高中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)策略的探索與實(shí)踐

黎明

【摘要】對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培育，不僅滿足了素質(zhì)教育對(duì)于學(xué)科教學(xué)的基本要求，大大提升了學(xué)生解題的自信心，同時(shí)也有效地改變了部分學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的刻板印象。鑒于此，在學(xué)科教學(xué)期間，既要求教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式方法，選擇更加適合高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法來(lái)進(jìn)行授課，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性和踴躍性，又要依照教材內(nèi)容以及學(xué)生數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行運(yùn)算的需要來(lái)為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)具體的運(yùn)算情境，借此來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)同程度，愿意配合教師展開(kāi)一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)運(yùn)算? 實(shí)踐探索? 具體策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）27-0090-02

素質(zhì)教育尤為強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培育和提升，而在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)能力的養(yǎng)成是關(guān)鍵，因此，越來(lái)越多的教師開(kāi)始將學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培育作為教學(xué)的關(guān)鍵，融入到學(xué)科教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。然而，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)思維的桎梏和影響，多數(shù)教師在學(xué)科教學(xué)期間更加偏重于學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶，至于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，往往只是讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，很少有針對(duì)性的去開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)。加上部分學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)運(yùn)算本身就存在一定的抵觸和畏懼心理，因此，主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的興致不高。面對(duì)此種情況，本文從四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行舉例和論述，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)策略的探索與實(shí)踐提供一些方法上的指導(dǎo)和建議：

一、創(chuàng)新運(yùn)算方法，激起學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的主動(dòng)性

由于教師在學(xué)科教學(xué)期間很少對(duì)學(xué)科教學(xué)的手段進(jìn)行豐富和擴(kuò)充，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性和主動(dòng)性受到極大的抑制，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程中很難受到啟發(fā)，鍛煉和提升自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。面對(duì)這種情況，需要教師在學(xué)科教學(xué)期間創(chuàng)新數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。

例如，在“條件概率與全概率公式”一課的學(xué)科教學(xué)之中，一方面，教師可以就什么是條件概率向?qū)W生進(jìn)行簡(jiǎn)要的闡述，并利用“將一枚硬幣連向上拋擲兩次，觀察正反面出現(xiàn)的情況”的實(shí)例來(lái)進(jìn)行論證，從而讓學(xué)生在分析和研究實(shí)例的過(guò)程中對(duì)于什么是條件概率有所了解。另一方面，為了誘發(fā)和啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，教師還依照教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“在某個(gè)燈泡盒當(dāng)中一共裝有5個(gè)燈泡，其中的3個(gè)燈泡為一等品，另外2個(gè)為二等品，現(xiàn)有，想要從燈泡盒當(dāng)中隨機(jī)抽出1個(gè)燈泡進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一共抽取兩次，且不放回抽樣，假設(shè)事件A為第一次抽取到一等品，而事件B為第二次抽取到一等品，請(qǐng)?jiān)囍蟪鰲l件概率”這樣一道例題，讓學(xué)生試著借助條件概率與全概率公式來(lái)進(jìn)行解答，從而在解答的過(guò)程中提高自身課堂學(xué)習(xí)的效果。

二、創(chuàng)設(shè)運(yùn)算情境，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)同程度

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之中，依照學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)需要來(lái)為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)一些具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算情境，其不僅可以增強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)感受，讓更多的學(xué)生逐漸感受到進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的快樂(lè)。同時(shí)還可以有效地改變高中數(shù)學(xué)課堂氣氛不夠活躍的局面。鑒于此，教師在學(xué)科教學(xué)期間，需要依照教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)一些針對(duì)性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算情境。

例如，在“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”一課的學(xué)科教學(xué)之中，在課堂教學(xué)初期，教師便向?qū)W生直觀呈現(xiàn)和展示了“農(nóng)民伯伯打算開(kāi)墾一塊荒地并在上面種植一些向日葵，為了讓這些向日葵受到很好的保護(hù)，農(nóng)民伯伯打算利用長(zhǎng)度為36米的柵欄將所開(kāi)墾的矩形荒地圈起來(lái)，如果想要讓柵欄圍成的荒地面積大于30平方米，那么，你能幫助農(nóng)民伯伯想一想該如何去圍柵欄嗎？所圍成的荒地它的邊長(zhǎng)具體是多少？”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算情境，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，試著統(tǒng)籌函數(shù)、方程以及不等式三者之間的關(guān)系，利用列數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)表示出數(shù)學(xué)運(yùn)算情境當(dāng)中的各個(gè)數(shù)量關(guān)系。比如，在這塊農(nóng)民伯伯所開(kāi)墾的荒地當(dāng)中，如果我們假設(shè)這塊矩形荒地的一個(gè)邊長(zhǎng)為x米，而另外一個(gè)邊的長(zhǎng)度為y米，那么，我們就可以得出x+y=18米，xy>30的關(guān)系式。通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生利用消元的方式來(lái)進(jìn)行消元，從而把這個(gè)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算和求解。隨后，教師則就一元二次不等式和一元一次不等式兩者之間存在著怎么的區(qū)別的問(wèn)題，讓學(xué)生試著借用小組合作的方式來(lái)閱讀教材，通過(guò)合作的探討，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)兩者之間的差異性。最后，為了提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)同程度，幫助學(xué)生理清函數(shù)、方程與不等式三者之間的關(guān)系，教師還就本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，向?qū)W生呈現(xiàn)了“y=x2-6x+8”“y=2x2+3x-4”“y=-x2+12x-6”等一些函數(shù)，并要求學(xué)生試著根據(jù)對(duì)函數(shù)、方程與不等式三者之間的關(guān)系的判斷與理解，準(zhǔn)確說(shuō)出圖像與x軸之間是否存在交點(diǎn)，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少以及在函數(shù)圖像上隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)O在拋物線上進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣變化的，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用小組合作的方式來(lái)交流和探討，從而在合作交流探討的過(guò)程中找出這些函數(shù)的答案，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果。

三、設(shè)計(jì)運(yùn)算活動(dòng)，鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

做好高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作，切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的練習(xí)，其僅能夠鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科運(yùn)算的規(guī)律性，同時(shí)還可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的好感，鍛煉和提升學(xué)生的學(xué)以致用本領(lǐng)。對(duì)此，在學(xué)科教學(xué)期間，需要教師依照教材內(nèi)容為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)一些極具針對(duì)性的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)。

例如，在“函數(shù)的應(yīng)用（一）”一課的學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，為了鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，教師就本節(jié)課的學(xué)科知識(shí)內(nèi)容，為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)了“某個(gè)工廠正在生產(chǎn)和加工一整套螺絲和螺母，其中，一個(gè)工作人員一個(gè)星期的生產(chǎn)總量為6萬(wàn)套螺絲螺母，而該名工作人員在前3天生產(chǎn)的螺絲螺母有2.5萬(wàn)套，而剩余的螺絲螺母打算在接下來(lái)的4天內(nèi)以每天0.875萬(wàn)套的速度來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)和加工，請(qǐng)問(wèn)，該名工作人員一個(gè)星期生產(chǎn)的配套螺絲螺母總量與接下來(lái)4天每天生產(chǎn)加工的速度之間存在怎樣的關(guān)系？”“在某個(gè)超市里利用捆綁銷售的方式正在出售一種洗衣粉和洗衣液，其中，這種洗衣粉的單價(jià)為每袋15元，而洗衣液的價(jià)格則為20元，現(xiàn)代，超市為了更好地將洗衣粉和洗衣液售出，制定了幾種不同的優(yōu)惠方法，如每袋洗衣粉降價(jià)3元，而洗衣液的銷售量就會(huì)上升10袋，倘若不考慮其他因素，當(dāng)超市內(nèi)洗衣粉的價(jià)格降到什么時(shí)，獲利最多？”等一些數(shù)學(xué)練習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)去解答這些數(shù)學(xué)計(jì)算題，從而讓學(xué)生在解題的過(guò)程中得到鍛煉，實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升。比如，由教師親自引導(dǎo)學(xué)生試著從“這些例題當(dāng)中分別提及了哪些函數(shù)模型？”“例題當(dāng)中所涉及的一些變量之間的關(guān)系可以利用什么樣的函數(shù)來(lái)進(jìn)行描述？”等方向進(jìn)行解題。當(dāng)然，在整個(gè)解題活動(dòng)結(jié)束之后，需要教師指導(dǎo)學(xué)生做好錯(cuò)題的整理工作，并將學(xué)生做題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤頻率最高的習(xí)題重點(diǎn)向?qū)W生進(jìn)行分析和講解，以此來(lái)有效地避免學(xué)生接下來(lái)的做題期間出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性。

四、重視教學(xué)反思，切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂效率

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，想要提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)算更具效果，需要在課后對(duì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，找出自己教學(xué)上的缺陷與不足。

例如，在“函數(shù)的概念及其表示”一課的學(xué)科教學(xué)之中，為了讓學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)更具效果，教師還對(duì)本節(jié)課的教學(xué)全過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)化的反思和總結(jié)。在此期間，教師不僅巧妙地借助現(xiàn)代信息技術(shù)的微課優(yōu)勢(shì)，將整個(gè)學(xué)科教學(xué)的全過(guò)程以視頻的方式錄制了下來(lái)，并在課下反復(fù)的進(jìn)行了專研，進(jìn)而找出自己教學(xué)上的缺陷和不足。比如，教師在利用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)時(shí)，往往所引用的教學(xué)案例偏離了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生很難將數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)知識(shí)內(nèi)容靈活應(yīng)用于實(shí)踐。同時(shí)還鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生利用自我評(píng)價(jià)、生生互評(píng)的方式來(lái)對(duì)自己數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)清自己，明確自己數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)上的不足，進(jìn)而在接下來(lái)的學(xué)科教學(xué)期間進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)能力的培育和提升。

總的來(lái)說(shuō)，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之中，既需要教師從鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力入手，為學(xué)生開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)一些具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動(dòng)，又要在課后做好教學(xué)上的反思工作，通過(guò)對(duì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的反思與回顧，以此來(lái)提高學(xué)科教學(xué)的質(zhì)量，讓學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培育和提升真正落實(shí)到實(shí)處。

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