基于GMDH的地震液化場地側向變形預測模型

段 偉 蔡國軍 袁 俊 劉松玉 董曉強 陳瑞鋒 劉薛寧

(1太原理工大學土木工程學院, 太原 030024)(2東南大學巖土工程研究所, 南京 211189)

地震振動會觸發(fā)飽和砂土發(fā)生液化[1].從過去的大地震記錄中可知，液化引發(fā)的地面破壞對工程結構及橋梁、公路、碼頭、管線等生命線會產生巨大破壞，如日本新潟地震、日本阪神地震、唐山地震等都出現了震后液化所引發(fā)的地表側向變形.地震過程中，飽和砂土液化誘發(fā)的側向變形是最常見的地震破壞現象之一[2].開展區(qū)域性地震液化變形模型預測研究，并正確評估其觸發(fā)性及地震液化變形，是實現城市基礎設施合理布局、地震風險管控的關鍵[3-6].

液化場地地面?zhèn)认蜃冃蔚挠嬎惴椒ㄖ饕ń涷灧ā⒑喕ê蛿抵捣?經驗法和簡化法一般用于近似估計液化后的變形量級，計算精度較低.數值法的準確度主要依賴于本構模型.然而，砂土本構模型比較復雜，模型參數較多，而且預測大尺度場地時模型參數難以準確描述，其計算結果也不盡合理，因此，這種相對復雜的方法很難在實際區(qū)域性液化變形預測中得到推廣.學者們從震害數據的統(tǒng)計分析出發(fā)，提出了簡單實用的回歸預測模型.Hamada等[7]根據對日本新編及Noshiro地震、美國加州San Fernando地震液化側向變形實測數據，統(tǒng)計得到了簡單預測模型，但該模型僅考慮了土層和地形的影響.Bartlett等[8]根據日本和美國的地震實測數據提出了多元線性回歸模型， Youd等[9]對該模型進行了修正.為便于工程實際應用，Bardet等[10]忽略平均粒徑和平均細粒質量分數對側向變形的影響，進一步簡化了該回歸模型.此外，鄭晴晴等[4]、張建民[5]、劉芳等[11]對液化側向變形的概率及經驗關系式進行了相關研究.然而，上述方法未能較全面地考慮液化誘發(fā)土體側向變形的影響因素，且未反映各因素之間的高度非線性關系，預測精度較低.

神經網絡具有良好的自適應性、自組織性、自學能力以及聯想、容錯、抗干擾能力，可以全面反映各因素間的非線性特征，考慮各種因素對液化導致側向變形的影響.相比于一般神經網絡，如反向傳播(back propagation, BP)神經網絡、徑向基函數(radial basis function,RBF)神經網絡等，數據處理群集法(group method of data handing，GMDH)神經網絡能夠專門針對復雜非線性系統(tǒng)進行自組織建模，對于高階非線性系統(tǒng)的辨識更加有效[12-13].

本文通過編譯已有的實測數據庫，基于GMDH神經網絡建立了側向變形預測模型，并將其結果與傳統(tǒng)的BP神經網絡、遺傳算法優(yōu)化的BP(GA-BP)神經網絡、RBF神經網絡的預測結果進行對比，從而驗證了本文模型的有效性及優(yōu)越性.將所提模型應用于江蘇宿遷液化地基工程中，與經典的Youd簡化模型[9]進行對比，驗證該模型的適用性及可靠性.

1 模型建立

1.1 GMDH神經網絡

GMDH神經網絡是一種針對復雜系統(tǒng)自組織建模的神經網絡，其主要思想如下:由系統(tǒng)各輸入單元兩兩交叉組合產生一系列活動神經元，其中每個神經元均具有選擇最優(yōu)傳遞函數的功能，然后從已產生的一代神經元中選擇若干與目標變量最接近的神經元，進而選出中間最優(yōu)的神經元組合，作為新一代的神經元；重復這一優(yōu)勝劣汰和逐漸進化的過程，直到產生的新一代神經元均沒有上一代更優(yōu)，由此獲得最優(yōu)模型.

圖1 GMDH神經網絡結構

yi=f(xi1,xi2,…,xin)i=1,2,…,N

(1)

式中，yi為實際輸出；xi1,xi2,…,xin為輸入；N為輸入變量的數量.

(2)

(3)

通過將e最小化便可得到GMDH神經網絡[12].

1.2 新數據庫

Bartlett等[8]收集了日本和北美地震的液化變形實測數據，匯編成緩坡和鄰近自由面的液化變形數據庫.Youd等[9]對該數據庫進行修正并提出了經典的簡化模型，即

緩坡場地

logDH=-16.213+1.532M-1.406logr*-

0.012r+0.338logS+0.540logT15+

3.413log(100-F15)-0.795log(D15+0.1)

(4)

臨空面場地

logDH=-16.713+1.532M-1.406logr*-

0.012r+0.592logW+0.540logT15+

3.413log(100-F15)-0.795log(D15+0.1)

(5)

式中，DH為側向變形；r*=r+100.89M-5.64為距離因子，其中r為震中距，M為震級；S為地表傾斜率；W為臨空面高度與距離臨空面長度之比；T15、F15、D15分別為場地標貫擊數小于15的液化砂土層總厚度、平均細粒質量分數和平均粒徑.

該數據庫涉及多場地震的震后側向變形實測數據.本文將1999年土耳其科賈埃利地震、1999年中國臺灣集集地震數據也歸納整理到該數據庫中，形成新的數據庫(見表1)，包括緩坡案例276個，臨空面案例230個.在GMDH神經網絡建立過程中，訓練數據樣本數與測試數據樣本數分別占總數據樣本數的85%和15%.

表1 編譯液化大變形數據庫

2 GMDH神經網絡預測結果分析

2.1 結果對比

考慮采用均方根誤差RMSE和相關系數R2作為指標進行分析，液化場地大變形預測結果見表2.通過對比可看出，BP神經網絡的預測結果較差，GA-BP神經網絡與RBF神經網絡的預測結果比較理想，GMDH神經網絡的預測結果最好.這說明GA-BP神經網絡、RBF神經網絡和GMDH神經網絡在預測側向變形精度方面具有優(yōu)勢，其中GMDH神經網絡優(yōu)勢最為明顯.相比于其他神經網絡，GMDH神經網絡會自動挑選出對模型結果影響較大的變量，保留有用變量，刪除多余變量，并自動計算出最佳的網絡層數及每層中神經元數量.

表2 不同模型側向變形預測性能評價匯總

針對緩坡場地，GMDH神經網絡在測試樣本集和訓練樣本集中的相關系數R2分別為86.98%和96.43%；針對臨空面場地，其值分別為87.85%和93.82%.根據計算結果，在緩坡場地，r、S、T15、F15為較強影響因素；在臨空面場地，W、T15、F15、D15為較強影響因素.針對緩坡場地，將訓練樣本集中的DH作為實測值，與基于GMDH神經網絡得到的DH預測值進行對比，結果見圖2.由圖可知，預測值與實測值吻合較好，說明采用GMDH神經網絡建立液化場地側向變形預測模型是有效的.

圖2 緩坡場地DH實測值與預測值對比

2.2 參數敏感性分析

為了分析GMDH神經網絡中各因素對液化側向變形的影響，使輸入變量中某一變量的取值變化，其他變量值不變，從而得到輸入變量變化對場地側向變形的影響曲線.圖3給出了M=6.6時GMDH神經網絡預測緩坡場地側向變形的輸入參數敏感性分析曲線.由圖可知，針對緩坡場地，地表與震中水平距離越遠，其側向變形值越??；土層的傾斜率越大，其側向變形值越大；場地標貫擊數小于15的液化砂土層總厚度越大，其側向變形值越大；平均細粒質量分數越高，其側向變形值越小.

(a) 震中距

(b) 地表傾斜率

(c) 液化砂土層總厚度

(d) 平均細粒質量分數

圖4給出M=7.5時GMDH神經網絡預測臨空面場地側向變形的輸入參數敏感性分析曲線.由圖可知，臨空面高度與距離臨空面長度之比越大，其側向變形值越大；標貫擊數小于15的液化砂土層總厚度越大，其側向變形值越大；平均細粒質量分數越高，其側向變形值越??；平均粒徑越大，其側向變形值越小.

(a) 臨空面高度與距離臨空面長度之比

(b) 液化砂土層總厚度

(c) 平均細粒質量分數

(d) 平均粒徑

3 工程應用

3.1 場地描述

場地位于江蘇省宿遷-新沂高速公路的建設區(qū)，地勢平坦.地質構造為古北東方向地震活動帶郯廬斷裂帶.該地區(qū)基本地震烈度為8度.場地均為第四系全新統(tǒng)及上、中、下更新統(tǒng)松散沉積物.地表為人工雜填土及耕土，均為粉土、粉砂，地下水位為3.8 m.場地工程地質條件見表3.根據《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01—2008)[14]，對場地進行液化判別.結果表明，宿遷場地液化指數在3.7～9.0之間，液化等級為輕微～中等，場地15 m深度范圍內粉土普遍會發(fā)生液化.

表3 試驗段工程地質條件

在場地進行了標準貫入試驗，同時鉆孔取樣，測試土體參數，其中K7+645試驗段顆分曲線見圖5.

圖5 K7+645試驗段顆分曲線

3.2 孔壓靜力觸探測試

各試驗段測點布置見圖6.測試設備采用美國原裝進口多功能數字式車載孔壓靜力觸探(CPTU)系統(tǒng)，配備多功能數字式探頭[15]，探頭符合國際標準，數據采集間隔為5 mm.在標準貫入試驗中，每隔1.5 m記錄一次測試數據，可得到沿深度變化的離散標貫擊數結果圖.CPTU測試試驗則每隔0.05 m記錄一次測試數據，因而能夠給出近似連續(xù)的CPTU測試參數結果圖.依據Du等[16]提出的標貫擊數與土類指數關系式，可將CPTU測試參數轉換為標貫擊數，即

N63.5=-18.8Ic+52.0

(6)

式中，N63.5為標貫擊數；Ic為土類指數.

圖6 勘察探孔平面布置圖(單位:m)

宿遷場地屬于緩坡場地，假設M=7.5，r=20 m，r*=30.8 km,S=1.1%.基于式(6)，利用CPTU測試參數，可獲得場地連續(xù)標貫擊數，從而計算得到各孔位參數T15.參數F15和D15通過室內試驗獲取.利用本文提出的GMDH神經網絡緩坡場地預測模型及經典的Youd簡化模型對場地液化后側向變形進行預測，結果見表4.由表可知，Youd簡化模型的計算結果與本文模型預測結果較接近，且后者偏保守.因此，本文模型在場地液化后側向變形預測方面具有較高的可行性和準確性.

表4 場地側向變形預測結果

4 結論

1) 基于GMDH神經網絡建立了地震液化場地側向變形的預測模型.該模型能夠綜合考慮地震參數、土性參數和場地條件等影響因素.

2) 相比于傳統(tǒng)的BP、GA-BP、RBF神經網絡，GMDH神經網絡的相關系數更高，誤差更小.

3) 對于緩坡場地，傾斜率、液化土層厚度與側向變形成正相關關系；震中距、平均細粒質量分數與側向變形成負相關關系.對于臨空面場地，高度與距離長度之比、液化土層厚度與側向變形成正相關關系；平均細粒質量分數、平均粒徑與側向變形成負相關關系.

4) 在抗震設防烈度下，宿遷液化場地中不同地點土體參數差異較大，個別地點會產生較大的液化變形.本文模型與經典的Youd簡化模型結果吻合較好，由此驗證了本文模型的準確性與可靠性.