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    探討小學數(shù)學分數(shù)混合運算的教與學

    2021-04-07 10:39:27李云中
    學周刊 2021年12期
    關鍵詞:生活實例課堂氛圍小學數(shù)學

    李云中

    摘 要:分數(shù)混合運算是小學數(shù)學中的一個重難點,學生比較容易出現(xiàn)各種錯誤問題。文章簡要分析學生在分數(shù)混合運算中常見的錯誤類型及其產(chǎn)生的原因,在此基礎上,著重就小學數(shù)學分數(shù)混合運算教與學的對策與建議進行探討。以期讓學生更好地掌握小學數(shù)學分數(shù)混合運算的要點,提高學生之間的互動性,最終讓學生掌握計算要點,促進學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習能力。

    關鍵詞:小學數(shù)學;分數(shù)混合運算;生活實例;課堂氛圍

    中圖分類號:G62? ? ? ? ? 文獻標識碼:A? ? ? ? ? 文章編號:1673-9132(2021)12-0047-02

    DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.12.023

    分數(shù)混合運算是小學四則混合運算的重要組成部分,包括運算的順序、定律、性質(zhì)及加減乘除的變化規(guī)律?,F(xiàn)對分數(shù)四則混合運算中存在的主要錯誤類型進行總結(jié)分析,提出加強分數(shù)四則混合運算教學的有效策略,旨在探索提升學生核心數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑。

    一、概述

    在小學數(shù)學分數(shù)混合運算中,學生容易出現(xiàn)錯誤,主要分為算理類錯誤和習慣類錯誤。算理類錯誤主要包括約分錯誤、通分錯誤,使用運算定律錯誤,解方程錯誤,其余還有運算順序、計算法則使用、分數(shù)互化的錯誤等。從學習習慣錯誤看,主要是粗心大意,計算不完整、答案不是最簡等問題。分數(shù)混合運算是小學數(shù)學教育中的重頭戲,需要從教和學兩個方面加強對其錯誤原因的分析,并采取針對性的措施,最終達到良好的教學效果。

    二、原因分析

    (一)學生層面

    1.知識技能方面的原因。主要包括知識負遷移、算理不清、口算能力差等方面。學生在學習新知識時,舊知識對新知識產(chǎn)生的消極干擾、抑制,就是知識負遷移。如學生在學習分數(shù)除法時受到之前乘法分配律的消極影響,容易想當然地采取“除法分配律”。又如有的學生將約分與通分混淆,該約分時卻通分,該通分時卻約分,等等。

    2.學習習慣方面的原因。學習習慣是導致學生在分數(shù)混合運算中出現(xiàn)錯誤的重要原因,主要包括聽課、審題、書寫及檢查等方面的習慣不好。如有的學生不認真審題,甚至沒有看完題目就作答,所以容易出錯。有的學生書寫時粗心大意,將一個數(shù)字寫成另一個數(shù)字,從而導致后面的計算錯誤。三是學習心理方面的原因。主要包括思維定式、感知不夠精細。如從思維定式看,學生的思維容易受到原有思維的束縛,從而習慣于生搬硬套,一旦稍有變化,就無所適從、束手無策。

    (二)教師層面

    一是教學吸引力不夠。受傳統(tǒng)教學理念的影響,很多教師都習慣于采用“填鴨式”、灌輸式的教學方式,容易讓學生感到枯燥乏味,難以激發(fā)學生的學習興趣。二是不注重“理”?!袄怼本褪遣粌H要讓學生知道是什么,還要知道為什么。通過設置認知沖突,引導學生思考、分析、辯論,最后得出正確的結(jié)論,這樣就能讓學生更加明白其中的數(shù)理、算理,等等。三是訓練過度致使產(chǎn)生思維定式。過多的機械式訓練不僅會增加學習負擔,還會讓學生的思維形成定式,進而僵化。四是思維訓練不到位。數(shù)學是以思維訓練為主的課程。有的教師只注重對概念、定律的死記硬背,或只關注解題的結(jié)果,不關注解題的方法與過程,特別是對學生思維運行的關注不夠。五是對講與練的關系把握不準。有的教師只講不練,教學時滿堂灌,唱獨角戲。有的多練少講,用題海戰(zhàn)術代替精講精練,忽略了必要的講解和點撥。有的練習過多過濫,盲目跟風,缺乏針對性、層次性和科學性,導致學生苦不堪言,學習效果就會大打折扣[1]。

    三、小學數(shù)學分數(shù)混合運算教與學的對策與建議

    (一)正視錯題,科學糾錯

    1.重視錯誤。教師應該科學、冷靜、客觀地正視學生學習中的錯誤,找出錯誤發(fā)生的軌跡,找準原因,然后引導學生對癥下藥、修正錯誤,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。因此,教師不能怕錯題,也不能讓學生怕錯和瞞錯。針對比較典型的錯誤,教師可以用錯題為例,讓學生進行觀察、辨析、化解,從而對自己的解題思路進行再回顧、再梳理,將每個錯誤視為提升自己的機會。

    2.建好糾錯本。教師對于分數(shù)混合運算中容易錯的題目,應該建立錯題集,進行系統(tǒng)整理、分析和反思。同時,教師應指導學生學會建立糾錯本。如精選錯誤樣例,用多種顏色的筆歸納總結(jié)錯誤原因,梳理錯漏。督促學生根據(jù)錯題查漏補缺,針對短板進行專項訓練,讓學生逐漸養(yǎng)成搜集錯題、整理錯題和分析錯題的好習慣。

    3.上好“糾錯課”。在講解錯題時,可以用多媒體將典型的錯題展示出來,引導學生一起查找、分析錯誤。同時,注重講練結(jié)合,開展“易錯題”“易混題”對比訓練,達到及時糾正、鞏固和提升的目的。

    (二)對比訓練,知錯糾錯

    針對分數(shù)混合運算中學生容易出現(xiàn)的知識負遷移問題,教師可以專門針對容易錯誤和混淆的題目開展對比訓練。還可以采取故設迷陣的方式,將學生容易出錯的地方專門暴露出來,給學生設置陷阱,讓學生進行糾錯分析,避免出現(xiàn)知識負遷移的問題。如教師可以設置一個易錯題,很多學生想當然地對其進行簡便運算,忽略了計算順序,從而形成知識的負遷移。此時,教師應該讓學生自己去觀察并找出錯誤所在,分析錯誤的原因,最終改正錯誤,做到吃一塹長一智。

    (三)注重算理,主動探索

    針對學生在分數(shù)混合運算中因算理不清而導致錯誤的問題,教師應準確指出錯誤原因。在此基礎上,引導學生有針對性地進行補救,這樣才能增強指導的針對性。在新授課的備課中,應盡可能地預見學生在學習新知識方面可能會出現(xiàn)的錯誤,從而有針對性地進行講解,這樣就能盡可能地防患于未然。在設計練習時,應該針對學生學習中可能存在的缺陷、短板和誤區(qū),有針對性地設置相應的練習題,特別是應注重讓學生多理解其中的算理。可以采取多媒體輔助、畫圖、數(shù)形結(jié)合等手段,幫助學生加強對所學分數(shù)運算的認識、理解和把握。教師應該引導學生經(jīng)歷自我發(fā)現(xiàn)、探索、感受、體驗、感悟的過程,從而讓所學的算理、數(shù)理深入其心。只有真正讓學生知其然并知其所以然,才能讓學生真正活學活用、融會貫通。

    (四)善于總結(jié),活用口訣

    教師在教學分數(shù)混合運算中,應積極思考、善于總結(jié),活用口訣法,幫助學生更好地避免錯誤,提升學生學習分數(shù)混合運算的能力。如針對分數(shù)混合運算時容易出現(xiàn)運算順序錯誤的問題,教師可以總結(jié)出糾正運算順序錯誤的口訣:先算哪步畫橫線,不插隊來不添亂。針對解方程類錯誤,可以總結(jié)出口訣:它加你就減,它減你就加,它乘你就除,它除你來乘。在指導學生進行分數(shù)除法計算,應記住“一變兩不變”:被除數(shù)不變,乘把除號變,除數(shù)倒著變。對于初學的學生來說,通過這些通俗易懂、朗朗上口的口訣,能夠很快掌握分數(shù)混合運算的順序、法則和算理。從實際情況看,這些口訣是學困生掌握分數(shù)混合運算的金鑰匙。

    (五)訓練思維,靈活運用

    為了盡可能避免學生產(chǎn)生思維定式問題,教師應該強化思維訓練。在進行算理講解時,必須一針見血、直擊要害,讓學生認識和理解知識的實質(zhì),這樣才能在解題時心中有數(shù)、手中有法。在進行解題指導時,應該預先考慮到多種變式,以適應復雜多變的實際情況。在進行練習設計時,既要全面覆蓋主要知識點,又要突出重點難點,避免過度開展鋪墊性訓練而使學生產(chǎn)生思維定式。教師應該倡導學生多進行一題多解,注重發(fā)散性思維的訓練??梢远嘟M織學生進行討論學習,多用智暴法,讓學生的思維之間發(fā)生碰撞,從而達到相互啟迪、促進的目的。

    (六)培養(yǎng)數(shù)感,寓學于樂

    數(shù)感是數(shù)學的核心素養(yǎng)之一。所謂數(shù)感,就是對數(shù)的感覺。教師在分數(shù)混合運算教學中,應通過觀察、操作、分析和解題等活動,感受到數(shù)的意義,從而建立數(shù)感。一是培養(yǎng)觀察力。只有深入細致地觀察,才能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì),從而找到解決問題的辦法。只有通過日常訓練提升洞察力,才能更加準確、快速地把握問題的本質(zhì)。具體到分數(shù)運算教學方面,教師應該培養(yǎng)學生對分數(shù)運算結(jié)果的估計和判斷能力。二是注重結(jié)合生活。數(shù)學與生活有著密不可分的聯(lián)系。在分數(shù)混合運算教學中,通過借助生活情境,結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗,去認識、理解和應用數(shù)學知識,從而降低認知難度,提高學習效果。教師應注重培養(yǎng)學生用數(shù)學思維去思考和探索問題,用數(shù)學語言進行表達,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。三是注重寓學于樂。教師應該轉(zhuǎn)變教育教學理念,增強教學的直觀性、形象性和趣味性,從而讓學生能夠喜歡數(shù)學,喜歡學習分數(shù)知識。同時,應該堅持以正面激勵為主,讓學生充分感受到學習數(shù)學的快樂,盡可能多地體驗到數(shù)學學習中獲得成功的喜悅。

    (七)激發(fā)興趣,培養(yǎng)習慣

    小學生的注意力不容易集中,只要稍微受到外界干擾,就會分散和轉(zhuǎn)移原有的注意力。因此,針對學生在分數(shù)混合運算中存在聽課注意力不集中的問題,教師可以著力采取有效措施。一是巧妙導入。在教學導入環(huán)節(jié),結(jié)合小學生的身心特點,采取各種比較直觀、形象的手段,巧妙設置問題懸念,制造各種認知沖突,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,讓學生在課堂教學一開始就產(chǎn)生濃厚的興趣。在初步接觸分數(shù)混合運算時,應該抓住學生求新好奇的心理,鼓勵和引導學生大膽猜測、思考、求證。在總結(jié)環(huán)節(jié),引導學生將所學知識與生活實際相結(jié)合。二是開展比賽。小學生大多具有爭強好勝的心理,數(shù)學教師可以根據(jù)實際需要,在教學中積極引入競爭元素,開展各種學習比賽活動。如解方程比賽、分數(shù)混合運算比賽,等等。學生為了在比賽中取得好成績,就會全身心地投入其中,從而充分發(fā)掘自己最大的潛能。此外,還要注重培養(yǎng)學生良好的書寫和作業(yè)習慣,不僅可以更好地學好分數(shù)混合運算,而且能夠提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng),促進其健康發(fā)展[2]。

    綜上所述,在小學數(shù)學分數(shù)混合運算的教與學中,教師應該正視存在的短板,重視錯誤,用好錯題,轉(zhuǎn)變教育教學觀念,改進教學方式方法,指導學生更加科學有效地學習,注重興趣、數(shù)感、習慣等方面的培養(yǎng),增強學生進行分數(shù)混合運算能力,從而達到提升其數(shù)學素養(yǎng)的根本目的。

    參考文獻:

    [1]張青.小學生“分數(shù)混合運算”常見錯誤及解決對策[D].內(nèi)蒙古科技大學包頭師范學院,2020.

    [2]楊碧波.淺談小學數(shù)學分數(shù)混合運算的教與學[J].數(shù)學學習與研究,2019(4):60.

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