增濕條件下膨脹土隧道圍巖的穩(wěn)定性

陳纖　吳寶游　羅文俊　徐鑫洋

摘 要：增濕條件下，膨脹土的強度會降低并產(chǎn)生膨脹力，在兩者的共同作用下，膨脹土隧道圍巖穩(wěn)定性會嚴重降低，有必要研究增濕條件下膨脹土隧道圍巖的變形和襯砌受力。采用室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬的方法對膨脹土隧道圍巖穩(wěn)定性進行研究，對不同含水率的重塑膨脹土進行剪切試驗，得出摩擦角、黏聚力與含水率的擬合關(guān)系式，運用ABAQUS有限元軟件對膨脹土隧道開挖過程進行仿真分析，并利用溫度場模塊模擬隧道圍巖增濕膨脹，得出隧道增濕前后應(yīng)力與位移的變化規(guī)律，同時設(shè)計正交試驗，分析各因素對膨脹土淺埋隧道穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：圍巖增濕之后，圍巖拱腰處的應(yīng)力值增加明顯，拱頂和拱底處應(yīng)力值減小;襯砌的拱底處縱向位移值增加，拱頂處縱向位移值減小。通過設(shè)計正交試驗，采用極差和方差分析得到對膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性影響最大的因素為增濕強度，其次為覆跨比、膨脹厚度和膨脹系數(shù)。

關(guān)鍵詞：膨脹土;隧道圍巖;室內(nèi)試驗;數(shù)值模擬;正交試驗

中圖分類號：U451? ?文獻標志碼：A ??文章編號：2096-6717（2021）02-0026-09

Abstract： Under the humidification condition， the strength parameters of the expansive soil will decrease and the expansion force will be generated. Under the combined action of the two， the stability of the surrounding rock of the expansive soil tunnel will be seriously reduced. Therefore， it is necessary to study the deformation and lining stress of the surrounding rock of expansive soil tunnel under the condition of humidification. In this paper， laboratory tests and numerical simulations are used to study the stability of the surrounding rock of the expansive soil tunnel. First， the shear experiment is carried out on the remolded expansive soil with different water contents， and the fitting relationship between friction angle and cohesion and water content is obtained. Then， the ABAQUS finite element software is used to simulate and analyze the excavation process of tunneling in the expansive soil.The temperature field module is used to simulate the humidification and expansion of the surrounding rock of the tunnel， and the stress and displacement of the tunnel before and after swelling were obtained. At the same time， the orthogonal experiment was designed to analyze the influence of various factors on the stability of the shallow buried tunnel in the expansive soil. Results show that after humidification， the stress value at the arch waist of the surrounding rock increases significantly， the stress value at the vault and arch bottom decreases.The longitudinal displacement value at the lining arch bottom increases， and the longitudinal displacement value at the arch top decreases. By designing orthogonal experiments and using range and variance analysis， the most influential factor on stability of the surrounding rock of the expansive soil shallow tunnel is the humidification strength， followed by the over-span ratio， the swelling thickness and the swelling coefficient.

Keywords：expansive soil; tunnel surrounding rock; laboratory test; numerical simulation; orthogonal test

膨脹土在中國分布廣泛，隨著公路、鐵路隧道等設(shè)施的快速增多，隧道線路不可避免遭遇膨脹土地層。由于膨脹土具有吸水膨脹、失水收縮且反復(fù)變形的特點[1]，易造成隧道支護體系變形加劇，嚴重時會造成隧道坍塌，例如，

穿越膨脹性黃土地層的山西婁煩縣小河溝隧道，由于降雨入滲之后圍巖含水率增加，支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破裂變形，隧道多次塌方，造成巨大經(jīng)濟損失[2]。因此，研究膨脹性圍巖增濕對隧道的穩(wěn)定性影響具有重要的實際工程意義。

目前，學(xué)者們對增濕條件下的膨脹土進行了大量研究。繆協(xié)興等[3-4]受溫度應(yīng)力場的啟發(fā)，提出一種分析巖體受水作用而產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變場的濕度應(yīng)力場理論，再在給定濕度基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓形洞室圍巖中的濕度應(yīng)力場解析解。盧愛紅[5]基于濕度應(yīng)力場理論，推導(dǎo)了膨脹性圓形洞室在增濕條件下圍巖應(yīng)力場分布的解析解，并提出了濕度應(yīng)力場的數(shù)值分析方法。Anagnostou[6]將隧道圍巖的膨脹變形看作是流固耦合過程，認為圍巖變形是開挖邊界處含水率的變化導(dǎo)致的。Ng等[7]通過對非飽和膨脹土邊坡進行現(xiàn)場人工降雨試驗，得出膨脹土邊坡失穩(wěn)的內(nèi)在原因。Wittke等[8]借助有限差分法程序分析了由圍巖膨脹引起的應(yīng)力和位移情況。王明年等[9]基于數(shù)值模擬與工程實測，分析了膨脹土地層增濕對淺埋暗挖臺階法的影響。周坤等[10]通過有限元軟件模擬了隧道圍巖增濕膨脹過程，得出了隧道埋深、膨脹土膨脹率、膨脹圈厚度對支護結(jié)構(gòu)受力和圍巖變形的影響規(guī)律。Hotineanu等[11]對強膨脹土和弱膨脹土在周期性凍融條件下進行工程特性的研究，發(fā)現(xiàn)在凍融條件下膨脹土的剪切強度會受影響。

曾仲毅等[12]、陳尤[13]利用溫度場與濕度場的相似性，采用有限差分法軟件FLAC3D內(nèi)置溫度場模塊模擬了降雨條件下膨脹土增濕變形，鄭俊杰等[14]在上述方法的基礎(chǔ)上編制FLSH程序，考慮了在非飽和滲流過程中基質(zhì)吸力和強度軟化的效應(yīng)。

由于施工的原因，工程中常見隧道圍巖局部增濕。但在以往的研究中，大部分只分析了降雨增濕條件，而對膨脹土隧道施工造成的增濕研究較少，或者考慮了隧道圍巖的局部增濕，但沒有研究膨脹土軟化效應(yīng)和膨脹效應(yīng)兩者共同作用對隧道的影響。筆者結(jié)合以往膨脹土隧道增濕變形的研究方法，通過重塑膨脹土室內(nèi)試驗得到強度參數(shù)隨含水率變化的關(guān)系式，并編寫Python子程序?qū)崿F(xiàn)膨脹土在增濕過程中強度參數(shù)不斷減小。利用ABAQUS軟件對膨脹土開挖隧道進行仿真分析，并利用溫度場模塊模擬隧道圍巖增濕膨脹，研究膨脹土隧道圍巖的穩(wěn)定性。根據(jù)正交試驗設(shè)計原理設(shè)計正交試驗方案，分析影響膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性的因素，以保證施工安全。

1 膨脹土試驗

膨脹土的液限、塑限、塑性指數(shù)能間接反映其脹縮性，界限含水量是粘土顆粒與水相互作用的一種屬性。膨脹土主要由親水礦物成分組成，同時，土顆粒較細，故具有比表面積大、擴散雙電層厚的特點，因而膨脹土中黏土顆粒表面的水膜比一般細粒土的厚，所保持的薄膜水總量也較多，因此，膨脹土一般具有高液限、高塑性指數(shù)的特點。液塑限試驗結(jié)果如表1所示。

根據(jù)多指標綜合判別分類及膨脹土脹縮性與表征脹縮性指標分類法，液限含水量>48%、塑性指數(shù)>25屬于強膨脹土，液限含水量在40%～48%之間、塑性指數(shù)在18～25之間的膨脹土屬于中膨脹土。由表1可知，試驗區(qū)域的膨脹土液限平均含水量為46.1%，塑性指數(shù)平均為21.6，按上述分類法可知，該膨脹土為中膨脹土。

試驗土樣取自合肥市某地鐵段的施工區(qū)域，為保證土樣的均質(zhì)性，采用重塑土制樣。首先，采用烘干法和環(huán)刀法分別測試出初始含水率和密度，試驗測得初始含水率為13.4%，干密度為1.76。然后，將土樣風(fēng)干，用木碾碾碎，過2 mm土工標準篩，配備與初始含水率相同的土樣，在特制的擊實器中分5層擊實制樣，得到的圓柱體試樣尺寸為Φ50 mm×100 mm，將試驗用的切土環(huán)刀內(nèi)壁涂抹薄層的凡士林，刃口向下，放在制備的土樣上，用切土刀將制樣切削成比環(huán)刀稍大直徑的土柱，然后將環(huán)刀向下壓，邊壓邊削，至土樣伸出環(huán)刀停止。對制備好的試樣進行固結(jié)試驗，試驗結(jié)果見表2。通過表2中的數(shù)據(jù)畫出孔隙比與固結(jié)壓力對數(shù)的擬合曲線，見圖1，根據(jù)卡薩格蘭德法得出前期固結(jié)壓力為156.43 kPa。

工程中常見超固結(jié)膨脹土與正常固結(jié)膨脹土，為了判斷它們對土體強度參數(shù)的影響，對膨脹土進行固結(jié)快剪試驗，試驗垂直壓力采用100、200、300、400 kPa，剪切速度為0.8 mm/min，試驗結(jié)果如表3所示。圖2為土樣剪切強度與垂直壓力的關(guān)系圖，從圖2可以看出，當垂直壓力小于先期固結(jié)壓力156.43 kPa，在這樣的固結(jié)壓力作用下剪切，土體不會產(chǎn)生壓縮，能夠保持其結(jié)構(gòu)強度，因此，土體的抗剪強度與垂直壓力沒有關(guān)系，強度應(yīng)力線接近水平。當垂直壓力大于156.43 kPa，試樣被壓縮，土顆粒與顆粒之間產(chǎn)生新位移，顆粒之間的距離縮短，土的抗剪強度隨著垂直壓力的增大而顯著增大。由此可見，膨脹土的超固結(jié)性對土體強度影響顯著。

制備不同含水率的膨脹土試樣進行直接剪切試驗，探究膨脹土在含水率不斷變化時土體的強度參數(shù)變化規(guī)律。采用ZJ-4型四聯(lián)直剪儀對重塑膨脹土進行快剪試驗。試驗制備5種不同含水率土樣，試樣為直徑6.18 cm、高2 cm的圓柱體。試樣含水率分別為14%、18%、22%、26%、30%。含水率相同的試樣制備5組，一共25個試樣。試驗結(jié)束后馬上取剪壞試樣進行含水率驗證，分別對應(yīng)13.78%、18.12%、23.01%、25.78%、31.25%，試驗計算結(jié)果見表3。

圖3為摩擦角、黏聚力與含水率的擬合關(guān)系曲線，從圖3可以看出，土體摩擦角隨著含水率的增大呈線性減小;土體黏聚力隨著含水率的增大呈二次拋物線減小。這與文獻[15]中結(jié)論一致，擬合的函數(shù)關(guān)系式分別為

2 仿真模型

2.1 模型的建立

以合肥市某地鐵線路為工程背景，該膨脹土隧道為單洞圓形隧道，半徑為3 m，埋深為12 m。為簡化計算，采取平面應(yīng)變模型，寬度設(shè)為1 m。隧道開挖影響范圍根據(jù)隧道設(shè)計規(guī)范為3～5倍洞徑，模型的幾何尺寸根據(jù)該規(guī)則取長度為60 m，高度為45 m。對模型兩側(cè)施加水平約束，對底部采取固定。模型兩側(cè)及底部均設(shè)置不透水邊界，在ABAQUS中默認為不透水邊界，固為默認值。在仿真模擬中，假設(shè)圍巖含水率處于初始狀態(tài)，設(shè)為13.4%。圍巖采用摩爾庫倫彈塑性模型，襯砌采用彈性模型，厚度為30 cm，圍巖和襯砌的材料參數(shù)根據(jù)重塑膨脹土的室內(nèi)試驗和文獻[9]獲取，具體數(shù)值列于表4。

2.2 隧道開挖和增濕膨脹

2.2.1 隧道開挖

圖4為整個仿真的流程圖，在開挖隧道之前，圍巖的應(yīng)力狀態(tài)稱為初始狀態(tài)，即土在原始荷載作用下處于平衡狀態(tài)。由于本文沒有考慮外部荷載，即在土的自重應(yīng)力場作用下圍巖處于平衡，不會產(chǎn)生變形。

圖5為初始應(yīng)力場和位移場，初始應(yīng)力從上到下隨著深度逐漸增大，初始位移最大為1×10-14 m，小于10-5 m可忽略不計。為了符合實際工程經(jīng)驗，隧道開挖部位的彈性模量逐漸減小，在ABAQUS軟件中設(shè)置場變量，使開挖部位土體的彈性模量釋放到最初的0.4倍。隧道開挖之后添加襯砌，圍巖與襯砌之間采用綁定約束。

2.2.2 增濕膨脹

考慮隧道周邊含水率的變化對隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，膨脹土在增濕過程中產(chǎn)生的自由膨脹應(yīng)變增量與含水率的關(guān)系式為

濕度場變化同時會導(dǎo)致強度變化，由式（1）、式（2）可知強度參數(shù)與含水率的變化關(guān)系式。通過濕度場與溫度場的參數(shù)對應(yīng)關(guān)系，可將強度參數(shù)轉(zhuǎn)化為與溫度的變化關(guān)系式，利用Python子程序?qū)崿F(xiàn)材料強度隨著溫度升高不斷減小。溫度場采用穩(wěn)態(tài)傳遞，即與傳遞時間無關(guān)，考慮膨脹厚度為2 m，由開挖面逐漸向外擴散。圖6為初始濕度場和增濕后的濕度場分布圖。

2.3 計算結(jié)果

根據(jù)仿真計算結(jié)果對支護結(jié)構(gòu)和圍巖的應(yīng)力場和位移場進行分析，從模型中獲取關(guān)鍵點研究盾構(gòu)法對膨脹土隧道穩(wěn)定性的影響。圖7所示為4個主要控制點的位置。

2.3.1 圍巖的數(shù)值分析

圖8、圖9分別為隧道真實路徑在開挖各個步驟的應(yīng)力曲線和隧道的4個主要控制點在開挖各個步驟的應(yīng)力曲線。由圖5和圖8可知，在開挖部分的彈性模量折減之后，應(yīng)力分布較平衡之后的應(yīng)力分布有了較明顯的變化，在折減之前，應(yīng)力是隨著深度逐漸增大，折減之后產(chǎn)生了應(yīng)力重分布，拱腰應(yīng)力大于拱頂應(yīng)力。開挖之后，隧道兩側(cè)應(yīng)力最大，拱頂和拱底應(yīng)力最小。施加襯砌之后圍巖拱頂和拱底應(yīng)力增加，拱腰應(yīng)力減小。在膨脹土隧道圍巖增濕之后，隧道圍巖應(yīng)力分布較非膨脹土有了明顯的分布變化。如圖9所示，在開挖折減之后，隧道拱腰部位的應(yīng)力值比拱頂和拱底大，控制點的應(yīng)力值都增加，拱腰部位的應(yīng)力值增加顯著，達到0.31 MPa。施加襯砌之后，拱腰的應(yīng)力值減小，拱頂和拱底的應(yīng)力值增加。圍巖增濕之后，拱腰的應(yīng)力值增加，拱頂和拱底的應(yīng)力值都減小，由于有限元模型的左右約束和底部約束，易造成隧道向上托起，拱腰變形加劇。

圖10為隧道主要控制點在不同步驟的位移絕對值。開挖部位的彈性模量降低之后，隧道的位移值增加，其中隧道拱頂?shù)奈灰浦底畲鬄?5 mm。開挖部分完全開挖之后，隧道圍巖的位移值顯著增加，其中隧道拱頂和拱底的位移值比拱腰的大。因為土體開挖，導(dǎo)致應(yīng)力重分布，隧道拱頂向下移動，位移值為93 mm。覆蓋在隧道拱底上面的土體移除，拱底向上反彈，位移值為120 mm，可見，在隧道施工過程中拱底的位移同樣不可忽略。施加襯砌之后，圍巖的位移值大幅減小，因此，在隧道施工時，襯砌應(yīng)該及時施加，以免造成隧道不可恢復(fù)的變形。在增濕之后，由于膨脹力和軟化效應(yīng)，隧道拱頂位移值減小，拱腰和拱底的位移值增加。

2.3.2 襯砌的數(shù)值分析

圖11為襯砌真實路徑在隧道增濕之前和之后的主應(yīng)力圖，在增濕之前，拱頂、拱腰和拱底的應(yīng)力比其他部位大，監(jiān)測的時候應(yīng)該重視這些位置。在增濕之后，襯砌的應(yīng)力值普遍降低，是因為膨脹力抵消了一部分圍巖壓力。圖12為襯砌真實路徑的縱向位移圖，在增濕之前，襯砌拱頂位置的縱向位移值最大為9.90 mm，襯砌拱底位置的縱向位移值為4.80 mm。在增濕之后，襯砌整體向上移動，襯砌拱頂位置的縱向位移值減小到1.10 mm，襯砌拱底位置的縱向位移值增加到12.60 mm。

3 正交實驗

3.1 試驗方案設(shè)計

影響膨脹土淺埋隧道增濕變形的參數(shù)很多，可分為內(nèi)因和外因。內(nèi)因包括土體本身的強度、初始含水率、膨脹系數(shù)、滲透系數(shù)和膨脹潛勢等;外因包括隧道的埋深、開挖的擾動程度、增濕強度和施工方案等。為了探究眾多因素對膨脹土淺埋隧道穩(wěn)定性影響的重要性，采用正交試驗設(shè)計法。正交試驗是通過有限的試驗方案獲得最大的試驗效果，縮短試驗時間，迅速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法[17]。根據(jù)膨脹土特性以及地鐵隧道的設(shè)計規(guī)范[18]，得出試驗主要因素分別為：膨脹系數(shù)、增濕強度、膨脹厚度、覆跨比。將4個試驗因素都取為4水平。根據(jù)正交試驗表的設(shè)計原則，進行16次仿真計算，選擇拱頂位移值作為因變量。表5為具體的試驗參數(shù)，其他參數(shù)按照表4取值，仿真模型的建立、計算跟上述模型的步驟一致。

3.2 計算結(jié)果分析

對表3數(shù)據(jù)進行極差分析，分析的結(jié)果如表6所示。其中，A1、A2、A3、A4分別為4個因素下各水平的平均值，極差值為因素各水平中最大值與最小值的差值。圖13為4個因素的效應(yīng)圖。由圖13和表6可知，增濕強度的極差最大，這說明含水率對膨脹土淺埋隧道的影響最大，其次是覆跨比，隨著隧道的埋深增加，膨脹土的膨脹效應(yīng)對隧道影響越低。然后是膨脹厚度，膨脹圈厚度越厚，對隧道影響越大。最后是膨脹系數(shù)，當膨脹系數(shù)在0.05～1范圍內(nèi)變化時，對膨脹土隧道影響相差不大。

通過極差分析雖然已經(jīng)分析出結(jié)果，但無法區(qū)分是因素不同還是誤差引起的試驗結(jié)果差異[19]，因此，有必要對正交試驗結(jié)果進行方差分析。表7為方差分析表，表中數(shù)據(jù)包括偏差平方和、自由度、均方、F比、顯著性。增濕強度對膨脹土淺埋隧道影響最大，這與極差分析結(jié)果一致。綜合方差分析和極差分析，可以得出增濕強度對膨脹土淺埋隧道的影響最大，其次是覆跨比、膨脹厚度和膨脹系數(shù)。

4 結(jié)論

通過膨脹土室內(nèi)試驗、ABAQUS有限元軟件模擬膨脹土隧道開挖及增濕膨脹，采用正交試驗法對膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性進行分析，得到如下結(jié)論：

1）通過對不同含水率的膨脹土試樣進行直接剪切試驗，得到膨脹土強度參數(shù)與含水率的關(guān)系式，結(jié)合液塑限試驗和固結(jié)試驗，可知此強度關(guān)系式適用于合肥地區(qū)中膨脹土工程。隨著含水率的增加，試樣抗剪強度、摩擦角與黏聚力不斷下降，含水率與摩擦角呈線性關(guān)系，與黏聚力呈二次拋物線關(guān)系。

2）從圍巖、襯砌的應(yīng)力與位移變化規(guī)律可以看出，在圍巖增濕之后，隧道拱腰的應(yīng)力增加，拱底和拱頂?shù)膽?yīng)力減小，易造成隧道擠壓變形。增濕之后，隧道拱頂?shù)奈灰茰p小，這是因為膨脹力的存在，抵消了一部分圍巖壓力。由于有限元模型的左右側(cè)約束和底部約束，增濕之后產(chǎn)生的膨脹力和圍巖強度軟化造成隧道整體向上移動，兩側(cè)的變形加劇，為避免支護結(jié)構(gòu)變形過大造成隧道塌方，在此類工程中，建議設(shè)置錨桿，且錨固長度應(yīng)大于膨脹圈厚度，同時，在剛度一定時，采用柔韌性較好的襯砌。

3）通過設(shè)計正交試驗，采用極差和方差分析，得到對膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性影響最大的因素為增濕強度，且在隧道埋深越淺的時候，膨脹土圍巖的局部增濕對隧道的穩(wěn)定性影響越大。綜合極差分析和方差分析結(jié)果，得出影響膨脹土淺埋隧道圍巖穩(wěn)定性的因素按照重要性排名依次為增濕強度、覆跨比、膨脹厚度和膨脹系數(shù)。

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（編輯 胡玲）