基于未確知測度理論的隧道施工瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

翟強(qiáng)，顧偉紅，趙映瓔

基于未確知測度理論的隧道施工瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

翟強(qiáng)，顧偉紅，趙映瓔

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

選取煤層厚度、煤層瓦斯含量、回風(fēng)流平均瓦斯?jié)舛?、相?duì)瓦斯涌出量、巖石類型、連通封閉性、深度值、隧道跨度、隧道長度、通風(fēng)風(fēng)速和涌水量等11項(xiàng)瓦斯災(zāi)害指標(biāo)作為隧道施工瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并建立各指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。將序關(guān)系分析法(G1)和反熵權(quán)法(AEW)運(yùn)用拉格朗日乘子法確定組合權(quán)重，構(gòu)建各指標(biāo)的單指標(biāo)測度函數(shù)，并計(jì)算出各指標(biāo)的綜合測度評(píng)價(jià)向量。為了優(yōu)化未確知測度置信度識(shí)別準(zhǔn)則，引進(jìn)集對(duì)分析(SPA)關(guān)聯(lián)系數(shù)確定各隧道的瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。并對(duì)24個(gè)瓦斯隧道進(jìn)行瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)，并和FDA法評(píng)價(jià)結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，精度達(dá)到91.7%，基本符合實(shí)際情況，表明了該評(píng)價(jià)方法合理有效，可為隧道施工瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)提供理論參考。

隧道施工；瓦斯災(zāi)害；G1法；反熵權(quán)法；未確知測度理論；集對(duì)分析法

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)領(lǐng)域取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，中國的鐵路和公路隧道的建設(shè)也進(jìn)入了快車道。由于中國地質(zhì)及構(gòu)造樣式的復(fù)雜性，在隧道施工過程中會(huì)遇到各種各樣的地質(zhì)災(zāi)害。瓦斯災(zāi)害作為隧道施工過程中常見的一種災(zāi)害，具有復(fù)雜性、突發(fā)性和強(qiáng)破壞性等特點(diǎn)，在含煤層地質(zhì)段，會(huì)對(duì)隧道安全施工形成重大的威脅。中國的瓦斯隧道建設(shè)起步較晚，安全管理體系并不完善，如何在勘測設(shè)計(jì)階段對(duì)瓦斯災(zāi)害危害性作出合理的預(yù)測，可以有效地防治隧道瓦斯災(zāi)害帶來的風(fēng)險(xiǎn)，以此減少瓦斯災(zāi)害的發(fā)生頻率，提高瓦斯隧道施工技術(shù)與管理水平[1]。瓦斯隧道施工安全評(píng)價(jià)，已經(jīng)成為了亟待研究一個(gè)重要的課題[2]。我國在瓦斯隧道安全評(píng)價(jià)方面近些年來取得了一定的研究成果?？敌”萚3]基于大量的瓦斯隧道施工數(shù)據(jù)，建立了一套隧道工程瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)體系，但沒有嚴(yán)格意義上劃分各指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；李兆奎[4]運(yùn)用多層次可拓模型對(duì)隧道施工瓦斯災(zāi)害進(jìn)行了評(píng)價(jià)，邱成虎等[5?6]運(yùn)用模糊層次分析法進(jìn)行了評(píng)價(jià)，這些方法由于評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)全部采用專家打分法完成，主觀性較強(qiáng)，存在一定的隨機(jī)性；杜志剛等[7]構(gòu)建了隧道瓦斯突出危險(xiǎn)性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并構(gòu)建了各指標(biāo)的屬性測度函數(shù)，可以為隧道施工瓦斯災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的劃分提供一定的理論基礎(chǔ)；熊建明等[8]在分析大量的國內(nèi)外瓦斯隧道事故的基礎(chǔ)上確定了5個(gè)影響瓦斯隧道施工的關(guān)鍵因素，并對(duì)其指標(biāo)進(jìn)行了等級(jí)劃分，并采用FDA法對(duì)隧道施工過程中的瓦斯災(zāi)害進(jìn)行了評(píng)價(jià)，取得了不錯(cuò)的成果。本文的研究目的主要是結(jié)合各研究成果的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)其研究過程中的不足，為該領(lǐng)域研究提供一種新的研究思路。首先本文在熊建明等[8]確定的5個(gè)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，充分考慮有關(guān)瓦斯含量和隧道設(shè)計(jì)參數(shù)的6個(gè)指標(biāo)對(duì)隧道施工的影響，并根據(jù)有關(guān)規(guī)范和研究成果確定其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。由于層次分析法主觀性太強(qiáng)，本文采用主觀權(quán)重法GI法和客觀權(quán)重法AEW法進(jìn)行指標(biāo)組合賦權(quán)，將人為因素和客觀因素予以充分的考慮。另外瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)存在著一定的模糊性和不確定性，而未確知測度理論能很好的解決這一問題，所以本文采用未確知測度理論模型(UMT)對(duì)隧道施工過程中的瓦斯災(zāi)害進(jìn)行評(píng)價(jià)，為隧道施工瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)提供一條新的思路。

1 組合賦權(quán)值?未確知測度理論

1.1 單指標(biāo)未確知測度

式(1)稱為“非負(fù)有界性”，式(2)稱為“歸一性”，式(3)稱為“可加性”。若同時(shí)滿足(1)～(3)，稱之為未確知測度，簡稱測度[11]。單指標(biāo)測度評(píng)價(jià)矩陣如式(4)所示：

1.2 G1法確定主觀權(quán)重

G1法是郭亞軍于1992年提出的一種主觀賦權(quán)法[12]。主要優(yōu)點(diǎn)是克服傳統(tǒng)層次分析法由于指標(biāo)過多或者專家意見各不相同給出的判斷矩陣難以通過一致性檢驗(yàn)的問題。而G1法主要是通過各指標(biāo)之間的重要性確定序關(guān)系，進(jìn)而對(duì)相鄰的指標(biāo)的重要性進(jìn)行恰當(dāng)?shù)馁x值，操作簡單，并且可以適用于影響因素不能完全量化的模糊賦值[13]。

1) 確定序關(guān)系

設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象有個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：1,2,…,x，相應(yīng)領(lǐng)域的專家依據(jù)相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)和一定的準(zhǔn)則依次從這些指標(biāo)選擇一個(gè)認(rèn)為重要的指標(biāo)，設(shè)排序結(jié)果為：

2) 相對(duì)重要程度比值判斷

為了表示相鄰指標(biāo)重要程度，用相對(duì)重要程度性r來表示：

式中：r的取值為1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,分別表示指標(biāo)x?1與x相比極端重要、強(qiáng)烈重要、明顯重要、稍微重要和同樣重要。

3) 權(quán)重計(jì)算

1.3 AEW法確定客觀權(quán)重

反熵權(quán)法是在傳統(tǒng)熵權(quán)法的基礎(chǔ)上提出來的，對(duì)指標(biāo)的敏感性較弱，可以有效地避免由于傳統(tǒng)熵權(quán)法生成的指標(biāo)權(quán)重差異性敏感性過大，導(dǎo)致出現(xiàn)個(gè)別權(quán)重過大或過小的極端情況或中間部分指標(biāo)信息被遺漏的問題[14]。反熵權(quán)法的具體步驟如下：

1) 建立原始矩陣

2) 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)越大越優(yōu)型的指標(biāo)有

對(duì)越小越優(yōu)型的指標(biāo)有

則可得到經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理過的矩陣

3) 計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的反熵值，公式如下：

4) 根據(jù)所求得的各個(gè)指標(biāo)的反熵值，計(jì)算第個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，公式為

1.4 拉格朗日乘子法確定綜合權(quán)重

復(fù)合權(quán)值是客觀數(shù)據(jù)與主觀經(jīng)驗(yàn)的耦合，求解組合權(quán)重w時(shí)，要求w在空間的分布要盡量與和接近，根據(jù)最小信息熵原理可得：

式中：為第個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重；為第個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重；w為第個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重；為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

根據(jù)朗格朗日乘子法求解上述優(yōu)化問題， 可得：

1.5 多指標(biāo)綜合未確知測度評(píng)價(jià)向量

1.6 重要度排序

式中：d為評(píng)價(jià)對(duì)象R的未知重要度，最終可根據(jù)d的大小就對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)因素重要性進(jìn)行排序。

2 集對(duì)分析理論

為了改進(jìn)未確知測度理論置信度準(zhǔn)則中的置信度任意取值(>0.5)的問題，應(yīng)用集對(duì)分析原理，建立聯(lián)系數(shù)與評(píng)價(jià)等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接定量計(jì)算瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

2.1 集對(duì)勢分析原理

集對(duì)分析(SPA)是最早提出的一種處理不確定信息的系統(tǒng)分析方法[16]。將2個(gè)相互聯(lián)系的集合放在一起形成集合對(duì)，然后從從“同、異、反”3個(gè)方面來建立2個(gè)集合的聯(lián)系度表達(dá)式：

沒有什么值得敬服之處的蘇州園林，毫無“月落烏啼”詩意的寒山寺，這些現(xiàn)實(shí)擊碎了芥川腦海里由古詩詞所構(gòu)建的浪漫唯美的中國形象，作為“中國趣味的愛好者”，當(dāng)他來到中國，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的中國與古詩詞中的中國之間的反差時(shí)，失望之情溢于言表。

表1 若干工程的瓦斯隧道施工數(shù)據(jù)

X5203055205555858070759070 X6705055706060558080859095 X7/m302186314562624712513228102285245275 X8/km6.629.25.112.24.319.226.311.19.812.25.08.0 X9/m7.28.015.219.411.213.25.66.24.814.615.413.8 X10/(m?s?1)0.60.340.240.360.561.21.40.560.440.320.280.43 X11/(m3·d?1)3 1243 2421 1272 6401 7261 4264064 5005 0104 6284 6013 489

注：1～11分別代表的指標(biāo)詳見表3。

2.2 集對(duì)勢評(píng)價(jià)模型

將未確知測度綜合評(píng)價(jià)向量作為待評(píng)價(jià)對(duì)象在各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)上同異反隸屬度矩陣，得到X的總指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)元聯(lián)系數(shù)：

在區(qū)間[?1,1]上等分得到個(gè)取值區(qū)間，依次對(duì)應(yīng)瓦斯災(zāi)害的個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，聯(lián)系數(shù)所在的取值區(qū)間對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)即為綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例驗(yàn)證

通過調(diào)研，搜集了我國現(xiàn)有瓦斯隧道勘測資料，閱讀整理大量研究文獻(xiàn)，最終獲取了表1的24個(gè)瓦斯隧道的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)樣本，來驗(yàn)證該方法的實(shí)用性和有效性。

3.1 確定隧道施工瓦斯風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

本文根據(jù)瓦斯隧道的施工現(xiàn)狀、地質(zhì)條件和風(fēng)險(xiǎn)特征等因素，結(jié)合隧道安全評(píng)估指南及相關(guān)研究，將隧道施工中的瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分為4級(jí)，見表2。

表2 瓦斯隧道分級(jí)劃分及定義

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

影響隧道施工的瓦斯災(zāi)害的因素眾多，存在著復(fù)雜性和不確定性，選取關(guān)鍵因素至關(guān)重要。造成瓦斯事故的直接因素是施工期間瓦斯含量超過了極限。由文獻(xiàn)[8, 17]可知對(duì)瓦斯事故風(fēng)險(xiǎn)影響重要的因素是煤層產(chǎn)狀、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、隧道設(shè)計(jì)、地下水活動(dòng)條件這5類因素。在瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中常采用回風(fēng)流平均瓦斯?jié)舛取⒚簩油咚购亢拖鄬?duì)瓦斯涌出量這3個(gè)指標(biāo)表示瓦斯含量；煤層產(chǎn)狀主要指的是煤層走向、煤層傾角、煤層厚度和煤層傾向，其中煤層厚度容易量化且測量方便，因此選擇煤層厚度這一指標(biāo)表征煤層產(chǎn)狀；瓦斯在透氣性好的巖體環(huán)境下不易爆炸，而在透氣性差的巖體環(huán)境下容易爆炸，因此選擇巖石類型這一指標(biāo)表征地層巖性；地質(zhì)構(gòu)造主要表現(xiàn)為巖石的縫隙、斷裂、面狀、線狀結(jié)構(gòu)，巖體的連通封閉性會(huì)直接影響隧道的滲漏性和穩(wěn)定性，因此用連通封閉性這一指標(biāo)表征地質(zhì)構(gòu)造；隧道設(shè)計(jì)包含隧道埋深、隧道跨度、隧道長度和通風(fēng)風(fēng)速；地下水活動(dòng)性用涌水量表示。依據(jù)《瓦斯隧道施工安全技術(shù)規(guī)范》、《公路瓦斯施工設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》、《公路瓦斯隧道施工技術(shù)規(guī)范》《鐵路瓦斯隧道施工技術(shù)規(guī)范》、《礦井瓦斯等級(jí)鑒定規(guī)范》、《鐵路隧道工程施工技術(shù)指南》、《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》、《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》和相關(guān)文獻(xiàn)[8, 18]確定各指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值，最終建立量化型的指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.3 構(gòu)造單指標(biāo)測度函數(shù)

以表1中的樣本8為例，圖1為各指標(biāo)的單指標(biāo)測度函數(shù)，由表1瓦斯隧道施工數(shù)據(jù)表即可以求出樣本8的單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為：

3.4 G1-AEW組合權(quán)重

3.5 多指標(biāo)綜合測度評(píng)價(jià)向量

根據(jù)樣本8的單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣和各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，則可得到樣本8隧道的多指標(biāo)測度評(píng)價(jià)向量為[0.387 2, 0.325 9, 0.262 3, 0.024 6]，同理可其他隧道樣本的多指標(biāo)測度評(píng)價(jià)向量。

3.6 集對(duì)分析法確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)，根據(jù)均分原則將4元聯(lián)系數(shù)在區(qū)間[?1,1]上均分，得到[?1,?0.5)，[?0.5,0)，[?0,0.5)和[?0.5,1)，并以此對(duì)應(yīng)4個(gè)等級(jí)，具體關(guān)系見表4。

圖1 單指標(biāo)測度函數(shù)

總指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)4元聯(lián)系分量矩陣為=[1,1,2,]T；將對(duì)應(yīng)的區(qū)間[?1,1] 4等分即可得到=[1,0.333 3,?0.333 3,?1.0]T，以樣本8為例，根據(jù)式(22)即可得到該隧道總指標(biāo)評(píng)價(jià)四元聯(lián)系數(shù)：

由表4可知，該隧道(樣本8)的瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，為高風(fēng)險(xiǎn)瓦斯隧道；同理，可對(duì)其他23個(gè)瓦斯隧道進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果和文獻(xiàn)[8]中的FDA模型、現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對(duì)比情況見表5。

3.7 風(fēng)險(xiǎn)重要度排序

根據(jù)式(19)來計(jì)算瓦斯隧道施工風(fēng)險(xiǎn)因素的重要度，設(shè)1,2,3和4對(duì)應(yīng)的分值1,2,3和4分別為4, 3, 2, 1，則根據(jù)表5的綜合多指標(biāo)測度，便可得到24個(gè)瓦斯隧道樣本的風(fēng)險(xiǎn)重要度排序，其中級(jí)隧道按照風(fēng)險(xiǎn)大小程度排序?yàn)椋?＞2＞1＞3＞5＞6；Ⅱ級(jí)隧道按照風(fēng)險(xiǎn)大小程度排序?yàn)?＞8＞12＞13＞10＞11＞7；Ⅲ級(jí)隧道按照風(fēng)險(xiǎn)大小程度排序?yàn)椋?7＞16＞15＞18＞19＞14；Ⅳ級(jí)隧道按照風(fēng)險(xiǎn)大小程度排序?yàn)椋?2＞20＞21＞24＞23。

3.8 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由綜合權(quán)重計(jì)算可得出對(duì)瓦斯隧道施工影響較為大的因素為回風(fēng)流平均瓦斯?jié)舛?、相?duì)瓦斯涌出量、巖石類型，針對(duì)此類風(fēng)險(xiǎn)因素施工前期應(yīng)當(dāng)做好超前地質(zhì)預(yù)測和瓦斯含量監(jiān)測，施工中應(yīng)當(dāng)注意瓦斯監(jiān)測和施工通風(fēng)，盡量將瓦斯?jié)舛认♂尩?%以下。

表4 聯(lián)系數(shù)與瓦斯災(zāi)害等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系

表5 未確知測度理論隧道施工瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)結(jié)果

注：*表示評(píng)價(jià)結(jié)果和實(shí)際情況有出入。

由風(fēng)險(xiǎn)重要度排序可知，風(fēng)險(xiǎn)程度最大的3個(gè)隧道按從大到小排序分別為樣本4，樣本2，樣本1，而風(fēng)險(xiǎn)程度最小的3個(gè)瓦斯隧道按從小到大排序分別為樣本23，樣本24，樣本21，通過風(fēng)險(xiǎn)重要度排序可以在已知風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)隧道的風(fēng)險(xiǎn)程度有更明顯的了解，若是同區(qū)域瓦斯隧道，相鄰風(fēng)險(xiǎn)重要程度的隧道，具有一定的施工借鑒意義。

由表5可知，通過未確知測度理論和集對(duì)分析法對(duì)24個(gè)瓦斯隧道進(jìn)行瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)，僅樣本5和樣本S9存在誤差，其他的22個(gè)瓦斯隧道的瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)和實(shí)際情況一致，準(zhǔn)確率高達(dá)91.7%，而用FDA法對(duì)其24個(gè)瓦斯隧道評(píng)價(jià)，準(zhǔn)確率為87.5。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)誤差主要出現(xiàn)在Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)之間，說明Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)的等級(jí)區(qū)間可以進(jìn)一步細(xì)化，以此進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

1) 選取煤層厚度、煤層瓦斯含量、回風(fēng)流平均瓦斯?jié)舛?、相?duì)瓦斯涌出量、巖石類型、連通封閉性、深度值、瓦斯工區(qū)長度、隧道跨度、通風(fēng)風(fēng)速和涌水量等11項(xiàng)指標(biāo)作為隧道施工瓦斯災(zāi)害評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)，并建立了每個(gè)指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可為今后的相似評(píng)價(jià)工作提供借鑒。

2) 將主觀賦權(quán)法序關(guān)系分析法(G1)和客觀賦權(quán)法反熵權(quán)法(AEW)，通過乘法合成歸一化耦合在一起，一方面降低了人為因素的主觀性，一方面避免傳統(tǒng)客觀方法遺漏部分信息和對(duì)權(quán)重差異敏感性過大的問題。

3) 將未確知測度理論和集對(duì)分析理論用于評(píng)價(jià)隧道施工過程中的瓦斯災(zāi)害，評(píng)價(jià)結(jié)果和實(shí)際勘測結(jié)果一致率高達(dá)91.7%，驗(yàn)證該模型具有較高的可靠性，可為瓦斯隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，提供一條新思路。

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Risk assessment of gas disaster in tunnel construction based on unascertained measurement theory

ZHAI Qiang, GU Weihong, ZHAO Yingying

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Eleven gas disaster indexes, such as coal seam thickness, coal seam gas content, average gas concentration of return air flow, relative gas emission, rock type, connectivity and sealing, depth value, tunnel span, tunnel length, ventilation wind speed and water inflow, were selected as the risk assessment index system of gas disaster in tunnel construction. The grade standards of each index were established. The order relation analysis method (G1) and the anti-entropy weight method (AEW) were used to determine the combination weight, construct the single index measurement function of each index, and calculate the comprehensive measurement evaluation vector of each index. In order to optimize the recognition criteria of unascertained measure confidence, set pair analysis (SPA) correlation coefficient was introduced to determine the risk level of gas disaster in each tunnel. And 24 gas tunnels were evaluated for gas disaster, and compared with the results of FDA method and field measurement. The accuracy reached 91.7%, basically in line with the actual situation. The result indicates that the evaluation method is reasonable and effective, which can provide theoretical reference for the evaluation of gas disaster in tunnel construction.

tunnel construction; gas disaster; G1 method; anti-entropy method; unascertained measurement theory; set pair analysis

X913

A

1672 ? 7029(2021)03 ? 0803 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200428

2020?05?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51668037)

顧偉紅(1975?)，女，甘肅蘭州人，副教授，從事鐵路隧道TBM施工組織管理優(yōu)化問題研究；E?mail：Lzgwh@163.com

(編輯 陽麗霞)