基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)挖掘方法

【摘 要】數(shù)據(jù)挖掘是處理大批量數(shù)據(jù)常用的手段，為了進(jìn)一步掌握數(shù)據(jù)的發(fā)展規(guī)律，筆者基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型開(kāi)展了數(shù)據(jù)挖掘方法的設(shè)計(jì)，按照微分?jǐn)?shù)學(xué)模型中的聯(lián)合分布函數(shù)以及隨機(jī)分布函數(shù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)的高緯度相空間，并以數(shù)學(xué)模型中微分?jǐn)?shù)據(jù)的存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)為特征獲取依據(jù)，獲取矢量數(shù)據(jù)集合的特征。為了減少數(shù)據(jù)擬合的工作量，在完成數(shù)據(jù)收集的基礎(chǔ)上，進(jìn)行空間維度的調(diào)整，將高緯度矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)榈途暥染仃?。在?shù)據(jù)收斂的作用下，通過(guò)對(duì)信息測(cè)度的調(diào)控，采用高斯核函數(shù)進(jìn)行離散數(shù)據(jù)流挖掘，以此完成數(shù)據(jù)挖掘方法的設(shè)計(jì)。此外，提出仿真實(shí)驗(yàn)，建立實(shí)驗(yàn)仿真操作平臺(tái)，使提出驗(yàn)證的方法更具備有效性，不僅對(duì)挖掘數(shù)據(jù)的命中率更高，還可適應(yīng)不同環(huán)境下的數(shù)據(jù)挖掘方式，更具備實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】微積分;數(shù)據(jù)挖掘;數(shù)學(xué)模型

數(shù)據(jù)挖掘是指借助輔助性計(jì)算工具，在大批量的數(shù)據(jù)集合中，采用指定算法找出隱藏在數(shù)據(jù)集合中的某種規(guī)律性。隨著當(dāng)下社會(huì)生產(chǎn)的迅速發(fā)展，環(huán)境中數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)量同步增大，可明顯地發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘方法在大批量數(shù)據(jù)處理及分析下的壓力增大，雖然在指定時(shí)間內(nèi)完成的數(shù)據(jù)挖掘量依舊較大，但數(shù)據(jù)的命中率較低，挖掘的數(shù)據(jù)層次較淺[1]。為了更好地解決這一問(wèn)題，本文引入了微分?jǐn)?shù)學(xué)模型。此模型是按照微分?jǐn)?shù)學(xué)計(jì)算中的邏輯方法，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)成的科學(xué)工程。目前數(shù)學(xué)模型已經(jīng)是數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中不可缺少的計(jì)算工具[2]。本文基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的應(yīng)用，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)挖掘方法，以期加大對(duì)數(shù)據(jù)集合的處理，提高處理數(shù)據(jù)集合的完整性與規(guī)范性。

1? ?數(shù)據(jù)挖掘方法

1.1? 基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型獲取數(shù)據(jù)信息流的互信息特征

對(duì)于在不同渠道獲取的數(shù)據(jù)集合，根據(jù)信息資源來(lái)源的不確定性，按照微分?jǐn)?shù)學(xué)模型中的聯(lián)合分布函數(shù)以及隨機(jī)分布函數(shù)構(gòu)建數(shù)據(jù)的高緯度相空間[3]。假設(shè)將點(diǎn)模型中分布的微分?jǐn)?shù)據(jù)集合表示為 L={ l1，l2，l3，…，ln }，應(yīng)控制模型中的微分?jǐn)?shù)據(jù)與空間維度數(shù)據(jù) N={1，2，3，…，x }集合具有一一對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)[4]。設(shè)定 T 為云環(huán)境下數(shù)據(jù)流的互信息特征表達(dá)方式，根據(jù)上述提出的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)，對(duì) N 維度數(shù)據(jù)進(jìn)行空間重構(gòu)。重構(gòu)的過(guò)程如下。

公式（2）中：F 表示在混合數(shù)據(jù)流環(huán)境下，與微分?jǐn)?shù)學(xué)模型相匹配的有限矢量數(shù)據(jù)集合; f 表示集合中的子數(shù)據(jù)，E 表示模型中的微分動(dòng)態(tài)化數(shù)據(jù)，s 表示數(shù)據(jù)在空間中的嵌入方式。根據(jù)上述計(jì)算公式，對(duì)獲取的數(shù)據(jù)流集合進(jìn)行樣本壓縮，以此獲得聚合后數(shù)據(jù)信息流的互信息特征，以數(shù)學(xué)模型中微分?jǐn)?shù)據(jù)的存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)為特征獲取依據(jù)，對(duì)上述計(jì)算的矢量數(shù)據(jù)集合進(jìn)行特征提取。計(jì)算過(guò)程如下。

公式（3）中：表示數(shù)據(jù)信息流的互信息特征，p 表示數(shù)據(jù)分布存儲(chǔ)階段，q 表示數(shù)學(xué)模型中微分?jǐn)?shù)據(jù)的存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)，k 表示特征提取的云環(huán)境，i 表示獲取行為的發(fā)生次數(shù)，f 表示數(shù)據(jù)的非線性時(shí)間排序。通過(guò)上述公式的計(jì)算，整合云數(shù)據(jù)的初始值，完成對(duì)數(shù)據(jù)信息流互信息特征的提取。

1.2? 離散數(shù)據(jù)的擬合與挖掘

使用上述獲取的數(shù)據(jù)信息流互信息特征，分析不同層面數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，并采集數(shù)據(jù)中最大指數(shù)的頻譜特征集合。在此過(guò)程中，可使用 Lyapunove 算法建立高緯度數(shù)據(jù)矩陣，將完整型數(shù)據(jù)與離散型數(shù)據(jù)一并列入矩陣集合中。為了減少數(shù)據(jù)擬合的工作量，在完成收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行空間維度的調(diào)整，將高緯度矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)榈途暥染仃嚒４诉^(guò)程可用如下公式表示。

公式（4）中： k 表示數(shù)據(jù)頻譜特征，c 表示數(shù)據(jù)流適度值，表示矩陣空間維度。在完成矩陣降維的同時(shí)，進(jìn)行離散型數(shù)據(jù)的擬合，擬合過(guò)程如下。

公式（5）中：J 表示數(shù)據(jù)流擬合中心矢量，m 表示數(shù)據(jù)在擬合過(guò)程中的非線性擾動(dòng)誤差，O 表示擬合特征目標(biāo)函數(shù)，W 表示數(shù)據(jù)擬合關(guān)聯(lián)規(guī)則。在完成數(shù)據(jù)的擬合后，根據(jù)離散數(shù)據(jù)的表達(dá)方式，對(duì)其執(zhí)行層次挖掘指令。在最小迭代次數(shù)和收斂的作用下，調(diào)控測(cè)度信息，采用高斯核函數(shù)進(jìn)行離散數(shù)據(jù)流挖掘，核函數(shù)表達(dá)式如下。

公式（6）中：β 表示關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)排列順序，Q 表示數(shù)據(jù)挖掘最大調(diào)整量，S 表示數(shù)據(jù)子序列，R 表示數(shù)據(jù)逆變。根據(jù)計(jì)算公式，完成基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)挖掘方法設(shè)計(jì)。

2? ?仿真實(shí)驗(yàn)

2.1? 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

結(jié)合當(dāng)下社會(huì)數(shù)據(jù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，在此提出一個(gè)簡(jiǎn)單的仿真測(cè)試，檢驗(yàn)本文提出數(shù)據(jù)挖掘方法的有效性。為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用搭建仿真實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)的方式，模擬此次實(shí)驗(yàn)的發(fā)生環(huán)境。使用4核8線程的計(jì)算機(jī) CPU 作為實(shí)驗(yàn)的仿真平臺(tái)，并將 Matlab7.0作為測(cè)試軟件，數(shù)據(jù)挖掘的樣本選擇國(guó)家大型數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)放性網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為本文實(shí)驗(yàn)提供的數(shù)據(jù)（MP IL 25.0中的數(shù)據(jù)集合）。本文實(shí)驗(yàn)選擇數(shù)據(jù)庫(kù)中的隨機(jī)20組數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)對(duì)象集合。要求這20組數(shù)據(jù)集合的規(guī)模從500.0Mbit 到 5000.0Mbit ，呈逐步上升趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為同組數(shù)據(jù)提供不同的挖掘環(huán)境，分別使用本文設(shè)計(jì)的基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)挖掘方法及傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘方法，對(duì)選擇的數(shù)據(jù)集合進(jìn)行挖掘，以數(shù)據(jù)命中率為方法評(píng)估的指標(biāo)，根據(jù)對(duì)挖掘環(huán)境的監(jiān)測(cè)與分析，設(shè)計(jì)本次實(shí)驗(yàn)的相關(guān)指標(biāo)參數(shù)，如表1所示。

根據(jù)表1的實(shí)驗(yàn)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境，將本文數(shù)據(jù)挖掘方法定義為實(shí)驗(yàn)組，將傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘方法定義為本次實(shí)驗(yàn)的對(duì)照組，分別使用兩種挖掘方法進(jìn)行不同環(huán)境下的數(shù)據(jù)挖掘工作，控制影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)變量，以此完成此次仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。

2.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備進(jìn)行此次數(shù)據(jù)挖掘?qū)嶒?yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，并將其繪制成表2所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)上述表1中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知，在不同的數(shù)據(jù)挖掘環(huán)境下，無(wú)論是傳統(tǒng)方法或是本文設(shè)計(jì)的方法，均可執(zhí)行對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)挖掘工作。但進(jìn)一步分析表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，本文數(shù)據(jù)挖掘方法對(duì)于挖掘數(shù)據(jù)的命中值均在命中范圍內(nèi)，傳統(tǒng)方法在環(huán)境1與環(huán)境3的實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)命中值超出了實(shí)際范圍，表明挖掘的數(shù)據(jù)結(jié)果不具備研究?jī)r(jià)值。因此根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出此次實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：相比傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘方法，本文提出的基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)挖掘方法更具備有效性，不僅挖掘數(shù)據(jù)的命中率更高，同時(shí)還可適應(yīng)不同環(huán)境下的數(shù)據(jù)挖掘方式，更具備實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

基于微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的應(yīng)用，本文開(kāi)展了數(shù)據(jù)挖掘方法的設(shè)計(jì)。采用設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證了提出的方法在不同狀態(tài)下具備一定的可使用性。但由于本文進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)受到實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地及實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果可能與實(shí)際結(jié)果存在一定偏差，為此在后期的研究中，可應(yīng)用本文實(shí)驗(yàn)提出的環(huán)境，重構(gòu)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，完備實(shí)驗(yàn)中需要的設(shè)備，提高數(shù)據(jù)挖掘方法檢驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)性與準(zhǔn)確性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳志雄.基于hadoop平臺(tái)的分布式數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)的設(shè)計(jì)探討[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2017（1）.

[2]梅毅，熊婷，羅少彬.復(fù)雜屬性環(huán)境下NoSQL分布式大數(shù)據(jù)挖掘方法研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2017（9）.

[3]熊亞軍，孫兆彬，李梓銘，等.基于數(shù)據(jù)挖掘算法和數(shù)值模擬技術(shù)的大氣污染減排效果評(píng)估[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2019（1）.

[4]李曉峰，李東.基于SOM聚類的多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像大數(shù)據(jù)挖掘算法[J].西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（4）.

【作者簡(jiǎn)介】

常天興（1982～），男，漢族，山西晉中人，碩士研究生，講師。研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。