基于品牌效應(yīng)與競(jìng)爭(zhēng)力的復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型及仿真

郭曌華 張振東

摘 要：運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和分析方法，根據(jù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化的基本特征，提出基于品牌效應(yīng)與競(jìng)爭(zhēng)力的復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型，刻畫供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)形成和演化機(jī)理。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，計(jì)算不同非線性擇優(yōu)指數(shù)下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的度分布和聚集系數(shù)，分析這個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明，隨著非線性擇優(yōu)指數(shù)增大網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)凝聚，說(shuō)明在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)巨型核心企業(yè)，為認(rèn)識(shí)、控制和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈提供理論參考。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);冪律度分布;品牌效應(yīng)

中圖分類號(hào)：F 274

Abstract：Using complex network theory and analysis methods，according to the basic characteristics of supply chain network evolutions，a complex supply chain network evolution model based on brand effect and competitiveness is proposed to describe the formation and evolution mechanism of supply chain networks.Through computer simulation，the paper calculated the degree distribution and aggregation coefficient of the supply chain network under different nonlinear preference indexes，and analyzed the topological structure of the supply chain network.The simulation results show that with the increase of nonlinear preferred exponent，the network appears cohesion phenomenon，which provides a theoretical reference for the correct understanding，management，control and coordination of the supply chain.

Key words：complex network;supply chain;powerlaw distribution;Brand effect

0 引言

自從BARABSI和ALBERT提出無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的概念[1]，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和應(yīng)用的研究方興未艾。現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在，技術(shù)網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、合作網(wǎng)絡(luò)等均屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的范疇[2-4]。供應(yīng)鏈?zhǔn)怯晒?yīng)商、制造商、零售商組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是企業(yè)適應(yīng)市場(chǎng)需求不斷演化的運(yùn)作模式。在供應(yīng)鏈這個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上企業(yè)之間不斷地競(jìng)爭(zhēng)與合作，研究這類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論是在實(shí)際上或是在理論上，都具有重要的意義。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈管理是針對(duì)單個(gè)供應(yīng)商、制造商、配送中心、零售商及消費(fèi)者形成的線性鏈的研究，多是集中在這類線性鏈上建立優(yōu)化模型或是利用博弈模型研究企業(yè)之間的博弈問(wèn)題[5-6]，然而，供應(yīng)鏈上的企業(yè)數(shù)目眾多，實(shí)際供應(yīng)鏈不像線性鏈這樣簡(jiǎn)單，NAGURNEY等考慮了多層次供應(yīng)鏈，在2002年提出了第1個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的超網(wǎng)絡(luò)均衡模型[7]。該模型將生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)、銷售網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的不同要素綜合一體。她們針對(duì)每個(gè)生產(chǎn)商、零售商和消費(fèi)市場(chǎng)，考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)在不同層生產(chǎn)商、零售商和消費(fèi)市場(chǎng)產(chǎn)品的交易成功的基礎(chǔ)上，產(chǎn)品的流量和價(jià)格滿足每層的優(yōu)化條件建立了一個(gè)供應(yīng)鏈均衡模型。該均衡問(wèn)題在一定的條件下能夠通過(guò)變分不等式整合的優(yōu)化條件來(lái)給出解。NAGURNEY等人的工作，開(kāi)創(chuàng)了利用超網(wǎng)絡(luò)理論研究供應(yīng)鏈管理的新方向，劉雪嬌等人利用超網(wǎng)絡(luò)理論，從供應(yīng)商、生產(chǎn)商和零售商的角度分析各自的決策目標(biāo)，建立了供應(yīng)鏈形成過(guò)程的最優(yōu)化模型[8]。NAGURNEY等人提出的超網(wǎng)絡(luò)模型，可以很好地描述供應(yīng)鏈中的物流活動(dòng)，通過(guò)求解網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的均衡點(diǎn)研究系統(tǒng)的行為，但是沒(méi)有考慮供應(yīng)鏈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，而且在一般條件下，要給出供應(yīng)鏈均衡問(wèn)題的解析解也是很困難的。

電子商務(wù)的高速發(fā)展，徹底改變了商業(yè)方式，也改變了供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)經(jīng)銷商將消失，其功能將被全球網(wǎng)絡(luò)電子商務(wù)所取代。多層的供應(yīng)鏈將轉(zhuǎn)變?yōu)榛贗nternet開(kāi)放式全球網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)鏈。在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，供應(yīng)鏈已經(jīng)形成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，是一個(gè)很有意義的研究方向。國(guó)外較早將供應(yīng)鏈視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的是HELBING等人的工作，他們發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈管理中的信息放大效應(yīng)和供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)[9];他們也研究了供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和抗攻擊性的關(guān)系[10]。國(guó)內(nèi)較早在這方面的研究是文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]，郭進(jìn)利在文獻(xiàn)[11]中考察了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的特征，提出了新增入邊和出邊數(shù)是具有Bernoulli分布隨機(jī)變量的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)。研究了這類網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的瞬態(tài)度分布和穩(wěn)態(tài)平均度分布，獲得了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)度分布和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)平均度分布的解析表達(dá)式。范旭等在文獻(xiàn)[12]中針對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和其內(nèi)外部環(huán)境的不確定性，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了詮釋。隨后，供應(yīng)鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的研究，越來(lái)越受到學(xué)者們的關(guān)注[13-23]。

供應(yīng)鏈管理在管理科學(xué)與工程領(lǐng)域一直備受關(guān)注，人們從不同的角度研究了供應(yīng)鏈網(wǎng)路，除了利用變分方法研究供應(yīng)鏈的均衡問(wèn)題外，多數(shù)文獻(xiàn)研究的是線性擇優(yōu)增長(zhǎng)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，體現(xiàn)的是網(wǎng)絡(luò)度分布的冪律性[13-23]，然而，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)多樣化，企業(yè)間相互聯(lián)系呈現(xiàn)多樣性。另外，在供應(yīng)鏈管理方面的研究中，雖然有文獻(xiàn)研究了品牌效應(yīng)和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力對(duì)于供應(yīng)鏈的影響，但基本都是定性的研究，有一些關(guān)于企業(yè)品牌效應(yīng)與競(jìng)爭(zhēng)力模型的研究，也不是在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的視角下進(jìn)行研究[24-25]。因此，研究基于品牌效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)力的

復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的演化，是一個(gè)有意義的理論問(wèn)題。

1 復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型

BARABDSI和ALBERT通過(guò)研究萬(wàn)維網(wǎng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模的高度自組織特性，即網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度服從冪律分布，并把具有冪律度分布的網(wǎng)絡(luò)稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[1]。他們認(rèn)為產(chǎn)生冪律分布的機(jī)制有兩點(diǎn)：一個(gè)是節(jié)點(diǎn)的不斷增加，另一個(gè)是邊的擇優(yōu)連接，由此提出了BA模型，改變了人們用ER隨機(jī)圖（Erdos和Renyi隨機(jī)圖）模型刻畫實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的觀念。正是BARABDSI和ALBERT的前瞻性的工作，促使本世紀(jì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的蓬勃發(fā)展?；贐A模型，出現(xiàn)了很多更符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型。為了更好地刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的網(wǎng)絡(luò)，BARRAT等人提出了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的BBV模型[2]。在供應(yīng)鏈研究方面，學(xué)者們也嘗試?yán)酶倪M(jìn)的BA模型描述供應(yīng)鏈的演化[11-13]。在供應(yīng)鏈中，企業(yè)是節(jié)點(diǎn)、企業(yè)之間的業(yè)務(wù)來(lái)往抽象為邊，企業(yè)之間的業(yè)務(wù)量等可以抽象為權(quán)重，近年，有學(xué)者利用線性擇優(yōu)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)描述供應(yīng)鏈的演化[18，21]。在現(xiàn)有利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)中，人們很少考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)情況，然而，構(gòu)成供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)呈現(xiàn)多樣化和差異化，企業(yè)間相互聯(lián)系呈現(xiàn)非線性和多選擇性，網(wǎng)絡(luò)整體與外部環(huán)境強(qiáng)耦合與強(qiáng)互動(dòng)。另外，企業(yè)本身的實(shí)力體現(xiàn)的是企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，企業(yè)的品牌效應(yīng)也是企業(yè)生存的關(guān)鍵。根據(jù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的主要?jiǎng)討B(tài)演化特征，我們建立供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的模型如下

2 模型仿真

在第2節(jié)中，我們建立了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型，在這一節(jié)中，我們對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。我們?nèi)? 000個(gè)節(jié)點(diǎn)（企業(yè)），假設(shè)初始節(jié)點(diǎn)為m0=4，每單位增加m=2個(gè)節(jié)點(diǎn)，企業(yè)的品牌效應(yīng)η是從[0，1]上的均勻分布抽取，企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力a是從[0，1]上的均勻分布抽取，繪出非線性擇優(yōu)指數(shù)為α=0.5時(shí)供應(yīng)鏈網(wǎng)路模型演化連接圖，如圖2所示。從這個(gè)圖可見(jiàn)，考慮企業(yè)品牌效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)力的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型是極其復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，由此可見(jiàn)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的演化是合適的。

我們?nèi)?0 000個(gè)節(jié)點(diǎn)（企業(yè)），假設(shè)初始節(jié)點(diǎn)為m0=12個(gè)，每單位增加m=5個(gè)節(jié)點(diǎn)，企業(yè)的品牌效應(yīng)η是從[0，1]上的均勻分布抽取，企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力a是[0，1]上的均勻分布抽取，非線性擇優(yōu)指數(shù)α分別取：0，0.5，1，對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。我們利用

C++模擬網(wǎng)絡(luò)，再利用Matlab 7.0對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了繪圖分析，這樣的好處是將C++的運(yùn)行速度與Matlab 7.0的圖形處理功能很好地利用在分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型中，提高了運(yùn)算速度。

從圖3可見(jiàn)，α=0時(shí)網(wǎng)絡(luò)的度分布是指數(shù)分布，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選擇是隨機(jī)的，說(shuō)明在供應(yīng)鏈上企業(yè)之間不考慮其它因素，隨意選擇合作，必然形成“大鍋飯”的世態(tài);當(dāng)α=1時(shí)網(wǎng)絡(luò)的度分布是冪律分布，網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出了無(wú)標(biāo)度特性，說(shuō)明在供應(yīng)鏈上必然出現(xiàn)核心企業(yè)，在這樣的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上，雖然大部分企業(yè)依賴于一些核心企業(yè)而生存，但網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的;當(dāng)α=0.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)的度分布介于冪律分布和指數(shù)分布之間，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)之間，由此可見(jiàn)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)拉直指數(shù)分布的特征，可以根據(jù)非線性擇優(yōu)指數(shù)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得供應(yīng)鏈均衡發(fā)展，避免富者更富貧者過(guò)貧，同時(shí)避免“大鍋飯”現(xiàn)象。圖3中左邊的3個(gè)分散點(diǎn)是最小度為5的節(jié)點(diǎn)在總節(jié)點(diǎn)中占的比率，這表明了當(dāng)非線性擇優(yōu)指數(shù)在0到1之間時(shí)最小度的節(jié)點(diǎn)總數(shù)不多，網(wǎng)絡(luò)的Hub（核心）節(jié)點(diǎn)不明顯。當(dāng)α=1時(shí)，最小度為5的節(jié)點(diǎn)在總節(jié)點(diǎn)中占的比率有了量級(jí)提高，網(wǎng)絡(luò)也開(kāi)始出現(xiàn)Hub節(jié)點(diǎn)。

從圖4可見(jiàn)，非線性擇優(yōu)指數(shù)為α=1.15時(shí)網(wǎng)絡(luò)最小度為5的節(jié)點(diǎn)數(shù)在總節(jié)點(diǎn)數(shù)中占的比率，比非線性擇優(yōu)指數(shù)為α=1時(shí)網(wǎng)絡(luò)度為5的節(jié)點(diǎn)數(shù)在總節(jié)點(diǎn)數(shù)中占的比率大，當(dāng)α=1.2時(shí)最小度為5的節(jié)點(diǎn)在總節(jié)點(diǎn)中占的比率高達(dá)92.76%，也就是說(shuō)有92%以上的企業(yè)不能獲得合作的機(jī)會(huì)，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)凝聚現(xiàn)象，即：“贏者通吃”，網(wǎng)絡(luò)的度分布也呈現(xiàn)下彎形狀，這種現(xiàn)象說(shuō)明了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中只有個(gè)別企業(yè)獨(dú)大成為核心企業(yè)，絕大部分企業(yè)只能跟從，需與核心企業(yè)合作才能獲得利潤(rùn)。這時(shí)，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)必然出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象，供應(yīng)鏈?zhǔn)チ斯讲┺母?jìng)爭(zhēng)，很有可能出現(xiàn)壟斷企業(yè)敲詐其他企業(yè)的現(xiàn)象，形成出現(xiàn)零行列式策略博弈[26]。

從圖5可見(jiàn)，聚集系數(shù)C在區(qū)間[0，1]上是α的遞增函數(shù)，但都在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，當(dāng)α=1時(shí)聚集系數(shù)C只有0.006 6，網(wǎng)絡(luò)聚集現(xiàn)象不明顯，但當(dāng)α>1時(shí)網(wǎng)絡(luò)聚集明顯，α=1.1時(shí)聚集系數(shù)C為0.02，比α在[0，1]上的聚集系數(shù)上了一個(gè)數(shù)量級(jí)，當(dāng)α=1.2時(shí)聚集系數(shù)C上了2個(gè)數(shù)量級(jí)，高達(dá)0.23。這時(shí)，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)凝聚和聚集現(xiàn)象，在這個(gè)供應(yīng)鏈上絕大部分企業(yè)依賴于個(gè)別巨型企業(yè)，出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象。

3 結(jié)論

隨著科技的發(fā)展，全球一體化進(jìn)程不斷加快，供應(yīng)鏈越來(lái)越重要，供應(yīng)鏈也越來(lái)越龐大復(fù)雜，線性供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)不適應(yīng)復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)情形。文中運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，依據(jù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的基本特征，建立了復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)演化模型。這個(gè)模型的特點(diǎn)是體現(xiàn)了供應(yīng)鏈中企業(yè)的品牌效應(yīng)與競(jìng)爭(zhēng)力。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)文中建立的模型進(jìn)行了分析，研究表明，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣魇芄?yīng)鏈成員企業(yè)品牌效應(yīng)、競(jìng)爭(zhēng)力及非線性擇優(yōu)系數(shù)的控制，度分布介于冪律分布與指數(shù)分布之間，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)之間，體現(xiàn)出供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的多樣化和企業(yè)間相互聯(lián)系的多樣性。如果品牌效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)力服從均勻分布，當(dāng)非線性擇優(yōu)指數(shù)接近1時(shí)，供應(yīng)鏈出現(xiàn)核心企業(yè)，大于1時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)巨型企業(yè)。這時(shí)，需要宏觀對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行調(diào)整，避免壟斷和零行列式策略博弈的發(fā)生。文中對(duì)于供應(yīng)鏈的研究具有一定的理論意義，為認(rèn)識(shí)、控制和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈提供理論參考。

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（責(zé)任編輯：韓 莉）