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    巧設練習,“用”出數(shù)感

    2021-04-08 15:38王素芳
    新教師 2021年1期
    關鍵詞:數(shù)感運算筆者

    王素芳

    《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》提出:數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟,培養(yǎng)學生形成數(shù)感是小學數(shù)學教育的主要目標之一。小學數(shù)的運算教學是培養(yǎng)、發(fā)展學生數(shù)感的主要途徑。本文以運算練習課為例,探求小學生數(shù)感培養(yǎng)的策略,以期為教師提供可操作的教學參考。

    一、聚焦辨析說理,敏銳感受數(shù)據(jù)特征

    應用運算定律進行簡便計算是學生學習中的重要技能,學生在反復練習中對特定題型確實可以實現(xiàn)條件反射般做出解答,但主動簡算的意識淡薄,題目沒有要求簡便計算,往往不能根據(jù)算式特點自覺靈活地進行簡便計算。其原因是學生對數(shù)據(jù)特征不敏感。為提升學生對數(shù)據(jù)特征和運算符號的感受能力,筆者設計了如下兩個層次的練習。

    1. 對比辨析,促使學生善于觀察數(shù)的特征。筆者故意出示這樣的題目:178+65+(?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖),193-55-(?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖),125×25×(?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖),146×39+(?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖)×(?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖)。讓學生觀察數(shù)的特點,想一想添上什么數(shù)可使計算變簡便。學生獨立完成后,讓學生同桌交流各自填上的數(shù)以及是怎么簡算的。隨后,筆者提問125×25后面的括號里為什么可以填4和8這兩個數(shù),讓學生聚焦數(shù)據(jù)特征;再對比193-55-45和193-55+45,突出符號表征的重要性。這樣的練習能有效地促進學生主動觀察數(shù)據(jù)特征和運算符號的意識。

    2. 解釋說理,促進學生根據(jù)數(shù)據(jù)特征做出合理的判斷。筆者設計以下兩道選擇題,讓學生快速選擇正確的結果。

    (通過交流,筆者發(fā)現(xiàn)學生主要用了三種方法:一是利用算一算,找到正確的結果;二是通過巧算找到正確的選項,但學生易將運算定理混淆;三是借助看尾數(shù)的方法,快速找到正確的結果。筆者引導學生對比三種方法,他們發(fā)現(xiàn)精算速度慢,花時間;如果用簡算容易錯,其中,697-(197-84)易與697-(197+84)混淆,不少學生認為37×99+99=37×100,原因是37×99+99易與37×99+37混淆;用看尾數(shù)的方法的學生比較少,也就是學生對數(shù)據(jù)特征不敏感。因此,筆者精心設計這兩道選擇題的目的不是簡算,而是突顯觀察數(shù)據(jù)特征和運算符號的重要性。這不僅是正確簡算的前提,也是促進學生敏銳感受數(shù)據(jù)特征、增強數(shù)感的好方法。

    二、感受估算價值,喚醒主動“估”的意識

    學生主動估算的意識淡薄,是因為學與用分離了。因此,平時練習課的設計要培養(yǎng)學生根據(jù)問題情境和數(shù)據(jù)特點來靈活合理估算,喚醒主動“估”的意識,從而發(fā)展數(shù)感。

    1. 常規(guī)積累,變“可有可無”為“無處不在”。常規(guī)積累是指課堂的基本訓練,教師要有意識地結合學習內(nèi)容創(chuàng)造性地設計估算練習,讓學生感到估算無處不在。如學習“小數(shù)乘除法”后,可以進行如下的基本訓練。

    (1)圈出下面各題中得數(shù)小于40的算式。

    (2)在□中填入最大的整數(shù)。? ?4.12×2.5>□

    第1題,大部分學生回答說選擇了估算,因為估算能快速判斷結果的合理性,并能有效預測結果。第2題的方框中,多數(shù)學生填8,少數(shù)填10。通過這樣的練習,使學生對數(shù)據(jù)的特征更為敏感,也有利于發(fā)展學生數(shù)感。

    2. 變換題型,變“單一估算”為“多樣估算”。在平時教學中,筆者發(fā)現(xiàn)不少學生為估算而估算,題目中沒有“大約”等詞語,部分學生就不知道運用估算,而凡在問題中有“估一估、大約”等詞語的,他們認為就是估算??捎袝r候,雖然有的題目中有“大約”等詞,卻是不需要估算的,這些總是讓學生感到迷惑。如這樣一道題:海龜大約活128年,比目魚大約活64年,海龜?shù)膲勖蠹s是比目魚的多少倍?此題中的兩個數(shù)字已經(jīng)是近似數(shù),其結果2倍也是近似數(shù),不必估算。如何讓學生體會估算的必要性,從而愿意選擇估算的方法?筆者認為,可以把解決問題的題型變?yōu)檫x擇題,凸顯估算的方法和價值。例如:一臺復印件每分鐘能復印49張紙,要復印一份268頁的書稿,5分鐘能復印完嗎?解決這個問題,下面兩個小朋友的估算方法合理嗎?(?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖)

    小紅:49≈50,50×5<268,估大了還比268少,不能復印完。

    小明:268≈250,268÷5>49,估小了還比49多,不能復印完。

    A. 小明的方法合理?搖 B. 小紅的方法合理

    C. 兩個人的方法都合理?搖 D. 兩個人的方法都不合理

    3. 創(chuàng)設情境,變“不愿估算”為“喜歡估算”。生活中很多事件不必進行精確計算,教師在教學中要創(chuàng)設現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情境,使學生體會到估算就在身邊,感受估算的實用性。如這樣一道題:明明去飯店吃飯,買單的時候,服務員遞給他一張賬單(如下圖)。請快速判斷賬單是否正確?

    課堂上有不少學生用精算的方法,筆者及時引導學生結合具體的情境分析是否需要進行精確計算,接著讓學生根據(jù)具體情境選擇合適的估算方法:如清蒸魚68元每斤,求1.8斤的總價,有學生估成2×68=136元,有學生估成2×70=140元,他們在對比中發(fā)現(xiàn)第二種方法更方便。這樣能改變學生“處處都得精確計算”的觀念,從而體會估算的簡便性與必要性。

    三、靈活選擇方法,激活數(shù)感

    小學高年級學生數(shù)感的表現(xiàn)之一是用數(shù)進行表達與交流。在應用所學知識解決問題的過程中,數(shù)感常常會自然而然地得以表現(xiàn)。

    如教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的內(nèi)容時,學生對算理和算法的理解與掌握不會有較多的困難。因此,教師在進行此單元教學時,應多創(chuàng)設培養(yǎng)學生數(shù)感的情境。比如這樣一道題:王老師從翔安A小學到海滄B小學坐公共汽車需要□6分鐘,速度為6□7米/分。翔安A小學到海滄B小學有多遠?A. 37325米,B. 70052米,C. 672米,D. 37352米。

    此題故意隱藏部分數(shù)字,學生無法用常規(guī)的筆算來解決問題,需要尋找題目中數(shù)字間的聯(lián)系,應用自己掌握的數(shù)字事實來靈活地解決問題。這是一道培養(yǎng)學生數(shù)感的好習題,通過培養(yǎng)學生對數(shù)字之間形成關聯(lián)的意識來發(fā)展數(shù)感。

    總之,運算練習課是培養(yǎng)學生良好數(shù)感的重要途徑。在教學中,教師的數(shù)感意識直接影響學生數(shù)感的發(fā)展,數(shù)感的培養(yǎng)最終要落實到教師的教學設計上。因此,精選素材、用好練習的目的不僅要鞏固基礎知識,還要激活數(shù)感,提高學生的運算能力。

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