法，可以提高偏振信息的計(jì)算精度，降低噪聲。

4.3 圖像融合結(jié)果

為了驗(yàn)證圖像融合算法的可行性，使用相機(jī)采集了不同能見(jiàn)度條件下的偏振圖像，使用3.2節(jié)所述的算法流程處理圖像。

圖7（a）拍攝時(shí)能見(jiàn)度為3.9 km，從圖中可以看到，遠(yuǎn)處的建筑物被霧霾遮擋，近處的建筑物也模糊不清，能見(jiàn)度大大下降，圖像大部分細(xì)節(jié)丟失。

圖7 圖像融合去霧流程示意圖Fig.7 Schematic diagram of image fusion defogging process

圖7（b）是使用基于高斯濾波的去霧算法處理后的結(jié)果。在實(shí)際操作中，使用文獻(xiàn)[16]提供的參數(shù)，并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)多調(diào)節(jié)。由結(jié)果可知，去霧后整體圖像的色調(diào)偏暗，圖像有一些失真，建筑物的細(xì)節(jié)丟失，參數(shù)的適應(yīng)性較差。但是，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)圖像去霧有一定的效果，原本遠(yuǎn)處模糊的建筑物輪廓有所增強(qiáng)。

圖7（c）是使用基于Stokes 矢量算法的去霧結(jié)果，相比于原圖，去霧效果總體較好，遠(yuǎn)處的建筑物也能夠清晰辨認(rèn)，近處建筑物的細(xì)節(jié)也有所加強(qiáng)。但是不難發(fā)現(xiàn)，該圖像在天空區(qū)域以及圖像下方的白色雷達(dá)區(qū)域出現(xiàn)了過(guò)曝現(xiàn)象，并且建筑物邊緣周圍還出現(xiàn)了光暈現(xiàn)象。過(guò)曝問(wèn)題通過(guò)調(diào)節(jié)模型中的參數(shù)，可以得到一定程度的改善，但是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)很難找到最優(yōu)參數(shù)，并且過(guò)曝現(xiàn)象往往只能得到改善而不能完全消除。

從以上分析可知兩種方法存在互補(bǔ)，因此，可以采用圖像融合方法對(duì)兩種結(jié)果加以結(jié)合。圖7（d）展示了兩種算法的融合結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，與基于Stokes矢量方法相比，天空區(qū)域的過(guò)度曝光現(xiàn)象已經(jīng)消除，建筑物的光暈現(xiàn)象及與白色雷達(dá)的過(guò)度曝光現(xiàn)象有所改善。與基于高斯濾波方法相比，融合結(jié)果的圖像細(xì)節(jié)更加豐富，圖像更接近平時(shí)所觀察到的實(shí)際場(chǎng)景。此外，相比于兩種算法單獨(dú)使用的效果，圖像融合可以代替人工調(diào)節(jié)參數(shù)，從而增強(qiáng)了算法的魯棒性。

為了驗(yàn)證算法在不同能見(jiàn)度下的適應(yīng)性，分別在能見(jiàn)度為6.8 km（圖8）和9 km（圖9）時(shí)采集數(shù)據(jù)，并使用所提出的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖8 能見(jiàn)度6.8 km 去霧結(jié)果Fig.8 Defogging results with a visibility of 6.8 km

圖9 能見(jiàn)度9 km 去霧結(jié)果Fig.9 Defogging results with a visibility of 9 km

通過(guò)觀察去霧結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在能見(jiàn)度較高的情況下，相比于現(xiàn)有的兩種算法，本文算法能在一定程度上提高了去霧效果，增加了細(xì)節(jié)信息，改善了過(guò)曝現(xiàn)象。在能見(jiàn)度較低的情況下，本文所提算法可以有效改善過(guò)曝現(xiàn)象，豐富圖像的細(xì)節(jié)信息，顯著提高圖像質(zhì)量，達(dá)到了去霧的效果。

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的去霧效果，本文使用基于MSCNN 的開(kāi)源去霧算法分別對(duì)3 種可見(jiàn)度的圖像進(jìn)行處理，結(jié)果如圖10 所示。

圖10 MSCNN 去霧結(jié)果Fig.10 Defogging results of MSCNN

從圖10 結(jié)果來(lái)看，基于MSCNN 的去霧算法有一定的去霧效果，但是在天空區(qū)域出現(xiàn)了不同程度的過(guò)曝現(xiàn)象。幾種去霧算法的信息熵以及平均梯度對(duì)比結(jié)果如表3 所示。此外，本文算法在i7-8500U 1.80GHz 計(jì)算機(jī)上使用Matlab2017b 實(shí)現(xiàn)，表4 中記錄了4 種去霧算法處理一幅圖像所需的時(shí)間。

表3 去霧效果定量比較Tab.3 Quantitative comparison of different defogging algorithms

表4 去霧時(shí)間成本定量比較Tab.4 Time-cost comparison of different defogging algorithms

在不同的天氣條件下，基于Stokes 矢量方法的信息熵一般較大，這是由于基于Stokes 矢量的方法去霧效果較好，細(xì)節(jié)較為豐富，但是出現(xiàn)了光暈以及過(guò)曝現(xiàn)象，從而影響了圖像的整體質(zhì)量，降低了圖像的平均梯度。基于MSCNN 的去霧算法有一定的去霧效果，提高了圖像的信息熵以及平均梯度，但是在天空區(qū)域出現(xiàn)了不同程度的過(guò)曝現(xiàn)象?；诟咚篂V波的方法在信息熵以及平均梯度上都不是最優(yōu)的，但是圖像沒(méi)有出現(xiàn)光暈與過(guò)曝現(xiàn)象。

由表3 可知，圖像融合提高了霧霾天氣的信息熵，在3 種天氣條件下，其信息熵較原圖最大提高了1.3%，相比于高斯濾波法最大提高了18.9%。此外，無(wú)論在什么天氣條件下，圖像的平均梯度都得到了顯著提升，相比于高斯濾波算法、Stokes矢量算法、以及MSCNN 算法最大分別提高了27.4%、38.4%和20.4%。

基于多分辨率奇異值分解的圖像融合具有計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)復(fù)雜、高像素圖像處理更方便的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)表4 各算法時(shí)間成本的對(duì)比可知，圖像融合步驟的時(shí)間消耗僅為基于Stokes 矢量算法的23.3%，相比于基于濾波的算法來(lái)說(shuō)，時(shí)間消耗也沒(méi)有顯著增加，總耗時(shí)與基于MSCNN 的去霧算法持平。綜上所述，本文提出的算法在豐富圖像細(xì)節(jié)、改善光暈現(xiàn)象的同時(shí)，沒(méi)有大幅度增加整個(gè)去霧流程的計(jì)算時(shí)間。

5 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有偏振去霧算法魯棒性不強(qiáng)和圖像增強(qiáng)效果有限的問(wèn)題，提出了一種基于多尺度奇異值分解的偏振圖像融合去霧算法。采用最小二乘法提高了偏振信息測(cè)量的準(zhǔn)確度。在此基礎(chǔ)上，給出了一種基于多尺度奇異值分解的偏振圖像融合去霧算法，并設(shè)計(jì)實(shí)施了不同能見(jiàn)度條件下的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，采用本文算法進(jìn)行去霧處理時(shí)圖像信息熵與平均梯度最大可分別提高18.9%和38.4%，且時(shí)間成本沒(méi)有大幅增加。圖像融合方法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性，能夠有效改善經(jīng)典去霧算法中出現(xiàn)的光暈以及天空區(qū)域過(guò)曝的問(wèn)題，對(duì)于利用可見(jiàn)光的偏振特性進(jìn)行圖像去霧和圖像增強(qiáng)的效果較好，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。總體來(lái)說(shuō)，該算法有效提高了復(fù)雜光照條件下的視覺(jué)成像質(zhì)量，在交通路況監(jiān)控、航拍、軍事目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別等視覺(jué)系統(tǒng)中前景廣闊，具有重要的研究意義。