多跨曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)受力及穩(wěn)定性分析

蘇越

（華杰工程咨詢有限公司，北京 100020）

0 引言

在現(xiàn)代公路交通工程中，多跨曲線連續(xù)梁橋是一種常見(jiàn)橋型。在公路橋梁工程中，一般應(yīng)做到橋梁平面與公路路線二者相契合，因此要求在設(shè)計(jì)階段應(yīng)確保橋梁線形平順明快，橫縱斷面布置合理。在這樣的情況下，多跨曲線梁橋是設(shè)計(jì)人員的首選橋型。與一般梁橋不同，多跨曲線梁橋適應(yīng)性強(qiáng)，不受地形限制，且梁橋整體線性流暢，工程美感好。若將曲線梁橋應(yīng)用于分布廣泛的山區(qū)公路，一方面可以較好地利用現(xiàn)有的地形條件，另一方面能夠使道路避免不良地質(zhì)條件，降低工程整體造價(jià)。若將曲線梁橋應(yīng)用于城市立交橋及高架橋工程建設(shè)中，不但可以實(shí)現(xiàn)交通轉(zhuǎn)向功能，而且不受地下管道、線路及沿街建筑的影響，可以減少建設(shè)用地面積，提高工程經(jīng)濟(jì)合理性。

多跨曲線連續(xù)梁橋這一橋型在高速公路、城市立交橋及高架橋工程建設(shè)中應(yīng)用廣泛，然而多跨曲線連續(xù)梁橋在應(yīng)用過(guò)程中也存在一些工程病害，因此，針對(duì)多跨曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)開(kāi)展結(jié)構(gòu)受力和穩(wěn)定性變得勢(shì)在必行。如圖1 所示的北京市東城區(qū)的互通式立交橋，該橋?yàn)槎嗫珙A(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋。

圖1 北京市東城區(qū)的互通式立交橋

1 工程概況

某項(xiàng)目互通匝道橋選型為多跨曲線連續(xù)梁橋，表1 是橋梁基本參數(shù)，表2 為橋梁主要技術(shù)指標(biāo)。

表1 橋梁基本參數(shù)

表2 多跨連續(xù)梁橋主要技術(shù)指標(biāo)

2 多跨曲線連續(xù)梁橋力學(xué)特征及結(jié)構(gòu)受力分析

2.1 多跨曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)力學(xué)特性

按橋梁線形分類，橋梁可以分為曲線梁橋、直線梁橋和斜梁橋。與直線梁橋和斜梁橋不同的是，在上部荷載作用下多跨曲線梁橋會(huì)產(chǎn)生豎向變形，在豎向變形的同時(shí)，由于受到橋梁曲線率半徑的影響，曲線梁橋梁體會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，從而進(jìn)一步促進(jìn)曲線梁橋豎向變形的發(fā)展。這種彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形耦合交互作用的現(xiàn)象，被簡(jiǎn)稱為“彎扭耦合”效應(yīng)。在這種效應(yīng)的持續(xù)作用下，多跨曲線連續(xù)梁橋的受力變形有以下特征：

2.1.1 豎向荷載值相同時(shí)，由于“彎扭效應(yīng)”的存在，多跨曲線梁橋發(fā)生的變形值大于直線梁橋。并且，曲線梁橋外側(cè)的變形值大于內(nèi)側(cè)。且有如下規(guī)律：橋梁跨度相同時(shí)，曲率半徑值越小，橋面寬度越大，曲線梁橋的上述特征愈顯著。

2.1.2 對(duì)于多跨曲線連續(xù)梁橋，若在橋梁上側(cè)作用有對(duì)稱分布的豎向荷載，曲線梁橋仍會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。同時(shí)，橋梁內(nèi)外截面處的應(yīng)力分布規(guī)律也明顯不一致，橋梁外側(cè)截面應(yīng)力數(shù)值較大且分布集中，橋梁內(nèi)側(cè)截面應(yīng)力數(shù)值較小且分散。

2.1.3 通過(guò)對(duì)曲線橋梁支座受力分析可知，橋梁上部的豎向荷載值相同時(shí)，直線梁橋支座內(nèi)外相差不大，而曲線梁橋的支座受力，外側(cè)大于內(nèi)側(cè)，并且越往支座的外側(cè)偏移，支座的受力越大，呈遞增的現(xiàn)象。影響支座受力的主要因素是曲率半徑，曲率半徑越小，支座受力越不均，相反，曲率半徑越小，支座內(nèi)外側(cè)受力越均勻。

2.1.4 多跨曲線梁橋的支座受力值與多種因素密切聯(lián)系。對(duì)于該工程中5×（3×25）m 現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁梁體而言，采用的預(yù)應(yīng)力鋼束裝置對(duì)支座受力有著顯著影響。

2.2 多跨曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)受力影響因素

根據(jù)多跨曲線連續(xù)梁橋受力分析可知，梁橋的受力特征不僅受到豎向荷載作用點(diǎn)、梁體跨度值L、曲率半徑值及橋面寬度B 等因素的影響，還與下列因素有關(guān)：

2.2.1 多跨曲線梁橋曲率半徑對(duì)應(yīng)的圓心角φ。一般而言，曲率半徑值越大，對(duì)應(yīng)的圓心角也越大，曲線梁橋彎曲程度也越大。在這種情形下，梁橋整體的受到的彎扭耦合作用也越嚴(yán)重，對(duì)梁橋受及變形處于不利情形。當(dāng)圓心角不超過(guò)30 度時(shí)，不需考慮考慮扭轉(zhuǎn)作用對(duì)梁橋變形的影響。根據(jù)研究表明，曲線梁橋圓心角不超過(guò)50 度時(shí)，曲線梁橋的縱向彎矩可按照直線梁橋考慮，計(jì)算結(jié)果符合要求。

2.2.2 多跨曲線連續(xù)梁橋橋面寬度B 與曲率半徑的比值。在車輛產(chǎn)生的偏心荷載的作用下，由于彎扭耦合作用的存在，梁體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生彎矩與扭矩。若曲率半徑維持不變，橋面寬度B 越大，彎扭耦合作用則越顯著，這樣梁體受力及變形均處于不利情形。當(dāng)橋面寬度B 過(guò)大，而曲率半徑又較小時(shí)，梁橋內(nèi)側(cè)的弧長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于外側(cè)弧長(zhǎng)。在荷載計(jì)算時(shí)，內(nèi)側(cè)的荷載要小于外側(cè)荷載。曲線梁橋的受力分析沒(méi)有完整的體系，因此將曲線梁橋看作是直線梁橋進(jìn)行受力分析。若曲線梁橋不滿足以下公式，便不能簡(jiǎn)化為直線梁橋進(jìn)行受力分析：

式（1）中：L——梁體跨度值；R——橋梁中線半徑；b——橋梁寬度值的一半。

2.2.3 彎扭剛度比值k=EI/GI。彎扭剛度比k對(duì)多跨曲線梁橋的受力與變形起到?jīng)Q定性作用。在單位集中荷載作用下，隨著k 值的逐漸增大，曲線梁橋發(fā)生的扭轉(zhuǎn)變形值越來(lái)越大。因此，在多跨曲線連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)中，當(dāng)梁體的抗彎剛度EI 符合規(guī)范要求時(shí)，應(yīng)采取措施來(lái)提高梁體的抗扭剛度GI，從而減小曲線梁橋因扭矩產(chǎn)生的變形。

2.2.4 在開(kāi)展結(jié)構(gòu)中，需慮薄壁效應(yīng)的影響。與直線梁橋不同，曲線梁橋截面在受力變形后無(wú)法維持在原有平面內(nèi)。對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)而言，薄壁效應(yīng)并不顯著，且該工程中采用的連續(xù)箱梁形狀接近正方形當(dāng)橫截面產(chǎn)生的翹曲變形低于某一限值時(shí)，可忽略薄壁效應(yīng)的影響。圖2 為箱梁的薄壁效應(yīng)。

圖2 箱梁的薄壁效應(yīng)

2.3 多跨曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)受力分析理論

目前，針對(duì)多跨曲線連續(xù)梁橋受力分析有著多種類型的計(jì)算方法，主要采用以下兩類計(jì)算方法：

第一類是將彎曲梁橋簡(jiǎn)化為單曲梁，根據(jù)純扭轉(zhuǎn)力學(xué)理論對(duì)單曲梁截面進(jìn)行力學(xué)分析，從而得到橫向應(yīng)力分布情況。這種方法理論成熟，計(jì)算簡(jiǎn)便，與直線梁橋的計(jì)算方法類似，但對(duì)于變截面曲線梁橋及變半徑曲線梁橋這一方法存在局限性，并且完橋的橫向應(yīng)力計(jì)算理論發(fā)展不夠成熟，影響計(jì)算結(jié)果的精度。

第二類是數(shù)值模擬計(jì)算方法，比如有限元有限條法。在這一計(jì)算方法中，會(huì)根據(jù)曲線梁橋?qū)嶋H工況建立梁板單元，梁板有若干個(gè)一定尺寸的小方塊組成，從而可以較好地模擬曲線梁橋。根據(jù)梁橋的受力情況給模型施加荷載，輸入程序語(yǔ)言對(duì)模型開(kāi)展受力及變形分析，然而這一方法受到單元格劃分等因素的影響，且計(jì)算量大，一般通過(guò)大型計(jì)算機(jī)解決。

3 多跨曲線連續(xù)梁橋穩(wěn)定性分析與抗傾覆驗(yàn)算

3.1 多跨曲線連續(xù)梁橋穩(wěn)定性分析

曲線梁橋多存在于高速公路匝道或者地理位置特殊的地段，為了使橋梁的等級(jí)達(dá)到相應(yīng)的等級(jí)，曲線連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)也存在很多難題，比如：

3.1.1 城市內(nèi)的多跨連續(xù)橋梁，某些為了滿足整體城市道路的需要，橋墩必須設(shè)計(jì)成獨(dú)立墩，獨(dú)立墩柱占地面積小，對(duì)城市的整體布局影響不大。圖3 為城市常見(jiàn)的橋梁獨(dú)立墩柱。

圖3 城市橋梁獨(dú)立墩柱。

3.1.2 或者對(duì)橋梁下部?jī)舾哂兴?guī)定，曲線梁橋的高度就必須規(guī)定要求；曲線梁橋的主梁高度必須適應(yīng)城市的整體規(guī)劃，從而限制了梁截面的選擇。

路面行駛的車輛在曲線梁橋的外側(cè)行駛，會(huì)導(dǎo)致支座外力加大，加大了傾覆的危險(xiǎn)。并且，城市內(nèi)大多數(shù)為獨(dú)立墩柱，再次加劇了傾覆的危險(xiǎn)。國(guó)內(nèi)已有多起關(guān)于獨(dú)立墩柱傾覆的新聞。2021年，湖北高速大橋發(fā)生了橋面傾覆事故，如圖4 所示，橋面整體傾覆，損傷慘重。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，改載貨車承載貨物高達(dá)198噸，超出了橋梁最大承受荷載，除此之外，橋梁的墩柱形式為獨(dú)立墩，在出現(xiàn)偏載時(shí)，橋面更容易發(fā)生傾覆。度墩柱優(yōu)勢(shì)眾多，比如占地面積小，不影響城市的整體規(guī)劃。但獨(dú)柱墩的安全問(wèn)題也備受關(guān)注，度墩柱在偏載時(shí)易出現(xiàn)傾覆。因此，在以后的設(shè)計(jì)和研究中，應(yīng)更加注重度墩柱的穩(wěn)定性問(wèn)題，提高度墩柱的安全性。

圖4 多跨曲線梁橋傾覆

3.2 多跨曲線連續(xù)梁橋的橫向抗傾覆驗(yàn)算

曲線箱梁橋由于存在“彎扭耦合”作用，為了避免此現(xiàn)象，可選用抗扭效果好的箱型截面。箱型截面抗扭效果好，且主梁高度較小，符合城市規(guī)劃。箱梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：寬度大、懸臂多。正因?yàn)榇颂攸c(diǎn)，行駛的車輛更容易在墩柱外側(cè)出現(xiàn)偏載，使橋梁傾覆。曲線梁橋傾覆的主要原因可以總結(jié)如下：因?yàn)橄湫土簶虻慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，車輛在梁橋平曲線外側(cè)超載，導(dǎo)致抗傾覆力矩小于傾覆力矩，橋梁結(jié)構(gòu)破壞，圖5 為直線和曲線梁橋傾覆軸線。

圖5 梁橋傾覆軸線

目前，橋梁抗傾覆的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是：抗傾覆力矩/傾覆力矩＞2.5。采用此原則進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)。為了降低橋梁傾覆事故，本文搜集了相關(guān)的計(jì)算方法，現(xiàn)列舉如下：

3.2.1 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）中規(guī)定的荷載組合計(jì)算結(jié)果，能夠保證支座不出現(xiàn)反力，始終受壓；

3.2.2 調(diào)整汽車荷載的分項(xiàng)系數(shù)。同濟(jì)大學(xué)調(diào)查上海市超載情況，將汽車荷載的分項(xiàng)系數(shù)提高至3.4，既能保證橋梁抗傾覆性能，也不會(huì)存在設(shè)計(jì)過(guò)剩的問(wèn)題；

3.2.3 對(duì)于縱橫坡較大的橋梁多采用墩梁固結(jié)的形式，抗傾覆驗(yàn)算的同時(shí)需要對(duì)墩柱抗拔能力進(jìn)行驗(yàn)算。

4 結(jié)論

其一，本文以多跨曲線連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析曲梁與直梁的受力特點(diǎn)，研究多跨曲線梁橋的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)；其二，以實(shí)際工程為研究基礎(chǔ)，分別從多跨曲線梁橋曲率半徑對(duì)應(yīng)的圓心角φ、多跨曲線連續(xù)梁橋橋面寬度B 與曲率半徑的比值、彎扭剛度比值k以及薄壁效應(yīng)四個(gè)方面，探討多跨曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)受力影響因素；其三，從城市發(fā)展規(guī)劃角度，分析曲線梁橋傾覆的原因，并提出避免梁橋傾覆的具體設(shè)計(jì)方法。