豎向荷載下分布式連接全裝配RC樓蓋橫板向受力性能試驗(yàn)研究

龐 瑞 張嵐波 梁書亭 張?zhí)禊i 王文康

(1河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州 450001)(2東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211189)

樓(屋)蓋是建筑結(jié)構(gòu)的重要水平承重構(gòu)件，在承擔(dān)樓蓋恒、活載的同時(shí)，將地震作用和風(fēng)荷載傳遞給各抗側(cè)力體系[1].裝配式RC樓蓋具有良好的結(jié)構(gòu)性能以及經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)效益，廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外工程實(shí)際中[2-3].

預(yù)制板之間的連接是裝配式樓蓋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)的整體性、安全性和耐久性等方面有著重要影響.目前，我國主要采用疊合式樓蓋[4].文獻(xiàn)[5]指出，疊合層可提高樓蓋初始剛度和開裂荷載，但對樓蓋豎向極限承載力的貢獻(xiàn)有限.疊合層的存在增加了結(jié)構(gòu)自重，對結(jié)構(gòu)抗震和地基基礎(chǔ)均有不利影響.

在全干式樓蓋方面，應(yīng)用最多的是雙T板樓蓋.目前，針對雙T板樓蓋的研究大都集中在板縫連接節(jié)點(diǎn)的抗剪與抗拉壓性能[6]、樓蓋平面內(nèi)受力性能[7]和采用雙T板樓蓋的多層建筑(多為停車場建筑)地震響應(yīng)機(jī)理研究[8].文獻(xiàn)[9]提出了樓蓋敏感類多層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法，解決了全裝配式雙T板樓蓋在高烈度區(qū)的應(yīng)用問題.雙T板樓蓋可滿足大跨、重載等設(shè)計(jì)要求，但存在樓蓋板底不平整、結(jié)構(gòu)高度較大等問題，應(yīng)用范圍具有局限性.

為拓寬干式樓蓋的應(yīng)用形式，文獻(xiàn)[10-11]根據(jù)國內(nèi)外規(guī)范對裝配式樓蓋受力和抗震性能的要求[12-13]，研發(fā)了分布式連接全裝配RC樓蓋體系(DCPCD)，并通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)DCPCD具有良好的平面內(nèi)剛度和豎向承載能力[14-16].為進(jìn)一步揭示DCPCD的豎向承載機(jī)理，本文分析了板縫構(gòu)造對樓蓋豎向承載性能的影響，進(jìn)行了兩端簡支條件下垂直于板縫方向(橫板向)的豎向承載性能試驗(yàn)和理論分析，考察了板縫和連接件數(shù)量等對DCPCD橫板向受力性能的影響.

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)制作了6個(gè)DCPCD試件和2個(gè)現(xiàn)澆試件.DCPCD試件設(shè)計(jì)方案見表1，幾何尺寸見圖1.試件幾何尺寸均為3 700 mm×1 800 mm×100 mm，支承方式為兩短邊簡支，支座間距為3 500 mm.現(xiàn)澆試件CISS2和試件CISS3配筋為雙層雙向配筋，鋼筋均采用直徑8 mm的HRB400級鋼筋，長邊方向鋼筋間距分別為175和110 mm，短邊方向鋼筋間距均為150 mm.DCPCD試件由預(yù)制板拼裝而成，板縫連接采用發(fā)卡-蓋板混合式節(jié)點(diǎn)(HP-CPC).以試件S5C3為例，其平面布置圖見圖2.連接件詳圖、預(yù)制板配筋詳圖、材料實(shí)測強(qiáng)度等詳見文獻(xiàn)[17].

表1 DCPCD試件設(shè)計(jì)方案

(a) 試件CISS2和試件CISS3

(b) 試件S3C2和試件S3C3

(c) 試件S4C2和試件S4C3

(d) 試件S5C2和試件S5C3

(a) 板頂

(b) 板底

1.2 加載方案和量測內(nèi)容

試驗(yàn)加載程序按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)，并參照《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》(GB 50204—2015)中有關(guān)預(yù)制構(gòu)件結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)方法執(zhí)行.采用鑄鐵砝碼進(jìn)行堆積加載，每個(gè)砝碼質(zhì)量為20 kg.加載前將樓板劃分為12個(gè)區(qū)格，每個(gè)區(qū)格內(nèi)每層放置8個(gè)砝碼，以模擬均布荷載，加載裝置見圖3.首先進(jìn)行3級預(yù)加載，待各儀表正常工作后正式加載.每級持荷時(shí)間為10 min，待變形基本穩(wěn)定之后再進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取和裂縫觀測.

(a) 3D示意圖

(b) 加載裝置與位移計(jì)布置圖

(c) 實(shí)景圖

試驗(yàn)主要測試內(nèi)容包括試件各階段的荷載值、撓度、混凝土應(yīng)變、鋼筋應(yīng)變、連接件應(yīng)變和裂縫等.其中，撓度測點(diǎn)分別布置在板底跨中、預(yù)制板跨中、板縫的左右及近支座處.測點(diǎn)布置見圖3(b).混凝土應(yīng)變測點(diǎn)主要布置于試件跨中、預(yù)制板中部、連接件錨筋及錨板背部.預(yù)制板內(nèi)鋼筋應(yīng)變測點(diǎn)位于預(yù)制板受力方向中部.預(yù)制板從左至右依次編號(hào)為B1～B5，板縫從左至右依次編號(hào)為L1～L4.連接件錨筋編號(hào)格式為“HP/CP +板縫序號(hào)+連接件排數(shù)+L/R”，如CPL2-3R表示蓋板式連接件第2條板縫上第3排右側(cè)連接件.開孔板編號(hào)采用“K+板縫序號(hào)+連接件排數(shù)”格式，如KL2-3表示第2條板縫上第3排的開孔板.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

現(xiàn)澆試件裂縫分布較為均勻，CISS2裂縫主要分布在跨中左右兩側(cè)960 mm范圍內(nèi)，CISS3裂縫主要分布在跨中左右兩側(cè)1 115 mm范圍內(nèi).配筋率越大，板底裂縫間距越小，與典型受彎構(gòu)件的裂縫分布規(guī)律一致.試件CISS2、CISS3的開裂荷載分別為1.90和3.05 kN/m2.

6個(gè)DCPCD試件的破壞過程基本相同，以試件S5C3為例進(jìn)行描述.加載初期，試件應(yīng)變和撓度值均較小.當(dāng)加載至第5級1.0 kN/m2時(shí)，跨中撓度為2.5 mm，約為樓蓋計(jì)算跨度的1/1 480，錨筋CPL2-1L周圍出現(xiàn)2條裂縫，可認(rèn)為加載至第4級時(shí)樓蓋出現(xiàn)裂縫，即開裂荷載為0.8 kN/m2.加載至第15級3 kN/m2時(shí)，CPL1-2R和CPL2-3L錨筋附近出現(xiàn)順板向水平貫穿裂縫.加載至第16級3.2 kN/m2時(shí)，蓋板連接件錨筋屈服，此時(shí)跨中撓度為12.2 mm，約為樓蓋計(jì)算跨度的1/287.加載至第17級3.4 kN/m2時(shí)，預(yù)制板B3跨中出現(xiàn)貫通裂縫，延伸至樓蓋側(cè)面，并與錨筋CPL1-2R周圍裂縫連接.加載至第18級3.6 kN/m2時(shí)，跨中撓度為15.3 mm，為樓蓋計(jì)算跨度的1/229，超過樓蓋設(shè)計(jì)荷載3.55 kN/m2.加載至第20級4.0 kN/m2時(shí)，跨中撓度為18.4 mm，為樓蓋計(jì)算跨度的1/190，超過正常使用極限狀態(tài)限值.當(dāng)荷載總值達(dá)到4.2 kN/m2時(shí)，樓蓋跨中最大撓度為20.1 mm，約為樓蓋計(jì)算跨度的1/174，試驗(yàn)結(jié)束.

DCPCD試件的裂縫發(fā)展大致經(jīng)歷了如下3個(gè)發(fā)展階段：① 跨中蓋板式連接件附近出現(xiàn)斜三角裂縫并不斷延伸；② 靠近跨中預(yù)制板上出現(xiàn)順板向裂縫；③ 在加載后期跨中形成貫通裂縫.3個(gè)連接件試件預(yù)制板上的彎曲裂縫明顯較2個(gè)連接件試件多，表明增加板縫連接件可提高板縫傳遞橫板向彎矩的能力.DCPCD試件的開裂荷載和裂縫分布與板縫數(shù)量、位置及連接件數(shù)量有關(guān)，這些因素影響著板縫的橫板向傳力效果.DCPCD試件的開裂荷載小于現(xiàn)澆試件，究其原因在于板縫橫板向應(yīng)力通過2個(gè)或3個(gè)連接件傳遞，應(yīng)力在連接件附近集中，使得局部應(yīng)力較高，裂縫出現(xiàn)較早.應(yīng)用時(shí)，需改進(jìn)連接件預(yù)埋部分構(gòu)造，延緩裂縫出現(xiàn)時(shí)間.試件CISS3、S4C3、S5C2、S5C3的裂縫分布圖見圖4.

(a) 試件CISS3破壞形態(tài)

(c) 試件S4C3破壞形態(tài)

(e) 試件S5C2破壞形態(tài)

(g) 試件S5C3破壞形態(tài)

2.2 撓曲變形

試件跨中荷載-位移曲線見圖5.由圖可知，現(xiàn)澆板試件剛度大于對應(yīng)的DCPCD試件.在加載初期，DCPCD試件跨中撓度基本隨荷載呈線性增長，隨著荷載的增加，DCPCD試件的剛度略有降低；而現(xiàn)澆板試件具有較長的彈性工作階段.與現(xiàn)澆試件相比，DCPCD試件較早進(jìn)入彈塑性，且無明顯的塑性工作階段.在板縫數(shù)相同的情況下，連接件越多試件剛度越大.在每條板縫連接件數(shù)量相同的情況下，板縫數(shù)量越多，試件剛度越小.由于試件S4C3的板縫位于樓板跨中，削弱了樓蓋剛度，故其剛度略小于試件S5C3.在運(yùn)輸和吊裝條件允許的情況下，建議采用寬板預(yù)制方案和奇數(shù)板樓蓋布置方法，避免板縫出現(xiàn)在樓蓋跨中.

圖5 跨中荷載-撓度曲線

為了直觀分析試件在各級荷載下沿受力方向的撓曲變形，將試件CISS3、S4C3、S5C3在代表荷載量級下?lián)隙妊乜缍鹊姆植祭L制于圖6.圖中虛線表示板縫位置，d為距左側(cè)板邊距離.由圖可知，現(xiàn)澆試件在跨中撓度最大，由跨中到支座逐漸減小.DCPCD試件在跨中撓度最大，跨中對稱位置處的撓度值和撓度增長趨勢均較為接近，表現(xiàn)出良好的對稱性.DCPCD試件橫板向撓曲變形與現(xiàn)澆試件存在一定差異，以板縫變形和預(yù)制板橫板向轉(zhuǎn)動(dòng)變形為主，預(yù)制板本身彎曲變形較小，可以忽略.在彈性階段，DCPCD試件在橫板向的撓曲變形形狀呈現(xiàn)出多段直線于板縫位置處連接而成的規(guī)律，為DCPCD橫板向剛度計(jì)算模型的創(chuàng)建提供依據(jù).

(a) 試件CISS3

(b) 試件S4C3

(c) 試件S5C3

2.3 混凝土應(yīng)變

試件CISS3、S5C3底部混凝土的荷載-應(yīng)變曲線見圖7.由圖可知，隨著荷載的增加，跨中及其兩側(cè)混凝土應(yīng)變增長較快；支座附近混凝土應(yīng)變則一直較小.試件CISS3加載至第11級3.6 kN/m2時(shí)，跨中出現(xiàn)東西方向貫通水平裂縫，應(yīng)變數(shù)值急劇增大.加載至4.57和6.29 kN/m2時(shí)，距跨中北、南0.62 m位置處出現(xiàn)裂縫，應(yīng)變數(shù)值急劇增大.DCPCD試件底部跨中混凝土應(yīng)變規(guī)律如下：除試件S4C2外，其余試件混凝土應(yīng)變均達(dá)到極限拉應(yīng)變0.85×10-5.偶數(shù)板試件(S4C2、S4C3)靠近跨中位置兩塊板應(yīng)變較大；奇數(shù)板試件(S3C2、S3C3、S5C2、S5C3)中間板以及與中間板相連的2塊板應(yīng)變較大.蓋板連接件錨筋根部附近混凝土應(yīng)變較大，錨板附近混凝土應(yīng)變較小.

(a) 試件CISS3

(b) 試件S5C3

試件CISS3、S5C3頂部混凝土的荷載-應(yīng)變曲線見圖8.由圖可知，DCPCD發(fā)卡連接件錨板附近的混凝土為主要承壓區(qū)域，應(yīng)變較大；跨中預(yù)制板應(yīng)變大于邊板.預(yù)制板頂部混凝土應(yīng)變均未達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變2.805×10-3，說明上企口發(fā)卡式連接件通過錨板承壓可以傳遞板縫彎曲壓應(yīng)力.

2.4 預(yù)制板鋼筋應(yīng)變

(a) CISS3

(b) S5C3

(a) CISS3

(b) S5C3

(a) CISS3

(b) S5C3

2.5 開孔板應(yīng)變

試件S4C3、S5C3開孔板的荷載-應(yīng)變曲線見圖11.由圖可知，在加載過程中，開孔板應(yīng)變隨荷載的增加基本呈線性增長趨勢，加載過程中均未屈服(εy=2 248×10-6).靠近跨中位置處開孔板應(yīng)變較大，靠近支座位置的應(yīng)變較小.在加載后期，蓋板式連接件預(yù)埋鋼板和混凝土板之間產(chǎn)生約0.4 mm的相對滑移，致使開孔板應(yīng)變減小，荷載-應(yīng)變曲線中部分測點(diǎn)出現(xiàn)了應(yīng)變先增大后減小的現(xiàn)象.

2.6 蓋板連接件錨筋應(yīng)變

(a) S4C3

(b) S5C3

(a) S4C3

(b) S5C3

2.7 發(fā)卡連接件錨筋應(yīng)變

圖13為試件S4C3、S5C3發(fā)卡連接件錨筋的荷載-應(yīng)變曲線.由圖可知，偶數(shù)板試件靠近跨中板縫位置處連接件錨筋應(yīng)變較大，奇數(shù)板試件與跨中板相連的常規(guī)板上的連接件應(yīng)變較大.除S4C2外，所有發(fā)卡連接件錨筋均未屈服，由2.3節(jié)可知，預(yù)制板頂部連接件附近混凝土也未達(dá)到極限壓應(yīng)變，說明發(fā)卡連接件能有效傳遞板縫彎矩，是合適的板頂受壓連接件形式.

(a) S4C3

(b) S5C3

綜上，DCPCD試件蓋板式連接件錨筋應(yīng)力增長速度最快，在加載后期屈服；開孔板的應(yīng)力增長次之，加載過程中未屈服，最大應(yīng)變僅為屈服應(yīng)變的50.04%；預(yù)制板底部橫板向鋼筋應(yīng)變增長最慢，均未屈服，最大應(yīng)變與屈服強(qiáng)度的比值范圍波動(dòng)較大，試件S3C2、S3C3、S4C2、S4C3、S5C2和S5C3分別為63.16%、54.13%、11.95%、63.16%、10.21%和81.23%，強(qiáng)度發(fā)揮的程度與板縫數(shù)量和位置以及連接件數(shù)量和位置有關(guān).究其原因在于，蓋板式連接件預(yù)埋鋼板與混凝土之間發(fā)生了相對滑移，釋放了開孔板應(yīng)力，而DCPCD的理想受力與破壞模式為開孔板受拉屈服.因此，應(yīng)用時(shí)需增強(qiáng)預(yù)埋板錨固措施，實(shí)現(xiàn)開孔板先于板底鋼筋和連接件錨筋屈服；開孔板屈服后，可進(jìn)行快速更換，提高樓蓋可修復(fù)性能.

3 理論分析

3.1 板縫彎曲剛度優(yōu)化

在DCPCD橫板向彎曲剛度方面，文獻(xiàn)[18]提出的最小截面剛度法以板縫處剛度作為樓蓋橫板向彎曲剛度.文獻(xiàn)[19]根據(jù)DCPCD的構(gòu)造與受力變形特點(diǎn)，建立了橫板向彎曲剛度分析模型，基于等效梁模型理論提出了DCPCD橫板向彎曲剛度計(jì)算方法.

為使理論計(jì)算方法具有更高的準(zhǔn)確性，在試驗(yàn)和已有理論基礎(chǔ)上，考慮開孔板實(shí)際變形和預(yù)埋件滑移對板縫彎曲剛度進(jìn)行優(yōu)化.DCPCD的板縫截面彎曲剛度與預(yù)制板截面剛度不相等，屬于變截面剛度受彎構(gòu)件，基于共軛法理論提出了DCPCD橫板向剛度計(jì)算方法.開孔板構(gòu)造如圖14所示.圖中，Lk為開孔板長度；Lh為單側(cè)開孔板與錨板間橫板向焊接長度；D為開孔板圓孔直徑；B′為區(qū)域2外方孔寬度；B為開孔板寬度；t為開孔板厚度.開孔板中間自由變形段可分為區(qū)域1～區(qū)域3，為簡化計(jì)算，根據(jù)面積相等原則，可將區(qū)域2的圓孔等效為矩形孔，使DB′=πD2/4，則開孔板在區(qū)域2的截面面積可等效為

A′2=(B-B′)t

(1)

圖14 開孔板構(gòu)造詳圖

開孔板自由變形段的等效截面面積A′和等效截面寬度b′可按下式進(jìn)行等效：

(2)

(3)

式中，Es為鋼材的彈性模量；A1、A3分別為區(qū)域1和區(qū)域3的橫截面積.

為考慮預(yù)埋鋼板與混凝土間滑移對板縫剛度的影響，建立蓋板連接件受力分析模型，如圖15所示.圖中，F(xiàn)為作用在連接件上的拉力；q為施加在樓蓋上的均布荷載；M為板縫截面彎矩.

由預(yù)埋件設(shè)計(jì)手冊[20]可知，連接件抗拉承載力Nu、抗剪承載力Vu分別為

圖15 蓋板式連接件受力簡圖

(4)

Vu=K1atavAsdfy

(5)

式中，Asc為抗拉鋼筋截面積；Asd抗剪鋼筋截面積；K1為承載力折減系數(shù)；ab為錨板彎曲變形折減系數(shù)；at為順剪力作用方向錨筋層數(shù)的影響系數(shù)；av為錨筋的受剪承載力系數(shù)；fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

考慮短錨筋和長錨筋協(xié)同作用引進(jìn)系數(shù)Kl：

(6)

則蓋板連接件長錨筋變形Δm可簡化為

(7)

式中，l為蓋板連接件長錨筋的長度.

考慮錨筋變形后板縫連接區(qū)域的變形協(xié)調(diào)關(guān)系為

(8)

式中，E′s為開孔板等效彈性模量；As1為單根長錨筋的截面面積.

經(jīng)過優(yōu)化后單個(gè)連接件的剛度ky0為

(9)

式中，μs為鋼材的泊松比；h為預(yù)制板的厚度；Be為開孔極的有效寬度；b為連接區(qū)域的計(jì)算寬度.

板縫處的橫板向彎曲剛度k為

k=Nky0

(10)

式中，N為板縫連接件個(gè)數(shù).

3.2 基于共軛法的DCPCD橫板向剛度計(jì)算方法

共軛法[21]是根據(jù)梁與其共軛梁的比擬關(guān)系，將實(shí)體梁撓度轉(zhuǎn)化為對應(yīng)虛擬梁的彎矩，將實(shí)梁轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)化為虛梁的剪力進(jìn)行求解.為簡化計(jì)算，將虛梁上的分布虛荷載轉(zhuǎn)化為集中荷載進(jìn)行分析.因此，將DCPCD等效為梁，并運(yùn)用共軛法進(jìn)行橫板向剛度計(jì)算.

共軛虛梁的支座反力F*為

(11)

(12)

則DCPCD橫板向等效彎曲剛度ky為

(13)

式中，n為梁的單元段數(shù)量；fi為虛梁第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的集中荷載；li為與fi對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)距梁端距離；Q為梁的自重荷載；L為梁的跨度.

3.3 對比分析

采用文獻(xiàn)[18]方法、文獻(xiàn)[19]方法和本文方法進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對比分析.

在彈性階段，總荷載取為3.00 kN/m2時(shí)計(jì)算試件的跨中撓度，基于不同方法得到的計(jì)算結(jié)果見表2.由表可知，文獻(xiàn)[18]方法偏于保守，所有試件的跨中撓度計(jì)算值均遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值，計(jì)算誤差大.文獻(xiàn)[19]方法的計(jì)算值與試驗(yàn)值較為接近，但是由于在板縫處僅考慮連接件變形作用，導(dǎo)致其剛度計(jì)算值偏大.本文方法優(yōu)化了連接件區(qū)域的截面剛度計(jì)算方法，同時(shí)采用共軛法進(jìn)行橫板向抗彎剛度的推導(dǎo)，所得計(jì)算值與試驗(yàn)值最為接近，計(jì)算誤差最小.以試件S5C3為例，3種方法的計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的誤差分別為53%、22%、4%，本文方法計(jì)算誤差最小，在彈性階段理論值均大于試驗(yàn)值，計(jì)算方法偏于安全，可用于后續(xù)計(jì)算分析.

表2 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比

4 結(jié)論

1) DCPCD板縫連接件受力性能良好，可有效傳遞橫板向彎矩，協(xié)調(diào)相鄰預(yù)制板變形.DCPCD的彎曲剛度小于現(xiàn)澆試件，沒有明顯的塑性工作階段，且較早進(jìn)入彈塑性工作階段.

2) DCPCD橫板向撓曲變形以板縫變形和預(yù)制板橫板向轉(zhuǎn)動(dòng)變形為主，預(yù)制板自身變形較小，變形曲線呈現(xiàn)出由多段直線在板縫位置處連接而成的特點(diǎn).

3) DCPCD的板縫數(shù)量、位置和連接件數(shù)量影響著樓蓋的橫板向傳力效果和彎曲剛度.工程應(yīng)用中，在運(yùn)輸和吊裝條件允許的情況下，建議采用寬板預(yù)制方案和奇數(shù)板樓蓋布置方法，避免板縫出現(xiàn)在樓蓋跨中.

4) 蓋板式板縫連接件的錨板與混凝土間會(huì)發(fā)生相對滑移，致使蓋板連接件錨筋率先屈服，開孔板的強(qiáng)度未能充分發(fā)揮.建議增強(qiáng)預(yù)埋板錨固措施，以提高DCPCD的橫板向剛度與可修復(fù)性.

5) 基于共軛法理論提出了DCPCD彈性階段橫板向彎曲剛度計(jì)算方法.所得計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，可為四邊支撐條件下DCPCD豎向承載力與變形計(jì)算提供依據(jù).