考慮非支持性評(píng)論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

李 燕，陳巧萍

（上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306）

0 引言

近年來，謠言傳播問題備受關(guān)注，信息技術(shù)和社交軟件的迅速發(fā)展，使得謠言傳播的速度更快，范圍更廣，然而，謠言的蔓延有可能對(duì)人們的生活以及社會(huì)產(chǎn)生不容忽視的問題。例如：新冠肺炎疫情期間，深圳一男子編造“6 月17 日在轄區(qū)某地鐵站發(fā)現(xiàn)確診病例”的不實(shí)信息，并在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)酵，造成公眾恐慌，因此，研究謠言的傳播機(jī)制、探索有效的防控策略具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

基于網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播與傳染病的傳播非常相似，傳染病傳播理論被廣泛用于謠言傳播研究之中。但是相對(duì)于傳染病的傳播，網(wǎng)絡(luò)謠言傳播受制于一些特定因素，例如：在線社交網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征、社交應(yīng)用程序的獨(dú)特機(jī)制和人的社會(huì)行為屬性等影響因素。據(jù)此，Zanette［1-2］和Moreno 等［3］分別研究并證實(shí)了小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)謠言傳播的影響；Xia等［4］在考慮謠言內(nèi)容的吸引力和模糊性基礎(chǔ)上，建立了改進(jìn)的SEIR（Susceptible-Exposed-Infected-Removed）模型，發(fā)現(xiàn)減小模糊性能夠抑制謠言傳播，但傳播閾值與吸引力無關(guān)；Liu等［5］研究了評(píng)論機(jī)制對(duì)在線社交信息傳播的影響，結(jié)果表明較高的評(píng)論率更易于信息傳播；Zhao 等［6］研究了遺忘機(jī)制和記憶機(jī)制對(duì)謠言傳播的影響；馬宇紅等［7］研究了從眾效應(yīng)和權(quán)威效應(yīng)對(duì)謠言傳播的影響，證實(shí)了從眾效應(yīng)和權(quán)威效應(yīng)能夠顯著擴(kuò)大謠言傳播范圍；Jia 等［8］區(qū)分了謠言在社交網(wǎng)絡(luò)上傳播的兩個(gè)渠道，即點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳播和群體傳播，并分析了兩種渠道對(duì)謠言傳播的影響；Ma 等［9］研究了積極和消極影響的兩極社會(huì)強(qiáng)化，發(fā)現(xiàn)降低正強(qiáng)化因子或增加負(fù)強(qiáng)化因子可以有效抑制謠言傳播；劉亞州等［10］考慮真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的親密度對(duì)謠言傳播的影響，結(jié)果表明隨著無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間平均親密度增大，傳播閾值會(huì)減小，謠言傳播最終影響范圍會(huì)變大；王麗婷等［11］分析了多傳播源和導(dǎo)控措施對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響；Huo等［12］發(fā)現(xiàn)了個(gè)人的自我成長(zhǎng)能力越強(qiáng)，謠言的范圍越小，事件的不可識(shí)別度越大，謠言影響力越大；張菊平等［13］證實(shí)了當(dāng)真實(shí)信息傳播者的初始值不同時(shí)，謠言傳播者的峰值也是不同的。綜上所述，學(xué)者們已研究了多種不同因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響，研究成果為網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機(jī)制以及防控策略的研究作出了重要的貢獻(xiàn)；但現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)尚未研究非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播影響，也未對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。在信息泛濫的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，人們?cè)絹碓揭蕾囉谕ㄟ^用戶評(píng)論來判斷信息的可信度，即當(dāng)謠言帖子下存在非支持性評(píng)論時(shí)，該條謠言帖子的可信度會(huì)受到影響，因此，非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響是不可忽略的。

基于上述原因，本文在考慮非支持性評(píng)論的影響和參考SIRaRu（Spreaders-Ignorants-Stifler1-Stifler2）謠言傳播模型［14］的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)加入帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者的SIICR1R2（Susceptible-Infected-Infected with non-supportive comment-Removed1-Removed2）網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

1 SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的構(gòu)建

本文根據(jù)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播過程將用戶分為五類：未知者S（不知道謠言的用戶），謠言傳播者I（相信并傳播謠言的用戶，并且該用戶的謠言帖子下不存在非支持性評(píng)論），帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者IC（相信并傳播謠言的用戶，但該用戶的謠言帖子下存在非支持性評(píng)論），第一種免疫者R1（相信謠言但不傳播謠言的用戶）和第二種免疫者R2（不相信謠言的用戶）。

為了SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型能夠較好地描述非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響，根據(jù)在線社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中非支持性評(píng)論的實(shí)際情況，作出以下合理規(guī)定：

1）本文所考慮的非支持性評(píng)論主要是指反駁性評(píng)論和懷疑性評(píng)論。群眾對(duì)謠言的批判和懷疑會(huì)影響個(gè)體對(duì)謠言的判斷，從而抑制謠言的傳播［15］。Zan 等［16］發(fā)現(xiàn)了反擊機(jī)制的存在可以降低謠言傳播速度和最終影響范圍。夏志杰等［17］發(fā)現(xiàn)了質(zhì)疑機(jī)制抑制謠言傳播。

2）非支持性評(píng)論不僅包括反駁性評(píng)論，還包括懷疑性評(píng)論，因此存在該評(píng)論的說服力不強(qiáng)或者支持性評(píng)論的影響力遠(yuǎn)大于非支持性評(píng)論的影響力，而導(dǎo)致用戶在看到非支持性評(píng)論后仍然相信謠言的情況。

3）事實(shí)上，存在少數(shù)用戶會(huì)刪除與自己意見相反的評(píng)論，或者支持性評(píng)論的數(shù)量遠(yuǎn)大于非支持性評(píng)論的數(shù)量，導(dǎo)致他人看不到非支持性評(píng)論的情況。

圖1 示意的是SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言模型的傳播過程，具體傳播規(guī)則定義如下：

1）用戶以恒定的移入率A進(jìn)入在線社交網(wǎng)絡(luò)并且全部為未知者，而且每個(gè)類別的用戶以相同移出率μ移出在線社交網(wǎng)絡(luò)。

2）未知者以概率θ與謠言傳播者接觸，接觸之后：若未知者相信并傳播謠言，則以概率α1轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言傳播者；若未知者相信但不傳播謠言，則以概率γ1轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者，其中，α1+γ1稱為謠言的相信率；若未知者不相信謠言，則以概率1-α1-γ1轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙N免疫者。

3）未知者以概率θ與帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者接觸，接觸之后：若未知者相信并傳播謠言，則以概率α2轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言傳播者；若未知者相信但不傳播謠言，則以概率γ2轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者，其中，α2+γ2稱為帶有非支持性評(píng)論的謠言的相信率；若未知者不相信謠言，則以概率1-α2-γ2轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙N免疫者，由于非支持性評(píng)論的抑制作用，α1+γ1≥α2+γ2。

4）當(dāng)謠言傳播者與帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者接觸時(shí)，若謠言傳播者被非支持性評(píng)論說服，則謠言傳播者以概率ε轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者。

5）謠言傳播者經(jīng)過一段時(shí)間后，由于遺忘或者興趣衰減，不再傳播謠言，即謠言傳播者會(huì)以概率λ轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者；謠言傳播者可能接收到他人的非支持性評(píng)論，即謠言傳播者會(huì)以概率β轉(zhuǎn)變?yōu)閹в蟹侵С中栽u(píng)論的謠言傳播者，其中，β稱非支持性評(píng)論率。

6）帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者可能因?yàn)檫z忘或興趣衰減，也可能因?yàn)榉侵С中栽u(píng)論，不再傳播謠言，即帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者以概率δ轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者。

7）帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者可能因?yàn)閯h除與自己觀點(diǎn)相反的評(píng)論，還可能因?yàn)樵撝{言帖子下的支持性評(píng)論的數(shù)量遠(yuǎn)大于非支持性評(píng)論的數(shù)量，導(dǎo)致他人看不到該謠言帖子下的非支持性評(píng)論，即帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者以概率σ恢復(fù)為謠言傳播者，其中σ稱為恢復(fù)率。

圖1 SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型Fig.1 SIICR1R2internet rumor propagation model

用S(t)、I(t)、IC(t)、R1(t)、R2(t)分別表示未知者、謠言傳播者、帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者、第一種免疫者和第二種免疫者在t時(shí)刻的數(shù)量。用U(t)表示用戶總數(shù)量，即U(t)=S(t)+I(t)+IC(t)+R1(t)+R2(t)，kˉ表示網(wǎng)絡(luò)平均度。根據(jù)以上傳播規(guī)則，建立SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的動(dòng)力學(xué)方程如下：

2 SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的穩(wěn)態(tài)分析

2.1 基本再生數(shù)求解

2.2 無謠言平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性分析

2.3 謠言傳播平衡點(diǎn)求解

2.4 謠言傳播平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析

2.5 謠言傳播平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性分析

3 數(shù)值仿真與分析

為了驗(yàn)證上述理論結(jié)果和分析參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響，本文的仿真實(shí)驗(yàn)使用Matlab軟件，以U0=106=10的均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)作為底層網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)參考文獻(xiàn)［13］設(shè)定參數(shù)值，并使用Runge-Kutta（龍格庫塔法）方法求解式（1）。

未知者S和謠言傳播者I的初始密度分別設(shè)置為0.8、0.2。當(dāng)參數(shù)取值為α1=0.3，α2=0.05，β=0.3，A=0.2，μ=0.2，θ=0.1，ε=0.15，λ=0.01，σ=0.01，δ=0.2，γ1=0.1，γ2=0.05=10 時(shí)，R0=0.67 ＜1，則E0是漸進(jìn)穩(wěn)定的，仿真結(jié)果與理論結(jié)果相符合（見圖2），本文所有圖片均以用戶密度變化表示用戶數(shù)量的變化。

圖2 無謠言平衡點(diǎn)E0的穩(wěn)定性Fig.2 Stability of rumor-free equilibrium E0

未知者S和謠言傳播者I的初始密度分別設(shè)置為0.8、0.2。當(dāng)參數(shù)取值為α1=0.3，α2=0.05，β=0.3，A=0.2，μ=0.2，θ=0.4，ε=0.15，λ=0.01，σ=0.01，δ=0.2，γ1=0.1，γ2=0.05=10 時(shí)，R0=2.68 ＞1，則E*是漸進(jìn)穩(wěn)定的，仿真結(jié)果與理論結(jié)果相符合（見圖3）。

圖3 謠言傳播平衡點(diǎn)E*的穩(wěn)定性Fig.3 Stability of rumor propagation equilibrium E*

接下來仿真分析參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響，若無特別說明，將未知者S和謠言傳播者I的初始密度分別設(shè)置為0.999 999、10-6，參數(shù)設(shè)置為α1=0.3，α2=0.05，β=0.5，A=10-6，μ=10-6，θ=0.4，ε=0.15，λ=0.01，σ=0.01，δ=0.2，γ1=0.2，γ2=0.1=10。

為了研究非支持性評(píng)論率β和恢復(fù)率σ對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響，定義網(wǎng)絡(luò)謠言傳播過程中總謠言傳播者數(shù)量的峰值即ZMAX=(I+IC)MAX，總謠言傳播者數(shù)量達(dá)到峰值的時(shí)間TMAX以及網(wǎng)絡(luò)謠言傳播穩(wěn)定后，最終受謠言影響的范圍R1(∞)三個(gè)指標(biāo)來衡量這些參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。

圖4 表示的是恢復(fù)率σ=0.1，0.3，0.5，0.7 的情況下，總謠言傳播者數(shù)量的峰值ZMAX，達(dá)到峰值的時(shí)間TMAX和網(wǎng)絡(luò)謠言最終影響范圍R1(∞)隨著非支持性評(píng)論率β的變化情況。從圖4可以看出，非支持性評(píng)論率β越大，ZMAX的值越小，TMAX的值越大，R1(∞)的值越小。從圖4（b）和圖4（c）還可以看出，當(dāng)恢復(fù)率σ逐漸減小時(shí)，TMAX的值隨著非支持性評(píng)論率β增大而增大的趨勢(shì)越明顯，R1(∞)的值隨著非支持性評(píng)論率β增大而減小的趨勢(shì)也越明顯。這可以解釋為當(dāng)恢復(fù)率σ較小，非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的抑制作用較大，因此變化趨勢(shì)越明顯。

圖5 表示的是非支持性評(píng)論率β=0.1，0.3，0.5，0.7 的情況下，總謠言傳播者數(shù)量的峰值ZMAX，達(dá)到峰值的時(shí)間TMAX和網(wǎng)絡(luò)謠言最終影響范圍R1(∞)隨著恢復(fù)率σ的變化情況。從圖5可以看出，當(dāng)非支持性評(píng)論率β較大時(shí)，恢復(fù)率σ越大，ZMAX越大，R1(∞)越大，TMAX越小，且這些變化趨勢(shì)更明顯。當(dāng)非支持性評(píng)論率β較小時(shí)，恢復(fù)率σ的變化會(huì)引起ZMAX、R1(∞)和TMAX產(chǎn)生波動(dòng)，但是總體變化趨勢(shì)不明顯。這主要因?yàn)榛謴?fù)率是作用于帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者，所以當(dāng)帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者的數(shù)量處于一個(gè)小的值時(shí)，恢復(fù)率對(duì)其的影響也會(huì)很小。

綜上所述，非支持性評(píng)論率β和恢復(fù)率σ均對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播具有顯著影響。此外，將恢復(fù)率σ保持在較低值的前提下，提高非支持性評(píng)論率β，非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言的抑制效果會(huì)更好。

分析非支持性評(píng)論的說服力對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。考慮到非支持性評(píng)論的說服力主要在五個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程中體現(xiàn)，其中包括未知者遇到帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者時(shí)，未知者轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言傳播者、第一種免疫者和第二種免疫者三種狀態(tài)之一；謠言傳播者在遇到帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者時(shí)，可能會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者；帶有非支持性評(píng)論的謠言傳播者可能因?yàn)榉侵С中栽u(píng)論轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N免疫者。這五個(gè)轉(zhuǎn)變過程涉及到的概率有α2、γ2、ε和δ。因此本文主要通過概率α2、γ2、ε和δ來考察非支持性評(píng)論的說服力對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。

圖6表示的是概率α2，γ2，ε和δ不同的三種網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型中總謠言傳播者數(shù)量Z(t)和謠言影響范圍R1(t)隨時(shí)間的變化情況。從圖6 可以看出：非支持性評(píng)論的說服力越大，總謠言傳播者數(shù)量的峰值越小，網(wǎng)絡(luò)謠言的最終影響范圍越小，但對(duì)總謠言傳播者數(shù)量達(dá)到峰值的時(shí)間影響不大。因此，結(jié)論為非支持性評(píng)論能夠降低謠言帖子的可信度，并且非支持性評(píng)論的說服力越大，謠言帖子的可信度就越小，從而抑制網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播。

分析傳播率對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。從網(wǎng)絡(luò)謠言傳播規(guī)則可知，傳播率的變化主要是通過α1、α2、γ1和γ2這四個(gè)概率變化來體現(xiàn)的，因此通過α1、α2、γ1和γ2這四個(gè)概率來考察傳播率對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。本文設(shè)計(jì)了相信率(α1+γ1，α2+γ2)不變，概率α1、α2、γ1和γ2不同的三種網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，并將不同模型中Z(t)和R1(t)的變化情況進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖4 不同恢復(fù)率σ下，ZMAX、TMAX和R1（∞）隨著非支持性評(píng)論率β的變化圖Fig.4 ZMAX，TMAXand R1（∞）changing with non-supportive comment probability β under different recovery probability σ

圖5 不同非支持性評(píng)論率β下，ZMAX、TMAX和R1（∞）隨著恢復(fù)率σ的變化圖Fig.5 ZMAX，TMAXand R1（∞）changing with recovery probability σ under different non-supportive comment probability β

圖6 不同α2、γ2、ε和δ下，Z（t）和R1（t）隨時(shí)間的變化圖Fig.6 Z（t）and R1（t）changing with time under different α2，γ2，ε and δ

圖7 不同α1、γ1、α2和γ2下，Z（t）和R1（t）隨時(shí)間的變化圖Fig.7 Z（t）and R1（t）changing with time under different α1，γ1，α2and γ2

從圖7 可知，隨著傳播率的增大，總謠言傳播者數(shù)量的峰值越大，達(dá)到峰值的時(shí)間越快，網(wǎng)絡(luò)謠言傳播速度越快，最終影響范圍也越大。這說明在相信率不變的情況下，未知者相信謠言后，越傾向于傳播，那么其轉(zhuǎn)變?yōu)橹{言傳播的概率就越大，從而導(dǎo)致謠言傳播者的數(shù)量越大，網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的范圍越廣。

以上分析都是基于均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的，實(shí)際上，在線社交網(wǎng)絡(luò)存在小世界、無標(biāo)度等特性，因此，下面分別以BA（Barabási-Albert）無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和WS（Watts-Strogatz）小世界網(wǎng)絡(luò)為底層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，分析不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下參數(shù)β對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。WS 小世界網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 000，網(wǎng)絡(luò)平均度=10；BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 000，網(wǎng)絡(luò)平均度=10；參數(shù)值設(shè)置為α1=0.3，α2=0.2，A=10-6，μ=10-6，θ=0.4，ε=0.1，λ=0.01，σ=0.01，δ=0.11，γ1=0.2，γ2=0.1。每次仿真過程都是隨機(jī)選擇一個(gè)用戶作為初始謠言傳播者，仿真結(jié)果為100次獨(dú)立運(yùn)行的平均。

從圖8～9 可知：在BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和WS 小世界網(wǎng)絡(luò)中，β值的變化雖然對(duì)總謠言傳播者數(shù)量達(dá)到峰值所需時(shí)間的影響不顯著，但是總謠言傳播者數(shù)量Z(t)和謠言最終影響范圍R1(t)均隨著β增加而減小，由此可得，非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播具有抑制效果；WS小世界網(wǎng)絡(luò)中謠言最終影響范圍稍大于BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，但是WS 小世界網(wǎng)絡(luò)中總謠言傳播者數(shù)量達(dá)到峰值所需時(shí)間明顯大于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)以上分析結(jié)果，提出以下謠言防控策略：

1）可以通過教育、宣傳等途徑來提高公眾識(shí)別謠言的能力和思辨能力，這不僅能提高非支持性評(píng)論率，還能使他們所發(fā)表的非支持性評(píng)論具有更高的說服力。

2）可以通過一些激勵(lì)措施，即鼓勵(lì)公眾對(duì)其能夠識(shí)別或懷疑的謠言帖子通過評(píng)論渠道提出自己反對(duì)或懷疑的看法，也可以通過外部干預(yù)，對(duì)謠言帖子進(jìn)行標(biāo)識(shí)，提高非支持性評(píng)論率，讓公眾能夠更容易識(shí)別出謠言。

3）可以通過采取宣傳、懲罰等措施來提高公眾的責(zé)任意識(shí)，謹(jǐn)慎發(fā)表言論，避免公眾因?yàn)樽约旱牟划?dāng)言論而遭受懲罰。

4）可以通過媒體報(bào)道進(jìn)行辟謠，擴(kuò)大辟謠信息的覆蓋范圍，進(jìn)而減少謠言帖子下的支持性評(píng)論的數(shù)量，提高謠言帖子下非支持性評(píng)論的數(shù)量。

圖8 不同β值下，Z（t）和R1（t）在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中隨時(shí)間的變化圖Fig.8 Z（t）and R1（t）changing with time in BA scale-free network under different β

圖9 不同β值下，Z（t）和R1（t）在WS小世界網(wǎng)絡(luò)中隨時(shí)間的變化圖Fig.9 Z（t）and R1（t）changing with time in WS small-world network under different β

4 結(jié)語

本文重點(diǎn)研究了非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響，建立一個(gè)引入帶非支持性評(píng)論的謠言傳播者的SIICR1R2網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析和數(shù)值仿真分析。所得結(jié)論：在將恢復(fù)率σ保持較低值的前提下，提高非支持性評(píng)論率β，非支持性評(píng)論率對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言的抑制效果更佳；非支持性評(píng)論的說服力越強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)謠言的影響范圍越小，但對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播速度影響不大；傳播率越大，網(wǎng)絡(luò)謠言傳播速度越快，影響范圍越大。此外，基于WS 小世界網(wǎng)絡(luò)和BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的模型仿真結(jié)果再次證實(shí)非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播具有抑制作用。該仿真結(jié)果也表明：與WS 小世界網(wǎng)絡(luò)相比，網(wǎng)絡(luò)謠言在BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的影響范圍略小，但網(wǎng)絡(luò)謠言在BA 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度更快。根據(jù)以上結(jié)論，可以采取鼓勵(lì)、宣傳教育和懲罰等防控措施來提高非支持性評(píng)論率和說服力，降低傳播率和恢復(fù)率，從而抑制網(wǎng)絡(luò)謠言傳播。

本文模型重點(diǎn)研究了非支持性評(píng)論對(duì)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響。在現(xiàn)實(shí)生活中，謠言帖子下不僅存在非支持性評(píng)論，還存在支持性評(píng)論，因此研究非支持性和支持性評(píng)論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型將是今后研究的一個(gè)方向。