基于Digimat RVE的碳纖維增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合材料性能分析

孫勝然 吳東樂 羅嘉倩 許 躍 劉 文 徐凱麗

（1.中國制漿造紙研究院有限公司，北京，100102；2.制漿造紙國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京，100102）

短切碳纖維增強(qiáng)熱塑性（CCFRTP）復(fù)合材料是目前受到廣泛關(guān)注的一類復(fù)合材料，具有加工性能好、比強(qiáng)度高、密度低等優(yōu)點(diǎn)［1］。CCFRTP復(fù)合材料的性能不僅與熱塑性基體的性能有關(guān)，還受到增強(qiáng)纖維長度、含量和取向等參數(shù)的影響［1-6］。濕法造紙技術(shù)結(jié)合熱壓模塑工藝制備CCFRTP復(fù)合材料，具有優(yōu)異、高效的特點(diǎn)，有利于提高纖維在基體中的分散性并控制其在基體中的取向分布，從而提高復(fù)合材料的性能［2］。

目前，有很多關(guān)于預(yù)測CCFRTP復(fù)合材料性能的方法和模型研究。Andriyana等［1］將基體中的局部纖維取向考慮在內(nèi)，為注塑成型的CCFRTP復(fù)合材料建立了機(jī)械性能的數(shù)學(xué)模型。Wan等［4］研究了不同方式制備的CCFRTP復(fù)合材料拉伸性能與其纖維長徑比的關(guān)系；在此研究中，Mori-Tanaka模型可以成功預(yù)測基體中的帶狀材料長度對復(fù)合材料拉伸性能的影響，并且可根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬預(yù)測結(jié)果計(jì)算出增強(qiáng)帶狀材料的最佳長度。Hashimoto等［3］提出了一種新的預(yù)測方法——逐層分析方法（LWM），用于預(yù)測具有任意纖維取向角的不連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度。目前，CCFRTP復(fù)合材料的相關(guān)數(shù)學(xué)模型研究通常都基于Mori-Tanaka給出的模型［7］。綜上可知，有效的預(yù)測方法可為CCFRTP復(fù)合材料的生產(chǎn)制備提供參考。

由于可控變量較多，開發(fā)造紙法制備CCFRTP復(fù)合材料的工藝實(shí)驗(yàn)步驟繁復(fù)，研發(fā)成本較高，而利用計(jì)算機(jī)仿真模擬，分析實(shí)驗(yàn)過程中增強(qiáng)纖維的可控變量對材料性能的影響，可大大提高研發(fā)速度，并為CCFRTP復(fù)合材料其他制備方法的研究提供幫助。本課題采用Digimat軟件中多相材料非線性材料本構(gòu)預(yù)測工具（MF）模塊進(jìn)行仿真模擬，MF模塊具有預(yù)測材料性能和快速建立復(fù)合材料模型的功能［4，8-10］，研究碳纖維含量、碳纖維長徑比與基體中碳纖維取向?qū)μ祭w維增強(qiáng)聚丙烯（CF/PP）復(fù)合材料力學(xué)性能、導(dǎo)熱性能和導(dǎo)電性能的影響。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原料

CF和雙組分聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET）纖維由日本帝人株式會社提供，PP纖維由慈溪金輪復(fù)合纖維有限公司提供。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

CF/PP復(fù)合材料制備方法如圖1所示?。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與文獻(xiàn)參考［11］可知，CF/PP復(fù)合材料的最佳制備條件為：將CF、PP纖維和雙組分PET纖維（由于PP的熔融溫度較高，因此，在CF/PP復(fù)合材料的制備過程中加入雙組分PET纖維，可使CF/PP復(fù)合材料在造紙工藝的溫度下成形）在紙漿標(biāo)準(zhǔn)解離器中解離，利用抄紙器制得定量為80 g/m2的濕紙張。隨后，濕紙張?jiān)诠氖礁稍锲髦懈稍锍尚?，干燥溫度?40℃。將紙張裁切成一定形狀，置于模具中，在已預(yù)熱的層壓機(jī)中預(yù)熱1 min后，施以5 MPa壓力熱壓1 min，熱壓溫度為180℃，即得CF/PP復(fù)合材料。

1.3 材料參數(shù)與模型

1.3.1 平均場均質(zhì)化方法和Mori-Tanaka模型

對于兩相復(fù)合材料來說，平均場均質(zhì)化方法即等效體積單元（Representative Volume Element，RVE）法是預(yù)測短纖維增強(qiáng)復(fù)合材料性能的有效方法，其目的是，在宏觀應(yīng)力和應(yīng)變的RVE層級和每個(gè)組分相層級上統(tǒng)一計(jì)算復(fù)合材料應(yīng)力和應(yīng)變場的體積平均值［12］。Mori-Tanaka模型是平均場均質(zhì)化方法中的一個(gè)有效應(yīng)用模型，主要用于不連續(xù)且在基體中隨機(jī)分布的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRTP），該模型由Mori和Tanaka于1973年提出［13］，模型示意圖如圖2所示。Benveniste［7］給出了Mori-Tanaka模型的簡單解釋，即真實(shí)RVE中每個(gè)夾雜體的表現(xiàn)是孤立于真實(shí)基體材料的，該材料是無限的，且施加了和宏觀應(yīng)變一樣的平均基體應(yīng)變，材料剛度張量E的數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。MT表示Mori-Tanaka模型，f、m分別表示纖維與基體，I為單位向量，V表示體積分?jǐn)?shù)，{}表示纖維平均方向。

其中，張量T可以用式（2）表示，Sm為單夾雜體中的Eshelby張量。

1.3.2 纖維取向的定義

假設(shè)單根纖維在基體中挺直無彎曲，則可將纖維取向角度定義為平面內(nèi)角度（θ）與平面外角度（φ）［4］，如圖3（a）所示。其中，P為纖維取向方向上的任意一點(diǎn)，Aij為特定位置上纖維的取向分布概率，由式（3）計(jì)算可得。將二階張量Aij分解，可以得到特征值λ與特征向量e?，纖維取向的三維空間可由橢圓體表示，如圖3（b）所示。由原點(diǎn)到空間橢圓上的特定一點(diǎn)形成的取向向量，表示在該方向上纖維分布的概率。單根纖維k的取向分布可由θ與φ表示，如式（4）所示。對于某一區(qū)域中的n根纖維，它們在這一區(qū)域的取向分布aij可由式（5）表示，取n根纖維分布張量的平均數(shù)值［14］。

圖1 CF/PP復(fù)合材料制備方法Fig.1 Preparation of CF/PPcomposite

圖2 Mori-Tanaka模型示意圖Fig.2 Schematic of Mori-Tanaka model

圖3 纖維方向定義（a）和纖維取向張量幾何定義（b）Fig.3 Definition of fiber orientation(a)and fiber orientation tensor(b)

1.3.3 復(fù)合材料機(jī)械性能模擬的失效指標(biāo)

分析復(fù)合材料機(jī)械強(qiáng)度時(shí)，失效模型選擇為Component Model，當(dāng)模擬過程中出現(xiàn)的指標(biāo)值小于1時(shí)，表示為安全狀態(tài)，當(dāng)指標(biāo)值大于1時(shí)，則認(rèn)為發(fā)生故障。復(fù)合材料的拉伸失效指標(biāo)（f（A））和壓縮失效指標(biāo)（f（B））分別如式（6）和式（7）所示。其中，Xt與XC分別表示最大拉伸強(qiáng)度與最大壓縮強(qiáng)度；FA（σ）和FB（σ）分別表示拉伸模擬指標(biāo)和壓縮模擬指標(biāo)；σ和σij分別表示軟件模擬拉伸強(qiáng)度和在某個(gè)方向上的模擬拉伸強(qiáng)度。

1.3.4 傅里葉模型和歐姆模型

Digimat軟件對復(fù)合材料導(dǎo)熱性能的分析是基于線性傅里葉模型、僅考慮導(dǎo)熱系數(shù)的前提下；根據(jù)傅里葉定律，對熱力學(xué)第一定律進(jìn)行改寫，熱力學(xué)第一定律如式（8）所示。在封閉系統(tǒng)內(nèi)，能量隨時(shí)間的推移守恒。其中，ρ、c、T、t、q和r分別代表密度、比熱、溫度、時(shí)間、熱流密度和體積供熱，kth表示熱導(dǎo)率矩陣。傅里葉定律對熱力學(xué)第一定律的改寫如式（9）所示。

Digimat軟件對復(fù)合材料電導(dǎo)率的分析是基于歐姆模型，其數(shù)學(xué)模型如式（10）所示。其中，J為電流密度，V為電位，kel為電導(dǎo)率矩陣。

1.3.5 材料及研究對象參數(shù)

CF/PP復(fù)合材料由造紙/熱壓模塑法制備而得，表1給出了CF和PP在Digimat軟件中的相關(guān)性能參數(shù)。PP與CF分別選用彈塑性模型與彈性模型，CF/PP復(fù)合材料微觀力學(xué)性能選用Mori-Tanaka模型，PP的應(yīng)力-應(yīng)變曲線選用J2-plasticity模型。

表1 CF與PP的相關(guān)性能參數(shù)Table 1 Parameters of CF and PP

2 結(jié)果與討論

2.1 碳纖維含量、長徑比和取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械性能的影響

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，碳纖維含量變化范圍為5 wt%～30 wt%，曲線斜率為彈性模量；應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系，即圖4中所示各個(gè)材料所受應(yīng)力為彈性工作階段。在彈性工作階段，隨著碳纖維含量的增加，CF/PP復(fù)合材料RVE的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率顯著提高；表明CF/PP復(fù)合材料彈性模量隨碳纖維含量的增加而增大，CF/PP復(fù)合材料材料在受到外界應(yīng)力時(shí)不易發(fā)生變形。碳纖維含量從5 wt%提高至30 wt%，CF/PP復(fù)合材料的彈性模量提高了約290%。

圖4 碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響Fig.4 Effect of carbon fiber content on the RVEmechanical strength of CF/PPcomposite

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響，結(jié)果如圖5所示。其中，碳纖維長徑比變化范圍為100～700，纖維長徑比定義如式（11）所示。

式中，l表示纖維長度，d表示纖維直徑。

圖5 碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響Fig.5 Effect of carbon fiber aspect ratio on the RVE mechanical strength of CF/PPcomposite

從圖5可以看出，在彈性工作階段內(nèi)，隨碳纖維長徑比的增大，CF/PP復(fù)合材料RVE的彈性模量有較明顯的提高。當(dāng)碳纖維長徑比由100提高至200時(shí)，CF/PP復(fù)合材料彈性模量變化最顯著；碳纖維長徑比在200～700的范圍內(nèi)，CF/PP復(fù)合材料彈性模量差異較小。這是由于，當(dāng)碳纖維長徑比較?。ǎ?00）時(shí)，CF/PP復(fù)合材料的剛度性質(zhì)未發(fā)揮作用；而碳纖維長徑比增大（100～200），碳纖維承受的平均應(yīng)力增大，CF/PP復(fù)合材料的彈性模量也相應(yīng)提高；當(dāng)碳纖維長徑比達(dá)到一定值后（＞200），碳纖維承受大部分外部載荷，剛度性質(zhì)充分發(fā)揮作用，CF/PP復(fù)合材料彈性模量的增大趨于平穩(wěn)，接近連續(xù)纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料的彈性模量值［15］。

研究碳纖維取向分布對CF/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響時(shí)，由CF/PP復(fù)合材料的制備工藝可知，手工抄紙過程中，纖維在平面內(nèi)的分布不受約束，因此，使取向角度張量a［1，1］和a［2，2］的模擬取值固定并使其相等。另據(jù)Wan等［4］的研究可知，相似工藝制備的短切CF/PP復(fù)合材料在張量a［1，1］和a［2，2］的值約為0.490；因此，為研究碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料性能的影響，將張量a［1，1］與a［2，2］的取值范圍限定在0.485～0.495，碳纖維長徑比固定為714（此時(shí)，取真實(shí)值），含量固定為5 wt%。利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，在彈性工作階段內(nèi)，碳纖維取向張量對CF/PP復(fù)合材料RVE的應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響不明顯，3條曲線在圖中幾乎重疊。

圖6 碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE機(jī)械強(qiáng)度的影響Fig.6 Effect of carbon fiber orientation on the RVEmechanical strength of CF/PPcomposite

2.2 碳纖維含量、長徑比和取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響，結(jié)果如圖7所示；其中，橫坐標(biāo)為CF/PP復(fù)合材料在纖維分布方向x軸上的溫度梯度變化范圍；縱坐標(biāo)為CF/PP復(fù)合材料在此方向上的熱流密度。由圖7可知，熱流密度與溫度梯度成正相關(guān)關(guān)系，即溫度梯度增大，熱流密度提高。碳纖維含量在5 wt%～30 wt%范圍內(nèi)，每種碳纖維含量對應(yīng)的CF/PP復(fù)合材料RVE的溫度梯度-熱流密度變化如圖7（a）所示。熱流密度與溫度梯度的比值（圖7（a）中的曲線斜率）為CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱系數(shù)。由圖7（a）可知，碳纖維含量增加，曲線斜率降低，即CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱系數(shù)降低。此外，利用Digimat-MF軟件模塊對CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱性能進(jìn)行模擬時(shí)，可根據(jù)給定參數(shù)模擬計(jì)算不同情況下CF/PP復(fù)合材料RVE的比熱容，結(jié)果如圖7（b）所示。隨著碳纖維含量的增加，CF/PP復(fù)合材料RVE的比熱容下降，碳纖維含量與CF/PP復(fù)合材料的比熱容呈線性相關(guān)關(guān)系。

圖7 碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響Fig.7 Effect of carbon fiber content on the RVEthermal conductivity of CF/PPcomposite

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響，結(jié)果如圖8所示；其中，碳纖維長徑比變化范圍為100～700，碳纖維含量固定為30 wt%，碳纖維取向固定為a［1，1］=0.490。從圖8可以看出，當(dāng)碳纖維長徑比從100提高至700，各CF/PP復(fù)合材料RVE的熱流密度-溫度梯度曲線幾乎完全重合。因此可知，當(dāng)碳纖維含量和取向固定不變時(shí)，碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響可忽略不計(jì)。此外，不同長徑比碳纖維對應(yīng)的CF/PP復(fù)合材料RVE的比熱容數(shù)值在模擬結(jié)束同時(shí)被記錄，按模擬結(jié)果所示，碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE的比熱容沒有影響，碳纖維取向一定時(shí)，30 wt%碳纖維含量的CF/PP復(fù)合材料RVE的比熱容為1570 J/（kg·K）。

圖8 碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響Fig.8 Effect of carbon fiber aspect ratioon the RVEthermal conductivity of CF/PPcomposite

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響，結(jié)果如圖9所示；其中，碳纖維取向張量a［1，1］取值范圍為0.485～0.495。由圖9可知，在x軸上，CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱系數(shù)隨碳纖維取向張量a［1，1］的增大保持基本不變，因此，3條曲線完全重合。此外，不同取向碳纖維對應(yīng)的CF/PP復(fù)合材料RVE的比熱容數(shù)值在模擬結(jié)束同時(shí)被記錄，按模擬結(jié)果所示，碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE比熱容的影響可忽略不計(jì)。

圖9 碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)熱性能的影響Fig.9 Effect of carbon fiber orientation on the RVEthermal conductivity of CF/PPcomposite

2.3 碳纖維含量、長徑比和取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響，結(jié)果如圖10所示；其中，橫坐標(biāo)為CF/PP復(fù)合材料RVE在平面內(nèi)x軸方向上的電位梯度變化，縱坐標(biāo)表示在相同方向上的電流密度，電流密度與電位梯度的比值為CF/PP復(fù)合材料RVE的電導(dǎo)率，如式（10）所示。電導(dǎo)率與體積電阻率成反比，其大小可用于表征材料的導(dǎo)電性能，電導(dǎo)率值越高，說明材料導(dǎo)電性能越好。由圖10可知，當(dāng)碳纖維含量從5 wt%增至30 wt%，CF/PP復(fù)合材料RVE在x軸方向上的電導(dǎo)率提高了約750%。

圖10 碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響Fig.10 Effect of carbon fiber content on the RVEelectrical conductivity of CF/PPcomposite

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響，結(jié)果如圖11所示；其中，碳纖維長徑比范圍為100～700、碳纖維含量固定為5 wt%、碳纖維取向固定為a［1，1］=0.491。由圖11可知，隨著碳纖維長徑比的提高，CF/PP復(fù)合材料RVE在x軸方向的導(dǎo)電性能隨之提高，與碳纖維長徑比為100的CF/PP復(fù)合材料相比，碳纖維長徑比為700的CF/PP復(fù)合材料RVE的電導(dǎo)率提高了54倍。

利用Digimat-MF軟件模塊模擬碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響，結(jié)果如圖12所示；其中，碳纖維的取向張量a［1，1］的范圍為0.485～0.495，碳纖維含量和碳長徑比分別固定為5 wt%和714。由圖12可知，CF/PP復(fù)合材料RVE的電導(dǎo)率隨碳纖維取向張量的增大而提高，但提高幅度很?。?8%），說明碳纖維取向分布對CF/PP復(fù)合材料的導(dǎo)電性能影響較小。

圖11 碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響Fig.11 Effect of carbon aspect ratioon the RVEelectrical conductivity of CF/PPcomposite

圖12 碳纖維取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE導(dǎo)電性能的影響Fig.12 Effect of carbon orientation on the RVEelectrical conductivity of CF/PPcomposite

圖13 CF/PP復(fù)合材料的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.13 Stress-strain curves of CF/PPcomposite

2.4 模擬結(jié)果驗(yàn)證

采用造紙/熱壓模塑工藝制備的CF/PP復(fù)合材料的實(shí)際力學(xué)性能如圖13所示；其中，曲線斜率為CF/PP復(fù)合材料的彈性模量，碳纖維含量為5 wt%、10 wt%和20 wt%的CF/PP復(fù)合材料的實(shí)際彈性模量分別為0.7、1.2和1.5 GPa。以實(shí)驗(yàn)數(shù)值為參考量，碳纖維含量為5 wt%、10 wt%和20 wt%的CF/PP復(fù)合材料的彈性模量模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差值分別為343%、316%和367%。此誤差來源可能是由黏結(jié)纖維所導(dǎo)致，由于聚丙烯纖維與碳纖維的表面均很光滑，造紙過程中紙張不易成形，需要添加黏結(jié)物質(zhì)。實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，添加的黏結(jié)纖維在CF/PP復(fù)合材料中所占比例較高，可達(dá)20%。

當(dāng)碳纖維含量為5 wt%、長徑比為700、a［1，1］為0.491時(shí)，CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱系數(shù)模擬值為0.211 W/（m·K），與制備的CF/PP復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)值十分接近。在80°C下，對制備所得的CF/PP復(fù)合材料進(jìn)行導(dǎo)熱性能檢測，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.214 W/（m·K），以實(shí)驗(yàn)數(shù)值為參考量，模擬導(dǎo)熱系數(shù)與實(shí)際導(dǎo)熱系數(shù)之間的誤差為1.40%；100°C時(shí)，以實(shí)驗(yàn)數(shù)值為參考量，模擬導(dǎo)熱系數(shù)與實(shí)際導(dǎo)熱系數(shù)（0.210 W/（m·K））之間的誤差為0.48%。結(jié)果表明，Digimat-MF軟件模塊對CF/PP復(fù)合材料導(dǎo)熱性能的模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

本課題基于等效體積單元（RVE）層級，利用Digimat軟件包的多項(xiàng)材料非線性材料本構(gòu)預(yù)測工具（MF）模塊模擬研究了碳纖維含量、碳纖維長徑比和基體中碳纖維取向?qū)τ稍旒?熱壓模塑法制得的碳纖維增強(qiáng)聚丙烯（CF/PP）復(fù)合材料RVE力學(xué)性能、導(dǎo)熱性能和導(dǎo)電性能的影響，主要結(jié)論如下。

3.1 碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE的機(jī)械強(qiáng)度影響最大，與碳纖維含量為5 wt%的CF/PP復(fù)合材料相比，碳纖維含量為30 wt%的CF/PP復(fù)合材料RVE的彈性模量提高了約290%。碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE的彈性模量影響較小。結(jié)合造紙技術(shù)特點(diǎn)可知，在x軸上，碳纖維取向張量的變化范圍較小時(shí)，其對復(fù)合材料機(jī)械性能的影響基本可忽略不計(jì)。

3.2 碳纖維含量對CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱性能影響較小，隨著碳纖維含量增大，CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱系數(shù)呈略微下降趨勢。碳纖維長徑比和取向?qū)F/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)熱系數(shù)無影響。此外，模擬結(jié)果顯示，當(dāng)碳纖維含量變化時(shí)，CF/PP復(fù)合材料的比熱容也隨之變化，且其隨碳纖維含量的增加呈線性下降趨勢。在80°C和100°C時(shí)分別測定CF/PP復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)；結(jié)果表明，以實(shí)驗(yàn)數(shù)值為參考量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對模擬結(jié)果的誤差分別為1.40%和0.48%，表明Digimat-MF軟件模塊的模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

3.3 碳纖維含量、長徑比和取向三者共同影響CF/PP復(fù)合材料RVE的導(dǎo)電性能；當(dāng)碳纖維含量從5 wt%增至30 wt%、碳纖維在x軸方向上的取向張量從0.485增至0.495，CF/PP復(fù)合材料RVE的電導(dǎo)率分別提高了750%和28%；而碳纖維長徑比對CF/PP復(fù)合材料RVE的電導(dǎo)率影響最顯著，當(dāng)碳纖維長徑比從100增至700，CF/PP復(fù)合材料RVE的電導(dǎo)率可提高約54倍。