基于實(shí)驗(yàn)工坊的“信號(hào)與系統(tǒng)”實(shí)時(shí)遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究與實(shí)踐

王仲根，聶文艷，王 智，林 涵，洪 炎

(1.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.淮南師范學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 淮南 232038)

2020年1月以來(lái)，新型冠狀病毒肺炎疫情相繼在國(guó)內(nèi)多地發(fā)生[1]。為確保師生生命安全，1月27日教育部發(fā)布通知所有中小學(xué)、高校延期開(kāi)學(xué)[2]，2月12日工業(yè)和信息化部聯(lián)合通知延期開(kāi)學(xué)期間“停課不停學(xué)”有關(guān)工作[3]，2月28日教育部黨組通知部署統(tǒng)籌做好教育系統(tǒng)新冠肺炎疫情防控和教育改革發(fā)展工作[4]。按照教育部文件精神，要求全國(guó)各個(gè)高校要結(jié)合本校實(shí)際情況，在延期開(kāi)學(xué)期間認(rèn)真做好“停課不停教、停課不停學(xué)”工作，制定在線教學(xué)方案，開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容改革和教學(xué)模式與方法創(chuàng)新。在此背景下，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式相繼被提出，比如中國(guó)大學(xué)慕課(MOOC)、雨課堂、超星學(xué)習(xí)通等，但此類網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不能實(shí)現(xiàn)大規(guī)模在線直播，師生難以實(shí)現(xiàn)有效互動(dòng)。為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模人群的在線直播，騰訊課堂、騰訊會(huì)議、超星直播、釘釘直播等應(yīng)運(yùn)而生，并取得了很好的效果。但上述教學(xué)平臺(tái)只能滿足遠(yuǎn)程理論知識(shí)的教學(xué)，無(wú)法開(kāi)展依托硬件實(shí)驗(yàn)設(shè)備的實(shí)踐教學(xué)。疫情背景下理工科如何開(kāi)展遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)，已成為各大高校實(shí)驗(yàn)設(shè)備處亟待解決的問(wèn)題。本文基于實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)，依托e-Labsim仿真系統(tǒng)，以“信號(hào)與系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)為例，通過(guò)遠(yuǎn)程操作系統(tǒng)將實(shí)驗(yàn)任務(wù)發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生打開(kāi)瀏覽器直接登錄實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)，完成實(shí)驗(yàn)預(yù)約、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交等任務(wù)，無(wú)需安裝任何虛擬仿真軟件，擺脫了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)受時(shí)間、場(chǎng)地以及系統(tǒng)軟硬件配置的限制，充分發(fā)揮了虛擬仿真教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。實(shí)踐證明，該方案很好地解決了實(shí)驗(yàn)教學(xué)受課時(shí)、儀器設(shè)備、教學(xué)場(chǎng)地、教學(xué)資源等不便帶來(lái)的問(wèn)題，可為后期其它課程的實(shí)驗(yàn)遠(yuǎn)程教學(xué)提供參考。

1 理工科實(shí)驗(yàn)教學(xué)的現(xiàn)狀及思考

實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)是人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，為更好培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，各大高校幾乎每年都會(huì)花費(fèi)成千上百萬(wàn)經(jīng)費(fèi)采購(gòu)相關(guān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備，新建、擴(kuò)建或改建適合新形勢(shì)下發(fā)展需求的實(shí)驗(yàn)室，以保障人才培養(yǎng)質(zhì)量。目前高校理工科實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要采取依托硬件設(shè)備教學(xué)和虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)兩種方式：

硬件設(shè)備實(shí)驗(yàn)教學(xué)是在限定的時(shí)間、空間和已有的硬件設(shè)備基礎(chǔ)上，按照實(shí)驗(yàn)課程要求進(jìn)行。該方式是各大高校常規(guī)采取的教學(xué)模式，教師根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書內(nèi)容分別對(duì)各個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行詳細(xì)的面授講解，并進(jìn)行對(duì)應(yīng)操作示范，該方式簡(jiǎn)潔、清晰，學(xué)生能夠在較短時(shí)間內(nèi)掌握實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)和注意事項(xiàng)，同時(shí)也有利于教師掌控整個(gè)教學(xué)過(guò)程。但該教學(xué)方式受到客觀教學(xué)環(huán)境影響較大，尤其是在疫情期間延期開(kāi)學(xué)的背景下難以開(kāi)展實(shí)施。

虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種借助多媒體、仿真和虛擬實(shí)現(xiàn)等在計(jì)算機(jī)上營(yíng)造可輔助或部分取代傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)的相關(guān)軟硬件操作環(huán)境。該教學(xué)方式極大地推動(dòng)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)從傳統(tǒng)的線下實(shí)驗(yàn)向線下線上融合、跨學(xué)科融合、虛實(shí)結(jié)合的全新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式轉(zhuǎn)變。目前國(guó)內(nèi)很多高校已建或計(jì)劃建設(shè)以虛擬仿真為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)管理平臺(tái)，通過(guò)平臺(tái)建設(shè)支撐實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式的變革、創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)資源共享，并為此不斷研究。徐梅[5]等提出一種基于“分層+MOOC/SPOC”的大學(xué)公共計(jì)算機(jī)課程教學(xué)實(shí)踐體系，以提高計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量；董凌[6]等通過(guò)構(gòu)建線上教學(xué)資源庫(kù)，結(jié)合Multisim、EDA和FPGA軟件，提出一種基于SPOC的數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；楊文榮[7]等基于雨課堂的雷實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)提出A+D lab智慧實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生必須依托該設(shè)備和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)完成電路實(shí)驗(yàn)；李曉冬[8]等根據(jù)電路分析基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課的特點(diǎn)提出混合式教學(xué)模式，將線下課堂教學(xué)和線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)有機(jī)融合，通過(guò)虛擬網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行管控和評(píng)測(cè)，來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)完成虛擬化改革；封居強(qiáng)[9]運(yùn)用LabVIEW編程軟件和Multisim仿真軟件搭建傳感器技術(shù)及應(yīng)用虛擬仿真教學(xué)平臺(tái)，通過(guò)Multisim電路設(shè)計(jì)分析，調(diào)用自定義LabVIEW虛擬儀器完成數(shù)據(jù)的獲取和分析，完成虛擬仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)于信號(hào)與系統(tǒng)課程的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)，作者經(jīng)過(guò)大量的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)高校均采用Matlab軟件在可視化仿真環(huán)境中實(shí)現(xiàn)[10-12]。借助Matlab仿真軟件，雖然學(xué)生能夠完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，但是停留在依靠軟件搭建電路系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接從顯示屏中觀測(cè)得到，缺乏對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的感知和儀器設(shè)備的操作感受，不利于學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。同時(shí)，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，實(shí)現(xiàn)難度較大，精度難以保證；當(dāng)系統(tǒng)中的邏輯判斷環(huán)節(jié)過(guò)多時(shí)，仿真操作顯得極為困難；以及自動(dòng)化程度較低，要通過(guò)人工去進(jìn)行排題布置，對(duì)反應(yīng)較快的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真有一定困難。

2 遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)平臺(tái)建設(shè)

2.1 遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)平臺(tái)總體設(shè)計(jì)方案

虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)選用武漢凌特電子有限公司開(kāi)發(fā)的實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)，該平臺(tái)采用主流微服務(wù)架構(gòu)，通過(guò)H5頁(yè)面+UltraLab應(yīng)用網(wǎng)關(guān)+應(yīng)用服務(wù)器，提供完全的基于瀏覽器的在線實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，將自研和第三方軟件上云，統(tǒng)一部署在云端的應(yīng)用服務(wù)器，通過(guò)應(yīng)用網(wǎng)關(guān)統(tǒng)一接入異構(gòu)系統(tǒng)、軟件，屏蔽系統(tǒng)間差異，給用戶始終一致的在線實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，完全地免下載、免安裝，不受時(shí)間、空間限制，真正做到隨時(shí)隨地做實(shí)驗(yàn)，有效地解決了當(dāng)前在線虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的痛點(diǎn)。整個(gè)平臺(tái)以三層云計(jì)算架構(gòu)為支撐，包括虛擬仿真軟硬資源虛擬化基礎(chǔ)設(shè)施云，提供全程學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)跟蹤、實(shí)驗(yàn)案例整合和創(chuàng)新應(yīng)用開(kāi)發(fā)的平臺(tái)服務(wù)云，以及進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)教學(xué)、主動(dòng)學(xué)習(xí)管理及能力評(píng)測(cè)體系的學(xué)習(xí)服務(wù)云。實(shí)驗(yàn)工坊整體架構(gòu)框圖如圖1所示。實(shí)驗(yàn)工坊配備了大量專業(yè)基礎(chǔ)課和實(shí)訓(xùn)課程，不僅提供公開(kāi)課內(nèi)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，而且增添了教師自己發(fā)布私有課程實(shí)驗(yàn)的功能，學(xué)生在線完成實(shí)驗(yàn)后就可以隨時(shí)隨地提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。該平臺(tái)內(nèi)置了二十多門的電子信息類全系列虛擬仿真課程資源，涵蓋了電子信息類和計(jì)算機(jī)類的公共基礎(chǔ)課程、專業(yè)核心課程、工程實(shí)訓(xùn)課程和創(chuàng)新應(yīng)用課程的虛擬仿真資源，底層采用真實(shí)的算法仿真引擎，提供完全和真實(shí)設(shè)備行為一致的交互式仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和創(chuàng)新開(kāi)發(fā)接口，實(shí)現(xiàn)了從元件、模塊、系統(tǒng)到網(wǎng)絡(luò)級(jí)別的全面仿真。

圖1 實(shí)驗(yàn)工坊整體架構(gòu)框圖

圖2為虛擬仿真平臺(tái)包含的課程資源。實(shí)驗(yàn)工坊虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，便于教師對(duì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目管理，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)在線教學(xué)情況的管理和交流。學(xué)生通過(guò)登陸平臺(tái)便可以完成實(shí)驗(yàn)操作，不受時(shí)間、空間限制真正做到隨時(shí)隨地做實(shí)驗(yàn)，并且該平臺(tái)對(duì)電腦配置要求比較低，擺脫實(shí)驗(yàn)對(duì)電腦硬件配置的需求?；趯?shí)驗(yàn)工坊的信號(hào)與系統(tǒng)課程實(shí)驗(yàn)操作界面如圖3所示。

圖2 虛擬仿真平臺(tái)課程資源

圖3 信號(hào)與系統(tǒng)課程實(shí)驗(yàn)界面

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容與開(kāi)發(fā)

“信號(hào)與系統(tǒng)”課內(nèi)實(shí)驗(yàn)是該課程配套的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，學(xué)生能夠加深對(duì)所學(xué)課程概念和分析方法的理解程度，掌握常用儀器設(shè)備的使用方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。本文基于實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)，依托e-Labsim仿真系統(tǒng)開(kāi)展“信號(hào)與系統(tǒng)”遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)，表1給出了基于實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)開(kāi)設(shè)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目以及硬件設(shè)備需求。從表1可以看出，實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)所需要的儀器設(shè)備更少，經(jīng)費(fèi)投入顯著降低。

表1 信號(hào)與系統(tǒng)課內(nèi)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)工坊在線云平臺(tái)為封閉式系統(tǒng)，多個(gè)高校已申請(qǐng)注冊(cè)。教師通過(guò)lab.fmaster.cn網(wǎng)址創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)，線上搭建硬件平臺(tái)，完成在線仿真實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析后發(fā)布實(shí)驗(yàn)任務(wù)，具體流程如圖4所示。為提高設(shè)備的利用率，遠(yuǎn)程操作時(shí)間為全天候。為防止遠(yuǎn)程操作實(shí)驗(yàn)沖突，設(shè)計(jì)了遠(yuǎn)程操作預(yù)約制度，學(xué)生必須持有教師發(fā)放的操作碼預(yù)約實(shí)驗(yàn)，并且必須在規(guī)定的預(yù)約時(shí)間內(nèi)完成實(shí)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)lab.fmaster.cn網(wǎng)址登錄遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)教師的實(shí)驗(yàn)要求完成硬件平臺(tái)的搭建以及系統(tǒng)仿真，在線分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果并遠(yuǎn)程提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，具體流程如圖5所示。

圖4 教師端操作流程

圖5 學(xué)生端操作流程

3 典型實(shí)驗(yàn)示范

3.1 抽樣定理

抽樣定律是信號(hào)與系統(tǒng)課程中一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，它論述了在一定條件下，通過(guò)離散采樣，利用樣本值恢復(fù)原始連續(xù)信號(hào)。由抽樣信號(hào)fs(t)的頻譜可以看出，如果ωs>2ωm(即fs>2fm，fs為抽樣頻率，fm為信號(hào)頻譜中最高頻率)，各相鄰平移后的頻譜不會(huì)發(fā)生重疊[13]，如圖6所示，就能設(shè)法(如利用低通濾波器)從抽樣信號(hào)的頻譜Fs(jω)中獲得原信號(hào)的頻譜，即從抽樣信號(hào)fs(t)中恢復(fù)原信號(hào)f(t)。如果ωs<2ωm(即fs<2fm)，則頻移后的各相鄰頻譜互相重疊，不能恢復(fù)出原信號(hào)，這種現(xiàn)象稱為混疊現(xiàn)象。為了不發(fā)生混疊現(xiàn)象，必須滿足ωs≥2ωm(即fs≥2fm)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往對(duì)如何從抽樣信號(hào)中恢復(fù)出原信號(hào)這一內(nèi)容比較感興趣，下面就介紹利用實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)驗(yàn)證抽樣定理的過(guò)程。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

抽樣定理滿足的條件是fs≥2fm，即抽樣頻率至少要等于原信號(hào)中最高頻率分量的2倍，且抽樣頻率越高恢復(fù)效果越好。作者通過(guò)實(shí)驗(yàn)工坊的e-Labsim仿真系統(tǒng)，設(shè)計(jì)電路驗(yàn)證抽樣定理和信號(hào)恢復(fù)。為了貼近實(shí)際的信號(hào)抽樣過(guò)程，并且抽樣頻率連續(xù)可調(diào)，此處采用異步抽樣。電路連接如圖7所示，原信號(hào)f(t)頻率設(shè)置為1000 Hz(相當(dāng)于fm=1000 Hz)，幅值為5 V，實(shí)驗(yàn)中原信號(hào)、脈沖信號(hào)、抽樣信號(hào)、恢復(fù)信號(hào)等都可以通過(guò)示波器顯示，示波器的調(diào)節(jié)使用方法和實(shí)際設(shè)備一致，雙擊示波器圖標(biāo)便會(huì)彈出實(shí)物界面，調(diào)節(jié)方法和實(shí)物調(diào)節(jié)方法一樣，只是換做鼠標(biāo)控制轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，該操作讓學(xué)生不再有虛擬實(shí)驗(yàn)的“虛幻”之感，而是有和做實(shí)際硬件實(shí)驗(yàn)一樣的感受，讓學(xué)生有身臨其境之感。

圖7 信號(hào)抽樣及恢復(fù)電路連接圖

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為更好地驗(yàn)證抽樣定理，實(shí)驗(yàn)中分別選用fs<2fm、fs=2fm、fs>2fm三種抽樣頻率多次對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，考慮到無(wú)法進(jìn)行理想的沖激抽樣，實(shí)驗(yàn)中均采用窄脈沖代替抽樣序列。原信號(hào)頻率設(shè)置為fm=1000 Hz、幅值為5 V的正弦波。首先將脈沖信號(hào)fs的頻率設(shè)置為1600 Hz(即fs<2fm)，借助e-Labsim仿真系統(tǒng)搭建電路圖，兩個(gè)虛擬示波器顯示的抽樣后波形和恢復(fù)波形如圖8(a)所示，可以明顯地發(fā)現(xiàn)恢復(fù)波形出現(xiàn)失真；當(dāng)重新調(diào)節(jié)脈沖信號(hào)fs的頻率為2000 Hz時(shí)(即fs=2fm)，此時(shí)觀察圖8(b)所示的波形不難發(fā)現(xiàn)，原信號(hào)能夠被恢復(fù)；隨后將脈沖信號(hào)fs的頻率調(diào)至更高，達(dá)到4000 Hz時(shí)(即fs>2fm)，通過(guò)示波器觀察的波形如圖8(c)所示，原信號(hào)也能夠被恢復(fù)，且恢復(fù)的效果比抽樣頻率fs=2fm更好。通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可知要想不失真地還原原始信號(hào)，fs至少等于fm的兩倍，而且當(dāng)fs>2fm時(shí)，恢復(fù)的原信號(hào)效果越好。

圖8 不同抽樣頻率及信號(hào)恢復(fù)圖

3.4 實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果分析

實(shí)驗(yàn)工坊平臺(tái)具有強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，能夠詳細(xì)地記錄學(xué)生每次實(shí)驗(yàn)的時(shí)長(zhǎng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等信息，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)時(shí)間等多緯度進(jìn)行分析，提供完善的教學(xué)支撐數(shù)據(jù)。以通信工程2018級(jí)1、2班為例，該實(shí)驗(yàn)課程共開(kāi)設(shè)7個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容見(jiàn)表1。通過(guò)實(shí)驗(yàn)工坊后臺(tái)系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析，7個(gè)實(shí)驗(yàn)的完成率為100%，平均分為86.7分，優(yōu)良率達(dá)到88.2%，及格率100%，學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的滿意度為94.2%。由于實(shí)驗(yàn)教學(xué)更好地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，學(xué)生“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的總評(píng)成績(jī)較好，78.4%的同學(xué)成績(jī)都在80-100分(良好)等級(jí)內(nèi)，最高分為95分，最低分為53分，及格率為91.8%，教學(xué)效果令人滿意。

4 結(jié)論

基于實(shí)驗(yàn)工坊的信號(hào)與系統(tǒng)遠(yuǎn)程虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，以虛擬儀器為基本思想，搭建虛擬實(shí)驗(yàn)線路，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)線路的分析和參數(shù)的設(shè)定，能夠鍛煉學(xué)生實(shí)際操作能力，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，能夠加深學(xué)生理論知識(shí)的理解?？傊趯?shí)驗(yàn)工坊的“信號(hào)與系統(tǒng)”遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法很好地解決了實(shí)驗(yàn)教學(xué)受課時(shí)、儀器設(shè)備、教學(xué)場(chǎng)地、教學(xué)資源等不便帶來(lái)的影響，不僅輕松實(shí)現(xiàn)疫情期間“停課不停學(xué)”的教育方針，而且為傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革提供一種方法，并且學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要綜合應(yīng)用理論知識(shí)、虛擬仿真技術(shù)和實(shí)際儀器設(shè)備操作知識(shí)，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)起到推動(dòng)作用。