高移動(dòng)性Jakes信道的學(xué)習(xí)與估計(jì)

邵 凱, 陳連成, 劉 胤

(1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 重慶 400065; 2.移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065; 3.移動(dòng)通信教育部工程研究中心, 重慶 400065)

0 引 言

隨著中國高鐵系統(tǒng)的大規(guī)模部署以及高速公路的快速發(fā)展,高移動(dòng)場景條件下的無線通信系統(tǒng)受到了越來越多的關(guān)注。在高移動(dòng)性環(huán)境中,無線信道受到多徑效應(yīng)和多普勒頻移的影響,具有快時(shí)變和非平穩(wěn)特性[1]。正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)在第4代移動(dòng)通信中的成功應(yīng)用,檢驗(yàn)了其抗頻率選擇性衰落特性,成功應(yīng)用于多種高數(shù)據(jù)速率通信標(biāo)準(zhǔn)。但是,隨著移動(dòng)端速度的加快,信道狀態(tài)的快速變化引起嚴(yán)重的載波間干擾(inter carrier interference,ICI),從而導(dǎo)致在高移動(dòng)環(huán)境下,傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法性能較差。因此高移動(dòng)環(huán)境下如何完成可靠的信道估計(jì)是亟待解決的重要問題。

傳統(tǒng)信道估計(jì)算法可大致分為兩類:信道盲估計(jì)和基于導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)。因?yàn)楦咚僖苿?dòng)場景下信道變化的速度快于盲信道估計(jì)的收斂速度,其算法性能下降嚴(yán)重,一般認(rèn)為信道盲估計(jì)方法不適用于高速移動(dòng)環(huán)境。基于導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)的算法有最小二乘(least square,LS)算法[2]、線性最小均方誤差(linear minimum mean square,LMMSE)算法[3]等。這類方法假設(shè)信道頻率響應(yīng)(channel frequency response,CFR)在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)不發(fā)生改變,且相鄰OFDM符號(hào)間的CFR是線性變化的。由于多徑和多普勒頻移的共同影響,信道變化相對復(fù)雜,線性變化的假設(shè)不適用于高移動(dòng)信道,導(dǎo)致傳統(tǒng)插值算法性能下降嚴(yán)重,信道估計(jì)的精度下降。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)信道估計(jì)算法在高移動(dòng)場景下的誤差,文獻(xiàn)[4]提出基擴(kuò)展模型(basis expansion model,BEM)的信道估計(jì)方法。其思想是將一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)信道沖激響應(yīng)(channel impulse response,CIR)的參數(shù)數(shù)量減少為信道多徑數(shù)目與基函數(shù)個(gè)數(shù)的乘積,通過構(gòu)造BEM將CIR轉(zhuǎn)換為由基本矢量形成的低維空間進(jìn)行降維,減少CIR估計(jì)參數(shù)。文獻(xiàn)[5]采用復(fù)指數(shù)函數(shù)BEM表示時(shí)域信道,信道估計(jì)問題轉(zhuǎn)換為基模型系數(shù)估計(jì),且通過LS或LMMSE算法估計(jì)基系數(shù)。文獻(xiàn)[6]提出針對BEM下的非線性信道狀態(tài)空間模型,采用無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)方法進(jìn)一步跟蹤信道響應(yīng)提升估計(jì)精度?；贐EM的方法根據(jù)采用基函數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致估計(jì)誤差增加或估計(jì)復(fù)雜度太高,限制模型實(shí)用性。因此,快時(shí)變信道下的信道估計(jì)仍面臨挑戰(zhàn)。

深度學(xué)習(xí)(deep learning,DL)的方法在計(jì)算機(jī)視覺、圖像處理等領(lǐng)域的應(yīng)用取得了巨大的成功,最近還被成功應(yīng)用到無線通信中[7]。由于DL算法在信號(hào)分類[8]、信號(hào)檢測[9]、信道編碼[10]、信道狀態(tài)信息反饋[11]等的優(yōu)異表現(xiàn),研究人員將DL方法應(yīng)用在信道估計(jì)[12]中。對于信道估計(jì),DL方法可粗略分為兩類:一類是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)信道的變化特征,進(jìn)而從導(dǎo)頻信號(hào)估計(jì)完整信道[13]。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于模型驅(qū)動(dòng)的OFDM接收機(jī),利用專家知識(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),其模型性能更加良好,且收斂速度更快。文獻(xiàn)[15]針對雙選擇性衰落信道提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線估計(jì)方法,其設(shè)計(jì)預(yù)訓(xùn)練進(jìn)一步提高估計(jì)器性能，結(jié)果表明其性能優(yōu)于基于BEM的信道估計(jì)方法。文獻(xiàn)[16-17]提出聯(lián)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolution neural networks, CNN)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò),這種方法相較傳統(tǒng)方法具有更好的魯棒性,并提升了估計(jì)精度。此類方法大多使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式,需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù),導(dǎo)致模型訓(xùn)練代價(jià)較大,且復(fù)雜度大。另一類是將信道狀態(tài)信息看作圖像,利用圖像處理技術(shù)恢復(fù)信道。文獻(xiàn)[18]首次提出將信道矩陣看作二維(2-dimensional,2D)自然圖像,結(jié)合圖像重建技術(shù)進(jìn)行信道估計(jì)的思想。文獻(xiàn)[19]在其基礎(chǔ)上提出信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)ChannelNet,但其只用單層卷積層(convolution, Conv)完成特征提取,且卷積核較大,存在感受域較小的問題,特征提取具有局限性,而且ChannelNet只使用單層非線性映射,導(dǎo)致參數(shù)過多、結(jié)構(gòu)較為簡單、重建性能較差,估計(jì)性能有待提升。

高速移動(dòng)場景信道矩陣中，元素的聯(lián)系性表現(xiàn)為局部緊密,傳輸距離越遠(yuǎn)相關(guān)性越弱。通過識(shí)別相鄰元素之間細(xì)致的相關(guān)性可以提高信道估計(jì)性能。因此針對文獻(xiàn)[19]所提出結(jié)構(gòu)的不足,本文將信道矩陣轉(zhuǎn)化為2D自然圖像,提出由快速超分辨CNN(fast super-resolution CNN, FSRCNN)[20]和去噪CNN(denoising CNN, DnCNN)[21]組成的FSR-Net。首先,FSRCNN網(wǎng)絡(luò)有以下優(yōu)點(diǎn):① 調(diào)整特征提取層,減小卷積核大小,增大感受野,加快收斂速度;② 針對CIR估計(jì)參數(shù)過多問題,設(shè)計(jì)收縮層對估計(jì)參數(shù)降維;③ 將單層非線性映射用多個(gè)小層代替,增加了更多的映射層,加深網(wǎng)絡(luò)深度的同時(shí)又增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的容量。其次,針對信道受到高斯噪聲和ICI的影響,使用DnCNN降低噪聲和ICI影響?？偠灾?本文所提FSR-Net網(wǎng)絡(luò)利用FSRCNN對信道插值過程進(jìn)行建模,獲得信道矩陣的初步估計(jì),然后利用DnCNN進(jìn)一步減少信道噪聲和ICI影響并精細(xì)化粗略結(jié)果,提升信道估計(jì)準(zhǔn)確度。仿真結(jié)果表明,所提出FSR-Net網(wǎng)絡(luò)估計(jì)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法和基于DL的最新方法,并有效降低了信道估計(jì)的復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

1.1 高移動(dòng)Jakes信道模型

無線信道是分析通信系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)[22]。在文獻(xiàn)[23]中綜合考慮影響高速移動(dòng)無線信道因素的電波傳輸環(huán)境,分析多種不同模型性能的優(yōu)劣。結(jié)合實(shí)際信道建模的合理需求以及研究的廣泛性,本文選擇文獻(xiàn)[23]中改進(jìn)Jakes模型作為研究的樣本。

假設(shè)在高移動(dòng)場景中,基站處于靜止的狀態(tài),而接收端以穩(wěn)定的速度沿著固定的方向行駛。由于信號(hào)傳播存在著明顯的直射徑,因此傳播信道服從萊斯衰落,仿真模型可以寫為

h(t)=

(1)

zl(t)=2πfdtcos(αl(t))+φl

(2)

z0(t)=2πfdtcos(α0(t))+φ0

(3)

式中,L為多徑數(shù);φl為第l條散射徑的相位;K為萊斯因子;αl(t)的表達(dá)式為

(4)

式中，θl表示第l條散射徑的到達(dá)角，θl和φl統(tǒng)計(jì)獨(dú)立并且在[-π, π]上均勻分布；多普勒頻移fd表示為

fd=fmcosθl(t)

(5)

式中,fm=vfc/c為最大多普勒頻移,其中fc為載波頻率,v為移動(dòng)端速度,c為光速。φ0和θ0是直射徑的初始相位和到達(dá)角,到達(dá)角θ0(t)可以表示為

(6)

(7)

式中,Ds是接收端離基站的初始垂直距離;Dmin是基站與軌道的最小距離。

1.2 高移動(dòng)Jakes信道特性分析

在OFDM系統(tǒng)中,發(fā)送端經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后,OFDM的第k個(gè)子載波上的符號(hào)表示為X(k),通過N點(diǎn)快速傅里葉變換調(diào)制之后,時(shí)域發(fā)送信號(hào)x(n)可表示為

(8)

發(fā)送信號(hào)x(n)經(jīng)過信道后,在接收端的時(shí)域信號(hào)y(n)可表示為

n=0,1,…,N-1

(9)

式中,N是所有子載波數(shù);wn是加性高斯噪聲信號(hào);h(n)是信道的時(shí)域表示。

1.2.1 非平穩(wěn)性

經(jīng)過對式(9)分析可知,其信道的時(shí)域自相關(guān)函數(shù)可寫為

Rhh(τ)=

[Jo(2πfdτ)+Kcos(2πfdτcos(θ0(t)))+

jKsin(2πfdτcos(θ0(t)))]/1+K

(10)

式中，Jo(·)表示0階貝塞爾函數(shù)。由式(10)可知,隨著時(shí)間和位置變化,導(dǎo)致信號(hào)的到達(dá)角θ0(t)發(fā)生改變,高移動(dòng)環(huán)境下信道的時(shí)域自相關(guān)函數(shù)是時(shí)變的,說明了信道具有明顯的非平穩(wěn)特性。在傳統(tǒng)信道估計(jì)方法中,假設(shè)數(shù)據(jù)符號(hào)間的信道時(shí)域相關(guān)性是不變的,即信道是廣義平穩(wěn)的。然而,在高移動(dòng)環(huán)境下信道具有明顯的非平穩(wěn)特性,使傳統(tǒng)插值方法的性能受限,導(dǎo)致信道估計(jì)精度下降。

1.2.2 快時(shí)變特性

經(jīng)過對式(9)的快時(shí)變性進(jìn)行分析,h(m-n)表示為第m個(gè)子載波對第n個(gè)子載波的ICI系數(shù),可寫為

(11)

式中,fdT是歸一化多普勒頻率。

對于第n個(gè)子載波的目的信號(hào)功率可以表示為

E[|C(n)|2]=E[|x(n)h(n)|2]

(12)

而ICI的功率可表示為

(13)

式中,傳輸信號(hào)是零均值并且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,則載干比(carrier to interference ratio, CINR)可表示為

(14)

式(14)說明CINR是子載波數(shù)N和歸一化多普勒fdT的函數(shù),而相關(guān)研究表明,子載波N的改變對CINR的影響很小。因此,高移動(dòng)環(huán)境下,隨著速度增加,歸一化多普勒頻移相應(yīng)加大,CINR減小,導(dǎo)致快時(shí)變特性引入ICI,降低估計(jì)準(zhǔn)確度,降低系統(tǒng)性能。

2 FSR-Net的信道估計(jì)

2.1 FSR-Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

FSR-Net的結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過LS方法得到導(dǎo)頻處的信道矩陣,將其看作為2D自然圖像,經(jīng)過FSR-Net網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。其中,FSR-Net網(wǎng)絡(luò)分兩個(gè)階段:① 利用FSRCNN對原始的信道圖像進(jìn)行特征提取及信道插值完成建模,以實(shí)現(xiàn)低分辨率到高分辨率的重建任務(wù),得到粗略的信道圖像;② 為移除信道圖像中信道噪聲和ICI的影響,通過級(jí)聯(lián)去噪網(wǎng)絡(luò)處理。

圖1 FSR-Net結(jié)構(gòu)圖

2.1.1 FSRCNN

對于FSRCNN,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 FSRCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先,使用卷積核大小為5×5的Conv進(jìn)行特征提取,其思想是捕捉最重要的信道狀態(tài)特征圖。由這些特征圖構(gòu)成下一層的輸入,并傳遞到完全連接的Conv,其變換公式為

H1=f(W1*H0+b1)

(15)

式中,f(·)表示激活函數(shù);b1表示偏置項(xiàng);*表示卷積;W1表示第1層的權(quán)值向量;H1表示第1層輸出的特征圖;H0表示輸入數(shù)據(jù)。所有Conv使用的激活函數(shù)為參數(shù)校正線性單元(parametric rectified linear unit, PReLU),其通過將非線性因素引入神經(jīng)元,將線性輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為非線性輸出信號(hào),以便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意近似任何非線性函數(shù)。其表達(dá)式為

PReLU(H1)=max(0,H1)+?min(0,H1)

(16)

式中,?表示隨機(jī)參數(shù)。對于剩下的Conv操作,其步驟與式(15)和式(16)類似。接下來使用卷積核大小為1×1的Conv進(jìn)行減小維度,減少CIR的估計(jì)參數(shù),以降低映射的計(jì)算復(fù)雜度。中間使用多個(gè)連續(xù)Conv進(jìn)行線性映射,卷積核大小為3×3,目的是加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),減少插值算法帶來的誤差,提高信道圖像重建的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)表明,少量的非線性映射網(wǎng)絡(luò)能表現(xiàn)出良好的性能,而添加更多的非線性映射網(wǎng)絡(luò)并不能顯著提高重建質(zhì)量,反而會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度。然后,使用卷積核大小為1×1的Conv進(jìn)行維度擴(kuò)展,以擴(kuò)展高分辨率的特征維度,提高信道圖像重建的精度。最后使用卷積核大小為9×9的Conv進(jìn)行信道圖像的重建,利用較大的感受域來提高信道圖像重建的準(zhǔn)確度。用P表示所有層數(shù),重建結(jié)果可表示為

H′=f(WP*HP-1+bP)

(17)

式中,H′為重建后帶有噪聲的信道圖像矩陣;HP-1為第P-1層的輸出;WP為第P層的權(quán)值向量；bP為第P層的偏置頂。

2.1.2 DnCNN

FSR-Net網(wǎng)絡(luò)使用的去噪器在信道估計(jì)中起關(guān)鍵作用。去噪器要消除噪聲和ICI帶來的影響,提高信道圖像的準(zhǔn)確度。因此,使用DnCNN去噪器,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 DnCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在圖像去噪領(lǐng)域,DnCNN因其網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和訓(xùn)練方面的強(qiáng)大建模能力得到廣泛應(yīng)用。其放棄對去噪圖像映射的直接學(xué)習(xí),而學(xué)習(xí)其中的殘余噪聲。這種剩余學(xué)習(xí)方法可消除高度結(jié)構(gòu)化的自然圖像噪聲。同時(shí),DnCNN去噪器可以很好地處理噪聲水平未知的去噪問題,解決隨模型加深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失和退化的問題,能夠自動(dòng)判斷冗余層完成恒等映射,且不會(huì)產(chǎn)生額外的參數(shù)和計(jì)算復(fù)雜度。

本文DnCNN由20層卷積組成,使用卷積核大小為3×3的卷積網(wǎng)絡(luò),其中激活函數(shù)為線性整流單元(rectified lineer unit, ReLU),卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為Conv+ReLU。中間18層使用64個(gè)尺寸大小為3×3的卷積核,包括批歸一化層(batch normalization, BN),結(jié)構(gòu)為Conv+BN+ReLU。最終Conv使用大小為3×3的卷積核來重建信號(hào)。通常,目的是建立一個(gè)映射關(guān)系,即

H″=f(H′,W)

(18)

式中,

H′=H″+WZ

(19)

H″表示期望輸出信道圖像矩陣;W表示學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù)集;Z表示為剩余噪聲矩陣。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將帶有噪聲信道圖像H′作為輸入,并產(chǎn)生剩余噪聲Z,而不是估計(jì)的信道圖像矩陣H″作為輸出。其最后重建的信號(hào)可表示為

Z=f(H′,W)

(20)

最終輸出可表示為

H″=H′-Z

(21)

因此,通過引入剩余學(xué)習(xí)方法可提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練準(zhǔn)確性,且收斂性更快。

2.2 模型訓(xùn)練

為離線訓(xùn)練FSR-Net網(wǎng)絡(luò),本文模擬生成隨機(jī)數(shù)據(jù)序列作為傳輸符號(hào),添加導(dǎo)頻符號(hào)形成相應(yīng)OFDM幀,并在訓(xùn)練和測試階段固定導(dǎo)頻符號(hào)。根據(jù)信道路徑增益計(jì)算出全資源網(wǎng)格的信道頻率響應(yīng)的最優(yōu)估計(jì)H。將導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)值HP和最優(yōu)估計(jì)H收集為訓(xùn)練數(shù)據(jù),對模型進(jìn)行訓(xùn)練以最小化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與標(biāo)簽數(shù)據(jù)之間的差異。

通過FSR-Net網(wǎng)絡(luò)獲得的信道矩陣過程可表示為

H″=f(W,HP)

(22)

網(wǎng)絡(luò)的總損耗函數(shù)是估計(jì)信道響應(yīng)與實(shí)際信道響應(yīng)之間的均方誤差(mean square error, MSE),計(jì)算結(jié)果為

(23)

式中,S為所有訓(xùn)練樣本集的總的樣本數(shù)。為加快訓(xùn)練收斂性,采用自適應(yīng)矩估計(jì)(adaptive moment estimation, Adam)算法更新FSR-Net網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集。Adam算法通過計(jì)算梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)為不同的參數(shù)設(shè)計(jì)獨(dú)立的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。

3 仿真分析

為了較全面評(píng)估信道估計(jì)性能,本文將FSR-Net與ChannelNet[19]分別在時(shí)域和頻域進(jìn)行了仿真比較。兩種方案都在相同的設(shè)置條件下應(yīng)用相同的數(shù)據(jù)集完成訓(xùn)練:訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集的大小分別為45 000、3 000和2 000。在頻域方案測試時(shí),收集通過LS算法[2]得到的信道狀態(tài)信息為數(shù)據(jù)集,測試結(jié)果與經(jīng)典的LS[2]和LMMSE[3]對比。而對于時(shí)域方案測試,收集通過BEM-LS[5]得到的信道狀態(tài)信息為數(shù)據(jù)集,測試結(jié)果與BEM-LS[5]和BEM-UKF[6]對比。初始的訓(xùn)練學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001,隨著訓(xùn)練輪數(shù)的增加,逐漸降低訓(xùn)練學(xué)習(xí)速率。最小批量大小為256,其根據(jù)不同的訓(xùn)練集而靈活配置。

所有仿真隨機(jī)生成二進(jìn)制比特流,采用16QAM的星座調(diào)制和Jakes信道模型(共5個(gè)抽頭,均具有Jakes多普勒功率譜)。

為公平比較,使用歸一化MSE(normalized MSE, NMSE)來衡量性能。NMSE的定義為

(24)

3.1 頻域測試

圖4和圖5分別給出了不同移動(dòng)速度下信道頻域估計(jì)的測試結(jié)果。速度為50 km/h時(shí),LMMSE算法的信噪比(signal to noise ratio, SNR)增益比LS算法高大約8 dB左右,這是由于LS算法忽略了噪聲的影響,而LMMSE算法充分利用了信道的二階統(tǒng)計(jì)特性信息，提高了估計(jì)的精度。ChannelNet網(wǎng)絡(luò)的SNR增益比LMMSE算法高大約12 dB左右。而本文所提出的FSR-Net比ChannelNet的SNR增益提升了大約5 dB左右,是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)FSR-Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)增加了更多的映射層,同時(shí)選取了更小的卷積核,加深了網(wǎng)絡(luò)深度的同時(shí)又增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的容量,使其能夠更好地學(xué)習(xí)信道矩陣內(nèi)元素之間的相關(guān)性,使其性能優(yōu)于ChannelNet。速度為300 km/h時(shí),LS算法和LMMSE算法的性能表現(xiàn)出比較差的NMSE,主要原因是高速變化的信道環(huán)境的相關(guān)系數(shù)是時(shí)變參數(shù),并且信道狀況的變化規(guī)律不符合線性假設(shè),導(dǎo)致了信道估計(jì)的精度下降,表明LS算法和LMMSE算法并不適用于高速移動(dòng)環(huán)境。而本文提出的FSR-Net方法,相比于傳統(tǒng)的頻域信道估計(jì)算法和ChannelNet網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出更加優(yōu)異的SNR增益和NMSE性能，因此更適合于高速場景,并且在低速環(huán)境中同樣表現(xiàn)出色。

圖4 速度為50 km/h時(shí)的頻域估計(jì)算法比較

圖5 速度為300 km/h時(shí)的頻域估計(jì)算法比較

3.2 時(shí)域測試

圖6和圖7分別給出了不同移動(dòng)速度下信道時(shí)域估計(jì)的測試結(jié)果。

圖6 速度為50 km/h時(shí)的時(shí)域估計(jì)算法比較

圖7 速度為300 km/h時(shí)的時(shí)域估計(jì)算法比較

速度為50 km/h時(shí),BEM-LS算法和BEM-UKF算法的NMSE性能相近,ChannelNet方法在低SNR時(shí)性能較差,隨著SNR的增加,ChannelNet的性能逐漸提高。而本文提出的FSR-Net方法,從低SNR到高SNR的NMSE性能都優(yōu)于傳統(tǒng)方法和ChannelNet方法。

速度為300 km/h時(shí),除了BEM-LS算法的NMSE性能下降外,其他方法的性能基本沒有降低,但本文提出的FSR-Net方法表現(xiàn)出更加優(yōu)異的效果。因此,該方法在時(shí)域估計(jì)方面也具有很高的性能。

3.3 復(fù)雜度比較

表1給出了本文所涉及算法的復(fù)雜度分析,其中Q表示基函數(shù)的個(gè)數(shù),L表示多徑數(shù)。通常,QL遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于子載波數(shù)N。對于基于DL的算法,通常以網(wǎng)絡(luò)前饋運(yùn)行所需的乘法和加法次數(shù)為復(fù)雜性度量,即在線估計(jì)復(fù)雜度。

表1 算法復(fù)雜度對比

由表1可知,ChannelNet和FSR-Net在線估計(jì)復(fù)雜度低于LMMSE算法和BEM-UKF算法,但高于LS算法和BEM-LS算法。對于在線估計(jì)階段,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被訓(xùn)練并直接用于信道估計(jì),而且ChannelNet和FSR-Net只涉及到矩陣的乘法和加法運(yùn)算,并不涉及矩陣求逆運(yùn)算,因此總體復(fù)雜度較低。本文所提FSR-Net算法復(fù)雜度與ChannelNet算法類似,但FSR-Net性能比ChannelNet更加優(yōu)異。綜合考慮復(fù)雜度與性能比較,所提FSR-Net算法以較小的復(fù)雜度代價(jià)獲得了更好的系統(tǒng)性能。

4 結(jié) 論

本文針對高移動(dòng)場景下傳統(tǒng)的信道估計(jì)算法復(fù)雜度過高及估計(jì)精度較差的問題,提出基于DL的信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)。所提的FSR-Net具有大感受域、高收斂速度、訓(xùn)練參數(shù)少等特點(diǎn)。根據(jù)高移動(dòng)性Jakes信道矩陣中局部相關(guān)特性,FSR-Net應(yīng)用大感受域的快速超分辨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取及信道插值完成建模,同時(shí)針對時(shí)域情況下估計(jì)參數(shù)較多的問題,利用所設(shè)計(jì)的收縮層對估計(jì)參數(shù)進(jìn)行降維,并應(yīng)用去噪神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)消除信道噪聲的影響,降低信道估計(jì)的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明,所提的FSR-Net方法不論在時(shí)域還是頻域測試下,都比傳統(tǒng)的方法和基于DL的方法性能優(yōu)異,并且有效降低了計(jì)算復(fù)雜度。