基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的交通信號(hào)混合控制方法

閆 飛,李 浦,續(xù)欣瑩

(太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院,山西太原 030024)

1 引言

交通擁堵幾乎作為世界所有大中型城市的通病,嚴(yán)重制約了城市的健康發(fā)展,為了解決城市交通擁堵這一“城市病”,世界各國(guó)智能交通控制領(lǐng)域的研究者們做出了無(wú)數(shù)的努力.而作為城市交通控制的重要組成部分,城市道路的交通信號(hào)控制有著極其重要的作用.研究表明,自適應(yīng)的城市交通信號(hào)控制策略相對(duì)比固定配時(shí)的交通信號(hào)控制策略能更有效的提高城市路網(wǎng)的通行效率[1].因此,進(jìn)行智能高效的城市交通信號(hào)控制策略的研究,對(duì)解決城市交通擁堵及促進(jìn)城市的健康發(fā)展都有著積極的作用.

雖然路網(wǎng)的交通流具有一定的復(fù)雜性,但隨著對(duì)路網(wǎng)宏觀交通流的研究發(fā)現(xiàn),在每天相同的時(shí)間和區(qū)域,路網(wǎng)的宏觀交通流都表現(xiàn)出了很強(qiáng)的周期性特征,交通擁堵也常常發(fā)生在相同的時(shí)間和地點(diǎn)[2].為了能充分利用這種宏觀交通流所固有的周期性特征進(jìn)行交通控制策略的研究,迭代學(xué)習(xí)控制在交通控制領(lǐng)域中開(kāi)始有了更多的應(yīng)用.迭代學(xué)習(xí)控制(iterative learning control,ILC)最初是由日本學(xué)者Arimoto等[3]于1984年為研究機(jī)器人操縱器而引入的一種控制算法,它不需要精確的數(shù)學(xué)模型,能通過(guò)系統(tǒng)先前的控制經(jīng)驗(yàn)和輸出誤差對(duì)系統(tǒng)輸入進(jìn)行不斷的學(xué)習(xí)調(diào)整,最終使系統(tǒng)輸出達(dá)到零誤差跟蹤期望軌跡的目的.關(guān)于迭代學(xué)習(xí)控制在交通控制領(lǐng)域中的應(yīng)用,最初,侯忠生等[4-7]將迭代學(xué)習(xí)控制用在了快速路匝道入口車流量的控制中,通過(guò)對(duì)匝道口進(jìn)入快速路車流量的控制,使入口匝道所在路段的車輛密度完全跟蹤上期望密度,有效地提高了快速路的通行效率;而隨后閆飛等[8-11]在城市路網(wǎng)的交叉口信號(hào)控制中引入了迭代學(xué)習(xí)控制策略,通過(guò)對(duì)交叉口信號(hào)的迭代學(xué)習(xí)控制,使其能夠適應(yīng)不斷變化的交通狀況,有效提高了路網(wǎng)的通行效率,并在文獻(xiàn)[12]中分析了基于迭代學(xué)習(xí)控制的交通信號(hào)控制策略對(duì)路網(wǎng)宏觀基本圖的影響.目前,迭代學(xué)習(xí)控制在交通控制領(lǐng)域中的應(yīng)用,主要是通過(guò)使用前一次的迭代跟蹤誤差序列來(lái)計(jì)算下一次的控制輸入序列,采用該控制方法對(duì)于不同的迭代批次有著明顯的控制效果,但對(duì)時(shí)間軸上存在的非重復(fù)性實(shí)時(shí)干擾卻不能進(jìn)行有效的處理.為此,將迭代學(xué)習(xí)控制與基于時(shí)間軸的控制相結(jié)合,對(duì)非重復(fù)性實(shí)時(shí)干擾進(jìn)行有效的抑制,可進(jìn)一步改善迭代學(xué)習(xí)控制在交通控制中的性能[2,5-7].

模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)作為一種優(yōu)化控制算法具有在線滾動(dòng)優(yōu)化和實(shí)時(shí)校正的特點(diǎn).它可以根據(jù)采集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),進(jìn)行控制方案的調(diào)整.如今,模型預(yù)測(cè)控制在交通控制領(lǐng)域中的研究與應(yīng)用也取得了一定的成果,如Wang等[13]提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的交叉口信號(hào)控制方法,該方法將整個(gè)交通系統(tǒng)分解為基于節(jié)點(diǎn)的子系統(tǒng),并通過(guò)模型預(yù)測(cè)控制對(duì)一定循環(huán)次數(shù)的交通流進(jìn)行提前優(yōu)化,從而實(shí)現(xiàn)協(xié)同工作的控制目標(biāo).而Lu等[14]采用了一種顯式模型預(yù)測(cè)控制信號(hào)分割控制方法,該方法可將重復(fù)的在線信號(hào)分離優(yōu)化為離線的信號(hào),通過(guò)對(duì)交通運(yùn)輸狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的查找表,使實(shí)時(shí)的信號(hào)控制變得更加容易,降低在線優(yōu)化復(fù)雜度的同時(shí),明顯提高了實(shí)際交通系統(tǒng)的適用性.雖然模型預(yù)測(cè)控制在交通信號(hào)控制中取得了一定的成果,但其控制效果很大程度上依賴于交通流模型的質(zhì)量.而與之不同的是,迭代學(xué)習(xí)控制在不確定模型質(zhì)量的情況下也能使系統(tǒng)輸出收斂到參考軌跡,但卻不能有效處理非重復(fù)性的實(shí)時(shí)干擾.因此,進(jìn)行將迭代學(xué)習(xí)控制與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的交通控制策略的研究,在不過(guò)度依賴數(shù)學(xué)模型質(zhì)量的同時(shí),又能有效抑制非重復(fù)性實(shí)時(shí)干擾,可以有效結(jié)合兩種控制算法的優(yōu)點(diǎn).關(guān)于迭代學(xué)習(xí)控制與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的研究在其他領(lǐng)域已有一些相關(guān)成果,如在不同批次的過(guò)程處理中Li等[15]將迭代學(xué)習(xí)控制與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合,在模型預(yù)測(cè)控制中加入了迭代學(xué)習(xí)控制函數(shù),使得系統(tǒng)的跟蹤能力和抗干擾能力都有了明顯的改善.但在交通控制領(lǐng)域,相關(guān)的研究與應(yīng)用卻相對(duì)較少.

因此,本文在學(xué)習(xí)了文獻(xiàn)[15]中關(guān)于迭代學(xué)習(xí)控制與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合的方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合路網(wǎng)內(nèi)車輛密度均衡的控制思想[16],研究了一種基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的交通信號(hào)混合控制方法.該方法既包括了迭代學(xué)習(xí)控制對(duì)路網(wǎng)內(nèi)宏觀交通流固有的周期性特點(diǎn)的學(xué)習(xí),也有效利用了模型預(yù)測(cè)控制基于時(shí)間軸的控制功能,通過(guò)對(duì)路網(wǎng)交通信號(hào)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整,達(dá)到有效抑制路網(wǎng)內(nèi)的非重復(fù)實(shí)時(shí)交通干擾,提高路網(wǎng)通行效率緩解城市交通擁堵的目的.最后本文也對(duì)該方法的收斂性進(jìn)行了分析,并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.

2 預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 建立路網(wǎng)交通流模型的系統(tǒng)增量模型

結(jié)合實(shí)際中的路網(wǎng)交通流情況,本文所采用的城市路網(wǎng)宏觀交通流模型是由Gazis等[17]早期提出的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模型.假設(shè)兩相鄰交叉口的交通流如圖1所示,圖中交叉口M和N分別為Z路段相鄰的兩個(gè)交叉口;qZ為駛離交叉口M進(jìn)入路段Z的車輛流;rZ為駛離路段Z進(jìn)入交叉口N的車輛流;sZ和dZ分別為駛?cè)牒婉偝雎范蝂的擾動(dòng)車輛流.

圖1 路段交通流模型Fig.1 The road traffic flow model

根據(jù)圖1中的Z路段交通流示意圖情況,結(jié)合實(shí)際路網(wǎng)及交叉口信號(hào)燈的相關(guān)情況,最終可推導(dǎo)出路網(wǎng)中全部受控路段的交通流狀態(tài)空間方程,如式(1)所示,具體的交通流模型建模過(guò)程可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8].

其中：xk(t+1)為狀態(tài)向量,反映所有道路的車輛數(shù);uk(t)為控制向量為各相位的綠燈時(shí)長(zhǎng);yk(t)為輸出向量,反映所有道路的車輛占有率;dk(t)為狀態(tài)擾動(dòng)向量;狀態(tài)矩陣A為單位矩陣;輸入矩陣B反映了路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、相位、周期、飽和流量及轉(zhuǎn)向率等特征;輸出矩陣C為對(duì)角矩陣與道路的容納能力有關(guān).為了在模型中結(jié)合模型預(yù)測(cè)控制,此處引入了相鄰兩時(shí)刻的交叉口信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)增量關(guān)系δuk(t):δuk(t)=uk(t)?uk(t ?1),其中δuk(t)為第k次迭代時(shí),第t時(shí)刻和第t ?1時(shí)刻控制輸入的增量.則可將式(1)重新寫為城市路網(wǎng)交通流模型的增量模型

表達(dá)式(2)可簡(jiǎn)寫為

2.2 預(yù)測(cè)模型的建立

在有限的時(shí)間間隔范圍內(nèi)t ∈[0,N],表達(dá)式(3)可被整理為輸出向量的預(yù)測(cè)表達(dá)式

式(4)中,FFFn,GGGn和WWWn分別定義如下：

在式(4)中,引入相鄰兩次迭代間的關(guān)系,用符號(hào)?表示.則輸出預(yù)測(cè)表達(dá)式最終可整理為

其中：

2.3 控制目標(biāo)

在路網(wǎng)條件和車輛數(shù)相同的情況下,由路網(wǎng)的宏觀基本圖理論可知,當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)的車輛密度越均衡時(shí),其通行效率也相對(duì)越高[18].而道路內(nèi)的車輛占有率在一定程度上反映了道路的車輛密度情況.因此,本文的控制目標(biāo)為尋找合適的交叉口綠燈時(shí)長(zhǎng),使路網(wǎng)中各交叉口對(duì)應(yīng)道路的車輛占有率趨于均衡.從而使路網(wǎng)中各道路的車輛密度趨于均衡,確保交叉口綠燈時(shí)間得到充分利用,有效提高路網(wǎng)的通行效率.

結(jié)合實(shí)際的路網(wǎng)交通情況,以具有四條道路的交叉口為例,同一交叉口相鄰各道路之間的車輛占有率差值可任選其中的某一條道路的車輛占有率為參考,假設(shè)選取交叉口1中道路1內(nèi)的車輛占有率為參考,則可將交叉口1內(nèi)剩余其他道路的車輛占有率與道路1的車輛占有率差值作為向量假設(shè)該交叉口1在第k次迭代第t時(shí)刻4條道路的車輛占有率分別為y1,1,k(t),y1,2,k(t),y1,3,k(t),y1,4,k(t),則該交叉口各道路的車輛占有率差值情況可描述如下：

其中eeek(t)為第k次迭代后的誤差.

2.4 誤差預(yù)測(cè)模型的建立

根據(jù)式(14)中得到的誤差預(yù)測(cè)模型表達(dá)式,在第k次迭代的第t時(shí)刻,對(duì)預(yù)測(cè)范圍p未來(lái)的預(yù)測(cè)情況可由控制范圍m之前的控制狀態(tài)和初始狀態(tài)來(lái)表示,如式(15)所示：

其中：I,J表示強(qiáng)迫響應(yīng),K,M,N表示自由響應(yīng),

在表達(dá)式(15)中,中括號(hào)內(nèi)的自由響應(yīng)項(xiàng)可以化簡(jiǎn)為由當(dāng)前的狀態(tài)項(xiàng)表示,如取自由響應(yīng)項(xiàng)第1行進(jìn)行化簡(jiǎn),則其化簡(jiǎn)過(guò)程如下所示：

結(jié)合式(16)中的化簡(jiǎn)方法,最終可將誤差預(yù)測(cè)模型整理為

3 基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的控制器設(shè)計(jì)及收斂性分析

3.1 控制器設(shè)計(jì)

本文選用如表達(dá)式(19)所示的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的控制器設(shè)計(jì)：

式中：矩陣Q和矩陣R為非負(fù)對(duì)角加權(quán)矩陣,其中Q=diag{q1,q2,···,qp}為誤差權(quán)重矩陣,qi為權(quán)重系數(shù);式中的R=rIII,其中r是通過(guò)平衡輸出和輸入變量通過(guò)試錯(cuò)法獲得的,III為對(duì)應(yīng)維數(shù)的單位矩陣.通過(guò)將算式(17)帶入式(19)中并令其偏導(dǎo)數(shù)=0,則可得最優(yōu)控制律表達(dá)式

式中：

根據(jù)算式(20)最終可得到的學(xué)習(xí)控制律表達(dá)式如下所示：

式中

因此,最終得到的綠燈時(shí)長(zhǎng)計(jì)算方法如下：

由于在實(shí)際的交通路網(wǎng)中,城市的各個(gè)交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)一般為固定不變的,且交叉口信號(hào)中的綠燈時(shí)長(zhǎng)會(huì)受到現(xiàn)實(shí)環(huán)境的限制,因此實(shí)際的交叉口信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)必然存在一定的范圍.因此,綠燈時(shí)長(zhǎng)及控制律應(yīng)滿足如下約束：

其中：FM為交叉口M對(duì)應(yīng)的相位集合;uM,i(k)為交叉口M對(duì)應(yīng)i相位的綠燈持續(xù)時(shí)間;tL為一個(gè)周期的總損失時(shí)間;C為周期時(shí)間.

3.2 基本假設(shè)

為了便于稍后的收斂性分析,此處做出以下假設(shè).

假設(shè)1在系統(tǒng)重復(fù)的迭代過(guò)程中,滿足初始重置條件,即

式中：xxxd(0)和yyyd(0)分別為期望狀態(tài)的初值和期望輸出的初值,k為迭代次數(shù).

假設(shè)2相鄰兩次迭代間的擾動(dòng)變化量為有界,其界為bd,即

式中dddk(t)和dddk+1(t)分別為第k次迭代和第k+1次迭代的擾動(dòng).

假設(shè)1中要求在系統(tǒng)重復(fù)的迭代學(xué)習(xí)過(guò)程中,初始狀態(tài)與期望狀態(tài)保持一致,而在實(shí)際的路網(wǎng)交通流中該條件可能無(wú)法得到滿足.由于交通流初始狀態(tài)的變化通常是在一個(gè)很小的范圍內(nèi)波動(dòng),因此當(dāng)該條件無(wú)法滿足時(shí),可將初始狀態(tài)與期望狀態(tài)的變化量假定為有界值,即采用文獻(xiàn)[12]中的方法進(jìn)行處理.

3.3 收斂性分析

本文借鑒了文獻(xiàn)[15]中的收斂性分析方法和思路對(duì)本文的方法進(jìn)行收斂性的分析.

根據(jù)上述式(22)可知控制律為

結(jié)合式(28)-(29)整理可得

根據(jù)式(30)通過(guò)歸納整理可得表達(dá)式

根據(jù)式(31),最終可得到系統(tǒng)誤差與控制輸入的關(guān)系式

將等式(14)與等式(33)結(jié)合,整理可得

將式(35)進(jìn)一步化簡(jiǎn),可得

式中：

對(duì)式(36)兩邊取范數(shù)可得

由式(38)可進(jìn)一步推導(dǎo)出

由文中對(duì)ε3的定義可知,ε3為定常矩陣,而bd為相鄰兩次迭代間的擾動(dòng)變化量有界值,因此對(duì)于式(39)當(dāng)?shù)螖?shù)時(shí),若當(dāng)‖ε2‖＜1時(shí),則有

因此,隨著迭代次數(shù)的增加,誤差范數(shù)‖eeek‖最終會(huì)收斂到有界值故系統(tǒng)的收斂性得到了證明.

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所研究的基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的交通信號(hào)混合控制方法的有效性,本文選取了太原市某區(qū)域的部分主要道路作為仿真測(cè)試區(qū)域如圖2,通過(guò)VISSIM和MATLAB搭建的仿真平臺(tái)進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn).該區(qū)域的道路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示,共包含9個(gè)交叉口和23條雙向通行道路,各道路所包含的車道數(shù)見(jiàn)表1,每條車道寬約為3 m,根據(jù)HCM 2000手冊(cè)可估算出每條單向行駛車道理想情況下的飽和流量為1800 veh/h,但由于在實(shí)際的道路中飽和流量受道路環(huán)境等諸因素的影響,因此實(shí)際的道路飽和流量計(jì)算方式如下：

式中：Cp為實(shí)際的道路飽和流量;CB為理想情況下道路的飽和流量;R1為道路寬度修正系數(shù)取值為0.75;R2為側(cè)向凈空修正系數(shù)取值為0.8;R3為行車視距修正系數(shù)取值為0.8;R4為沿途修正系數(shù)取值為0.7.以上取值均結(jié)合仿真路網(wǎng)與HCM2000手冊(cè)計(jì)算得出,因此最終計(jì)算出各道路實(shí)際的飽和流量如表2所示.

本次仿真實(shí)驗(yàn)共采用了4種交通信號(hào)控制方案進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),控制方案具體如下：

1) 固定配時(shí)：通過(guò)經(jīng)典的韋伯斯特配時(shí)法給出交叉口固定配時(shí)的綠信比約為1：1;

2) 模型預(yù)測(cè)控制：根據(jù)交通流模型(1),可將其簡(jiǎn)化為非線性交通流模型如下：

式(42)中的f(·)為非線性函數(shù),若設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镹p,則有

式中符號(hào)“?”表示為預(yù)測(cè)值.

圖2 太原市某區(qū)域路網(wǎng)Fig.2 The regional network of Taiyuan

表2 道路實(shí)際飽和流量(veh/h)Table 2 The actual capacity of the road(veh/h)

本次模型預(yù)測(cè)控制方案選取的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

最終可通過(guò)式(44)獲得預(yù)測(cè)優(yōu)化后的信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)uuu(t).

3) 迭代學(xué)習(xí)控制：以交叉口對(duì)應(yīng)道路的車輛占有率均衡為控制目標(biāo),使用的交通流模型和對(duì)誤差eeek的定義均與本文所描述的一致,采用P型迭代學(xué)習(xí)控制律,具體獲得的信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)uuuk(t)的控制律為

由參考文獻(xiàn)[7]可知,當(dāng)‖I ?CBβ‖＜1時(shí),系統(tǒng)(1)會(huì)在控制律(46)的作用下使系統(tǒng)的輸出沿迭代軸收斂于期望輸出.關(guān)于迭代學(xué)習(xí)增益矩陣β的取值可結(jié)合系統(tǒng)(1)通過(guò)算式β=(CB)?1方法獲得.

4) 基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的混合控制方法：采用本文所研究的控制策略.

其他仿真參數(shù)設(shè)置如下：由于在實(shí)際路網(wǎng)的主干道中,交通流中的直行車輛數(shù)要略多余其他轉(zhuǎn)向的車輛數(shù),因此為便于仿真,本次不同路段間的轉(zhuǎn)向率直行：左轉(zhuǎn)：右轉(zhuǎn)均設(shè)置為3：1：1;路網(wǎng)交叉口均設(shè)置為東西和南北2個(gè)相位,信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)均設(shè)置為120 s;不同控制方案的綠信比初始設(shè)置均為1：1;每次實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)長(zhǎng)為3600 s;結(jié)合表2中的各道路飽和流量情況,本次仿真路網(wǎng)的綜合輸入流量占飽和流量的百分比情況如表3所示,具體的車輛輸入情況如表4;其他仿真參數(shù)均采用VISSIM的默認(rèn)值.

表3 輸入流量占飽和流量的百分比Table 3 The input flow as a percentage of saturated flow

表4 路網(wǎng)的起始輸入流量(veh/h)Table 4 The inflows of the road network(veh/h)

4.2 仿真結(jié)果分析

本次仿真采用不同的VISSIM隨機(jī)種子數(shù)模擬每天不同時(shí)刻車輛進(jìn)入路網(wǎng)的波動(dòng)情況如圖4;結(jié)合本文的控制目標(biāo),最終通過(guò)仿真得到了固定配時(shí),模型預(yù)測(cè)控制,迭代學(xué)習(xí)控制以及本文研究的迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制4種不同控制方案下的路網(wǎng)道路車輛密度差值情況如圖5,可以看出相對(duì)比其他3種控制方案,迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制方案在相同的條件下能更有效的均衡路網(wǎng)內(nèi)的車輛密度,因此該方案下的路網(wǎng)內(nèi)道路車輛密度差值也最小,同時(shí)迭代學(xué)習(xí)控制和模型預(yù)測(cè)控制方案也要優(yōu)于傳統(tǒng)的固定配時(shí)方案.而圖6給出了不同控制方案下路網(wǎng)的車輛平均延遲時(shí)間情況.可以看出在迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制方案下路網(wǎng)中的車輛平均延遲時(shí)間也明顯少于其他3種控制方案.

圖4 VISSIM設(shè)置不同隨機(jī)種子數(shù)時(shí)的車輛進(jìn)入路網(wǎng)情況Fig.4 The vehicles entering situation of the road network when VISSIM sets different random seed numbers

圖5 4種控制方案下道路的車輛密度誤差值Fig.5 The error value of vehicle density at network road for the four control schemes

圖6 4種控制方案下路網(wǎng)的平均延遲時(shí)間Fig.6 The average delay time of road network for the four control schemes

圖7為路網(wǎng)內(nèi)的車輛平均停車次數(shù)情況,同樣也可以看出迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制方案下車輛的平均停車次數(shù)也整體少于其他3種控制方案;關(guān)于4種控制方案對(duì)路網(wǎng)中車輛平均速度的影響,通過(guò)圖8可以看出,經(jīng)過(guò)迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制方案后的路網(wǎng)車輛平均速度整體也要略高于其他3種控制方案.

圖7 4種控制方案下路網(wǎng)的平均停車次數(shù)Fig.7 The average number of stops for the four control schemes

圖8 4種控制方案下路網(wǎng)內(nèi)車輛的平均速度Fig.8 The average speed of vehicles for the four control schemes

為了更清楚的對(duì)比幾種不同的控制策略在有無(wú)擾動(dòng)時(shí)對(duì)單個(gè)交叉口的影響,此處以交叉口5為例,進(jìn)行了有無(wú)擾動(dòng)時(shí)交叉口道路車輛密度差值情況的仿真實(shí)驗(yàn),本次實(shí)驗(yàn)對(duì)交叉口5東西方向的道路增加了20%的車輛擾動(dòng),其他仿真參數(shù)不變.仿真結(jié)果如圖9-12.

圖9 固定配時(shí)方案下交叉口5的道路車輛密度平均差值Fig.9 The average difference of road vehicle density at intersection 5 for the fixed timing scheme

圖10 迭代學(xué)習(xí)控制方案下交叉口5的道路車輛密度平均差值Fig.10 The average difference of road vehicle density at intersection 5 for the iterative learning control scheme

圖9-12可以看出迭代學(xué)習(xí)控制和模型預(yù)測(cè)控制以及本文研究的迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制方案均能減小道路車輛密度的平均差值,但在加有擾動(dòng)的情況下,本文所研究的迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制方案受擾動(dòng)影響相對(duì)更小.

圖11 模型預(yù)測(cè)控制方案下交叉口5的道路車輛密度平均差值Fig.11 The average difference of road vehicle density at intersection 5 for the model predictive control scheme

圖12 代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)混合控制方案下交叉口5的道路車輛密度平均差值Fig.12 The average difference of road vehicle density at intersection 5 for the iterative learning and model prediction hybrid control scheme

因此,綜合交叉口5的相關(guān)仿真以及全路網(wǎng)的仿真結(jié)果分析可知,在路網(wǎng)道路存在一定擾動(dòng)且路網(wǎng)內(nèi)的綜合輸入車流量在道路的飽和流量附近波動(dòng)時(shí),本文研究的基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制混合控制的交通信號(hào)控制方案可在不改變道路設(shè)施的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)交叉口信號(hào)的控制調(diào)節(jié),能更有效的提高路網(wǎng)的通行效率.

5 總結(jié)

本文研究了一種基于迭代學(xué)習(xí)與模型預(yù)測(cè)控制的交通信號(hào)混合控制方法.綜合了迭代學(xué)習(xí)控制和模型預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)對(duì)路網(wǎng)歷史車流信息的學(xué)習(xí)并結(jié)合當(dāng)前的交通流狀況,實(shí)現(xiàn)對(duì)交叉口綠燈時(shí)間的自適應(yīng)調(diào)整,有效克服了基于單一迭代學(xué)習(xí)控制的交通信號(hào)控制策略不能有效處理非重復(fù)性實(shí)時(shí)擾動(dòng)的缺點(diǎn),同時(shí)減少了基于模型預(yù)測(cè)控制的交通信號(hào)控制策略對(duì)交通流模型的過(guò)分依賴,該方法有效提高了交叉口信號(hào)的控制效率.最后以太原市的某路網(wǎng)為例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.