中低年級計算教學(xué)中滲透解決問題教學(xué)策略的思考

陳玉芝

【摘要】新課改指導(dǎo)下的計算教學(xué)不再是單純?yōu)榱擞嬎愣嬎?，解決問題教學(xué)大多分散在計算教學(xué)中，重視解決問題的過程與思考、方法與策略。但實際教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計算、解決問題方面方法靈活了，但并不扎實。我們重視學(xué)生的動手實踐、相互合作，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，鼓勵學(xué)生在理解算理下應(yīng)用知識解決問題，但在一定程度上忽略了學(xué)生有效的分析策略、扎實準(zhǔn)確地解決問題方式，導(dǎo)致在計算教學(xué)中滲透解決問題的方式單一且無力，經(jīng)常會出現(xiàn)不必要的錯誤。如何有效地在計算教學(xué)中滲透解決問題教學(xué)成為教師最為棘手的問題，如何讓學(xué)生不再為準(zhǔn)確解決實際問題而苦惱成了擺在教師面前的一道大課題。筆者僅以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)低中年級計算教學(xué)中滲透解決問題的策略談幾點思考與做法。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)情境? 多樣化? 策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）41-0187-03

一、合理創(chuàng)設(shè)情境，明確問題方向

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用情境串引發(fā)問題串的形式，將計算教學(xué)編排在情境圖中，既有數(shù)學(xué)價值，又有人文價值，能促使學(xué)生積極主動地獲取新知識。在利用教材，創(chuàng)設(shè)計算教學(xué)情境時，教師應(yīng)靈活處理，恰當(dāng)呈現(xiàn)，為滲透解決問題明確方向。

1.整體入手，感知事件

中低年級計算單元的信息窗，均從學(xué)生已有的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了豐富的情境，讓學(xué)生在感興趣的話題中引發(fā)學(xué)習(xí)。由于中低年級學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗不豐富，出示信息窗后直接詢問“你看到了什么”或“你看到了哪些信息”，有時不利于學(xué)生的整體思考和理解，且浪費了學(xué)生注意力集中的“黃金十五分鐘”。因此，教師可以通過聲情并茂地導(dǎo)語，介紹事件的大概，或講故事導(dǎo)出情境圖，也可以讓學(xué)生看情境圖講數(shù)學(xué)故事，從而讓學(xué)生了解事件，整體感知，為學(xué)生有目的的觀察信息窗掃除障礙。

2.分層觀察，突出重點

心理學(xué)研究表明，人的知覺一般都只能將某個特定事物或事物的某一部分當(dāng)做注意對象，對復(fù)雜的事物往往不能清晰、準(zhǔn)確地感知它的全貌?！暗捎谥械湍昙売嬎憬虒W(xué)單元的情境圖色彩豐富、信息量多，而中低年級學(xué)生生活經(jīng)驗缺乏、觀察力差，注意力往往會偏離核心的數(shù)學(xué)問題，或者觀察某個細節(jié)時會流連忘返，很難集中精力學(xué)習(xí)?！盵1]因此，處理情境圖時，教師可做適當(dāng)分層、分割，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考、理解。

3.動態(tài)演示，凸顯過程

中低年級教材中情境圖的呈現(xiàn)是通過一定的生活場景、活動場景以靜態(tài)形式呈現(xiàn)的，缺少了必要的思維過程。因此教師有必要挖掘教材中所包含的動態(tài)因素，化“靜”為“動”，凸顯知識形成的過程，讓學(xué)生在演示過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而促進解決問題。

4.適度補充，幫助理解

受畫圖技巧和學(xué)生理解的影響，有時教材為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境，信息呈現(xiàn)不明卻，容易讓老師和學(xué)生產(chǎn)生誤解，致使個人有各自的理解，從而導(dǎo)致問題解決理解不一致。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識起點和生活實際，補充一定的背景材料，或?qū)D例進行說明，使學(xué)生對于情境圖有一致的認識。

二、系統(tǒng)整理信息，建立問題表象

“在情境圖中找信息、提問題，是一種數(shù)學(xué)能力，也是一種思維方法?！盵2]實際教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生良好的找信息、提問題習(xí)慣，通過系統(tǒng)板書呈現(xiàn)條件和問題，把情境圖表現(xiàn)的實際問題加工成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，形成問題表象。

1.有序觀察，初步思考

情境圖給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個生動的學(xué)習(xí)場景，但通常解決問題所需要的數(shù)學(xué)信息是以圖畫、對話、表格、文字等多種形式鑲嵌其間的，且呈現(xiàn)一定的無序性、隱蔽性，很難形成對問題的完整印象。因此，指導(dǎo)學(xué)生從紛亂的現(xiàn)實情境中收集、整理數(shù)學(xué)信息，并按事情發(fā)生、發(fā)展的線索把，把相關(guān)聯(lián)的信息說清楚、說完整、說準(zhǔn)確，顯得尤為重要。同樣，提出問題的過程，不僅僅是羅列信息的過程，它需要學(xué)生努力發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)條件之間的聯(lián)系，進而生成新的、有用的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生有序?qū)ふ蚁嚓P(guān)聯(lián)信息的能力，以及根據(jù)相關(guān)聯(lián)信息提有用問題的能力，從而孕育“由條件想問題”的綜合思路。

2.系統(tǒng)板書，感知結(jié)構(gòu)

學(xué)生找信息、提問題的過程，緊靠口頭稍縱即逝的互問互答，還不足以起到深化認識、激發(fā)思考的作用。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇性、有目的地、條理地，真正實現(xiàn)把情境圖表現(xiàn)的實際問題加工成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。抬眼就能看到了條件和問題，不僅有助于學(xué)生完整感知數(shù)學(xué)問題，形成完整的問題結(jié)構(gòu)，而且有助于學(xué)生理解題意，激活隱含在個體經(jīng)驗里的解題策略，形成躍躍欲試的參與狀態(tài)。

3.完整讀題，激發(fā)思考

完整地讀信息和問題的過程，就是讓學(xué)生在看、讀、想的活動中，練習(xí)用三句話或幾句話來描述事件的變化過程，實際上就是讓學(xué)生積累從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生收集信息、表述信息、加工信息的能力，而且可以促進學(xué)生的思維條理化、清晰化。問題解答是否成功，首先就取決于學(xué)生對問題內(nèi)容的明確程度。讀的過程，促使學(xué)生從事件發(fā)生、發(fā)展的順序中建構(gòu)數(shù)量關(guān)系，激活已有知識，為理解題意和探索算法提供了必要的經(jīng)驗支持。此處的完整讀題，可采用默讀、齊讀、指名讀等方式進行。

三、重視運算理解，滲透解題策略

中低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是加減乘除四則運算，是為整個數(shù)學(xué)計算學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的重要階段，也是理解運算意義、為合理解決問題打基礎(chǔ)的重要階段。因此，中低年級的計算教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)抽象出來的數(shù)學(xué)問題，分析其中的數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的方法，這是計算教學(xué)中滲透解決問題教學(xué)的重點環(huán)節(jié)，是引發(fā)學(xué)生對加減乘除法運算意義理解、豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)策略思想的要害所在。

1.打破沙鍋追問意義

在找信息、提問題、反復(fù)讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生對從情境中抽象出的數(shù)學(xué)問題已有了充分感知，教師通常點名列算式后，便開始算理算法的探究。我校師生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，能根據(jù)題目準(zhǔn)確列式的學(xué)生并不是全部，有時甚至不到一半，隨著年級的升高情況越明顯。究其原因，學(xué)生已有經(jīng)驗和認知能力各不相同，接受新知有快有慢，尤其是班級學(xué)習(xí)處于后30%的學(xué)生遇到的學(xué)習(xí)困難更多，因此造成解決問題能力的兩極分化現(xiàn)象嚴重。教學(xué)此環(huán)節(jié)時，教師可在提出問題后靜等片刻，給學(xué)生留有思考時間，讓每個學(xué)生都能參與其中。學(xué)生正確列出算式后，教師不要急于進行下個環(huán)節(jié)，可追問：為什么這樣列式？引發(fā)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，深化加減乘除四則運算意義的理解，為今后學(xué)生獨立解決問題做好鋪墊。

2.借助操作積累經(jīng)驗

“分析信息之間的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路，是解決實際問題的核心?！盵3]數(shù)量關(guān)系簡單的數(shù)學(xué)問題，可通過“追問為什么”的形式展開;數(shù)量關(guān)系復(fù)雜或理解起來有困難時，則需要教師為學(xué)生提供充分的可操作體驗，擺一擺，畫一畫，使抽象的思考直觀化、形象化，幫助學(xué)生清楚、完整、有條理地表述自己的思維過程，積累解決問題的活動經(jīng)驗。

3.滲透策略形成能力

古人云，授之以魚不如授之以漁。教學(xué)中，教師可根據(jù)所要解決問題，靈活滲透解決問題的策略，給學(xué)生提供一個思考的“腳手架”，讓他們在解決問題的過程中找到支撐，掌握策略，形成能力。中低年級可滲透的解決問題策略的形式是多樣的，如畫圖、列表、嘗試、假設(shè)、分析和綜合等等。就某一個問題而言，求解的策略往往是多樣的而非唯一的;然而就某課時內(nèi)容而言，策略卻又是需要突出其一而不應(yīng)該面面俱到，否則新的策略就不能很順當(dāng)?shù)剡M入學(xué)生原有的“策略庫”。解決問題策略的產(chǎn)生，以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為載體，因此，教師不能包辦代替，應(yīng)精心設(shè)計探究活動，觸發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的“知識生長點”，讓學(xué)生對解決問題的策略不斷反思、不斷內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。

4.抓住契機對比反思

讓學(xué)生自主探索解決問題的方法，是教師的普遍共識。但有時，我們往往只關(guān)注學(xué)生的算法和結(jié)果是否正確，而忽視了解題思路的呈現(xiàn)，因此，部分學(xué)生很難將例題學(xué)習(xí)的經(jīng)驗遷移到新的問題情境中去，從而形成例題講解容易、自主練習(xí)困難的尷尬局面。究其原因不難發(fā)現(xiàn)，“學(xué)生獨立解決問題往往是在生活經(jīng)驗的支持下進行的，他們雖然解決了紅點、綠點的問題，但對解決問題的過程與方法缺乏數(shù)學(xué)層面的反思、比較與提升，其認識表現(xiàn)出明顯的情境性與局限性?！盵4]因此，在學(xué)生積累一定的解題經(jīng)驗之后，教師應(yīng)及時組織學(xué)生回顧自己的解題過程與方法，從解題經(jīng)驗中提取可操作的成分。

四、關(guān)注算理探究，領(lǐng)悟解決方式

1.借助直觀，探究算理，滲透解決問題方式多樣性

算理教學(xué)一直以來都是計算教學(xué)的重中之重，往往也是教師忽視或效果打折扣的環(huán)節(jié)。算理教學(xué)解決要解決為什么這樣計算的問題，僅靠想一想、說一說，有時很難厘清。實踐證明，借助直觀操作，讓學(xué)生擺一擺，圈一圈，畫一畫，理一理，不僅有助于支撐算理，推進算法，而且有助于學(xué)生體會解決問題方式的多樣性。

2.對比論證，優(yōu)化算法，凸顯解決問題方式簡潔性

計算教學(xué)重視算法多樣化，同時提倡優(yōu)化算法。算法優(yōu)化的過程，是學(xué)生認知去粗取精的過程，也是感悟解決問題簡潔性的過程。教學(xué)中，教師應(yīng)注意及時引導(dǎo)學(xué)生回顧算法，對比解決過程，找到問題解決的最佳途徑，提高計算效率的同時，增強篩選解決問題方式的能力。

五、精心設(shè)計練習(xí)，提升運用能力

1.講練結(jié)合，及時鞏固

學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)并非是一節(jié)課所能完成的，而是一個連續(xù)漸進、螺旋上升的過程。在探究環(huán)節(jié)學(xué)生初步體驗解決問題的思維方法后，教師應(yīng)及時提供題材豐富、數(shù)量關(guān)系多變的問題情境，讓學(xué)生在應(yīng)用方法解決問題的過程中，實現(xiàn)陳述性知識向程序性知識的轉(zhuǎn)化。

2.分層設(shè)計，凸顯能力

設(shè)計鞏固練習(xí)題目時，教師的教學(xué)視點不能僅放在單純地口算、筆算上，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計豐富的練習(xí)情境，在解決實際問題中，突顯學(xué)生對基本策略的體驗。練習(xí)題可呈現(xiàn)由易到難、由單一到復(fù)雜的編排梯度，檢測知識掌握的同時，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)能力。有挑戰(zhàn)的練習(xí)的過程，是學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗、思維方法得以展示的過程，隱藏在學(xué)生創(chuàng)造性勞動成果背后的，是分析內(nèi)在聯(lián)系、綜合的思維方法的充分歷練。

六、培養(yǎng)良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率

1.培養(yǎng)審題習(xí)慣

課堂教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹竭@樣一幕：教師苦口婆心地強調(diào)“好好讀題，讀懂了再做”，但學(xué)生總會“眼光如閃電，做題憑經(jīng)驗”，結(jié)果可想而知?？梢哉f，很多時候?qū)W生解決問題出錯，不能僅歸結(jié)為不仔細、不會，很重要的原因在于學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。認真審題是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是通過細心認真地觀察，抓住關(guān)鍵信息，認識問題本質(zhì)，合理地選擇解題方法的過程，是長期實踐和應(yīng)用形成的比較穩(wěn)固的學(xué)習(xí)行為。教學(xué)中，教師應(yīng)從認真地讀、思考著畫、清晰地說等環(huán)節(jié)，教給學(xué)生審題的具體方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

2.培養(yǎng)檢查習(xí)慣

在數(shù)學(xué)知識的探索中，有錯誤是難免的。我們經(jīng)常抱怨，學(xué)生做完題之后不知道檢查，或者根本就是走馬觀花，檢查不出錯誤。究其原因，是因為學(xué)生沒有掌握檢查的步驟與方法，致使檢查無從下手。教學(xué)中，教師應(yīng)考慮學(xué)生年齡特點和認知規(guī)律，結(jié)合具體題型，幫助學(xué)生總結(jié)檢查的方法與步驟，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。

計算教學(xué)與解決問題教學(xué)是義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中密不可分兩大內(nèi)容，教師們只有根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗，不斷調(diào)整教學(xué)策略，時刻注重啟發(fā)式和因材施教，才能實現(xiàn)計算教學(xué)與問題解決教學(xué)的雙贏。

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