基于機器學習的汽車后視鏡氣動噪聲預測方法

孫 浩 ，汪怡平 ，張成才 ，蘇楚奇 ，蘇建軍

(1.現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢理工大學，武漢 430070 2.汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢理工大學，武漢 430070 3.湖北省新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車工程技術研究中心，武漢理工大學，武漢 430070 4. 湖北省齊星汽車車身股份有限公司，湖北，隨州 441300)

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展及消費者對出行品質要求的提升，氣動噪聲作為高速行駛時的主要噪聲也日益受到乘客及研發(fā)人員的重視，而后視鏡作為汽車的重要組件及主要氣動噪聲源，如何設計開發(fā)低噪的后視鏡成為眾多學者研究的課題。

國內外各大汽車公司為了降低汽車的氣動噪聲，修建能夠進行整車試驗的聲學風洞，但風洞只能進行原型車的氣動噪聲測試[1]。通過氣動聲學數(shù)值模擬進行結構優(yōu)化，需要研發(fā)人員具有深厚的理論功底和豐富的工程經(jīng)驗，而且采用基于瞬態(tài)流場的氣動聲場的優(yōu)化需要耗費大量的計算資源和時間，從而導致開發(fā)周期長、成本高等問題。

機器學習作為現(xiàn)代計算機科學與人工智能的核心，其本質是通過算法直接從已知數(shù)據(jù)中“挖掘”信息并“學習”規(guī)律，進而將“學習”到的規(guī)律應用到新的數(shù)據(jù)樣本中，從而實現(xiàn)對未知數(shù)據(jù)的預測[2]。利用機器學習對已有的后視鏡氣動噪聲數(shù)據(jù)進行學習，從而預測得到不同特征下后視鏡的氣動噪聲值，不僅降低了研發(fā)成本，還縮短了開發(fā)周期，更重要的是可以避免工程人員重復工作，有助于訓練新的工程師[3]。

從“獲取數(shù)據(jù)”到實現(xiàn)“機器學習”的最終目的，機器學習一般可分為收集數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)預處理、評估預測模型、參數(shù)調優(yōu)等過程[4]。機器學習的算法種類有很多，基于真實數(shù)據(jù)和適當算法才能得到泛化能力強的預測模型。

支持向量機算法的提出是針對線性分類問題的，之后逐漸地向非線性、多分類、回歸預測等問題上拓展[5]。支持向量機以統(tǒng)計學理論為基礎，結合核函數(shù)理論及最優(yōu)化理論等優(yōu)點，能很好地解決過學習、欠學習、局部極值、維數(shù)災難等問題，而且在小樣本、非線性等問題上也有很好的發(fā)揮空間[6]。

本文將支持向量回歸機算法應用到后視鏡氣動噪聲預測中，通過瞬態(tài)流場與聲場聯(lián)合仿真得到氣動噪聲數(shù)據(jù)集，利用不同數(shù)量樣本數(shù)據(jù)訓練支持向量回歸機得到的預測模型能在短時間內獲得高精度的預測值，從而為快速得到氣動噪聲值提供了一種新方法。

1 支持向量回歸機算法

支持向量回歸機(SVR)的目標是在尋找最優(yōu)超平面的過程中使所有樣本點靠近超平面，離超平面的總偏差最小。支持向量回歸機包括ε-SVR、ν-SVR等幾種主要類型。ε-SVR的定義為：如果x點處的預測值f(x)與實際值y之間的差別絕對值在ε之內，則認為該點的預測值是無損的[7]。即存在超平面f(x) =ωTx+b使得ε＞ 0，f(x) =ωTx+b就定義為樣本集合S的ε-線性回歸。其中使|f(x) -y| ≤ε等號成立的點稱為“支持向量”，兩個異類支持向量到超平面的距離和稱為“間隔”。為了使預測結果更為精確，顯然要尋求最優(yōu)超平面的最大間隔，即：

支持向量回歸機要解決一個最優(yōu)化問題，其形式為：

式中：C為懲罰系數(shù)。

對于線性不可分的函數(shù)，要通過函數(shù)K(xi，xj)將樣本從原始空間映射到一個更高維的特征空間，從而計算得到高維空間中的內積值，K(xi，xj)就稱為核函數(shù)[8]。目前研究最多的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)，由于高斯核函數(shù)學習能力強且偏差小，所以本文采用高斯核函數(shù)。

將式(2)采用拉格朗日乘子法求解并進行對偶變換，引入核函數(shù)得到：

最終得到預測決策函數(shù)為：

2 聯(lián)合仿真方法驗證

2.1 后視鏡模型

驗證采用的后視鏡模型如圖1所示，由直徑和高度均為0.2 m的1/2圓柱及1/4球體組成。該模型的氣動噪聲數(shù)值有試驗數(shù)據(jù)可供參考[9-10]。

圖1 后視鏡模型

2.2 流場計算

后視鏡外流場計算域如圖2所示[10]。該計算域長3 m，寬1.6 m，高1.44 m，速度入口離后視鏡1.15 m。

后視鏡模型表面網(wǎng)格尺寸為2 mm，計算域邊界網(wǎng)格尺寸為64 mm。為更有效地模擬模型表面的氣流分離情況，在模型表面生成5層總厚度為3 mm，延伸率為1.5的邊界層網(wǎng)格。減少網(wǎng)格數(shù)量的同時要保證計算精度，建立最大網(wǎng)格尺寸分別為4 mm、8 mm、32 mm的3個控制域，如圖3所示。

圖2 流場計算域

圖3 控制域分布

最終整個計算域的網(wǎng)格總數(shù)約140萬個，邊界條件設置見表1。

表1 流場計算邊界條件

采用STAR-CCM+進行流場計算，基于Realizablek-ε湍流模型的穩(wěn)態(tài)結果，進行瞬態(tài)流場計算。瞬態(tài)計算的湍流模型為大渦模擬，研究表明，后視鏡產(chǎn)生的氣動噪聲集中在中低頻段[10]，因此，最高頻率設為1 000 Hz，根據(jù)Nyquist采樣理論和庫朗數(shù)要求[11]確定瞬態(tài)時間步長Δt為2×10-4s，采樣時間為0.2 s。

2.3 聲場計算

采用積分插值的方法將流場信息映射到聲學網(wǎng)格中，聲學計算基于聲學軟件包Actran。根據(jù)流場計算結果，建立外聲場網(wǎng)格模型，如圖4所示，從內向外分為聲源區(qū)、聲傳播區(qū)和無限元邊界。

圖4 外聲場網(wǎng)格

聲源區(qū)長1.8 m，寬1.2 m，高0.6 m，無限元邊界模擬無反射邊界，兩者之間為聲傳播區(qū)，厚度為0.07 m。計算最高頻率為1 000 Hz，由于每個波長需要包含6～8個網(wǎng)格單元才能保證計算精度[12]，因此，設置聲場網(wǎng)格尺寸為35 mm，最終聲學網(wǎng)格總數(shù)為21萬個。

聲學計算的邊界條件設置見表2，頻率范圍為20～ 1 000 Hz。

表2 聲場計算邊界條件

為了與試驗數(shù)據(jù)進行對比，設定與試驗相同的測點A，如圖5所示。選取測點A處的數(shù)據(jù)進行對比[9-10]。

圖5 測點布置圖

2.4 結果對比

測點A處的計算與試驗頻譜曲線對比如圖6所示。結果表明，測點處的頻譜趨勢與試驗一致，隨著頻率的增加，聲壓級逐漸減小，而且最高聲壓級都在80 dB左右，兩者相差約1.7 dB，誤差在容許范圍之內。所以本文采用的基于瞬態(tài)流場的聲場計算具有較高的精度，能夠用于數(shù)據(jù)集的獲取。最終計算得到測點A的總聲壓級為93.71 dB。

圖6 頻譜曲線對比圖

3 數(shù)據(jù)集的獲取及預處理

3.1 后視鏡基本特征參數(shù)

后視鏡產(chǎn)生的氣動噪聲受其外形及安裝角度等多因素影響，從后視鏡的基本要素出發(fā)，選取前臉厚度L、后臉深度d、迎風角度θ作為特征參數(shù)[10]，如圖7所示。

圖7 后視鏡參數(shù)示意

3.2 數(shù)據(jù)集獲取

前臉厚度L、后臉深度d、迎風角度θ的變化水平見表3。

在保證邊界條件、時間步長等均與基礎模型相同的情況下，對表內特征組合的64組后視鏡模型進行仿真計算，獲得相同監(jiān)測點處的氣動噪聲數(shù)據(jù)，將其特征參數(shù)值、總聲壓級值分別作為完全仿真數(shù)據(jù)集的輸入和輸出。數(shù)據(jù)集分為兩組，訓練樣本集和測試樣本集，隨機選擇其中4組數(shù)據(jù)作為測試樣本集，剩余樣本為訓練樣本集。

(1)摻加粉煤灰可以降低混凝土的孔隙率、水與氣體滲透性。摻量在30 %以內，混凝土的水和氣體滲透系數(shù)均隨粉煤灰的摻量增加有較明顯的降低，但降低混凝土氣體滲透性的最佳摻量是30 %，而降低混凝土水滲透性的最佳摻量是40 %。

表3 參數(shù)變化水平

3.3 數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理是對原始數(shù)據(jù)集進行必要的清洗、集成、轉換等操作，使數(shù)據(jù)達到完整性好、冗余性少、屬性相關性小等要求[13]。

由于特征參數(shù)變化水平及量綱的差異，采用歸一化按比例縮放數(shù)據(jù)，使其落入一個小的特定區(qū)間[0，1]：

式中：為歸一化后的特征參數(shù)數(shù)據(jù)；xi為初始特征參數(shù)數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為初始特征參數(shù)數(shù)據(jù)中的最大、最小值；m為樣本個數(shù)。

預處理后的測試樣本點特征值及對應的總聲壓級見表4。

表4 預處理后的測試樣本點特征值及總聲壓級

4 支持向量機回歸預測

4.1 預測模型建立及預測結果分析

對完全仿真數(shù)據(jù)集進行預處理，以后視鏡特征參數(shù)為輸入值，該特征參數(shù)下的總聲壓級值為輸出值。在訓練樣本集的基礎上，根據(jù)支持向量回歸機的基本原理，選擇高斯核函數(shù)的參數(shù)及懲罰因子、損失函數(shù)等相關參數(shù)來構建決策函數(shù)[14]，采用快速有效的SVM回歸算法來獲得最終的后視鏡氣動噪聲預測模型，可對測試集樣本進行預測得到總聲壓級預測輸出值，并采用相關指標對預測效果進行評價。

大量的實踐證明[14]，高斯核函數(shù)參數(shù)σ默認數(shù)值是1/k(k為輸入數(shù)據(jù)中的特征數(shù))，本文設定輸入值為前臉厚度、后臉深度和迎風角度3個特征屬性值，則σ=0.33；懲罰因子C的默認值為1；損失函數(shù)p的默認值為0.1。

利用完全仿真數(shù)據(jù)集的訓練集數(shù)據(jù)訓練設置好參數(shù)的支持向量回歸機模型，進而對測試集樣本進行預測，得到的預測值見表5。

表5 完全仿真數(shù)據(jù)集測試集樣本預測值

MSE(平均平方誤差)和MAPE(平均絕對百分比誤差)是衡量預測結果的兩個指標：

式中：yi為真實值；為預測值；n為測試集樣本數(shù)。

計算得到完全仿真數(shù)據(jù)集下MSE=0.32，MAPE=0.15%。兩個評價指標值都很小，且均在容許的范圍之內，證明通過完全仿真數(shù)據(jù)集訓練得到的支持向量回歸機預測模型具有較高精度，而且預測一次需求時間很短，所以通過機器學習構建的預測模型能夠快速準確地得到目標的氣動噪聲值，解決了風洞試驗及仿真費時長、資源消耗大的問題。

4.2 變化樣本數(shù)量預測結果分析

設計兩個樣本數(shù)量減小后的數(shù)據(jù)集方案同完全仿真數(shù)據(jù)集下的預測結果進行比較分析。方案一通過正交試驗法挑選出完全仿真數(shù)據(jù)集中具有代表性的組合[15]，組成正交設計數(shù)據(jù)集，利用應用廣泛的L32(43)正交表得到的數(shù)據(jù)組合見表6。方案二在完全仿真數(shù)據(jù)集中隨機選擇測試樣本外的44組數(shù)據(jù)作為部分仿真數(shù)據(jù)集的訓練樣本集。

表6 正交數(shù)據(jù)組合表

按照相同的方法利用兩種方案的訓練集數(shù)據(jù)訓練設置好參數(shù)的支持向量回歸機模型，進而對測試集樣本進行預測，得到的預測值見表7。

表7 方案一、二測試集樣本預測值 單位：dB

為了與完全仿真數(shù)據(jù)集的預測結果進行對比，計算方案一、方案二相對于完全仿真數(shù)據(jù)集在各個預測點處的預測誤差見表8。

表8 方案一、二相對完全仿真數(shù)據(jù)集的預測誤差 單位：%

由表可知，方案一和方案二相對于完全仿真數(shù)據(jù)集的預測誤差很小，均在0.5%以內，滿足工程的實際要求。因此，在精度達到要求的基礎上，為減小工作量，可選用訓練樣本較少的數(shù)據(jù)集作為構建預測模型的方案。

5 結論

本文通過機器學習方法實現(xiàn)對后視鏡氣動噪聲的預測，通過構造樣本數(shù)量不同的數(shù)據(jù)集來訓練支持向量回歸機模型，分別對同一測試集預測得到預測值。對比預測值和實際值，結果表明，不同樣本數(shù)量數(shù)據(jù)集下得到的模型均有較高的預測精度和較快的預測速度，證明利用機器學習進行汽車后視鏡氣動噪聲的預測是有效可行的；而且在精度達到要求的基礎上，為減小工作量可選用訓練樣本較少的數(shù)據(jù)集作為搭建預測模型的方案，這也為快速準確地得到氣動噪聲值提供了一種新方法。

6 致謝

感謝隨州市科技局新能源、輕量化、智能化專用汽車關鍵核心技術研發(fā)項目——新型純電動物流車用半導體冷藏關鍵技術。