城軌地鐵用車軸強(qiáng)度計算分析

童 樂，丁 毅，杜松林，張明如，趙 海，戴 俊

(1.馬鋼(集團(tuán))控股有限公司 安徽馬鞍山 243000；2.馬鞍山鋼鐵股份有限公司 軌道交通關(guān)鍵零部件先進(jìn)制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心 安徽馬鞍山 243000)

隨著城市規(guī)模的快速發(fā)展，城軌地鐵已然成為城市軌道交通必不可少的交通方式，城軌地鐵的行車安全性也隨之備受人們關(guān)注。因?yàn)檐囕S是城軌地鐵車輛轉(zhuǎn)向架的主要承重零部件，所以車軸強(qiáng)度與城軌地鐵的安全性和效率息息相關(guān)。城軌地鐵運(yùn)行線路較復(fù)雜，導(dǎo)致車軸的運(yùn)行工況、受力情況同樣多變，在承載車輛簧上重量的同時，牽引力、制動力以及來自線路的沖擊載荷和通過曲線時橫向作用于輪緣的導(dǎo)向力也是車軸需要承受的主要載荷。所以，為確保該城軌地鐵用車軸在運(yùn)用過程中的安全可靠性，在設(shè)計階段有必要對該車軸開展計算分析并進(jìn)行強(qiáng)度可靠性評估。

目前，國內(nèi)外常用的軌道交通車輛動力、非動力車軸的強(qiáng)度計算方法是參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN13103/EN13104中規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行分析，該標(biāo)準(zhǔn)給出了相應(yīng)的材料力學(xué)分析方法用于車軸的強(qiáng)度計算，本文作者參照該方法針對某城軌地鐵用車軸進(jìn)行了分析，通過強(qiáng)度計算判斷車軸軸型的適用性。

1 車軸受力分析模型

該城軌地鐵用車軸是非動力車軸，軸型如圖1所示。對于這種常規(guī)的非動力車軸，車軸的受力分析模型的載荷僅考慮簧上、簧下質(zhì)量載荷和制動載荷這2種情況，這是因?yàn)榛谝酝S富的計算經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，相對于制動，由牽引力引起的車輛負(fù)載很小，同時，車輛的制動工況和牽引工況不可能同時出現(xiàn)，因此一般情況車軸強(qiáng)度計算不考慮牽引力的影響。

圖1 車軸設(shè)計圖紙

1.1 簧上簧下質(zhì)量載荷

簧上簧下質(zhì)量載荷主要包括：每條輪對軸頸上的所承受的車輛重量，其中包括了軸承和軸箱的重量；輪對本身的重量以及該輪對兩車輪滾動圓之間的重量，比如制動盤等。

根據(jù)車軸所受到的簧上簧下質(zhì)量載荷，對其進(jìn)行受力分析，如圖2。

圖2 車軸受力分析

(各質(zhì)量載荷所代表的含義(略),相關(guān)計算公式參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN13103。

針對該城軌地鐵車軸進(jìn)行上述受力分析后，該城軌地鐵在通常運(yùn)行情況下所產(chǎn)生的彎曲力矩便可直接得出，該力矩的方向與z 軸平行，由圖3 所示。然而，由于車軸各部位復(fù)雜的受力情況，該力矩主要分2種情況討論：

載荷面與滾動圓之間；

兩滾動圓之間。

圖3 運(yùn)動中由質(zhì)量引起的力矩的定義

1.2 制動載荷

該城軌地鐵車軸制動方式為制動盤制動，且兩制動盤安裝在車軸上，因此需要分別計算由制動產(chǎn)生的橫截面力矩，由

M

'、

M

'、

M

'這3個分量表達(dá)：1)彎曲力矩

M

'，該力矩是由z與軸平行的垂直力產(chǎn)生；2)彎曲力矩

M

'，該力矩是由與x軸平行的垂直力產(chǎn)生；3)扭矩M'，沿軸中心線 (軸) ，由施加再車輪上的切向力引起。

城軌地鐵車軸的計算截面的位置不同所對應(yīng)的計算公式不同，這3個力矩分量同樣分2種情況討論。其中，車輪與閘瓦間或制動盤與閘片間的平均摩擦系數(shù)和制動盤閘片界面上的最大壓力需要考慮進(jìn)去。

載荷面與滾動圓之間；

滾動面和制動盤之間。

2 車軸各截面應(yīng)力分析

對該城軌地鐵車軸進(jìn)行受力分析并確定了其所受載荷之后，選擇車軸需要進(jìn)行強(qiáng)度分析的截面和位置，具體見圖4，主要包括：1)軸頸-防塵座圓弧底部；2)防塵座-輪座圓弧底部；3)輪座；4)輪座與剎車盤座圓弧底部1；5)輪座與剎車盤座圓弧底部2；6)剎車盤座；7)剎車盤座與軸身圓弧底部。

2.1 抗彎模量

上述所選取的各個車軸截面的抗彎模量參照下式計算：

式中：

d

為對應(yīng)車軸計算截面的直徑。

圖4 選取的截面

2.2 合力矩

每一截面用合成力矩計算最大應(yīng)力：

其中，

MX

，

MY

，

MZ

為運(yùn)行中車軸負(fù)載和制動引起的各分量之和。

2.3 疲勞應(yīng)力集中系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)EN13103給出了疲勞應(yīng)力集中系數(shù)相關(guān)規(guī)定，以此可以通過計算確定該城軌地鐵車軸不同截面處所對應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)。通常，車軸圓柱部位的表面以及空心車軸的內(nèi)孔表面的應(yīng)力集中系數(shù)K值確定為1，而該城軌地鐵車軸在兩相鄰截面直徑改變處(例如軸頸-防塵座圓弧底部)應(yīng)力會增大，因此最大應(yīng)力一般位于以下2處，計算方法參照標(biāo)準(zhǔn)EN13103具體規(guī)定：

兩個相互鄰近的不同直徑圓柱過渡部分的底部，如圖5a，此處應(yīng)力集中系數(shù)與過渡處的圓弧半徑、過渡處的圓柱半徑等參數(shù)密切相關(guān)；

溝槽底部，如圖5b，此處應(yīng)力集中系數(shù)與溝槽底部的圓弧半徑、溝槽底部的的圓柱半徑等參數(shù)密切相關(guān)。

2.4 車軸各截面的應(yīng)力

通過上述分析后，最終可以通過下式計算得出該城軌地鐵車軸在選定截面處的計算應(yīng)力：

式中：

d

為該車軸選定計算截面的直徑。

圖5 車軸應(yīng)力集中部位

3 分析與評估

3.1 評價的通用準(zhǔn)則

在歐洲標(biāo)準(zhǔn) EN13103中給出了EAIN鋼種車軸的安全系數(shù)及相應(yīng)的許用應(yīng)力值，并詳細(xì)介紹了EAIN鋼種以外的其他鋼種車軸安全系數(shù)和許用應(yīng)力值的實(shí)驗(yàn)和獲取方法。該城軌地鐵用車軸材質(zhì)是EA4T，其安全系數(shù)和許用應(yīng)力值如表1所示，其中：

區(qū)域1所代表的車軸位置是軸身、滑動軸承座和圓角等處；

區(qū)域2所代表的車軸位置是輪座、制動盤座、滾動軸承座和防塵座表面等處。

表1 實(shí)心軸用EA4T鋼安全系數(shù)和許用應(yīng)力

3.2 計算結(jié)果與分析

通過計算與分析該車軸選擇的7個目標(biāo)截面，并考慮了新制輪座和磨耗到限輪座的情況，結(jié)果如表2所示。各截面計算應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，其中，截面4、5和7應(yīng)力較大，截面3和6安全裕度相對其他位置偏小，故位于輪座與剎車盤座圓弧過渡處和剎車盤座與軸身圓弧過渡處的截面為危險截面。

表2 車軸各截面計算應(yīng)力與安全裕度

4 結(jié)論

通過材料力學(xué)的方法對某城軌地鐵用車軸開展了計算分析并進(jìn)行了強(qiáng)度可靠性評估，通過分析與評估可以得出：

在不考慮過盈量的影響情況下，該城軌地鐵用車軸各截面的計算應(yīng)力均小于其對應(yīng)區(qū)域的許用應(yīng)力，安全系數(shù)均大于其對應(yīng)區(qū)域的許用安全系數(shù)，車軸強(qiáng)度滿足設(shè)計要求；

該城軌地鐵用車軸的危險截面位于輪座與剎車盤座圓弧過渡處和剎車盤座與軸身圓弧過渡處，且該區(qū)域存在較嚴(yán)重的應(yīng)力集中。