引導學生在動手操作中培養(yǎng)空間觀念

汪家明

【摘 要】在小學數(shù)學中，《空間與圖形》的內(nèi)容較為抽象，學生不能快速地理解、掌握相應的知識點，因此其是教學的難點，也是學生學習的難點。教師要想讓學生有效地掌握《空間與圖形》的知識，關(guān)鍵在于通過引導學生動手操作培養(yǎng)其空間觀念，將抽象的知識點具象化。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;動手操作;空間觀念

《空間與圖形》是小學數(shù)學教學的重難點知識，由于此章節(jié)的內(nèi)容較為抽象，為了讓學生能快速的理解并掌握到相應的知識點，教師常用的教學方式為引導學生動手操作，通過動手，學生能對抽象的知識有具象化的理解，可以直觀的接觸到教材的內(nèi)容，有利于其形成空間觀念。不過，在引導學生動手操作實際教學中，教師往往存在教學浮于表面的情況，這導致學生不能有效的通過動手操作對空間展示形成認識，使其在完成動手操作的內(nèi)容后，仍然不能理解《空間與圖形》的知識點，導致學習效率不高。因此，為了提高《空間與圖形》的教學效率，教師必須對自身的教學方法進行改革。

一、選擇典型材料，幫助學生建立空間觀念

小學階段的學生尚未形成完善的邏輯思維，其在學習有關(guān)“空間”的知識時，僅能通過依靠事物的表象進行學習，導致其不能良好地形成空間觀念。動手操作可以讓學生直接地接觸到空間的幾何面，對于《空間與圖形》的教學有益，不過，教師要有效發(fā)揮動手操作的教學效果，必須想辦法激發(fā)起學生的興趣，而決定學生能否產(chǎn)生動手操作興趣的關(guān)鍵在于操作材料的典型性。因此，在實際的教學中，教師要根據(jù)教學目標對動手操作進行設計，深入的思考選取何種動手操作的材料，接著讓學生進行變式練習，使其掌握標準圖形的定式，由此促使其進一步對圖形的本質(zhì)特征及非本質(zhì)特征有更加深入的了解、掌握。如《軸對稱圖形》的教學，教師為了讓學生更快速地對“對稱”這一概念有所認識，一般情況下，多數(shù)教師會使用折紙進行教學，將紙上下對折，但是沒有展示其他如左右、斜對等折紙方式，這會讓學生對知識產(chǎn)生片面的認識，認為只有上下對稱才是對稱的形式，從而忽略了其他的對稱形式。對此，教師為了要讓學生掌握所有的對稱形式，可以想起展示更多的典型材料，比如左右對稱的電腦、建筑、衣服、字母M;上下對稱的數(shù)字3、字母C、圖形等;完全不對稱的花瓶、衣服圖案等材料。學生對這些動手操作的材料進行觀察與觸摸，可以對“對稱”的本質(zhì)有直接、明確的認識，這樣可以糾正學生錯誤的“對稱”意識，提高其對于“對稱”的辨析能力，這樣有利于促使學生形成空間觀念。

二、進行思維鍛煉，幫助學生形成空間觀念

（一）從具象到抽象進行操作，讓學生形成空間觀念

教師在教導學生學習《空間與圖形》這一單元的內(nèi)容時，可以在動手操作的基礎(chǔ)上結(jié)合抽象的幾何概念，讓學生在具象的動手操作過程中感受抽象的概念，鍛煉抽象思維，這樣能讓學生形成空間觀念。比如，教師在教授學生有關(guān)“圓”的知識時，可以引導學生將一張圓形紙片轉(zhuǎn)化為長方形紙片時，然后讓學生思考以下問題：“請對這個長方形紙片進行仔細的觀察，回想圓形紙片的樣子，請問二者之間有什么樣的聯(lián)系呢？你們可否根據(jù)長方形的面積算法將圓形的面積計算公式推導出來？”經(jīng)過教師的啟發(fā)，學生進行動手操作，用圓形的紙折出一個長方形，在視覺、觸覺等感官的相互配合下，學生結(jié)合長方形的面積計算公式，將圓形的面積計算公式推導了出來。

（二）從內(nèi)隱到外顯進行操作，讓學生形成空間觀念

評價一個人思維能力的重要指標是其是否可以高效地解決實際問題。通常情況下，人具有越強的思維能力，其越能獨立地解決實際問題。在小學數(shù)學教學中，教師引導學生進行動手操作，可以幫助學生將自己腦海中的思維顯性化，這樣有利于促使其對新知識有更快速的認識與理解。以《圓的面積計算公式》的教學為例，教師引導學生對公式進行推導時，可以向?qū)W生提出以下問題（圖略），讓其進行思考：①已知一個圓的直徑為6cm，請將其轉(zhuǎn)化為近似的長方形，并畫出圖像;②將圓形轉(zhuǎn)化為近似的長方形后，請思考以下問題：“已知圓的面積是35cm2，請求出圖中所示陰影部分的面積?！保耙阎搱A的周長為36cm，請求出圖中所示陰影部分的面積？”通過以上練習，學生以后再解決類似的問題時，腦海中會不自覺地想起自己推導圓面積計算公式的過程，其可以從操作的過程中積累到學習經(jīng)驗，并在實際數(shù)學問題的解答中運用經(jīng)驗，這有利于促使學生形成空間觀念。

三、開展多元活動，幫助學生發(fā)展空間觀念

（一）結(jié)合“做”與“思”，讓學生發(fā)展空間觀念

教師要通過引導學生動手操作使其發(fā)展空間觀念，必須先明確，在指導學生動手操作時要同時促使其動腦，要讓學生分部分注意力在數(shù)學思考上，這樣能讓學生在知識的探究過程中結(jié)合“做”與“思”，以免其因盲目操作導致失敗。在“做”與“思”的引導下，學生會對知識有更加直觀、完整、深刻的理解，有助于幫助學生發(fā)展空間觀念。如《平行四邊形的面積》一課，教師可以布置一個作業(yè)，讓學生將平行四邊形通過不同的三種割補法轉(zhuǎn)化為長方形。在學生操作的過程中，教師不能直接地告訴學生具體的操作方法，而要通過引導讓學生發(fā)現(xiàn)、比較、分析這三種割補法。比如，教師可以這樣引導學生進行思考：“將一個平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形，二者之間有什么樣的變化？又有什么沒有發(fā)生變化呢？”“變形后所得的長方形的長、寬與變形前平行四邊形的底、高之間存有聯(lián)系嗎？”“長方形的面積計算公式大家已經(jīng)學習過了，那么你們將變化前平行四邊形的面積求出嗎？計算的方法是什么呢？”教師向?qū)W生拋出以上問題，學生能根據(jù)提問對圖形的變化更深入的思考，其在進行動手操作開動腦筋，由此學生可以對平行四邊形和長方形之間存在的聯(lián)系、區(qū)別有所明確，這有利于學生后續(xù)學習三角形、梯形的面積計算方法。

（二）結(jié)合“做”與“說”，讓學生發(fā)展空間觀念

小學階段的學生思維尚未發(fā)展完善，其在認識圖形時，多通過表象及特征進行初級判斷，因此，為了促進學生進一步對“空間”的理解更加直觀、深刻，教師可通過語言概括等方法加強學生對空間的認知。換言之，當學生充分地感受到新知識后，教師可以指導其用語言描述操作的過程及結(jié)果，這樣學生能通過具體的動手操作接觸到知識，對其有表象地理解，最后經(jīng)過語言概述會進一步加上對抽象知識點的理解。以《軸對稱圖形》的教學為例，當學生對“對稱”有一定的理解后，可以讓學生剪出自己認為的對稱圖形，教師在學生展示完自己的作品后，可以對分析、概括學生的操作過程及結(jié)果進行分析與概括，這樣可以加強學生對知識的理解。接著，教師可以向?qū)W生提問：“你是怎么剪出這個對稱圖形的？”“為什么這樣剪就可以形成一個對稱的圖形呢？”學生回顧自己的做法，能回答出教師的問題，在此過程中，學生可以將數(shù)學知識用語言表達出來。

總之，教師在實際的教學中，可以選擇典型材料，幫助學生建立空間觀念;進行思維鍛煉，幫助學生形成空間觀念;開展多元活動，幫助學生發(fā)展空間觀念，這樣能幫助學生更加深刻地理解《空間與圖形》的知識，提高其學習效率。

【參考文獻】

[1]梁燕華.圖形教學，助力學生空間觀念的培養(yǎng)[J].小學教學參考，2018（08）：82

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