撓性基板疊裝互聯(lián)組件隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析*

李 鵬，潘開林，趙魯燕

（1. 桂林電子科技大學(xué)海洋工程學(xué)院，廣西北海536000；2. 桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林541004）

引 言

電子設(shè)備在運(yùn)輸及使用過程中不可避免地會(huì)受到機(jī)械振動(dòng)和沖擊作用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由振動(dòng)引起的電子設(shè)備失效約占27%[1]。應(yīng)用撓性基板疊裝互聯(lián)的三維立體組裝技術(shù)在顯著提高組裝密度的同時(shí)也給電子設(shè)備帶來了一些新問題（如由振動(dòng)疲勞引起的可靠性問題）[2]。隨機(jī)振動(dòng)分析有助于檢驗(yàn)產(chǎn)品在實(shí)際使用環(huán)境中的抗振可靠性，因此研究疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)組件在隨機(jī)振動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能大有必要。采用有限元分析軟件對(duì)應(yīng)用撓性三維組裝技術(shù)的電子產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)條件下的動(dòng)力學(xué)分析，有利于提高電子產(chǎn)品的機(jī)械可靠性。

本文首先對(duì)撓性基板疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)組件進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)組態(tài)分析，得到組件的固有頻率和振型，然后對(duì)組件結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，不僅能為預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的安全裕度提供依據(jù)，還有利于驗(yàn)證疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)能否克服振動(dòng)引起的各種問題。

1 疊裝互聯(lián)組件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

撓性基板疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)組件以由三層聚酰亞胺材料制作的柔性印制電路為基板，卷曲折疊后的三層基板上隨機(jī)組裝有11個(gè)尺寸不同的有源器件，編號(hào)為N1—N11，折疊后形成的疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)采用灌封膠進(jìn)行整體灌封。首層和第2層基板的結(jié)構(gòu)尺寸均為85 mm×80 mm×0.2 mm，第3層基板的結(jié)構(gòu)尺寸為95 mm×80 mm×0.2 mm。首層和第3層基板所在面各有6個(gè)螺釘固定在設(shè)備結(jié)構(gòu)上。撓性基板疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)組件如圖1所示，組件及內(nèi)部元件的尺寸見表1。

圖1 撓性基板疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)組件結(jié)構(gòu)

表1 撓性基板疊裝互聯(lián)模塊尺寸參數(shù) mm

2 有限元分析建模

隨機(jī)振動(dòng)分析前需進(jìn)行組件模態(tài)分析。模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析（如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析及譜分析等）的起點(diǎn)[3]。隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)是將模態(tài)分析得到的各階振型進(jìn)行疊加處理后得到的分析結(jié)果。

2.1 模型的建立

有限元分析的首要步驟是建立仿真模型，合理的模型是確保仿真分析結(jié)果準(zhǔn)確的前提。為便于后續(xù)組件材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整，采用ANSYS軟件自帶的APDL參數(shù)化建模方法建立組件有限元模型，參數(shù)化建模使建模過程變得更加靈活[4]。建模時(shí)運(yùn)用ANSYS前處理功能，采用自下向上和體素生成方法完成模型建立。建立的組件實(shí)體模型如圖2所示[5]。

圖2 組件有限元分析實(shí)體模型

2.2 網(wǎng)格劃分

整體組件結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分都采用8結(jié)點(diǎn)四面體Solid45單元[1]。網(wǎng)格劃分影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確度，為提高計(jì)算效率，先進(jìn)行粗略網(wǎng)格劃分，然后利用ANSYS軟件的布爾操作功能及掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)提高核心位置的劃分精度[6]。對(duì)模塊內(nèi)部元件進(jìn)行二次劃分，提高網(wǎng)格密度，對(duì)基板和灌封體則采用較為稀疏的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分精度需根據(jù)各網(wǎng)格劃分的模型分析結(jié)果進(jìn)行多次調(diào)整。網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖3所示。

2.3 材料屬性定義及約束設(shè)置

組件結(jié)構(gòu)包括芯片、撓性基板、灌封膠和接插件，其中灌封膠占據(jù)空間較大。根據(jù)前期的模態(tài)分析對(duì)比結(jié)果，灌封膠材料選用環(huán)氧樹脂，撓性基板選用聚酰亞胺，塑封芯片定義為環(huán)氧樹脂，接插件選用PVC塑料，這些材料的屬性見表2[5,7–9]。

表2 組件所用材料的力學(xué)參數(shù)

仿真分析前需對(duì)模型進(jìn)行約束設(shè)置。組件整體互聯(lián)結(jié)構(gòu)通過右側(cè)接插件與外界固定，對(duì)此處施加全約束。對(duì)接插件周邊區(qū)域施加單向約束，同時(shí)對(duì)上下面各6個(gè)螺釘固定點(diǎn)施加全約束[10]。

3 組件模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析時(shí)的結(jié)構(gòu)固有頻率和振型[2]。模態(tài)分析仿真出結(jié)構(gòu)前10階的固有頻率，振型反映結(jié)構(gòu)在不同方向的振動(dòng)情形，二者決定了組件結(jié)構(gòu)對(duì)外界動(dòng)力載荷的響應(yīng)狀態(tài)[11]。施加邊界約束后進(jìn)行運(yùn)算，在ANSYS Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析，得到組件前10階的固有頻率，見表3，其中最低的第1階固有頻率高于一般隨機(jī)振動(dòng)頻率的最大值2 000 Hz。模態(tài)分析前3階組件整體及芯片局部振型如圖4所示。

表3 疊裝互聯(lián)結(jié)構(gòu)前10階固有頻率 Hz

圖4 組件結(jié)構(gòu)模態(tài)分析前3階振型圖

由前3階振型可知：組件結(jié)構(gòu)響應(yīng)的第1階振型以彎曲振型為主，遠(yuǎn)離接插件端在y 向有較大幅度的彎曲變形，中間位置振幅較大，內(nèi)部器件的最大形變位移出現(xiàn)在外側(cè)芯片處；第2階振型是沿z向拉伸變形的整體側(cè)拉伸，越遠(yuǎn)離接插件拉伸越顯著，上下底面全約束點(diǎn)出現(xiàn)較大的形變位移；第3階振型是以沿y向彎曲振型為主的正彎曲，中部振幅最大，遠(yuǎn)離接插件一端振幅較為顯著。在振動(dòng)載荷下，組件撓性基板沿厚度方向發(fā)生彎曲變形，但變形量均在允許的極限范圍內(nèi)。在進(jìn)行組件芯片布局設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量將重要器件或振動(dòng)敏感器件布置在基板邊緣處。

4 組件隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析

本仿真對(duì)給定加速度功率譜模型施加載荷，對(duì)模型施加的加速度功率譜密度與頻率的關(guān)系曲線如圖5所示。隨機(jī)振動(dòng)方向?yàn)閤，y，z 三個(gè)方向，隨機(jī)振動(dòng)載荷激勵(lì)自動(dòng)施加在位移約束位置節(jié)點(diǎn)上。為便于在后處理器中觀察結(jié)構(gòu)振型，采用Block Lanczos法得到完整振型，分析時(shí)將擴(kuò)展模態(tài)嵌入模態(tài)求解過程中進(jìn)行，擴(kuò)展為所有模態(tài)[8]。

圖5 加速度功率譜密度與頻率關(guān)系曲線圖

仿真分析時(shí)需合并所有模態(tài)，本仿真采用功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）模態(tài)合并方法，即對(duì)全部10階模態(tài)進(jìn)行合并，對(duì)于位移響應(yīng)，合并每階模態(tài)的位移和應(yīng)力，用于計(jì)算連接器與撓性傳輸互聯(lián)結(jié)構(gòu)的1σ位移和應(yīng)力等。仿真結(jié)束后分析應(yīng)力響應(yīng)、位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)等，觀察有限元模型的1σ 解。分析x，y，z 向加載時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D等，可得到隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)時(shí)接插件與撓性傳輸載體連接結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的應(yīng)力分布及變形情況。

4.1 施加x向激勵(lì)

施加x向激勵(lì)時(shí)所得到的1σ等效應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖6所示。由圖6可知：組件整體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為75.3 kPa，位于灌封體右側(cè)接插件邊緣處；內(nèi)部芯片的最大應(yīng)力為8.998 kPa，出現(xiàn)在芯片N7上。由x向激勵(lì)所得組件的1σ等效應(yīng)變分布可知：組件整體最大應(yīng)變?yōu)?.91×10?5，位于灌封體左側(cè)8108節(jié)點(diǎn)處；內(nèi)部芯片的最大應(yīng)變?yōu)?.63×10?5，位于組件左側(cè)N2芯片上的1462節(jié)點(diǎn)處。在x向隨機(jī)振動(dòng)加載條件下，遠(yuǎn)離接插件一端振幅最大。

圖6 x向激勵(lì)組件1σ等效應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

選取組件及芯片的最大應(yīng)變節(jié)點(diǎn)8108和1462進(jìn)行位移、速度及加速度響應(yīng)譜分析。結(jié)果表明，組件1階固有頻率4 999 Hz遠(yuǎn)高于所加激勵(lì)譜振動(dòng)頻率，整個(gè)響應(yīng)譜中最大位移點(diǎn)均未出現(xiàn)最大的位移、速度和加速度響應(yīng)，說明組件結(jié)構(gòu)是安全可靠的。

4.2 施加y向激勵(lì)

施加y向激勵(lì)時(shí)所得組件的1σ等效應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖7所示。由圖7可知：組件整體的最大應(yīng)力為187.8 kPa，出現(xiàn)在組件全約束點(diǎn)處；內(nèi)部芯片上最大應(yīng)力為9.003 kPa，出現(xiàn)在芯片N2處；撓性基板的最大應(yīng)力為33.29 MPa，出現(xiàn)在遠(yuǎn)離接插件一端的中部。由y向激勵(lì)組件1σ等效應(yīng)變分布可知：組件整體的最大應(yīng)變?yōu)?.48×10?4，位于灌封體左側(cè)17712節(jié)點(diǎn)處；撓性基板的最大應(yīng)變?yōu)?.43×10?4，位于基板左側(cè)中部；內(nèi)部芯片的最大應(yīng)變?yōu)?.24×10?4，位于N2芯片上1340節(jié)點(diǎn)處。y 向隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，遠(yuǎn)離接插件一端中部位置的振幅最大。

圖7 y向激勵(lì)組件1σ等效應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

選取組件及芯片的最大應(yīng)變節(jié)點(diǎn)17712和1340進(jìn)行位移、速度及加速度響應(yīng)譜分析。結(jié)果表明，組件1階固有頻率4 999 Hz遠(yuǎn)高于所加激勵(lì)譜的振動(dòng)頻率，整個(gè)響應(yīng)譜中最大位移點(diǎn)均未出現(xiàn)最大的位移、速度和加速度響應(yīng)，說明組件結(jié)構(gòu)也是安全可靠的。

4.3 施加z向激勵(lì)

加載z 向激勵(lì)時(shí)所得組件的1σ等效應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖8所示。由圖8可知：組件整體的最大應(yīng)力為161.053 kPa，位于右側(cè)接插件邊緣處；內(nèi)部芯片的最大應(yīng)力為8.775 kPa，產(chǎn)生于芯片N4上；左側(cè)接插件處產(chǎn)生的最大應(yīng)力為47.776 kPa。由z 向激勵(lì)所得組件的1σ等效應(yīng)變分布可知：此時(shí)模塊整體的最大應(yīng)變?yōu)?.38×10?5，位于模塊左側(cè)中部14728節(jié)點(diǎn)處；內(nèi)部芯片整體的最大應(yīng)變?yōu)?.35×10?5，出現(xiàn)在芯片N2上1340節(jié)點(diǎn)處。當(dāng)發(fā)生z 向隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，最大振幅出現(xiàn)在遠(yuǎn)離接插件的一端。

選取組件及芯片的最大應(yīng)變節(jié)點(diǎn)14728和1340進(jìn)行位移、速度及加速度響應(yīng)譜分析。結(jié)果表明，組件的1階固有頻率4 999 Hz遠(yuǎn)高于所加激勵(lì)譜的振動(dòng)頻率，整個(gè)響應(yīng)譜中最大位移點(diǎn)均未出現(xiàn)最大的位移、速度和加速度響應(yīng)，說明組件結(jié)構(gòu)也是安全可靠的。

圖8 z向激勵(lì)組件1σ等效應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

4.4 結(jié)果分析與強(qiáng)度校核

在x，y，z 三個(gè)方向激勵(lì)加載條件下，隨機(jī)振動(dòng)分析得到的1σ應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果對(duì)比見表4。由表4可知，隨機(jī)振動(dòng)中組件各部分結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的等效應(yīng)力及應(yīng)變均較小。通過對(duì)比可知：最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在y 向激勵(lì)時(shí)組件左側(cè)灌封體中部位置，大小為187.8 kPa，且該位置的內(nèi)部基板和布局芯片也是最大應(yīng)力承受點(diǎn)，在實(shí)際使用中，該位置出現(xiàn)振動(dòng)破壞及失效的概率較高；最大等效應(yīng)變出現(xiàn)在y向激勵(lì)時(shí)內(nèi)部芯片N2上，數(shù)值為1.43×10?4。

因組件的1階固有頻率高于所加激勵(lì)譜振動(dòng)頻率，在整個(gè)響應(yīng)譜中，最大應(yīng)力、應(yīng)變節(jié)點(diǎn)均未出現(xiàn)最大位移、速度和加速度等響應(yīng)，在振動(dòng)條件下正常使用時(shí)可保證組件的動(dòng)力學(xué)性能，安全可靠。

表4 各向隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力和應(yīng)變對(duì)比表

通過等效應(yīng)力計(jì)算仿真數(shù)值可以檢驗(yàn)組件的抗振結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需設(shè)置安全系數(shù)n（又稱加倍因子），在給定的載荷條件下，計(jì)算應(yīng)力應(yīng)乘以適當(dāng)?shù)募颖兑蜃幼鳛樽罱K應(yīng)力水平來計(jì)算結(jié)構(gòu)的安全富余度[1]。振動(dòng)載荷安全系數(shù)n取1.2 ～1.35，安全裕度MS的計(jì)算如下：

式中：[σ]為許用應(yīng)力；σmax為計(jì)算應(yīng)力值，即在加載作用下結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力值。

5 結(jié)束語

本文應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)撓性基板疊裝互聯(lián)組件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，分別對(duì)組件施加x，y，z三個(gè)方向上的激勵(lì)后，對(duì)組件各部分的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了分析和對(duì)比。仿真結(jié)果表明，在以環(huán)氧樹脂灌封的撓性基板疊裝互聯(lián)組件整體灌封體、撓性基板和內(nèi)部芯片等位置，隨機(jī)振動(dòng)過程的最大等效應(yīng)力和應(yīng)變均較小。組件的最大應(yīng)力出現(xiàn)在y向激勵(lì)條件下的整體灌封體上，最大等效應(yīng)變出現(xiàn)在y 向激勵(lì)時(shí)組件內(nèi)部芯片N2上，且應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值較小，均未超出材料參數(shù)的極限。隨后，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)分析條件下的組件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度校核。選用1.35安全系數(shù)時(shí)，計(jì)算所得安全裕度大于零，組件結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。在隨機(jī)振動(dòng)分析過程中，組件結(jié)構(gòu)的1階固有頻率遠(yuǎn)高于所加激勵(lì)譜的振動(dòng)頻率，整個(gè)響應(yīng)譜中的最大應(yīng)變節(jié)點(diǎn)未產(chǎn)生最大響應(yīng)，說明結(jié)構(gòu)的使用性能是可靠的。該隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果可為后續(xù)組件振動(dòng)疲勞壽命的預(yù)測(cè)和分析提供依據(jù)。