淺析高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的創(chuàng)新策略

魏薇

【摘要】高中數(shù)學(xué)以邏輯性和理論性為主，是學(xué)習(xí)強度和難度都較大的階段，而對于高中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科重在培養(yǎng)思維能力，良好的思維能力能夠幫助他們挑戰(zhàn)各種問題，戰(zhàn)勝多樣的困難，引導(dǎo)他們邁向更遠(yuǎn)的未來。因此在高中數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)當(dāng)注重從思維的不同維度出發(fā)，通過多種途徑探索提升思維能力的方法，以實現(xiàn)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 思維能力? 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）33-0133-02

數(shù)學(xué)是理論性極強的學(xué)科，尤其是高中數(shù)學(xué)，理論性的概念和數(shù)學(xué)思想紛至沓來，往往會使得學(xué)生無從著手，而良好的數(shù)學(xué)能力來自于有條不紊的思維建構(gòu)，由此可見，數(shù)學(xué)能力與思維能力是相輔相成的，它關(guān)系著學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解能力和運用能力。而隨著新課程改革的不斷推進，數(shù)學(xué)知識以應(yīng)用為核心目標(biāo)，以思維培養(yǎng)為關(guān)鍵途徑，因此，教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，通過有效的方式方法塑造學(xué)生的思維，以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)思維能力概述

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)概念、公式、定理及問題的學(xué)習(xí)中所形成的特有的意識形態(tài)與思維方式的總和[1]。它是一種長期培養(yǎng)才能夠形成的內(nèi)在能力。數(shù)學(xué)思維能力雖然是思維的活動形式，但也體現(xiàn)在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動之中，如會運用觀察、比較、分析、概括等方式去探索知識，會運用歸納、類比等方式去開展邏輯推理，會運用合理的數(shù)學(xué)符號等去闡述數(shù)學(xué)思想，能理清不同的數(shù)學(xué)關(guān)系，理解各類知識之間的關(guān)聯(lián)等。可見，思維能力是貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程之中的，它對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有著重要的推動作用，直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解和探究能力。

二、高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

高中階段是數(shù)學(xué)思維成長的快速階段，在高中更多更復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論加持下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維飛速發(fā)展，為他們未來的學(xué)習(xí)以及知識的應(yīng)用構(gòu)建了內(nèi)在的支持力量。由此，數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常關(guān)鍵，教師在日常知識教學(xué)時應(yīng)當(dāng)同時注重思維能力的培養(yǎng)，通過靈活多樣的教學(xué)手段，激發(fā)出學(xué)生多向的思維，使得他們的思維從單一到充實，從零散到系統(tǒng)，逐漸形成綜合的思維體系。

（一）利用多種問題情境，促成思維單一到發(fā)散

問題是促進思維發(fā)展的有效催化劑，可以有效地點燃學(xué)生的探索熱情與求知欲[2]。教師以不同的問題情境引入知識點，學(xué)生在解決問題的過程中探索不同的方式，通過充分挖掘思維角落幫助他們拓展思維廣度，這樣也就推動了思維的成長。因此教師在教學(xué)時可以借助多種問題情境，通過不同的問題來激發(fā)學(xué)生自主思考，為思維灌溉活力，促成學(xué)生思維從單一固化的形式向多元發(fā)散的方向發(fā)展。

以湘教版高一數(shù)學(xué)第一冊《冪函數(shù)》教學(xué)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)時很容易理解冪函數(shù)就是y=xα這種形式，而具體冪函數(shù)的特性是什么樣子？與其他的函數(shù)有什么區(qū)別？教師就可以提出多種問題，來激發(fā)學(xué)生的自主思考。比如y=、y=x、y=0.2x、y=x-2中，哪些是冪函數(shù)呢？學(xué)生在思考和探索中就會去尋找和發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的特性，隨即他們就能夠得出結(jié)論，冪函數(shù)的特點是自變量為底，冪為常數(shù)。然后教師再提出問題，自變量在冪的位置上的函數(shù)又是什么函數(shù)呢？學(xué)生通過研究和探索，發(fā)現(xiàn)了與冪函數(shù)很類似但卻是截然不同的一種函數(shù)形式，繼而就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，激發(fā)他們自主思考和探索，并綜合各種不同的函數(shù)性質(zhì)開展學(xué)習(xí)。學(xué)生在探索中就會主動地將幾種不同函數(shù)合并起來對比學(xué)習(xí)，并開展函數(shù)特性的比較分析，更加增加了知識之間的連貫性和綜合性。通過多種問題情境，不僅打開了學(xué)生思維的活力，也為學(xué)生提供了擴展思維的空間，讓他們的思維得到進一步的激發(fā)。

（二）借助多樣信息技術(shù)，促成思維形象到抽象

高中數(shù)學(xué)課堂容納了集合、函數(shù)、立體幾何等多種內(nèi)容，其中不乏極度抽象性的理論，而過于抽象的理論讓很多學(xué)生無法透徹地去理解，繼而就不能有效地吸收和運用，因此，提升學(xué)生的抽象思維對于高中課堂非常重要。然而，對事物的抽象能力是立足于深厚的形象化思維基礎(chǔ)上的，豐富而生動的形象思維如何而來？這就有賴于多樣的信息化技術(shù)。信息技術(shù)不僅擁有便捷性和快速性，同時也具有形象呈現(xiàn)的功能，它能夠?qū)⒊橄蟮氖挛镉每梢暬男蜗蟮姆绞奖憩F(xiàn)出來，這大大提升了學(xué)生在課堂對理論的理解與吸收，也就在一定程度上促進了學(xué)生的形象思維，久而久之，學(xué)生的思維就能夠從干癟到豐盈，實現(xiàn)從形象到抽象的轉(zhuǎn)變了。因此，借助多樣的信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)教學(xué)，高中課堂將更加形象立體，學(xué)生的思維能力也會日漸提升。

以高一數(shù)學(xué)第一冊《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)為例，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點，由于它的抽象性使得學(xué)生在理解和掌握過程中存在一定的困難，學(xué)生很難分清sin和cos之間的區(qū)別，因此教師就可以借助信息技術(shù)的動態(tài)特性，通過模擬三角函數(shù)圖像，將函數(shù)的特點非常直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，比如先畫出正弦函數(shù)y=sinx的圖像，然后通過多媒體平移所顯示出來的圖像就是余弦函數(shù)y=cosx的圖像。這種直觀的演示讓學(xué)生對兩種函數(shù)的圖像有了非常清晰的認(rèn)識，并在思維中產(chǎn)生形象化的認(rèn)知，而后在學(xué)生再接觸到正余弦函數(shù)甚至是正切函數(shù)時，也就能夠直觀地在腦海中呈現(xiàn)出立體化甚至是動態(tài)的圖像變換。這種途徑極大地促進了學(xué)生形象化思維的產(chǎn)生，也在一定程度上造就了形象到抽象的思維能力。即使在學(xué)習(xí)到立體幾何等需要抽象思維和形象思維相融合的知識點時，也能夠靈活自如地應(yīng)對。信息技術(shù)是數(shù)學(xué)課堂重要的輔助技術(shù)，合理地運用信息技術(shù)展現(xiàn)圖形和圖像，將不斷增強學(xué)生對圖形和空間的直觀認(rèn)識，繼而也就促進了他們高階抽象思維的成長。

（三）依托豐富生活實踐，促成思維零散到系統(tǒng)

在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生所吸收的知識往往是零散的，這就導(dǎo)致他們的思維也呈零散化分布，沒有經(jīng)過有效的整理或聯(lián)結(jié)，學(xué)生就無法將不同的知識關(guān)聯(lián)起來，也就無法形成系統(tǒng)化或結(jié)構(gòu)化的思維能力。然而，數(shù)學(xué)知識是立足于生活的，它來源于生活又應(yīng)用于生活，生活就是聯(lián)結(jié)不同知識的媒介。因此，在教育的過程中，教育者要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問題，教會學(xué)生將生活中的問題與數(shù)學(xué)知識結(jié)合[3]。這樣才能促成思維從零散到系統(tǒng)化的轉(zhuǎn)變。

以高一數(shù)學(xué)第二冊《向量的加法》教學(xué)為例，向量知識中很多都運用到了三角形相關(guān)的定理或者概念，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)向量時容易產(chǎn)生困惑，尤其是向量減法運算的時候，搞不清楚向量的真正含義就很容易無從下手。此時教師就可以融入生活實踐，讓學(xué)生在生活中發(fā)掘向量的意義。位移在生活中是非常常用的名詞，為了讓學(xué)生弄清楚方向與位移的關(guān)系，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析地圖上的方向和位置變化，還可以在操場或者生活中引導(dǎo)學(xué)生將位移與方向相結(jié)合，通過生活嘗試，學(xué)生就明白了向量的方向性和距離性，而同時引入三角形的知識，學(xué)生也能夠正確地理解向量相減時的運算，與三角形的相關(guān)概念密不可分，通過這樣將不同的知識聯(lián)結(jié)起來，將知識又與生活聯(lián)結(jié)起來，學(xué)生就能夠產(chǎn)生系統(tǒng)性的思維，使得思維更加成體系。

（四）立足及時反思?xì)w納，促成思維逆向到創(chuàng)造

數(shù)學(xué)思維能力是在數(shù)學(xué)思維活動的過程中產(chǎn)生的，而數(shù)學(xué)思維活動的核心是反思，反思能夠讓學(xué)生理清思路，認(rèn)識到問題的本質(zhì)，并發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，從而提升解決問題的能力。因此，在教學(xué)時教師應(yīng)當(dāng)立足于反思，引導(dǎo)學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時及時反思?xì)w納，使得思維獲得激發(fā)，不斷提升靈活的思維能力，讓學(xué)生的思維從單一的正向思維發(fā)展為逆向思維，再由逆向思維發(fā)展為創(chuàng)造性思維，不斷增強思維的深度和強度。

以高一數(shù)學(xué)第二冊《立體幾何初步》教學(xué)為例，立體幾何的學(xué)習(xí)對于高中學(xué)生而言是非常重要的，同樣也是非常難的，它需要靈活的空間想象力和豐富的空間構(gòu)造能力，這是思維能力走向高階的重要環(huán)節(jié)。而反思和歸納就是促成這種進階的關(guān)鍵手段，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)或者解題時引導(dǎo)學(xué)生進行反思。比如教師提出問題，讓學(xué)生將四條線段順次首尾相連，并指出得出的圖形是什么樣子。很多學(xué)生會得出四邊形且是一個平面圖形的結(jié)論，此時教師就可以激發(fā)學(xué)生的反思：確定是平面圖形嗎？通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就會再次進行探索和思考，并且反思自己剛剛思考的過程有沒有哪里有疏漏。這是一個對思維重新審視的過程，在這個過程中，學(xué)生不僅能夠發(fā)現(xiàn)問題所在，同時也能夠找到思維的欠缺點，繼而進行補充和提高，久而久之也就使得學(xué)生的思維能夠?qū)崿F(xiàn)創(chuàng)造性的突破。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，同時也是推動學(xué)生綜合能力的關(guān)鍵渠道，思維能力的養(yǎng)成不僅有益于數(shù)學(xué)學(xué)科，甚至也有益于其他學(xué)科，是學(xué)生拓展綜合素質(zhì)的有效手段。而數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的，它需要緩慢而又全面地推進，也需要學(xué)生不斷地嘗試和探索，因此教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)設(shè)置多樣的教學(xué)手段，通過多樣的問題和多元的信息技術(shù)，激活課堂思維，通過創(chuàng)新的生活實踐和及時的歸納反思，激發(fā)學(xué)生的多樣思維，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力質(zhì)的提升，從而實現(xiàn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效能力。

參考文獻：

[1]王海珍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實踐分析[J].教育觀察，2019（18）：102-112.

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[3]張玉萍.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].科學(xué)咨詢/教育科研，2020（2）：238.