邢臺(tái)地區(qū)低溫空氣源熱泵系統(tǒng)適用性研究

鮑玲玲 王子勇 趙 陽(yáng) 蘇 秀 榮雅靜

邢臺(tái)地區(qū)低溫空氣源熱泵系統(tǒng)適用性研究

鮑玲玲 王子勇 趙 陽(yáng) 蘇 秀 榮雅靜

（河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院 邯鄲 056038）

介紹了低溫空氣源熱泵系統(tǒng)的原理和適用情況，對(duì)低溫空氣源熱泵系統(tǒng)在不同運(yùn)行控制策略下的經(jīng)濟(jì)性和供熱特性進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示在滿足采暖需求的條件下，不同運(yùn)行控制策略對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用有明顯影響，得出了不同運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)、不同入住率時(shí)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益平衡點(diǎn)；分析并對(duì)比了6種典型供熱方式的節(jié)能性，結(jié)果表明在相同的供熱條件下，低溫空氣源熱泵系統(tǒng)在節(jié)能方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，其單位供熱面積年標(biāo)準(zhǔn)煤消耗量為9.15kgce/(m2?a)，是傳統(tǒng)燃煤鍋爐能源消耗量的55%～66%，一次能源利用率略低于燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)，證實(shí)采用低溫空氣源熱泵系統(tǒng)在邢臺(tái)地區(qū)冬季供暖可行。

低溫空氣源熱泵；供暖；經(jīng)濟(jì)性分析；節(jié)能性；

0 引言

我國(guó)北方寒冷地區(qū)冬季采暖多數(shù)采用燃煤集中供熱的方式，同時(shí)也存在一些分散區(qū)域燃煤鍋爐房和個(gè)人用的電加熱器和小型燃煤、燃油、燃?xì)忮仩t等傳統(tǒng)的取暖方式。這些方式受到能源與環(huán)境各方面的制約，一些利用太陽(yáng)能、空氣能、地?zé)崮苓M(jìn)行采暖的方式受到關(guān)注。其中空氣源熱泵與水源和地源熱泵相比，無(wú)需配置復(fù)雜的取水、回灌或土壤換熱系統(tǒng)和專用機(jī)房，安裝使用方便，在世界范圍內(nèi)尤其是歐美、日本等地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用，在我國(guó)長(zhǎng)江流域及以南地區(qū)應(yīng)用也較為廣泛，主要用于夏季空調(diào)、冬季采暖和熱水場(chǎng)合[1]。針對(duì)空氣源熱泵在北方寒冷地區(qū)面臨的制熱能力衰減、制熱效率低、排氣溫度高以及在一些濕度大的地區(qū)出現(xiàn)頻繁結(jié)霜的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的研究人員研發(fā)了低溫空氣源熱泵，突破了低溫的瓶頸，可以成功應(yīng)用與不低于-20℃的環(huán)境中。為了促進(jìn)低溫空氣源熱泵在北方供暖地區(qū)的推廣和應(yīng)用，需要對(duì)低溫空氣源熱泵應(yīng)用于北方供暖地區(qū)的經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能性以及適宜性進(jìn)行研究。

空氣源熱泵是以室外環(huán)境空氣中的熱量（冷量）作為輔助熱源（冷源）進(jìn)行制冷和供熱的空調(diào)形式，它通過(guò)消耗少量電能把空氣中的低位熱能提升為高位熱能加以利用，隨著國(guó)內(nèi)節(jié)能減排政策的不斷加大，以及夏熱冬冷地區(qū)冬季供暖等的迫切需求，空氣源熱泵以它環(huán)保、高效的能量供給方式在低位能源利用方面具有明顯的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。為了減少冬季燃煤污染、改善空氣質(zhì)量，在國(guó)家、省、市有關(guān)“清潔供暖”、“煤改電”等相關(guān)政策的推動(dòng)下，本文針對(duì)邢臺(tái)地區(qū)某綜合建筑低溫空氣源熱泵改造項(xiàng)目為例研究了低溫空氣源熱泵方案的經(jīng)濟(jì)性和節(jié)能性問(wèn)題。

1 項(xiàng)目背景

本項(xiàng)目包含8棟33層住宅樓及其附屬商業(yè)裙樓等，總建筑面積為34.4萬(wàn)m2。本項(xiàng)目原采用集中供熱方式采暖，住宅區(qū)末端采用地板輻射供暖，商業(yè)區(qū)采用散熱器供暖。因城市環(huán)保要求，集中供熱將不能滿足供暖需求，故將原系統(tǒng)的熱源改造為低溫空氣源熱泵系統(tǒng)。

2 改造方案及設(shè)備選型

住宅樓末端仍采用原有的熱水地板輻射供暖，故按照供暖系統(tǒng)改造，商業(yè)區(qū)末端將原設(shè)計(jì)中的散熱器改為風(fēng)機(jī)盤管形式以便冬季采暖夏季供冷，則按照空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)改造。本項(xiàng)目中住宅區(qū)供暖熱指標(biāo)按照40W/m2計(jì)算，住宅區(qū)面積為22萬(wàn)m2，其熱負(fù)荷為8800kW，商業(yè)區(qū)供暖熱指標(biāo)按照70W/m2計(jì)算，商業(yè)區(qū)面積為3萬(wàn)m2，熱負(fù)荷為2100kW[2]。

因住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)的供暖供冷需求不同，同時(shí)為提高系統(tǒng)運(yùn)行效率，降低運(yùn)行能耗，根據(jù)其負(fù)荷及運(yùn)行特性分區(qū)設(shè)置冷熱源供應(yīng)系統(tǒng)。住宅區(qū)空氣源熱泵選型按照其熱負(fù)荷計(jì)算，商業(yè)區(qū)則按其冷負(fù)荷計(jì)算，由于熱泵機(jī)組性能受室外空氣溫度影響較大，因此住宅區(qū)機(jī)組選擇應(yīng)參照該地區(qū)采暖室外計(jì)算溫度-5.5℃，商業(yè)區(qū)應(yīng)參照夏季空氣調(diào)節(jié)室外計(jì)算干球溫度32.9℃[3]。在本項(xiàng)目中所采用的某型號(hào)低溫空氣源熱泵機(jī)組在環(huán)境溫度為-7.6℃的工況下，單臺(tái)制熱量為112kW，輸入功率為42.39kW；夏季環(huán)境溫度為35℃的工況下，單臺(tái)制冷量為140kW，輸入功率為40.62kW，由此住宅區(qū)采用80臺(tái)，商業(yè)區(qū)采用20臺(tái)該型號(hào)低溫空氣源熱泵機(jī)組。

3 投資分析

3.1 集中供暖初投資

集中供暖初投資包括熱力入網(wǎng)費(fèi)、施工費(fèi)用、用戶熱表費(fèi)、熱力站建造等費(fèi)用，總初投資約為2805萬(wàn)元，每米成本約112元，明細(xì)如表1所示。

表1 集中供暖系統(tǒng)初投資明細(xì)表

3.2 低溫空氣源熱泵系統(tǒng)初投資

低溫空氣源熱泵系統(tǒng)投資主要包括空氣源熱泵機(jī)組、水泵、管線及控制系統(tǒng)等費(fèi)用。采用熱泵機(jī)組100臺(tái)，價(jià)格12萬(wàn)/臺(tái)，水泵及管線等費(fèi)用共計(jì)300萬(wàn)。得到低溫空氣源熱泵系統(tǒng)總投資約1500萬(wàn)元，每米成本約60元，較集中采暖系統(tǒng)初投資低1305萬(wàn)元，每米成本低52元，明細(xì)見(jiàn)表2所示。

表2 低溫空氣源熱泵系統(tǒng)初投資明細(xì)表

4 經(jīng)濟(jì)性分析

設(shè)備每天運(yùn)行時(shí)間對(duì)運(yùn)行費(fèi)用有較大的影響，運(yùn)行能耗主要由低溫空氣源熱泵及水泵兩項(xiàng)能耗構(gòu)成。而運(yùn)行能耗受設(shè)備運(yùn)行時(shí)間、入住率及設(shè)備開(kāi)啟策略等影響較大，分析中重點(diǎn)考慮了在設(shè)備運(yùn)行時(shí)間和用戶入住率共同影響下的能耗情況，根據(jù)假設(shè)情況，考慮了在30%、50%、70%、90%的入住率下設(shè)備每天運(yùn)行若干小時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用進(jìn)行分析，并進(jìn)行成本核算，找到不同設(shè)備運(yùn)行時(shí)間條件下保證盈利的用戶入住率。

由于住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)的采暖費(fèi)用收繳情況、電價(jià)及系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間不同，因此需要分別進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。該項(xiàng)目設(shè)計(jì)冬季供暖時(shí)間為120天，夏季商業(yè)供冷時(shí)間為90天。電費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)為住宅區(qū)為0.52元/kWh，商業(yè)區(qū)為1元/kWh。

4.1 住宅區(qū)經(jīng)濟(jì)性分析

住宅區(qū)以70%入住率為例，計(jì)算分析了低溫空氣源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)在12h～14h時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用以及熱費(fèi)收繳盈利情況。該地現(xiàn)行住宅用戶采暖費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)為18.9元/m2。

運(yùn)行費(fèi)用計(jì)算過(guò)程如下：

式（1）中：為采暖季運(yùn)行費(fèi)用，元；P為低溫空氣源熱泵采暖季輸入功率，kW；P為住宅區(qū)循環(huán)水泵采暖季輸入功率，kW；為用戶入住率；為低溫空氣源熱泵系統(tǒng)日運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，h；D為采暖季天數(shù)，天；為電價(jià)，取=0.52元/kW h；1為工人費(fèi)用，按4500元/(人·月)收取，住宅區(qū)需兩名工人；2為系統(tǒng)維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用，按2萬(wàn)元/年收??；M為低溫空氣源熱泵機(jī)組折舊費(fèi)用，機(jī)組使用壽命按15年計(jì)算。

由表3可知，當(dāng)住宅區(qū)在采暖季入住率為70%的情況下，低溫空氣源熱泵機(jī)組全天運(yùn)行12h和13h時(shí)為盈利狀態(tài)，當(dāng)機(jī)組全天運(yùn)行14h時(shí)呈虧損狀態(tài)。

同理，當(dāng)入住率改變時(shí)，低溫空氣源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用計(jì)算方法與表3相同。圖1給出了住宅區(qū)采暖季入住率在30%、50%、70%、90%下的經(jīng)濟(jì)性分析，顯示出了不同入住率下當(dāng)機(jī)組設(shè)備運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)在5h～15h時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用與采暖收繳熱費(fèi)的對(duì)比情況。

表3 住宅區(qū)在70%入住率情況下的運(yùn)行費(fèi)用

圖1 住宅區(qū)運(yùn)行費(fèi)用

從圖1可以看出住宅區(qū)在入住率分別為30%、50%、70%、90%的情況下，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)分別在小于7h、11.2h、13.5h、14.7h時(shí)無(wú)法保證盈利。

為了方便對(duì)比分析，利用公式（2）計(jì)算出不同運(yùn)行時(shí)間條件下滿足收支平衡的入住率，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 住宅區(qū)特定運(yùn)行時(shí)間下滿足收支平衡的入住率

式（2）中：為住宅區(qū)用戶采暖費(fèi)用單價(jià)，取=18.9元/m2；S為住宅區(qū)供暖面積，m2。

圖2中可以看出，在低溫空氣源熱泵機(jī)組運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)在6h～16h的情況下，保證系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用和收繳費(fèi)用達(dá)到平衡的入住率。圖中顯示，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為16h時(shí)滿足收支平衡的入住率為123%，說(shuō)明此情況呈虧損狀態(tài)，無(wú)法滿足收益。

4.2 商業(yè)區(qū)經(jīng)濟(jì)性分析

該地區(qū)商業(yè)用戶全年采暖及供冷費(fèi)用收取標(biāo)準(zhǔn)為47元/m2，同樣以70%入住率為例，計(jì)算分析了低溫空氣源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)在11h～13h時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用以及熱費(fèi)收繳盈利情況。商業(yè)區(qū)全年運(yùn)行費(fèi)用包括冬季采暖運(yùn)行費(fèi)用和夏季供冷運(yùn)行費(fèi)用。其運(yùn)行費(fèi)用計(jì)算過(guò)程如下：

式（3）中：為采暖季運(yùn)行費(fèi)用，元；P為低溫空氣源熱泵采暖季輸入功率，kW；P為低溫空氣源熱泵供冷季輸入功率kW；P為商業(yè)區(qū)循環(huán)水泵采暖季輸入功率，kW；為用戶入住率；為低溫空氣源熱泵系統(tǒng)日運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，h；D為采暖季天數(shù)，天；D為供冷季天數(shù)，天；為電價(jià)，取=1元/kWh；1為工人費(fèi)用，按4500元/(人?月)收取，商業(yè)區(qū)需兩名工人；M為系統(tǒng)維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用，按2萬(wàn)元/年收?。?為低溫空氣源熱泵機(jī)組折舊費(fèi)用，機(jī)組使用壽命按15年計(jì)算。

從表4可以看出，商業(yè)區(qū)在入住率為70%的情況下，低溫空氣源熱泵機(jī)組全天運(yùn)行11h和12h時(shí)為盈利狀態(tài)，當(dāng)機(jī)組全天運(yùn)行13h時(shí)呈虧損狀態(tài)。

當(dāng)入住率改變時(shí)，低溫空氣源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用計(jì)算方法與表4相同。圖3給出了商業(yè)區(qū)全年入住率在30%、50%、70%、90%下的經(jīng)濟(jì)性分析，顯示出了不同入住率下當(dāng)機(jī)組設(shè)備運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)在6h～16h時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用與全年收繳費(fèi)用的對(duì)比情況。

表4 商業(yè)區(qū)在70%入住率情況下的運(yùn)行費(fèi)用

圖3 商業(yè)區(qū)運(yùn)行費(fèi)用

從圖3可以看出，住宅區(qū)在入住率分別為30%、50%、70%、90%的情況下，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)分別在大于9.2h、11.3h、12.7h、13.2h時(shí)無(wú)法保證盈利。

為了方便對(duì)比分析，利用公式（4）計(jì)算出商業(yè)區(qū)低溫空氣源熱泵系統(tǒng)在不同的日運(yùn)行時(shí)間條件下滿足收支平衡的入住率，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

式（4）中：γ為商業(yè)區(qū)用戶采暖費(fèi)用單價(jià)，取γ=47元/m2；SS為商業(yè)區(qū)供暖面積，m2。

圖4中可以看出在低溫空氣源熱泵機(jī)組運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)在6h～14h的情況下，保證系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用和收繳費(fèi)用達(dá)到平衡的入住率；圖中顯示，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為14小時(shí)時(shí)滿足收支平衡的入住率為119%，說(shuō)明此情況呈虧損狀態(tài)，無(wú)法滿足收益。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)在滿足用戶采暖需求的條件下，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)收益與入住率呈正比關(guān)系，與運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)呈反比關(guān)系，得出了在不同運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)、不同入住率情況下的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益平衡點(diǎn)。

5 節(jié)能性分析

在日常運(yùn)行中，空調(diào)系統(tǒng)的能耗約占整個(gè)建筑能耗的60%～70%，而空調(diào)冷熱源的能耗又占整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)能耗的50%～60%[4]。對(duì)于不同的冷熱源方案，除了初投資有差別外能耗的差別也非常大。因而，分析空調(diào)冷熱源能耗對(duì)與空調(diào)系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化有著重要的意義。

目前我國(guó)北方地區(qū)的供熱方式較多，根據(jù)供熱方式的管網(wǎng)規(guī)?？煞譃榉稚⑹焦?、小區(qū)集中供熱、城市集中供熱3類。其中分散式供熱包括燃?xì)獗趻鞝t供熱、直接電供暖和空氣源熱泵供熱等形式，對(duì)于建筑密度低、遠(yuǎn)離集中供熱管網(wǎng)、市政設(shè)施接人成本較高的供熱建筑，適合采用分散供熱方式。小區(qū)集中供熱方式是指為幾個(gè)建筑、一個(gè)或幾個(gè)小的社區(qū)供熱的形式，例如區(qū)域燃煤鍋爐供熱。城市集中供熱方式是指熱源和熱網(wǎng)規(guī)模較大，為多個(gè)較大規(guī)模的社區(qū)供熱的供熱方式，包括燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)和大型燃煤鍋爐供熱[5]。本文選取燃煤熱電聯(lián)供熱、大型燃煤鍋爐供熱、區(qū)域燃煤鍋爐供熱、燃?xì)獗趻鞝t供熱、低溫空氣源熱泵供熱、直接電供暖供熱6種供熱方式，對(duì)其各自的能耗情況進(jìn)行比較。

由于各供熱方式的能源類型不同，所以將各種供熱方式的能耗量折算成一次能耗（本文采用標(biāo)準(zhǔn)煤作為一次能源）。各種供熱方式的一次能耗計(jì)算公式如下：

單位供熱面積年標(biāo)準(zhǔn)煤耗量[6]：

燃煤熱電聯(lián)供熱方式一次能源利用率：

大型燃煤鍋爐供熱方式一次能源利用率：

區(qū)域燃煤鍋爐供熱方式一次能源利用率：

燃?xì)獗趻鞝t供熱方式一次能源利用率：

低溫空氣源熱泵供熱方式一次能源利用率：

直接電供暖供熱方式的一次能源利用率：

式（5）～（12）中：m為單位供熱面積年標(biāo)準(zhǔn)煤耗量，kgce/m2?a；為單位供熱面積年耗熱量（以標(biāo)準(zhǔn)煤計(jì)），kgce/m2?a；I為不同供熱方式的一次能源利用率；為年供熱時(shí)間，s；為綜合供暖熱指標(biāo)，W/m2；Q為標(biāo)準(zhǔn)煤低位發(fā)熱量，J/kgce，取29.308×106J/kgce[6]；η為一次網(wǎng)熱效率，95%[5]；η為二次網(wǎng)熱效率，90%[5]；η為燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供熱效率，200%[7]；η為燃煤鍋爐供熱效率，大型燃煤鍋爐取75%，區(qū)域燃煤鍋爐取60%[7]；η為燃?xì)獗趻鞝t供熱效率，90%[5]；COP為低溫空氣源熱泵整個(gè)采暖季平均制熱性能系數(shù)，根據(jù)所選機(jī)組性能參數(shù)取平均性能系數(shù)為3；η為全國(guó)平均發(fā)電效率，35%[5]；η為電熱轉(zhuǎn)換效率，99%[5]；η為電網(wǎng)輸送效率，92%[5]。

不考慮熱網(wǎng)輸送耗電損失，根據(jù)各供熱公式的一次能源利用率可由式（5）、（6）計(jì)算出個(gè)供熱方式單位供熱面積年標(biāo)準(zhǔn)煤消耗量，計(jì)算中綜合供暖熱指標(biāo)以節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)住宅的平均熱指標(biāo)25 W/㎡來(lái)進(jìn)行計(jì)算[7]，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同供熱方式的一次能源消耗量

通過(guò)圖5可以看出，不同供熱方式單位面積的一次能源消耗量排序如下，燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)供熱方式<低溫空氣源熱泵供熱方式<燃?xì)獗趻鞝t供熱方式<大型燃煤鍋爐供熱方式<區(qū)域燃煤鍋爐供熱方式<直接電供暖供熱方式。結(jié)論表明，低溫空氣源熱泵的單位供熱面積年標(biāo)準(zhǔn)煤消耗量為9.15kgce/(m2?a)，采用低溫空氣源熱泵與北方傳統(tǒng)供熱方式相比，為燃煤鍋爐能源消耗量的55%～66%，低溫空氣源熱泵的一次能源利用率略低于燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)，是一種高效的供熱方式。

6 結(jié)論

經(jīng)濟(jì)性分析和能耗分析對(duì)于供熱供暖方式的評(píng)價(jià)和選擇是十分重要的，應(yīng)通過(guò)對(duì)比各種供暖方式所涉及的供暖環(huán)節(jié)和能耗，結(jié)合燃料特點(diǎn)和熱源效率，進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)。低溫空氣源熱泵能夠大大減少污染物的排放和資源的使用，在與其他熱源的對(duì)比中有著明顯的優(yōu)勢(shì)，設(shè)備安裝方便，運(yùn)行費(fèi)用底，在居民建筑中的節(jié)能效益好，有著很好的發(fā)展前景。從初投資、運(yùn)行策略以及節(jié)能性的角度分析，該小區(qū)采用低溫空氣源熱泵系統(tǒng)理論上是可行的，但是機(jī)組優(yōu)良穩(wěn)定的性能和較高的入住率以及合理的運(yùn)行控制策略是決定該項(xiàng)目成功與否的關(guān)鍵，需要從設(shè)備采購(gòu)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行管理及維護(hù)等多方面嚴(yán)格把關(guān)，從而保證項(xiàng)目可行。

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SuitabilityAnalysis of Low Temperature Air Source Heat Pump Applied in the Region of Xingtai

Bao Lingling Wang Ziyong Zhao Yang Su Xiu Rong Yajing

( College of Energy and Environmental Engineering, Hebei University of Engineering, HanDan, 056038 )

The principle and application of the low temperature air source heat pump system are introduced. The economics and heating characteristics of the low temperature air source heat pump system under different operation control strategies are analyzed. The results show that under the condition of satisfying the heating demand, different operation control strategies have a significant impact on the operating cost of the system, and the daily working times of the system that meets the balance of economic benefits at different occupancy rates are obtained; Analyses and compares energy consumption of 6 typical heating systems. The results show that under the same heating conditions, the low temperature air source heat pump system has obvious advantages in energy saving. The annual standard coal consumption per unit heating area is 9.15 kgce/(m2?a), which is 55%～66% of the energy consumption of traditional coal-fired boilers. the primary energy efficiency of which is slightly lower than of coal-fired cogeneration, which proves that the use of the low temperature air source heat pump system is feasible in winter in the region of Xingtai.

Low temperature air source heat pump; Heating; Economic analysis; Energy saving

TU833

A

1671-6612（2019）05-550-06

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：ZD2018088）

鮑玲玲（1982.2-），女，博士，副教授，E-mail：lingling5934@163.com

王子勇（1991.10-），男，在讀碩士研究生，E-mail：291700513@qq.com

2018-09-20