基于離散元的膏體攪拌影響因素分析

李 雪 李翠平 顏丙恒 侯賀子

（1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京100083；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083）

開發(fā)礦產(chǎn)資源會(huì)產(chǎn)生大量尾礦，尾礦中重金屬離子會(huì)污染地表水與地下水，長(zhǎng)時(shí)間堆積的尾礦可能引發(fā)泥石流等災(zāi)害，對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重危害。膏體充填技術(shù)能夠解決尾礦堆積帶來(lái)的問(wèn)題，近年來(lái)備受關(guān)注并得到快速發(fā)展。膏體充填技術(shù)既能解決使用骨料帶來(lái)的材料成本問(wèn)題，又能使尾砂得到合理處置，實(shí)現(xiàn)環(huán)境、資源和安全等多方面協(xié)調(diào)發(fā)展［1-3］，從而使得膏體充填工藝成為建設(shè)“綠色礦山”的有效方法。膏體充填工藝將經(jīng)過(guò)濃密環(huán)節(jié)的高濃度尾砂料漿、骨料與膠凝材料等物料在地面經(jīng)過(guò)攪拌等工序，由泵送或自流輸送到井下充填采空區(qū)。攪拌過(guò)程是使膏體在充入采場(chǎng)前保持穩(wěn)定狀態(tài)的重要環(huán)節(jié)［4］，膏體的組成成分能否在攪拌過(guò)程中有效分散影響著膏體的流動(dòng)性能，也影響著充填工藝能否順利進(jìn)行［5-7］。膏體攪拌技術(shù)與設(shè)備主要借鑒于混凝土行業(yè)，但是混凝土與膏體的物化性質(zhì)與粒級(jí)組成差別較大，導(dǎo)致膏體的流動(dòng)特性與混凝土有所不同［8-9］，如何發(fā)展攪拌技術(shù)，進(jìn)而生產(chǎn)出滿足充填工藝需求的膏體是亟待解決的問(wèn)題。然而國(guó)內(nèi)外膏體充填技術(shù)的研究主要專注于濃密、管道輸送以及充填等環(huán)節(jié)［10-11］，對(duì)攪拌環(huán)節(jié)的研究局限于宏觀尺度［12-13］，關(guān)于料漿在攪拌過(guò)程中的流動(dòng)行為與工藝參數(shù)對(duì)料漿微細(xì)觀結(jié)構(gòu)演變的影響缺乏深入的分析［14］，因此研究攪拌過(guò)程中膏體的流動(dòng)行為具有十分重要的理論意義和工程參考價(jià)值。

膏體充填工程中屈服應(yīng)力可用于判斷料漿是否發(fā)生流動(dòng)，坍落度試驗(yàn)是表征膏體屈服應(yīng)力值的有效手段，被廣泛應(yīng)用于混凝土行業(yè)和礦業(yè)領(lǐng)域［15-16］?；炷列袠I(yè)通常采用標(biāo)準(zhǔn)ASTM錐型坍落筒測(cè)量屈服應(yīng)力，然而使用其測(cè)量膏體屈服應(yīng)力存在一定的誤差［17］。有研究表明，采用小型圓柱坍落筒測(cè)得的數(shù)據(jù)更可靠［18］，且在低應(yīng)力條件下使用圓柱型坍落筒較為合適［19］，小型圓柱坍落筒更適用于研究膏體的流動(dòng)性能。

物料在攪拌環(huán)節(jié)中運(yùn)動(dòng)形式更為復(fù)雜，不同尺度的物料在攪拌機(jī)內(nèi)發(fā)生劇烈碰撞［20］，為保證膏體中不同物料混合均勻，對(duì)攪拌設(shè)備也有更高的要求。兩段連續(xù)攪拌設(shè)備中二段攪拌通常使用雙軸螺旋攪拌輸送機(jī)，主要起到輸送物料的作用，但攪拌能力較差。優(yōu)化二段攪拌設(shè)備可進(jìn)一步提高攪拌效率，為制備出不離析、不沉淀、不脫水的膏體，有必要針對(duì)雙軸螺旋輸送機(jī)的攪拌機(jī)理展開探究［21］。本研究通過(guò)開展試驗(yàn)與數(shù)值模擬，建立符合全尾砂膏體流變性質(zhì)的離散元模型，同時(shí)構(gòu)建雙軸螺旋輸送機(jī)數(shù)值模型研究料漿在輸送機(jī)中的流動(dòng)特性，分析不同工藝參數(shù)對(duì)膏體混合效果的影響。

1 試驗(yàn)原理

1.1 坍落度試驗(yàn)力學(xué)分析

坍落筒可直觀表現(xiàn)膏體的流動(dòng)性能［22-23］。圖1為坍落度試驗(yàn)示意圖，坍落筒內(nèi)膏體視作整體，以坍落筒上端圓口中心線作為Z軸，水平線作為Y軸建立直角坐標(biāo)系，假設(shè)膏體具有彈性且不可壓縮，提起圓柱坍落筒時(shí)膏體不會(huì)發(fā)生變形。為使模型對(duì)于不同材料以及坍落筒都有普適性，需要將模型中的變量進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

坍落筒提起后膏體發(fā)生流動(dòng)，料漿受到自重與黏性力作用，位于未屈服段h0'以下的料漿受到的應(yīng)力大于屈服應(yīng)力，這部分料漿流動(dòng)直至其所受應(yīng)力小于屈服應(yīng)力；位于未屈服段以上的料漿，其受到的應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，該部分料漿不會(huì)發(fā)生流動(dòng)。由無(wú)量綱坍落度及無(wú)量綱未屈服段高度可知，屈服應(yīng)力與坍落度之間的關(guān)系可表述為：

式中，ρ為料漿密度，kg/m3；h為坍落筒高度，m；s為坍落度，m；s'為無(wú)量綱坍落度，s'=s/h；h0為未屈服段高度，m；h0'為無(wú)量綱的未屈服段高度，h0'=h0/h；h1為屈服段高度，m；τy為屈服應(yīng)力，Pa；τy'為無(wú)量綱屈服應(yīng)力，τy'=τy/(ρgh)。

1.2 離散單元法

離散單元法興起于20世紀(jì)70年代，最早用于研究不連續(xù)巖體的變形，CUNDALL和STRACK將其應(yīng)用于不連續(xù)介質(zhì)力學(xué)［24］。離散單元法針對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)及相互作用進(jìn)行模擬，使用時(shí)間步長(zhǎng)迭代法求解顆粒運(yùn)動(dòng)方程，從而得出不連續(xù)體的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài)。該方法既可跟蹤顆粒在流動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)，也可模擬顆粒與顆粒、顆粒與邊壁發(fā)生的碰撞。恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建離散元模型并將其應(yīng)用于模擬坍落度試驗(yàn)，再現(xiàn)膏體流變行為，展現(xiàn)料漿微觀結(jié)構(gòu)，并反映膏體顆粒間相互作用規(guī)律［25］，是一種較為有效的模擬方法。

本研究引入 Hertz-Mindlin with JKR［26］模型模擬膏體坍落度試驗(yàn)。該模型以軟球模型為基礎(chǔ)，顆粒間法向分力簡(jiǎn)化為彈簧與滑動(dòng)器，切向分力簡(jiǎn)化為彈簧、阻尼器和滑動(dòng)器，引入彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)等參量。顆粒的法向接觸力Fn可進(jìn)行如下計(jì)算：

式中，E*為接觸顆粒的當(dāng)量楊氏模量，Pa；Ei、Ej為接觸顆粒i與j的楊氏模量，Pa；μi、μj為顆粒i與j的泊松比；R*為接觸顆粒i與j的當(dāng)量直徑，m；Ri、Rj為顆粒i與j的直徑，m；δn為接觸顆粒i與j的法向重疊量，m。

法向阻尼力的計(jì)算公式為

切向接觸力Ft以及切向阻尼力可分別進(jìn)行如下計(jì)算

式中，St為顆粒的切向剛度，N/m；δt為接觸顆粒的切向重疊量，m；G*為等效剪切模量，Pa；為相對(duì)切向速度，m/s。

滾動(dòng)摩擦力可由力矩進(jìn)行表示：

式中，μr為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；Ri為接觸點(diǎn)到顆粒質(zhì)心的距離，m；ωi為顆粒i在接觸點(diǎn)處的單位角速度，rad/s。

在相同條件下，由試驗(yàn)或模擬得到的數(shù)據(jù)會(huì)有差異，故本研究引入變異系數(shù)Cv判斷數(shù)據(jù)離散程度，其公式為

式中，σ與μ'為數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值，變異系數(shù)反映了數(shù)據(jù)的離散程度，取值越大，表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)越離散，試驗(yàn)可靠性越差。

2 試驗(yàn)材料及設(shè)備

2.1 試驗(yàn)材料

本研究試驗(yàn)材料來(lái)自某鐵礦尾砂，粒級(jí)組成如圖2所示，密度為2.696 g/m3，中值粒徑為24.306 μm，體積平均粒徑為31.567 μm，表面積平均粒徑為10.697 μm，尾砂中粒徑小于20 μm的顆粒累計(jì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.76%，細(xì)顆粒（-20 μm）含量偏高。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

坍落度試驗(yàn)設(shè)置膏體固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%，為探究不同尺寸及材質(zhì)坍落筒的試驗(yàn)效果，共設(shè)計(jì)了3種不同材質(zhì)及尺寸坍落筒，基本參數(shù)如表1所示。

為檢驗(yàn)坍落度試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，使用流變儀開展CSR試驗(yàn)。流變儀采用美國(guó)博勒飛（Brookfield）RST型流變儀，該型號(hào)流變儀在試驗(yàn)中對(duì)膏體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)擾動(dòng)較小。試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Rheo3000軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2.3 膏體離散元模型

使用離散元分析軟件模擬坍落度試驗(yàn)與膏體攪拌過(guò)程，選擇Hertz-Mindlin with JKR接觸方法，顆粒本征參數(shù)及接觸參數(shù)如表2所示。模擬中固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)與坍落度試驗(yàn)保持一致，顆粒形態(tài)設(shè)置為球形，坍落筒提升速度設(shè)定為1 m/s。

3 坍落度試驗(yàn)及離散元模型校核

3.1 坍落度試驗(yàn)

坍落筒試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示，圖中顯示平均屈服應(yīng)力為B＞C＞A，CSR試驗(yàn)測(cè)得該固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)下膏體靜態(tài)屈服應(yīng)力為86.65 Pa，坍落筒A更為接近，B和C偏差較大；比較3種坍落筒變異系數(shù)有C＞B＞A，坍落筒A結(jié)果比其他兩組數(shù)據(jù)更小，該組數(shù)據(jù)離散程度更小，使用坍落筒A能夠保證試驗(yàn)具有較好的可靠性。

比較A組與C組的變異系數(shù)可知，坍落筒材質(zhì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大，是因?yàn)樵陟o置狀態(tài)下，坍落筒表面粗糙度大，導(dǎo)致膏體密實(shí)度差，膏體無(wú)法將坍落筒填滿，且在坍落筒提升過(guò)程中，膏體受到的摩擦力也很大，致使膏體坍落形態(tài)發(fā)生很大變化。不銹鋼材質(zhì)坍落筒表面較PVC材質(zhì)坍落筒表面更粗糙，故選用PVC材質(zhì)坍落筒能夠提高試驗(yàn)的可靠性。

比較B組與C組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，坍落筒高徑比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果也有一定的影響。坍落筒高徑比越大，致使變異系數(shù)越大，數(shù)據(jù)離散程度更大。這與力學(xué)模型有關(guān)，坍落筒高徑比增加，填充坍落筒所需的膏體增加，顆粒間相互作用更加復(fù)雜，而力學(xué)模型忽視坍落筒高度，不同高徑比的坍落度試驗(yàn)結(jié)果由此產(chǎn)生差異。人為操作因素也會(huì)影響試驗(yàn)效果，膏體填充過(guò)程中儀器輕微傾斜及內(nèi)部殘余氣泡、測(cè)量時(shí)讀數(shù)誤差等也會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，造成試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得出的無(wú)量綱屈服應(yīng)力出現(xiàn)偏差。

綜上分析，坍落筒材質(zhì)以及高徑比對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響都很大，同時(shí)無(wú)法排除人為因素的干擾。通過(guò)比較不同坍落筒的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到直徑為50 mm以及高度為120 mm的PVC材質(zhì)坍落筒的試驗(yàn)結(jié)果更接近流變儀試驗(yàn)數(shù)據(jù)，測(cè)得屈服應(yīng)力為84.55 Pa，變異系數(shù)為0.092，數(shù)據(jù)離散度較低。

3.2 膏體離散元模型校核

坍落度試驗(yàn)?zāi)M過(guò)程如圖4所示，模擬前預(yù)設(shè)底板和圓柱型坍落筒，顆粒工廠設(shè)置在坍落筒中，0～1 s生成顆粒；模擬時(shí)坍落筒靜置1.5 s，再勻速向上提升坍落筒，當(dāng)膏體坍落速度及擴(kuò)展速度均小于10-4m/s時(shí)，認(rèn)為膏體不再流動(dòng)，坍落度試驗(yàn)?zāi)M結(jié)束。

坍落度試驗(yàn)與坍落度模擬最終坍落形態(tài)如表3所示。試驗(yàn)所得坍落度、擴(kuò)展度分別為80.875 mm、135.28 mm，模擬所得坍落度、擴(kuò)展度分別為88.086 mm、140.360 mm，誤差均小于10%，仿真結(jié)果與試驗(yàn)吻合，膏體離散元模型接觸參數(shù)的正確性得到了驗(yàn)證。

4 膏體攪拌機(jī)模型構(gòu)建及模擬

4.1 雙軸螺旋輸送機(jī)模型構(gòu)建

通過(guò)第3節(jié)的試驗(yàn)與模擬，分析了膏體在剪切作用下的流變特性，能夠?yàn)榻酉聛?lái)探究料漿在攪拌環(huán)節(jié)中的運(yùn)移規(guī)律做鋪墊。攪拌環(huán)節(jié)離不開攪拌設(shè)備，本研究針對(duì)雙軸螺旋輸送機(jī)的攪拌機(jī)理展開探究。圖5為輸送機(jī)幾何模型，模型還原了攪拌槽與攪拌軸，其中攪拌軸由攪拌桿、支撐臂、外圈大葉片與內(nèi)圈小葉片構(gòu)成，輸送機(jī)最大容積為5 m3，攪拌槽長(zhǎng)4.8 m，攪拌軸長(zhǎng)為6 m。

利用相似性原理將幾何尺寸縮小為原型的1/10，設(shè)定入料槽為顆粒工廠，顆粒在入料槽中生成，生成兩組顆粒，兩組顆粒參數(shù)保持一致。顆粒工廠生成顆粒速度為2 000個(gè)/s，顆粒產(chǎn)生位置隨機(jī)，隨后顆粒在自重及其他顆粒作用下運(yùn)動(dòng)至輸送機(jī)中。輸送機(jī)中攪拌軸從0 s開始做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)攪拌軸旋轉(zhuǎn)方向相反，膏體顆粒在攪拌軸和其他顆粒等多重作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)。

為研究不同工藝參數(shù)對(duì)膏體均質(zhì)性的影響，添加了P1與P2兩種顆粒群，設(shè)置7組初始條件不同的模型，其工藝參數(shù)如表4所示。通過(guò)對(duì)比組A、組B、組C和組D來(lái)分析充盈率對(duì)膏體混合度的影響，組E、組F、組C和組G中攪拌轉(zhuǎn)速不同，目的是探究攪拌轉(zhuǎn)速對(duì)膏體均質(zhì)性的影響。

4.2 充盈率對(duì)膏體均質(zhì)性的影響

攪拌時(shí)間20 s時(shí)，不同充盈率條件下的顆粒角速度分布如圖6所示。圖中顯示角速度較高的顆粒密度隨充盈率增大逐漸增加，在充盈率為0.6時(shí)角速度較高的顆粒密度達(dá)到最大，而后隨充盈率增加而減少。這說(shuō)明更多料漿進(jìn)入輸送機(jī)后，顆粒無(wú)法在葉片帶動(dòng)下獲得足夠的角速度，顆粒間運(yùn)動(dòng)也由此受到限制，充盈率過(guò)大導(dǎo)致顆粒間運(yùn)動(dòng)明顯減少，料漿的混合程度無(wú)法保證。

不同充盈率條件下顆粒平均角速度變化特征如圖7所示。圖7（a）顯示顆粒在落入攪拌槽后角速度會(huì)大幅度增加，而后在其他顆粒作用下角速度減少至固定區(qū)間內(nèi)，顆粒角速度在該區(qū)間內(nèi)波動(dòng)；充盈率為0.4時(shí)顆粒角速度數(shù)據(jù)波動(dòng)最大，隨著充盈率增加，波動(dòng)范圍依次降低，說(shuō)明在充盈率較低的情況下，顆粒間運(yùn)動(dòng)更劇烈。圖（b）顯示隨著充盈率增加，顆粒平均角速度呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，說(shuō)明較少的料漿進(jìn)入輸送機(jī)后，在葉片推動(dòng)下更容易獲得更大的角速度，顆粒間碰撞更加劇烈，膏體均質(zhì)性也由此受到影響。

攪拌時(shí)間為20～60 s時(shí)，每隔10 s在攪拌槽中相同位置取樣，以標(biāo)準(zhǔn)偏差作為指標(biāo)來(lái)衡量樣品的混合程度，樣品中兩組物料顆粒數(shù)相同視為膏體混合均勻。樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差變化如圖8所示，由該圖可知：攪拌樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差一般在0.02～0.15范圍內(nèi)波動(dòng)。攪拌時(shí)間為20 s時(shí)，充盈率為0.4與0.7的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差明顯小于充盈率為0.5和0.6的樣品數(shù)據(jù)。攪拌時(shí)間為30～60 s時(shí)，充盈率為0.4和0.7樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差持續(xù)增加，且增加幅度較大，攪拌后期樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差要大于前期數(shù)據(jù)；充盈率為0.5和0.6模型表現(xiàn)較好，在30～60 s區(qū)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差會(huì)小幅度增加而后下降，60 s時(shí)二者的標(biāo)準(zhǔn)偏差要小于充盈率為0.4和0.7樣品的數(shù)據(jù)，說(shuō)明充盈率為0.5和0.6的模型在攪拌后期料漿混合效果良好。

充盈率對(duì)出料樣品的混合程度有一定的影響，攪拌時(shí)間為65 s時(shí)，在輸送機(jī)中靠近出料槽部分取相同質(zhì)量樣品，不同充盈率條件下出料樣品數(shù)據(jù)的變化特征如圖9所示。由圖9可知：標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.10～0.18區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，隨著充盈率增加，樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差呈現(xiàn)先上升、后下降、再上升的趨勢(shì)，充盈率為0.6時(shí)達(dá)到最小值0.107。相比于充盈率為0.6的模型，充盈率為0.4的模型攪拌效果較差，說(shuō)明更少的料漿進(jìn)入輸送機(jī)中，雖然顆粒間碰撞更加劇烈，但出料樣品的混合效果并不理想。

綜合比較攪拌樣品與出料樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差變化特征可知，充盈率為0.6的模型數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好，料漿在攪拌過(guò)程中能夠得到充分分散，故應(yīng)存在最佳充盈率，取值范圍為0.5～0.7。

4.3 攪拌轉(zhuǎn)速對(duì)膏體均質(zhì)性的影響

攪拌時(shí)間20 s時(shí)輸送機(jī)同一位置顆粒角速度分布如圖10所示。由圖10可知：轉(zhuǎn)速10 rpm時(shí)角速度較低的顆粒密度最大，隨著攪拌速度增大，角速度較低的顆粒密度逐漸降低，角速度較高的顆粒密度逐漸增加，攪拌轉(zhuǎn)速為40 rpm時(shí)角速度較高的顆粒密度達(dá)到最大。以上說(shuō)明葉片轉(zhuǎn)動(dòng)可促進(jìn)顆粒發(fā)生循環(huán)流動(dòng)，葉片轉(zhuǎn)速增大，輸送機(jī)賦予膏體顆粒的能量增多，顆粒間相對(duì)運(yùn)動(dòng)越劇烈，顆粒簇能夠被快速打散，較大的攪拌速度有助于膏體均質(zhì)狀態(tài)的形成。

圖11為不同攪拌轉(zhuǎn)速下顆粒角速度的變化趨勢(shì)。圖11（a）顯示不同轉(zhuǎn)速模型顆粒平均角速度都會(huì)在10 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定值，其后在該值附近浮動(dòng)。圖（b）顯示平均角速度與攪拌轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)關(guān)系，隨著轉(zhuǎn)速增加，膏體平均角速度增大，但增加幅度逐步降低，攪拌轉(zhuǎn)速增加可促進(jìn)膏體顆粒間發(fā)生劇烈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)速增加到一定程度后對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)作用逐漸降低，適宜的攪拌轉(zhuǎn)速有助于顆粒實(shí)現(xiàn)快速混合。

在攪拌時(shí)間20～60 s范圍內(nèi)，每隔10 s在攪拌槽中相同位置取樣，攪拌樣品數(shù)據(jù)如圖12所示，樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.04～0.15范圍內(nèi)波動(dòng)。攪拌時(shí)間為20 s時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著攪拌轉(zhuǎn)速增加而降低，在轉(zhuǎn)速40 rpm時(shí)達(dá)到最小值0.055。隨著攪拌時(shí)間增加，不同攪拌轉(zhuǎn)速條件下攪拌樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差變化不同。攪拌時(shí)間為60 s時(shí)，攪拌轉(zhuǎn)速為20 rpm以及40 rpm的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差大于攪拌時(shí)間10 s時(shí)數(shù)據(jù)，且轉(zhuǎn)速為40 rpm樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差在取樣時(shí)間區(qū)間內(nèi)波動(dòng)極大；攪拌轉(zhuǎn)速10 rpm和30 rpm的樣品在攪拌時(shí)間60 s時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于10 s數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)速為10 rpm和30 rpm時(shí)膏體混合程度優(yōu)于轉(zhuǎn)速20 rpm與40 rpm的模型，故攪拌轉(zhuǎn)速為10 rpm以及30 rpm攪拌效果更好。

充盈率對(duì)出料樣品混合程度有一定的影響。攪拌時(shí)間為65 s時(shí)，在輸送機(jī)中靠近出料槽部分取相同質(zhì)量樣品，出料樣品數(shù)據(jù)如圖13所示。由該圖分析可知：4份樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差均在0.16以下，出料樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著攪拌轉(zhuǎn)速增大而增加，攪拌轉(zhuǎn)速為40 rpm時(shí)，樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)到最大值0.151，轉(zhuǎn)速由30 rpm增加至40 rpm后，標(biāo)準(zhǔn)偏差增加幅度達(dá)到最大。這說(shuō)明攪拌轉(zhuǎn)速能夠促進(jìn)顆粒間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，攪拌轉(zhuǎn)速過(guò)大則無(wú)法保證膏體的混合程度。

綜合分析攪拌樣品與出料樣品數(shù)據(jù)可知，攪拌轉(zhuǎn)速為10 rpm和30 rpm時(shí)膏體料漿混合程度較好，考慮到需要保證膏體的出料效率，故認(rèn)為30 rpm為輸送機(jī)的最佳攪拌轉(zhuǎn)速。

5 結(jié)論

以試驗(yàn)與數(shù)值模擬作為研究手段，由坍落度試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)表征膏體的流變特性，將膏體作為具有強(qiáng)黏性的濕顆粒群，采用離散單元法進(jìn)行仿真，能夠較好地體現(xiàn)膏體的流變特性，分析了充盈率與攪拌轉(zhuǎn)速對(duì)膏體攪拌均質(zhì)性的影響，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)比較不同高徑比與材質(zhì)坍落筒的試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為高徑比與數(shù)據(jù)離散度呈正相關(guān)關(guān)系，高徑比越大，屈服應(yīng)力值越集中；坍落筒材質(zhì)會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，不銹鋼材質(zhì)坍落筒測(cè)得的數(shù)據(jù)較PVC材質(zhì)坍落筒的數(shù)據(jù)更分散，直徑為50 mm、高度為120 mm的PVC材質(zhì)坍落筒的試驗(yàn)效果較為理想，測(cè)得屈服應(yīng)力值為84.55 Pa。采用離散元分析軟件模擬上述試驗(yàn)，通過(guò)比較不同工藝參數(shù)條件下膏體的均質(zhì)性變化情況，發(fā)現(xiàn)充盈率影響膏體攪拌效果，攪拌前期混合程度較好的樣品隨著攪拌時(shí)間增加，標(biāo)準(zhǔn)偏差逐漸增大，充盈率為0.5以及0.6的膏體表現(xiàn)出較好的均質(zhì)性；出料樣品數(shù)據(jù)證明充盈率為0.6的模型混合效果較好，故充盈率最佳取值范圍為0.5～0.7。攪拌轉(zhuǎn)速能夠促進(jìn)顆粒間發(fā)生劇烈運(yùn)動(dòng)，隨著攪拌時(shí)間增加，攪拌轉(zhuǎn)速為10 rpm和30 rpm的模型中料漿攪拌效果要好于轉(zhuǎn)速為20 rpm與40 rpm的模型；出料樣品數(shù)據(jù)顯示攪拌轉(zhuǎn)速增加導(dǎo)致顆?；旌铣潭冉档?，考慮到出料效率，30 rpm為輸送機(jī)最佳攪拌轉(zhuǎn)速。

（2）采用離散單元法構(gòu)建的膏體顆粒接觸模型，模擬膏體流動(dòng)行為較為理想。但是該模型設(shè)置的顆粒形狀較為規(guī)則，考慮到膏體充填工藝會(huì)添加粗骨料，該模型存在局限性，不同顆粒尺寸是否對(duì)坍落度試驗(yàn)產(chǎn)生影響還需要進(jìn)一步研究。在分析攪拌機(jī)中膏體的流動(dòng)行為時(shí)，僅考慮充盈率以及攪拌轉(zhuǎn)速對(duì)料漿混合度的影響，但葉片間距等因素也會(huì)影響膏體流變行為，這有待于進(jìn)一步研究。