邱光樹(shù)
摘 要:運(yùn)用遷移理論培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),需要引導(dǎo)學(xué)生掌握如何遷移不同的教學(xué)情景,以及教學(xué)情景中的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)技能,使學(xué)生具備新舊數(shù)學(xué)知識(shí)連接的能力,從而提升學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)的認(rèn)知能力、處理數(shù)學(xué)問(wèn)題能力及思維能力。要想在職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)中有效運(yùn)用遷移理論,需要靈活運(yùn)用各種遷移方法。
關(guān)鍵詞:高數(shù) ? ?遷移理論 ? ?教學(xué)知識(shí)
一、遷移理論內(nèi)容
學(xué)習(xí)是持續(xù)不間斷的過(guò)程,職業(yè)院校的學(xué)生是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。學(xué)生原有的知識(shí)體系、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等都會(huì)對(duì)學(xué)生掌握新的高數(shù)知識(shí)產(chǎn)生影響,在掌握新的高數(shù)知識(shí)后,學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生變化,進(jìn)一步豐富原有的數(shù)學(xué)知識(shí),提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧。通過(guò)一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響,這種過(guò)程稱(chēng)為學(xué)習(xí)遷移。根據(jù)遷移的效果,可以將遷移劃分為兩部分,即正遷移與負(fù)遷移。正遷移是由一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響與作用。例如,在高數(shù)教學(xué)過(guò)程中,講授二次函數(shù)知識(shí)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生理解多元函數(shù)有積極的輔助作用。而負(fù)遷移會(huì)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面的影響與作用。
在職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)中,主要探究正遷移的教學(xué)應(yīng)用方式。學(xué)習(xí)遷移并不能自動(dòng)形成,其形成需要一定的條件,學(xué)習(xí)遷移形成主要受兩個(gè)方面因素影響。首先,受學(xué)習(xí)者個(gè)人因素的影響,學(xué)習(xí)者的年齡、智力水平、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方式等都會(huì)影響遷移能力的形成。其次,受外部客觀環(huán)境影響,學(xué)習(xí)資料是否具有相似性,決定了學(xué)習(xí)遷移的效果。如果學(xué)習(xí)者具備清晰的思維能力、概括能力,則其遷移學(xué)習(xí)能力相對(duì)較強(qiáng)。
二、職業(yè)院校學(xué)生的特點(diǎn)
職業(yè)院校學(xué)生正處于人生最美好的階段。在此期間,學(xué)生精力充沛,學(xué)習(xí)時(shí)注意力高度集中,具有較強(qiáng)的記憶力、較高的智力水平及發(fā)育成熟的心理狀態(tài),在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中,能夠有效運(yùn)用自己的思維能力及想象力,具有一定的創(chuàng)新能力。職業(yè)院校的學(xué)生大多來(lái)自普通高中,隨著近年來(lái)高校逐漸擴(kuò)招,職業(yè)院校的生源質(zhì)量受到了一定影響。有很大一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不牢固,數(shù)學(xué)認(rèn)知能力及數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)相對(duì)薄弱,這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),缺乏系統(tǒng)性。受多年應(yīng)試教育影響,學(xué)生習(xí)慣于掌握數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)探究數(shù)學(xué)并不感興趣,如只學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)題目的解答方式,沒(méi)有充分重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用條件,對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)本身并沒(méi)有足夠的認(rèn)識(shí),缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)活學(xué)活用的能力。高職學(xué)生的思維方式從形象思維過(guò)渡到辯證思維,經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)立性與固執(zhí)性的思維特點(diǎn),缺乏靈活提取知識(shí)的能力,在提取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,存在一定的滯后性,在遷移理論教學(xué)過(guò)程中,可以將舊的知識(shí)內(nèi)容與新的知識(shí)內(nèi)容建立起聯(lián)系,但是會(huì)存在負(fù)遷移的現(xiàn)象。
三、職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)中運(yùn)用遷移理論教學(xué)的有效策略
(一)借助各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)遷移
通過(guò)組建數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖,能夠有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移,從而幫助學(xué)生將高數(shù)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成完整的知識(shí)體系,同時(shí)能夠加深學(xué)生對(duì)原有數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象,促進(jìn)知識(shí)遷移,有助于形成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu),為知識(shí)遷移奠定良好基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖,是指在數(shù)學(xué)知識(shí)原有的邏輯關(guān)系上,增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性,從而構(gòu)成一幅知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。職業(yè)院校的高數(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中,要引導(dǎo)學(xué)生以縱向角度梳理數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)梳理并總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣,讓學(xué)生根據(jù)自己的理解與認(rèn)知將數(shù)學(xué)知識(shí)縱向連接起來(lái)。同時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生從橫向角度梳理數(shù)學(xué)知識(shí),在高數(shù)縱橫知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中更好地理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
(二)通過(guò)類(lèi)比的方法實(shí)現(xiàn)遷移
通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)遷移,能夠?qū)σ呀?jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與全新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移。職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)中的類(lèi)比主要包括數(shù)式與圖形類(lèi)比、離散與連續(xù)類(lèi)比、低維與高維類(lèi)比。在高數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)”“形”是反映數(shù)學(xué)問(wèn)題的兩種途徑,既存在對(duì)立性,又具有統(tǒng)一性。離散與連續(xù)之間也存在一定的關(guān)聯(lián),從數(shù)學(xué)概念的角度分析,二者之間相互對(duì)立、相互影響,在條件允許的情況下,可以進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。數(shù)列是函數(shù)的一種,可以運(yùn)用離散與連續(xù)的類(lèi)比方式幫助學(xué)生掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限知識(shí)。函數(shù)極限與數(shù)列極限之間有很多性質(zhì)都是相互對(duì)應(yīng)的,不僅有類(lèi)似的結(jié)論,證明方法也十分接近。低維與高維類(lèi)比主要表現(xiàn)為:由閉區(qū)間上的一元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)類(lèi)比出有界閉區(qū)域上的二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),由定積分的性質(zhì)類(lèi)比出二重積分的性質(zhì),由定積分的換元法類(lèi)比出二重積分的換元法。通過(guò)上述類(lèi)比,將原有低維的知識(shí)、方法向高維遷移。
(三)滲透概括思想
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的分析與總結(jié)可以發(fā)現(xiàn),不論是數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),還是探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)的原理,都需要對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)概括。通過(guò)對(duì)高數(shù)教材進(jìn)行研究可以發(fā)現(xiàn),教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)概念,多數(shù)都是以展示實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生探尋本質(zhì)屬性,到對(duì)一類(lèi)事物進(jìn)行統(tǒng)一概括而形成的。
在職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)過(guò)程中,充分展現(xiàn)出此類(lèi)型定義的概括過(guò)程,有助于學(xué)生對(duì)感知材料進(jìn)行精準(zhǔn)的分析判斷,恰當(dāng)合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)原理,從而掌握相關(guān)概念。高數(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中,要向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想與概括總結(jié)思想,從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單,使陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)變得熟悉。在高數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)及解題過(guò)程中,教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的概括思想,提升學(xué)生的高數(shù)學(xué)習(xí)能力,從而將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活的遷移。
(四)滲透極限思想
掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的核心思想是,以有限描述無(wú)限,從近似過(guò)渡到精準(zhǔn)的極限思想。極限思想闡述了常量與變量、有限與無(wú)限等一系列存在矛盾又統(tǒng)一的辯證關(guān)系。最為典型的代表就是定積分概念,在定積分概念下,先將整數(shù)化為零,再積零為整,通過(guò)這種極限思維方式解決積分問(wèn)題。在整個(gè)積分知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中,都要應(yīng)用到這種極限思維。
(五)利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行遷移
在數(shù)學(xué)概念背景下,通過(guò)概念模型強(qiáng)化模式教學(xué),在高數(shù)教材中很多數(shù)學(xué)概念都具備適宜遷移的物理背景及幾何背景。如定積分及二重積分等。高數(shù)教師在概念教學(xué)過(guò)程中,要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與學(xué)習(xí)能力,為學(xué)生選擇合適的概念模型,引導(dǎo)學(xué)生有目的地觀察數(shù)學(xué)模型,通過(guò)分析概括等方式,總結(jié)概念模型與高數(shù)相關(guān)的本質(zhì)屬性,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,將形象思維升華為抽象思維。
四、小結(jié)
綜上所述,遷移理論受學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)能力的影響,在職業(yè)院校高數(shù)教學(xué)過(guò)程中,教師要結(jié)合學(xué)生的具體情況,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)進(jìn)行銜接與類(lèi)比,從而引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移。利用遷移方式可以有效解決高數(shù)教學(xué)中的復(fù)雜問(wèn)題,幫助學(xué)生運(yùn)用自己所具有的遷移能力學(xué)習(xí)高數(shù)知識(shí),從而推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展。
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(作者單位:云南水利水電職業(yè)學(xué)院)